融合物理机制与数据驱动的三维岩石屈服强度准则建模研究

《Geoscience Frontiers》：Physics-involved data-driven model for three-dimensional rock yield strength criterion

　　

岩石强度准则（rock strength criteria）是岩石力学与岩土工程中用于围岩稳定性分析、数值模拟、设计及安全施工的关键基础。合理建立强度准则需综合考虑岩体类型差异、应力状态复杂性及工程环境变异。研究人员提出一种新型物理-数据混合驱动强度准则：以物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks，PINN）为框架，融合岩石强度理论与三维压缩试验数据，构建兼顾数据特征与力学机制的岩石屈服函数（yield function）。以广义三维Zhang-Zhu（generalized three-dimensional Zhang-Zhu，GZZ）强度准则为参照，所建准则相关系数近乎为1，均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）为0.5037；预测屈服面与实际GZZ模型之间的最大绝对距离误差小于3 MPa。结果表明，该模型能准确刻画完整岩石复杂非线性的屈服行为，为定义完整岩石强度特性与破坏机制提供了可行途径。

研究背景与问题提出

岩石稳定性评价是采矿、隧道、石油工程与地下空间开发中的核心任务。基于室内试验建立的岩石强度准则，用于预测围岩变形与破坏行为，也是数值建模的关键组成。经典准则如Mohr-Coulomb与Hoek-Brown（HB）应用广泛，但传统数学形式难以充分反映中间主应力（intermediate principal stress，σ₂）影响；三维准则虽引入σ₂，但广义Zhang-Zhu（GZZ）等模型存在偏截面非光滑、非凸问题，数值实现不便。纯机器学习模型虽拟合能力强，却常陷入过拟合、可解释性差、缺乏物理机制约束。因此，将岩石强度理论嵌入数据驱动模型，成为突破“经验公式表达力不足”与“黑箱模型不可解释”双重瓶颈的关键路径。研究人员在《Geoscience Frontiers》提出一种物理信息神经网络（PINN）驱动的三维岩石屈服准则，用真三轴压缩数据训练，并以GZZ准则为基准验证。

主要技术方法

研究人员采用三个关键技术环节：一是构建物理信息神经网络（PINN）框架，将岩石强度理论作为先验知识嵌入损失与网络约束；二是汇集文献中的真三轴抗压强度（true triaxial compressive strength）样本，形成训练集与测试集；三是建立数据-物理混合目标函数，在拟合试验数据的同时满足强度理论一致性，最终输出连续、光滑、可解释的三维屈服函数。

研究结果

1. 2.
   Rock strength criterion
   该部分梳理强度准则演进：从Griffith脆性破坏、Hoek-Brown岩体准则，到Mogi及广义Zhang-Zhu（GZZ）对σ₂的显式刻画。研究人员指出，传统准则依赖经验参数化，难以全面捕捉失效机理；数据驱动模型则缺乏力学因果。研究据此明确需将物理规律注入学习过程。
2. 3.
   Physics-informed framework
   研究人员阐述PINN基本原理，并搭建“强度理论引导+试验数据校正”的混合框架：以主应力（σ₁、σ₂、σ₃）为输入，屈服函数值为输出；在损失项中同时计入数据误差与物理约束偏差，使网络不只记忆样本，而学习主应力空间中的屈服边界形态。该框架可直接生成适于数值计算的光滑屈服面。
3. 4.
   Illustration and validation
   基于文献真三轴数据训练后，研究人员将预测屈服面与广义GZZ准则对比。结果显示：相关系数接近1，RMSE为0.5037；预测面与GZZ参考面的最大绝对偏差小于3 MPa。说明模型在保持物理合理性的同时，具备高精度拟合能力，可表征完整岩石在复杂应力下的非线性屈服行为。

讨论与结论翻译

讨论部分指出，传统准则参数固定、泛化有限，纯数据模型脱离力学边界；本混合框架兼顾试验拟合与强度理论，缓解过拟合与不可解释问题，且屈服面光滑利于有限差分/有限元嵌入。结论如下：研究人员提出了一种融合PINN、岩石强度理论与真三轴数据的三维屈服函数构建方法；相较GZZ准则，模型达到近理想相关性与低误差；该准则能准确捕获完整岩石复杂非线性屈服行为，为岩石强度属性与破坏机制界定提供了具物理可解释性的新途径。

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对比该PINN框架与传统GZZ准则的优劣

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