高斯过程回归技术能够准确预测月球尘埃颗粒在肺泡中的沉积情况

《Advanced Powder Technology》：Gaussian process regression enables accurate prediction of lunar dust particle deposition in lung alveoli

　　•首个基于数据的框架，用于预测在低重力环境下月球尘埃在肺泡中的沉积情况。•结合了欧拉-拉格朗日流体动力学（CFD）和高斯过程回归算法，实现高精度、低成本的预测。•提供了一个可推广的、考虑不确定性的替代模型，用于空间医学风险评估。•研究发现，在短呼吸周期内，亚微米级月球尘埃的沉积量稳定在约30%。•高斯过程回归模型的预测精度高于经验模型（均方根误差RMSE=0.0012）。

引言
月球尘埃的特点是质量轻、容易静电充电，颗粒大小通常小于20微米。作为极细小的颗粒，它容易附着在宇航服和各种设备表面，从而污染工作环境[1]。大量现有实验数据表明，暴露于月球尘埃，尤其是吸入肺部，可能导致人类严重的器官损伤[2]、[3]、[4]、[5]。肺泡是气体交换的基本单位；大量的肺泡提供了足够的气体交换表面积，确保生命活动的维持[6]。此外，肺泡的薄壁靠近毛细血管，使得有害物质容易渗入血液[7]。吸入的月球尘埃在肺泡表面的沉积会引发炎症、过敏和纤维化反应，进而导致功能下降。同时，月球尘埃携带的各种有害物质可以穿透受损的肺泡壁，进入全身循环系统，危及全身器官[8]、[9]。因此，研究月球尘埃颗粒在肺泡中的沉积模式并推导出颗粒沉积的数值经验公式对于保障宇航员的生命安全具有重要意义。

肺泡区域的生理结构非常复杂，其中含有终末肺泡。目前的成像技术无法获得该区域的准确且真实的生理模型，这与上呼吸道的情况不同。因此，大多数现有研究成果基于理想化的几何模型。早期的肺泡模型大多是单向（1D）或二维（2D）平面模型[10]、[11]、[12]；例如，将肺泡囊抽象为一个二维蜂窝状结构，以研究肺泡形态对颗粒沉积的影响[13]。然而，这些模型有局限性，因为它们无法模拟垂直于模拟平面的颗粒运动和受力情况。在三维（3D）模型方面，一些研究将肺泡区域视为一个覆盖有肺泡的圆柱形气道网络，用于研究肺泡管的扩张运动[14]。另外，通过构建多层次支气管的树状结构并在末端添加肺泡囊的腺泡区域模型，已被用于研究肺泡区域的流体流动模式[15]、[16]、[17]。虽然这些模型能较好地反映空气进出肺部的流动模式，但肺泡本身的结构被大大简化了。

为了研究肺泡结构本身，开发了单肺泡模型、4肺泡模型和45肺泡模型。其中，单肺泡模型通常用于研究壁运动的影响；4肺泡模型在单肺泡模型的基础上加入了肺泡孔的结构，形成了完整的肺泡基本结构，可用于展示多个肺泡之间的协调工作；而45肺泡模型则反映了不同层级肺泡之间的差异[9]、[18]。在本研究中，在尽可能保持肺泡完整结构的前提下，选择了一个尽可能简单的几何模型，以减少计算工作量并避免过于复杂的边界条件和运动模式。虽然4肺泡模型较为简化，但它包含了控制肺泡间颗粒传输和沉积的关键结构特征——肺泡隔和Kohn孔[18]。更复杂的模型，如多代腺泡网络，已被开发出来以捕捉肺泡区域的详细流动模式[19]、[20]，但这些模型在计算上对于本研究所需的广泛因素设计来说过于复杂。4肺泡模型不仅满足捕捉关键肺泡结构特征的要求，还减少了肺泡的数量，平衡了结构真实性和计算可行性。因此，本研究将采用4肺泡几何模型来探索月球尘埃颗粒在肺泡中的沉积模式。

吸入颗粒在肺泡中的沉积受到多种因素的影响，包括颗粒大小、呼吸强度、肺泡方向、年龄、屏息时间和颗粒浓度，这些因素共同调节颗粒传输过程[21]、[22]、[23]、[24]。吸入颗粒在呼吸道内的运动主要受惯性撞击、重力沉降和布朗扩散的影响[25]。因此，颗粒大小、密度、局部气流速度和重力方向角是影响颗粒沉积的关键参数[26]。值得注意的是，与重力沉降密切相关的重力加速度会受到环境的影响。例如，在火星重力（约为地球重力的38%）下，作用在颗粒上的向下重力显著减弱。这种减少降低了重力沉降的效率：相同大小和密度的颗粒需要更长时间才能沉积在肺泡表面，并可能在肺泡空腔中悬浮更长时间，从而改变总体沉积比例和空间分布[27]。在更低的重力环境（如月球重力，为地球重力的17%）下，重力沉降进一步减弱或几乎消失，主要的沉积机制转变为惯性撞击或布朗扩散，具体取决于颗粒特性。

研究表明，对于微米级颗粒，撞击是主导的沉积机制；而对于纳米级颗粒，扩散主导沉积。此外，只有当撞击占主导时，颗粒密度才会显著影响沉积，而在扩散主导的过程中影响较小[28]。在这种背景下，月球尘埃的独特密度特性进一步调节了其沉积行为。与常见的地球颗粒（密度通常在2.5–3.0克/立方厘米范围内）相比，月球尘埃的密度为3.1952克/立方厘米[29]。这种相对较高的密度直接影响了沉积机制：从惯性撞击的角度看，密度的增加导致颗粒质量增大，从而在气流扰动（例如在肺泡分支处）时增加颗粒所经历的惯性力。这种机械效应增加了月球尘埃颗粒偏离主流气流轨迹并与肺泡壁碰撞的倾向。

呼吸强度的影响主要体现在肺泡气流场的变化上。气流速度和气流场复杂性的变化显著改变了颗粒沉积机制。然而，本研究中使用理想化模型限制了模拟单个肺泡之间生理差异的能力，这可能会影响局部沉积模式。现有研究表明，颗粒大小和呼吸强度之间的关系相当复杂，它们对沉积的综合影响并非简单的叠加[30]。此外，大多数当前研究假设姿态垂直，对不同身体方向下的重力变化考虑有限，因此相关研究较少。因此，本研究重点关注三个因素——颗粒大小、呼吸强度和肺泡方向[27]，对月球尘埃沉积进行数值分析。仿真结果表明，随着呼吸强度的增加，颗粒大小增大导致的沉积比例下降趋势减弱。相比之下，虽然肺泡方向对总沉积比例影响不大，但它深刻影响了沉积颗粒的空间分布[31]。

在颗粒沉积的数值研究中，依赖于从理想化模型推导出的经验或半经验公式往往限制了模型的普遍适用性，尽管在特定条件下这些公式具有准确性[32]、[33]、[34]、[35]、[36]。相比之下，统计和机器学习方法已广泛应用于其他工程领域的预测和优化[37]、[38]、[39]。最近的研究证实，多输出机器学习模型可以有效预测吸入颗粒的沉积，支持这种数据驱动方法的可行性[40]。鉴于实验数据的有限性，我们使用统计技术开发了一个预测模型。这种方法提供了一种实用且低成本的替代方案，避免了复杂的理论建模。该模型利用高斯过程回归，显示出强劲的预测准确性，表明在传统经验公式不足的情况下其实用性。

总之，尽管地球重力下的颗粒传输已得到广泛研究，但月球尘埃在终末肺泡中的沉积情况仍研究不足。本研究采用四肺泡欧拉-拉格朗日模型分析了月球重力下的沉积情况，扩展了之前关于火星重力的研究[27]，开发了首个基于数据的GPR替代模型，用快速的、考虑不确定性的预测方法替代了昂贵的CFD仿真。结果显示，微米级月球尘埃颗粒通过重力沉降达到90%的沉积量，而亚微米级月球尘埃颗粒在较短的周期内沉积量稳定在约30%。高斯过程回归模型的预测精度优于经验方法（RMSE=0.0012），为月球尘埃防护提供了重要见解，并为外星环境建立了一个可靠的预测框架。

**部分代码片段**
**理想化肺泡模型和计算网格**
在本研究中，基于文献[18]开发了4肺泡模型。它近似于四个直径为0.3毫米的球体（D=0.3毫米），这些球体具有扁平且带孔的球形界面，以实现互连。这四个球体连接到一个直径为0.1毫米（d=0.1毫米）、长度为0.2毫米（L=0.2毫米）的肺泡管（图1a和b）。该设计通过加入肺泡压缩和通信的生理特征，改进了单肺泡模型。

(i) 幂律-指数模型（方程（12）：从终末沉降公式出发，并遵循[27]、[28]中的尺寸推理，将重力分解为平行于和垂直于肺泡管轴的分量（分别用sin θ和cos θ表示）。幂律前因子da2考虑了非理想的、循环增强的沉积现象，而指数项e?a?/T则捕捉了在短呼吸周期内颗粒从腺泡逃逸的抑制现象。最终表达式为：
DF = a?da2(a3sinθ + a?cosθ)e?a

(ii) 二阶多元多项式（方程（13）：对DF（d, θ, T）进行二阶泰勒展开，得到二次近似表达式：
DF = a? + a?d + a3d2 + a?θ + a?θ2 + a?T + a?T2 + a?dθ + a?dT + a1?Tθ
十个系数a?…a1?被视为需要从仿真数据中推断的自由参数。交叉项（dθ, dT, Tθ）允许模型在不引入高阶核函数的情况下再现相互作用效应。

(iii) 带复合核的高斯过程回归（方程（14）。

为了放宽参数模型的限制假设，我们对其进行了建模。

**网格独立性验证**
为了在数值准确性和计算效率之间取得平衡，使用四种不同元素数量的非结构化四面体网格（分别为0.33、0.65、1.00和1.44百万个元素）进行了研究。在每种情况下，模拟了2.00微米月球尘埃颗粒在垂直定向的肺泡模型中的传输过程，呼吸周期为3秒；结果的沉积比例见表1。随着元素数量从0.33百万增加到1.44百万，预测的沉积比例发生了变化。

**结论**
本研究建立了一个新颖的基于数据的数值框架，用于预测月球重力下月球尘埃在肺泡结构中的沉积情况，这对生物医学工程中的数值方法具有重要意义。关键贡献不仅在于月球尘埃的应用，还在于开发并验证了一个高斯过程回归模型，该模型能够准确捕捉颗粒大小、肺泡方向和呼吸周期之间的复杂非线性相互作用。

**作者贡献声明**
崔新光：撰写、审稿与编辑、监督、资金获取。
宋永志：研究、概念化、方法论、撰写、审稿与编辑。
王金涛：软件、方法论、概念化。
王云英：研究、概念化、数据管理、软件。
张云辉：研究。
康翔：研究。
王明星：研究。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文的研究工作。

**致谢**
作者感谢中国国家自然科学基金（资助编号12172146）、湖北省自然科学基金（资助编号JCZRYB202500503）以及中国航天员研究和训练中心空间医学国家重点实验室（资助编号SKL2024K08）的支持。