基于可解释集成学习的3D打印混凝土抗折与抗压强度预测：关联配合比设计、纤维特性与骨料效应

《Engineering Science and Technology, an International Journal》：Interpretable ensemble learning for predicting flexural and compressive strength of 3D-printable concrete: Linking mixture design, fiber characteristics, and aggregate effects

　　

三维混凝土打印（3DCP）混合物的力学性能受配合比组成、纤维特性、骨料性质与逐层沉积效应之间复杂交互作用的控制。尽管抗压强度（CS）已被广泛研究，抗折强度（FS）同样关键，因为打印构件易受裂缝扩展、层间薄弱及方向依赖性行为的影响。本研究利用文献来源的实验数据集，开发用于预测3D可打印混凝土FS和CS的可解释机器学习模型。研究采用选定的混合料、胶凝材料、外加剂、纤维和骨料描述符训练Extra Trees（ET）、XGBoost和随机森林（RF）模型。递归特征消除（RFE）与模型超参数优化被集成到随机搜索流程中，采用10折交叉验证，并分别针对每个模型和目标变量实施。模型性能通过决定系数（R²）、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、实测-预测图、Taylor图和残差分析进行评估。随后采用SHAP分析解释所选变量的相对效应与方向性效应。三种模型均给出准确预测，其中XGBoost对FS和CS均表现出最佳交叉验证性能。XGBoost在独立测试集上对FS和CS的R²分别达到0.9856和0.9781，相应MAE分别为0.5211 MPa和2.8523 MPa。SHAP结果表明，FS预测主要受减水剂（WRA）掺量、水胶比（W/B）、纤维比率（FR）、骨料质量（AGM）和纤维密度（FD）影响；相比之下，CS预测主要受水泥质量（CEM）、W/B、FR和FD影响。

研究背景与问题。三维混凝土打印（3DCP）因无需模板、几何自由度高等优势受到关注，但打印混合物需在可泵送、可挤出与沉积后保持形状之间取得平衡。逐层沉积会引入各向异性、优先裂缝路径、层间接触不完整、暴露丝条表面水分损失及弱界面区，尤其层间间隔延长时更明显。抗压强度（CS）是结构设计的重要参数，但抗折强度（FS）对评价抗裂性、层间黏结、适用性和打印构件结构可靠性同样重要；仅预测CS难以覆盖3DCP复合材料力学行为的关键部分。3DCP中FS和CS预测还受水胶比（W/B）、水泥（CEM）含量与强度、辅助胶凝材料、超塑化剂（SP）、黏度调节剂（VMA）、骨料量/密度/最大粒径、纤维比率（FR）/长度/密度/抗拉强度及骨料-胶凝材料比（A/B）等多变量相互依赖影响；同一配比调整可能改善一项性能而损害另一项，传统试错配比设计效率低。文献中多数机器学习研究侧重CS、将FS与CS分开处理，或未充分考察纤维与骨料参数对两种力学响应的共同作用，且特征选择与模型解释常未集成到强度预测框架中。因此，研究人员开展本项研究，旨在用可解释集成学习同时预测3D可打印混凝土FS和CS，并系统比较二者主导预测因子。

研究开展与意义。研究人员基于文献来源实验数据建立FS和CS数据集，分别训练ET、XGBoost与RF，并对每个模型-目标组合分别执行RFE特征选择、超参数优化、交叉验证、独立测试和SHAP解释。研究意义在于以匹配流程并列比较FS和CS的主导变量，识别二者共享与分异的预测因子，为同时权衡抗折与抗压强度的配比设计提供依据。

主要关键技术方法。数据库来源于已发表3D可打印胶凝复合材料实验研究，FS数据集156个观测、CS数据集151个观测，按80:20划分模型开发集与独立测试集（随机种子42）。候选输入覆盖配合比、胶凝材料、外加剂、纤维和骨料描述符。方法将递归特征消除（RFE；一种包裹式特征选择方法）与算法超参数优化纳入随机搜索并联合执行，以10折交叉验证平均R²选优；比较Extra Trees（ET；极端随机树）、随机森林（RF）和XGBoost。采用R²、平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、实测-预测图、Taylor图（同时比较相关系数和标准差的图形评价方法）与残差分析评价，并用SHAP（Shapley Additive exPlanations；基于Shapley值的特征归因方法）及TreeSHAP（面向树模型的高效SHAP算法）解释。

研究结果。3.1 抗折强度预测：基于独立测试集，ET的R²=0.9798、MAE=0.4889 MPa，XGBoost的R²=0.9856、MAE=0.5211 MPa、最大绝对误差2.3688 MPa，RF的R²=0.9704、MAE=0.5845 MPa；三种模型均可靠，XGBoost的R²最高且最大绝对误差最低，ET的MAE和MAPE最低，依据10折交叉验证平均R²，XGBoost被选为最终FS模型。3.2 抗压强度预测：独立测试集上，ET的R²=0.9843、MAE=2.6206 MPa，XGBoost的R²=0.9781、MAE=2.8523 MPa，RF的R²=0.9657、MAE=3.2549 MPa；ET独立测试R²最高且误差最低，XGBoost次之、RF再次，但XGBoost在10折交叉验证中平均R²最高，故作为最终CS模型。3.3 基于统计与图形性能指标的模型比较：综合R²、MAE、RMSE、MAPE、实测-预测图、Taylor图和残差分布，所有模型均保持较高精度并对未见混合物具有预测能力，但模型排序随目标属性和评价指标变化；研究强调不能仅凭单一独立测试指标选模型，应以交叉验证结果为主要依据，并结合误差、相关性和离散性指标共同判断。3.4 SHAP分析：FS的平均绝对SHAP值以WRA（1.325）、W/B（1.182）、FR（0.858）、AGM（0.825）、FD（0.491）较高，较高FR、AGM、FD和WRA总体倾向正贡献，W/B呈非严格单调的复杂效应，VMA较高值多呈正贡献，AGD较高值多呈负或近零贡献；CS的平均绝对SHAP值以CEM（14.275）最高，其次为W/B（6.342）、FR（4.166）、FD（1.908），较高CEM、FR、FD总体倾向提高预测CS，较高W/B总体倾向降低预测CS，P1M较高值多呈负贡献，WRA、A/B、AGD、AGM等贡献相对较弱。SHAP结果反映模型特定归因而非因果效应，相关变量可能分摊重要性。

讨论部分总结。讨论强调FS和CS的预测信息具有目标特异性，二者不应被视为力学等价输出；对CS重要的变量未必对FS同等重要，反之亦然，因此针对模型和目标分别进行特征选择与解释是必要的。主要局限在于文献数据库未一致报告喷嘴几何、打印速度、层间间隔时间、丝条几何、加载方向、养护制度和纤维取向等打印相关参数，这些因素可显著影响打印构件力学响应；未来标准化纳入这些参数的数据库有望提高模型可靠性，并强化配比设计、打印过程与硬化性能之间的联系。

研究结论（翻译）。本研究考察了ET、XGBoost和RF三种树集成模型对3D可打印混凝土FS和CS的预测。三种模型均能高精度预测FS和CS，但相对性能随目标属性和评价指标而变化。XGBoost对FS和CS均取得最高平均10折交叉验证R²，故被选为最终解释模型；在独立测试集上，XGBoost对FS和CS的R²分别为0.9856和0.9781，MAE分别为0.5211 MPa和2.8523 MPa。ET在FS中产生最低MAE和MAPE，并在CS独立测试中表现最强；RF仍保持高精度但误差通常较大。实测-预测图、Taylor图和残差分布证实模型对未见混合物具有令人满意的预测能力，而非仅拟合训练数据。集成特征选择为每个模型和目标属性产生不同的最优特征子集：FS主要关联WRA、W/B、FR、AGM和FD，反映工作性、基体质量、裂缝桥接、骨料骨架稳定性、丝条连续性和层间质量对弯曲响应的综合作用；CS主要受CEM和W/B影响，其次为FR和FD，表明基体密度、水化产物、孔隙率和纤维辅助应力重分布的主导作用。上述结果表明，在3D可打印混凝土中FS与CS不应被机械等同处理，发展打印胶凝材料预测模型时需要模型和目标特定的特征选择与独立解释。