基于模糊C均值（FCM）聚类加权融合地震大地测量PGD与PGV的快速震级估计

《Geomatics, Natural Hazards and Risk》：Rapid earthquake magnitude estimation from fuzzy C-means clustering-weighted fusion of seismogeodetic PGD and PGV

　　

快速可靠的地震震级估计对地震早期预警和海啸影响评估至关重要，尤其对于常规地震学估计可能饱和的大震。本研究建立了一个地震大地测量震级估计框架，融合由近共址全球导航卫星系统（GNSS）与强震动观测导出的峰值地面位移（PGD）和峰值地面速度（PGV）。采用模糊C均值（FCM）聚类构建依赖观测的先验权重，同时引入稳健且几何感知的加权以降低异常观测和台站分布不均的影响。利用来自19次矩震级（M_w）6.1至9.0地震的1,147对观测对该方法进行评价。在留一地震法（LOEO）验证中，仅PGD和仅PGV解的平均绝对误差（MAE）分别为0.338 M_w和0.320 M_w，而联合PGD/PGV估计将误差降至0.261 M_w。完整的稳健几何感知解给出MAE为0.259 M_w。两事件留出检验得到融合MAE为0.194 M_w，尽管融合并非在每个事件上都优于更优的单参数估计。这些结果表明，联合PGD和PGV提供了震级估计的主要改进，而稳健且几何感知加权提供额外的事件依赖收益。

研究背景方面，震级是表征地震破裂尺度与影响的关键参数，快速准确确定震级对及时评估潜在灾害影响十分重要。常用体波震级（M_b）、面波震级（M_s）和矩震级（M_w）各有局限：传统快速M_b对慢破裂大震系统性低估；M_s时效性强但基于近地表面波传播特征；M_w与断层破裂物理过程直接相关，却需震后地震矩标定。基于常规地震计速度记录的震级估计广泛用于地震早期预警（EEW），但近场记录饱和或初至P波窗未充分捕捉破裂增长会使大震被低估，2011年M_w 9.0 Tohoku地震中仅地震学估计低估而GNSS估计更接近最终目录值即为明证。强震动加速度计不受幅值削波影响，但二次积分位移易受基线偏移和长周期漂移污染。GNSS与强震动互补性已推动二者联合恢复宽频带同震运动；近海或近岸传感器可改善海啸预警但空间覆盖有限。台湾区域和现地预警研究展示了密集近源观测价值，但主要基于地震学或MEMS传感器，未明确处理近共址GNSS/强震动台对导出的宽带PGD与PGV联合使用。高采样GNSS为非惯性测量，可记录动态同震位移和静态永久偏移且不饱和；现有GNSS快速震级方法分为破裂参数反演和经验标定，前者物理可解释但依赖先验断层几何、反演设置和密集台站，后者计算高效、模型独立但多单独使用PGD或PGV或仅简单平均，回归权重常按距离或残差简化规则给定，未充分考虑峰变形观测的异质分布；稀疏或单侧台站分布还可能使某些方位扇区主导震级解，而多数经验PGD/PGV标定方法未显式纳入方位间隙或网络几何指标。因此，研究人员开展PGD/PGV联合快速震级估计研究。

研究人员建立了观测方程层面的PGD/PGV联合震级估计框架，引入FCM先验加权、Helmert方差分量估计（HVCE）与IGG3稳健等价权、几何感知方位扇区平衡及网络几何质量因子（Q_net），并用19次M_w 6.1—9.0地震的1,147对近共址GNSS/强震动观测进行严格LOEO验证和两事件转移检验。结论表明，PGD与PGV的互补信息是震级估计改进的主要来源，稳健与几何感知加权提供额外但事件依赖的收益。其重要意义在于为EEW和海啸影响评估提供比单独PGD或PGV更可靠的快速震级估计基础，同时指出业务化仍需更大前瞻数据、区域重标定和实时条件评估。

关键技术与数据来源（不超过250字）：研究人员利用近共址GNSS/强震动台对（站间距≤5 km）提取同震PGD与PGV；在标准化log距离—log振幅特征空间采用FCM构建有界观测依赖先验权重；建立PGD/PGV经验回归，并在观测方程层面联合估计震级；以HVCE平衡PGD与PGV组权，以IGG3等价权抑制异常观测；引入8方位扇区平衡和Q_net处理不均匀台站分布。样本为19次地震、1,147对观测，基于Golriz et al.处理的14事件数据集并新增2021 Maduo、2023 Türkiye双震、2016 Kaikoura和2022 Menyuan；采用严格LOEO及两事件联合留出检验。

研究结果如下。

3.1 GNSS/强震动联合同震形变数据集：通过统一台站配对、数据筛选、缺测处理和逐历元PGD/PGV质量控制，构建19次地震数据集，最终含1,147对近共址台对，震源深度均浅于60 km，台对数从Kilauea 2018和Menyuan 2022的4对到Tohoku 2011的345对不等，覆盖多种构造环境和网络配置；未进行事件特定参数调优。

3.2 震级模型回归结果：通过全19事件重标定与残差分析得出，Equal方案PGD系数A=?4.071、B=0.968、C=?0.124，PGV为A=?3.229、B=0.856、C=?0.150；FCM方案PGD为A=?4.082、B=0.968、C=?0.123，PGV为A=?2.998、B=0.807、C=?0.141。PGD两方案接近而PGV差异较大，回归趋势保持，残差围绕零，加权RMSE分别为0.234和0.242。因此FCM主要作为观测依赖先验加权以降低代表性较弱样本影响，而非改变总体震级—距离尺度关系。

3.3 快速震级估计结果：通过单台空间分布、时间序列和LOEO分析得出，单参数估计对网络配置敏感，稀疏或强单侧覆盖事件散布较大；联合PGD/PGV在观测方程层面融合可降低参数特定偏差。全19事件回顾性标定中，Equal方案PGD-only、PGV-only和融合MAE分别为0.232、0.244和0.191 M_w，FCM方案分别为0.247、0.244和0.198 M_w；严格LOEO中PGD-only和PGV-only MAE为0.338和0.320 M_w，联合最小二乘降至0.261 M_w，完整HVCE/IGG3加几何感知解为0.259 M_w。HVCE/IGG3可抑制部分瞬态波动，密集台站事件约50 s稳定，稀疏或较远台站事件可达约90 s；时变数据可用性和网络几何是事件依赖不确定性的重要来源。

3.4 稳健性与敏感性分析：通过网络几何质量因子分析、几何加权消融、FCM簇数敏感性和PGD–PGV残差相关分析得出，多数事件Q_net处于中等范围，Türkiye 2023 M_w 7.8最高（0.669），El Mayor 2010、Sand Point 2020和Kilauea 2018等较低；台站数本身不足以表征网络质量。对n≥6网络激活方位扇区平衡使稳健融合MAE由0.272降至0.259 M_w，12个事件改善、2个变差、5个不变，说明总体有益但非逐事件一致。10、15、20、25、30个FCM簇对应LOEO稳健融合MAE为0.315、0.251、0.259、0.256和0.244 M_w，无单一簇数优化所有准则且最小值事后识别，故保留预设20簇。PGD–PGV残差合并Pearson r=0.324、Spearman rho=0.311，事件特定Pearson为0.130—0.963，表明HVCE块对角协方差为零交叉协方差的计算近似。

3.5 可迁移性、实际适用性与局限：通过联合留出Kaikoura 2016和Menyuan 2022的两事件转移检验得出，融合估计分别为M_w 7.910（参考7.8）和6.322（参考6.6），绝对误差0.110和0.278 M_w，融合MAE为0.194 M_w；两事件台对少于6对，几何加权未激活。该检验支持一定可迁移性，但融合并非对每个事件均优于更优单参数估计。讨论指出，19事件样本仍异质且不均衡，经验系数和几何筛选阈值在业务迁移前可能需区域重标定；两事件留出不足以替代更大独立前瞻验证。业务性能还受触发精度、数据延迟、临时缺测、台对数量和随破裂演化的方位覆盖影响，且再分析继承触发状态与波形质控而非重现完整原始处理链。PGD–PGV残差相关非零且事件依赖，故当前HVCE零交叉协方差为近似；未来需联合随机模型和更大前瞻数据重标定网络几何与扇区参数，尤其针对稀疏或强单侧网络。

研究结论翻译（根据原文4 Conclusion）：本研究开发了一个地震大地测量框架，通过联合使用由近共址GNSS与强震动观测导出的PGD和PGV进行快速地震震级估计。该框架结合基于FCM的先验加权、观测方程层面的PGD/PGV融合、稳健估计和几何感知加权，以提高在异质观测和不均匀台站分布下震级估计的稳定性。利用来自19次M_w 6.1至9.0地震的1,147对观测进行评价表明，PGD和PGV携带的互补信息是改进的主要来源。在LOEO验证中，仅PGD和仅PGV的MAE分别为0.338 M_w和0.320 M_w，而联合PGD/PGV估计将误差降至0.261 M_w；完整的稳健几何感知解进一步给出MAE为0.259 M_w。几何消融结果表明，方位扇区平衡可为不均匀台站配置提供额外改进，尽管其效果在不同地震间存在差异。额外两事件留出检验得到融合MAE为0.194 M_w，进一步支持框架的可迁移性，同时也表明融合并不一定在每个事件上优于更优的单参数估计。总体而言，结果表明，与单独依赖PGD或PGV相比，联合利用位移和速度相关的地震大地测量信息为快速震级估计提供了更可靠的基础。所提出的加权和几何控制策略可在不利观测条件下进一步增强稳健性，但其收益仍取决于数据质量和网络配置。当前结果基于异质但仍有限的地震数据集，PGD–PGV随机关系、区域依赖性和实时数据可用性仍需进一步研究。因此，未来工作应聚焦于更大的前瞻性数据集、区域重标定和实时实现，以评估该框架在地震早期预警和海啸影响评估中的业务适用性。