基于VMD与Pyraformer模型的钻孔应变地震前异常提取研究——以2021年中国漾濞Ms6.4地震为例

《Geomatics, Natural Hazards and Risk》：Study on pre-seismic anomaly extraction of borehole strain data based on Pyraformer model: a case study of the 2021 Yangbi Ms6.4 earthquake in China

　　

地震是由地壳应力长期积累和突然释放引发的剧烈自然灾害，准确提取震前异常信号对于提高地震预报的及时性和可靠性具有重要意义。本研究提出了一种基于变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）与Pyraformer网络相结合的钻孔应变数据异常检测方法，并以2021年云南漾濞Ms6.4地震为案例进行震前异常识别分析。VMD方法能够对非平稳时间序列信号进行自适应模态分解，提取不同时间尺度的本征模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），有效分离包含地震前兆信息的关键模态分量，在处理复杂钻孔应变序列时表现出良好的分解精度和稳定性，为后续异常识别奠定了坚实基础。同时，Pyraformer模型结合了金字塔结构与稀疏注意力机制，在提升长序列建模效率的同时增强了对微弱震前信号的敏感度和识别能力。通过对永胜、腾冲和攀枝花三个台站的四分量钻孔应变数据进行处理和分析，研究人员识别出漾濞地震前的三个累积异常加速阶段：第一阶段始于震前约10个月（2020年6月中旬），异常天数开始增加；第二阶段始于震前约8个月（2020年8月中旬），异常累积速率显著加快；第三阶段从震前1个月（2021年4月中旬）开始，异常天数急剧增加直至地震发生，异常累积曲线呈现典型的S型增长趋势。上述结果与多种震前异常源（如地下流体扰动、地电场变化和电离层总电子含量（Total Electron Content, TEC）异常）表现出高度的时间一致性，进一步验证了钻孔应变异常作为地震孕育过程中前兆的重要意义。

一、研究背景与现存问题

地震主要由板块运动与地球内部结构相互作用导致的应力超过岩石强度极限所引发，会造成严重的人员伤亡、基础设施破坏及次生灾害。因此，识别大地震前可能出现的异常信号，对于理解地震孕育过程和提升地震危险性评估能力具有重要意义。以往研究已探索了多种观测手段，包括地下水化学、重力场与倾斜曲率异常、向外长波辐射（Outgoing Longwave Radiation, OLR）以及氡气浓度等。

钻孔应变监测能够连续、高灵敏度地记录基岩内部的微小变形，为观测区域应力-应变状态变化提供了相对直接的手段。然而，钻孔应变监测受到长期趋势、固体潮、大气载荷、地下水波动、仪器效应及人类活动的综合影响。潜在的震前异常通常振幅微弱、呈现显著的非平稳性，并被复杂的背景成分所掩盖。因此，可靠的异常提取既需要分离非构造变化，又需避免过度压制瞬态应变信号；同时还需要有效刻画高频应变序列中的长期依赖关系和多尺度波动特征。此外，预测误差必须转化为客观、可复现的异常判据，而非仅依赖孤立的波形变化进行解释。

现有的信号分解、统计分析和机器学习方法虽增强了钻孔应变数据的分析能力，但仍未能提供一个能全面解决上述所有问题的方案。变分模态分解（VMD）能够自适应地将非平稳信号分解为多个有限带宽的分量，而Pyraformer利用金字塔稀疏注意力和跨尺度特征聚合高效建模长序列。两者具有互补性：VMD分离复杂背景成分，Pyraformer预测重建后的应变序列，从而将异常提取为相对于预测背景的偏差。

基于此，本文提出了一个集成的VMD-Pyraformer框架，用于提取钻孔应变中潜在的地震前异常。首先利用VMD分离年尺度趋势分量和固体潮分量，并重建保留的高频分量；随后采用Pyraformer对重建的应变时间序列进行预测，并使用Delta方法构建预测区间；基于明确的区间外偏离和幅度偏差准则识别异常，并通过异常天数的累积分布分析其时间演化特征。主要贡献包括：(1) 开发了集成VMD-Pyraformer框架，将自适应背景分量分离与高效长序列建模相结合，在减少周期性干扰的同时保留了与异常识别相关的应变波动；(2) 建立了由预测区间和偏差准则构成的可重复异常检测流程，减少了对主观波形判断和人工设定阈值的依赖；(3) 通过多台站案例研究，识别出漾濞地震前累积异常天数的阶段性S型加速模式，并通过模型对比、气象干扰分析以及与已有前兆观测结果的时间对比，进一步检验了所提取异常的可靠性。

二、关键技术方法概述

研究人员采用了三项核心技术方法。第一，变分模态分解（VMD），这是一种基于维纳滤波和傅里叶变换的全自适应非递归信号分解方法，能将非平稳信号分解为多个具有有限带宽和特定中心频率的本征模态函数（IMF），有效克服传统经验模态分解（EMD）存在的模态混叠和端点效应问题。第二，Pyraformer神经网络，该模型包含金字塔注意力模块（PAM）、粗尺度构建模块（CSCM）和预测模块三部分，通过局部连接的金字塔式分层下采样结构逐层压缩输入序列长度，结合稀疏注意力机制实现全局依赖建模，大幅降低计算开销。第三，Delta方法，这是一种基于t分布的置信区间计算方法，用于构建预测结果的置信区间，以此作为异常识别的定量参考基准。数据来源为中国地震局地球物理研究所国家地震数据中心，选取了2020年5月1日至2021年5月31日期间永胜、腾冲和攀枝花三个台站的钻孔应变观测数据。

三、研究结果

3.1 数据预处理与VMD分解

研究人员利用自洽方程对永胜、腾冲和攀枝花台站的原始四分量应变数据进行了质量验证，并通过应变转换公式将其转换为面应变分量S_a。随后应用VMD方法对三个台站的钻孔应变数据进行信号分解，预设模态数设为5，带宽限制参数分别设为63850、2000和4150，收敛精度阈值设为e^?7。分解结果显示，K₁代表年尺度趋势项，反映长期背景变化；K₂对应潮汐影响项，主要捕捉固体潮引起的周期性扰动；剩余三个高频模态分量（K₃+K₄+K₅）叠加后得到最终的VMD重建信号。通过与土壤温度和潮汐等主要干扰因素对比，发现该方法能有效分离季节趋势和固体潮成分，显著降低了非构造背景信号对应变数据的影响。

3.2 Pyraformer模型预测与性能评估

研究人员将VMD重建的高频分量输入Pyraformer进行时间序列预测，并采用Delta方法构建85%预测区间。为评估Pyraformer的性能，选取了门控循环单元（GRU）、Informer和Autoformer三种代表性基准模型进行对比测试。拟合结果表明，Pyraformer的预测序列与实际序列的对齐程度最高，在整体趋势跟踪、局部波动刻画和峰谷结构恢复方面均优于其他对比模型。在定量评价指标方面，Pyraformer在所有指标上表现最优，获得了最低的均方误差（MSE）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和对称平均绝对百分比误差（sMAPE），以及最高的决定系数（R²），表明该模型在误差控制、拟合优度和相对偏差抑制方面具有最显著的优势。

3.3 异常识别与累积分析

研究人员设定了异常检测准则：（a）在30分钟窗口内检测到15个超出区间的点；（b）识别出预测区间中心值与实际值之差超过1.5倍区间带宽的区间宽度（同一30分钟内出现3个以上这样的点）。满足这些条件的天数被判定为异常。通过计算三个台站的覆盖误差（永胜：0.05，腾冲：0.20，攀枝花：0.04），结果表明构建的预测区间在大部分时段有效包络了观测应变序列。基于异常天数的累积分布，研究人员识别出漾濞地震前的三个累积异常加速阶段：第一阶段始于震前约10个月（2020年6月中旬），异常天数开始增加；第二阶段始于震前约8个月（2020年8月中旬），异常累积速率显著加快；第三阶段从震前1个月（2021年4月中旬）开始，异常天数急剧增加直至地震发生，异常累积曲线呈现典型的S型增长趋势。

四、讨论与结论

研究人员将VMD-Pyraformer模型提取的钻孔应变异常与多种独立前兆观测结果进行了时间对比，包括地下流体扰动、地电场变化和电离层总电子含量（TEC）异常。结果表明，钻孔应变异常的累积加速阶段与这些多源震前异常在时间上表现出高度的一致性，这进一步验证了钻孔应变异常作为地震孕育过程中前兆的重要意义。

研究结论如下：本研究提出的VMD-Pyraformer集成框架能够有效分离钻孔应变数据中的背景成分，通过Pyraformer的高效长序列建模能力和Delta方法构建的预测区间，实现了对震前异常的客观、可重复识别。以2021年漾濞Ms6.4地震为案例的多台站分析揭示了震前累积异常天数的阶段性S型加速模式，这种加速模式与多种独立前兆观测结果在时间上高度吻合。该框架不仅提升了钻孔应变数据中弱异常信号的识别能力，还为地震前兆分析提供了一种更具普适性和可操作性的技术路径。