基于神经可达性的安全关键模型预测规划，适用于遵循海上规则的无人水下航行器

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Neural reachability-based safety-critical model predictive planning for unmanned underwater vehicles with maritime rules compliance

　　摘要
在受到环境水流影响的狭窄水道中运营时，无人水下航行器（UUV）面临因漂移而靠近障碍物的风险。传统的反应式障碍物避让和常规的控制屏障功能（CBF）在这些条件下提供的安全裕度有限，并且难以将海洋流体力学与离散的海事规则结合起来。为了解决这些限制，本文提出了一种新的安全关键模型预测规划架构。首先，对于全局引导，采用了一种基于人工智能的方法，利用感知水流的动态神经网络通过旅行时间估计来编码海洋流体力学，生成一个可达性场，自然地引导UUV通过节能路径。其次，为了局部安全，我们开创了一种主动的非线性神经CBF，将离散的障碍物活动转化为平滑的、连续的安全表示，重塑梯度景观以提供宽大的安全裕度。第三，将离散的海事公约（特别是《国际防止船舶碰撞规则》（COLREGs）数学上转化为非对称的、方向性的惩罚场，并嵌入到CBF中，以确保多车辆交互符合规则。这些场通过柔和的约束集成到离散模型预测控制（MPC）框架中。理论分析表明，在有限的时间范围内目标函数单调递减，为在有界干扰下的稳定目标达成行为提供了实证依据。所提出的受限优化问题通过序贯二次规划（SQP）算法高效解决。高保真模拟，包括在动态环境中进行的10次蒙特卡洛运行，证明了所提出的框架在确保主动安全、降低能耗和严格遵守海事规则方面显著优于基线方法。

引言
无人水下航行器（UUV）越来越被用于环境监测、海底测绘和基础设施检查等任务，在这些任务中，自主导航穿过复杂环境至关重要（Yu等人，2025年）。在狭窄的水道中，海洋电流的存在进一步复杂化了运动规划，因为水流可能有助于或阻碍车辆的进度。当水流朝向障碍物时，即使在水静止的情况下几何间隙足够，也可能将UUV推向危险接近的位置，增加碰撞风险。这就需要明确考虑流体动力效应的安全指标。
已经进行了大量关于UUV在完全已知环境中的全局路径规划的研究。传统方法包括图搜索算法（如A*（Zeng等人，2016年）、基于采样的方法（Yu等人，2023年）和基于优化的技术（Feng等人，2024年）。此外，还探索了智能模型，如人工神经网络和深度强化学习来提高泛化能力（Chen等人，2020年；He等人，2022年）。通常在初始部署阶段使用全局规划器。
为了解决在线适应性的需求，提出了局部反应式方法，如人工势场（Farhad等人，2011年）和模糊逻辑控制（Li等人，2023年）。这些方法使UUV能够利用有限的机载感知（特别是声纳）来响应环境变化。然而，纯粹的局部规划方法常常受到局部最小值问题的影响。为了解决这些问题，开发了结合全局和局部规划的混合框架。例如，在全局路径规划之后，通常使用动态窗口方法（DWA）（Fan等人，2023年）和定时弹性带（TEB）方法（Rosmann等人，2017年）将全局参考路径转换为局部可行且动态一致的速度指令。
模型预测控制（MPC）以其滚动时域优化能力成为UUV运动规划的有效工具。Wei等人（2023年）对基于MPC的自主海洋车辆规划进行了全面综述。早期工作（Shen等人，2015年）引入了基于样条的轨迹模板用于路径跟随，而Shen等人（2017年）将实时轨迹跟踪集成到滚动时域优化（RHO）框架中。快速行进方法得到的到达时间矩阵被嵌入到MPC目标中，以减少旅行时间并提高跟踪效率（Chen等人，2024年）。基于声纳的感知与深度学习技术结合使用，以增强障碍物定位（Zheng等人，2024年），随后使用基于MPC的障碍物避让来提高安全性。
除了几何障碍物外，海洋电流还显著影响UUV的运动行为和能源效率。实时水流数据可以从预报机构（如国家海洋研究中心）或机载传感器（如水平声学多普勒流速仪（H-ADCP）（Garau等人，2006年）获得。受此启发，最近的研究将水流感知能力纳入规划算法。Hasankhani等人（2022年）应用强化学习和MPC来应对水流场。基于物理的水流感知规划器还通过显式建模流速-车辆耦合来优化时间和能源目标，例如在时频图上构建旅行时间和能源成本（Kularatne等人，2018年）。同时，基于偏微分方程的旅行时间场方法（例如，各向异性快速行进方法对Eikonal型方程的解）提供了鼓励沿有利流动方向运动的成本指导（Song等人，2017年；Zhang等人，2023年）。然而，这些方法没有明确考虑在不利侧流下靠近障碍物时的干扰感知安全裕度，此时水流可能将车辆推向危险区域。相比之下，我们的基于流动的传播不仅用于目标引导，还用于构建一个感知障碍物的屏障景观，以在侧流区域显式扩大间隙。
在诸如珊瑚礁和隧道这样的狭窄水道中，控制屏障功能（CBF）在基于MPC的框架中越来越重要，用于强制执行安全约束。早期的公式通常将障碍物建模为圆形或球形（Ames等人，2017年；Esfahani和Velni，2024年；Zeng等人，2021年；Quan等人，2021年），Ames等人（2017年）引入了归零和互斥CBF来保持系统状态在预定义的安全范围内，Esfahani和Velni（2024年）将这些扩展到离散时间框架中以处理外部干扰，Zeng等人（2021年）在MPC中使用离散CBF进行安全关键运动规划，Quan等人（2021年）使用椭圆距离度量来确保机器人与障碍物之间的稳健分离。虽然在简单几何形状中有效，但这些传统方法在多边形或狭窄通道环境中的效果有限，这促使开发出更具几何表达力的CBF设计。例如，基于对偶的凸多面体优化（Thirugnanam等人，2022年）使得在类似迷宫的环境中能够实时避让，其通过指数CBF公式（Liao等人，2023年）的改进平滑了多面体约束，提高了安全保障。对于不规则障碍物场，提出了非光滑CBF（Ghanbarpour等人，2023年），并扩展到具有跳变的时间变化约束（Glotfelter等人，2019年）。还探索了动态CBF用于移动障碍物，例如结合卡尔曼滤波器基的轨迹预测与最小边界椭圆（MBE）聚类（Jian等人，2023年）以实时调整运动。此外，还研究了CBF与人工势场（APF）之间的理论关系，CBF通常产生更平滑、更稳定的控制（Singletary等人，2021年）。在多机器人场景中，提出了基于速度-障碍物的CBF（VO-CBF）（Huang等人，2023年；Huang等人，2025年），将VO约束转化为速度空间中的CBF形式，以实现安全协调。
为了明确处理环境不确定性（如海洋电流），已经开发了严格的、稳健的CBF公式。例如，最近的进展将干扰观测器（DOB）与可调输入到状态安全CBF（TISSf-CBF）（Jiang等人，2025年）结合使用，通过在运动控制层面估计和补偿有界未知电流来为AUV提供严格的理论安全保障。虽然数学上严格，但这种最坏情况或误差限制的补偿有时会导致在高度狭窄的水道中过于保守的行为或优化不可行。此外，如果在规划阶段没有主动考虑水流的方向影响，即使是稳健的CBF也可能允许参考轨迹在侧流区域危险地接近障碍物。在这些区域，水流将UUV推向危险，如果突然出现涌浪，则没有足够的反应时间或控制权限来避免碰撞。此外，虽然有些工作（如He等人，2023年）将COLREGs引入无人水面车辆的规划中，但在多个UUV之间的基于CBF的协调中整合海事规则仍需进一步探索。
为了解决传统基于距离和反应式安全公式的限制，本文的主要贡献总结如下：
(1) 我们提出了一种动态神经可达性场，它明确将海洋流体力学与旅行时间估计相结合。与传统几何规划器不同，这种公式自然地偏向于引导UUV沿节能、水流辅助的轨迹。
(2) 我们开创了一种数学转换方法，将离散的静态障碍物神经活动转化为平滑的非线性控制屏障功能。通过重塑梯度景观，这种公式克服了传统CBF的狭窄过渡区问题，提供了宽大的、主动的安全裕度，防止在狭窄水道中采取激进的反应式机动。
(3) 我们引入了一种非对称的、方向性的惩罚机制，将离散的海事通行规则（COLREGs）转化为连续的CBF约束。这确保了动态多UUV交互符合海事导航规则。

本文的其余部分结构如下：第2节介绍问题描述。第3节提供了UUV的模型。第4节详细介绍了提出的算法，第5节对其进行了分析。第6节展示了模拟结果。最后，第7节总结了本文。

问题描述
本研究解决了在包含多个障碍物和海洋电流的环境中规划UUV的线速度和角速度的挑战，以确保从初始位置安全高效地导航到指定目标。一旦潜入操作深度，UUV的任务包括在水平平面上的结构检查等关键操作，这通常需要在水下复杂空间中进行精确的机动。狭窄的水道使得运动规划更加复杂，因为水流可能有助于或阻碍车辆的进展。当水流朝向障碍物时，即使在水静止的情况下几何间隙足够，也可能将UUV推向危险接近的位置，增加碰撞风险。这就需要明确考虑流体动力效应的安全指标。

运动模型
如图1所示，定义了地球固定（O-xy）和机体固定（o-uv）坐标框架。这两个框架之间的转换由方程（2）、（3）给出。η?=J(ψ)v=f(η,v) J(ψ)=cosψ?sinψ0sinψcosψ0001
假设UUV在恒定深度进行水平结构检查，我们采用了一个三维自由度（3-DOF）的平面运动模型。在方程（2）中，状态向量是η=[x,y,ψ]T∈R3，机体固定速度向量是v=[u,v,r]T∈R3，J(ψ)∈R3×3是标准旋转矩阵。

提出的算法
提出的安全关键运动规划框架的总体架构如图2所示。该系统集成了基于动态神经网络（DyNN）的声纳感知、目标导向和障碍物导向的可达性场、非线性控制屏障功能（CBF）构建、模型预测规划（MPP）和控制执行。

提出的算法分析
为了分析提出的算法在环境干扰下的闭环稳定性，我们采用了李雅普诺夫理论和最终有界性的概念。我们首先建立以下标准假设：
假设1：环境干扰和模型不确定性是均匀有界的，即‖dck‖≤dcmax。
假设2：系统动力学、控制李雅普诺夫函数（CLF）V(η)=tc(η)和控制屏障功能（CBFs）是局部利普希茨连续的。用LV表示利普希茨常数。

仿真研究
为了验证所提出的方法，在具有海洋电流效应的狭窄水道环境中评估了全局和局部运动规划。所有比较的算法都在相同条件下进行测试。随后，检验了多UUV场景，以评估该方法在合作导航中的性能。为了使实验与实际操作条件一致，还在UUV模拟器环境中进行了仿真（Manh?es等人，2016年），其中包含了密集的环境。

结论
本研究提出了一种适用于在狭窄和受电流干扰环境中运行的UUV的安全关键运动规划框架。通过将基于DyNN的可达性场集成到MPC中，该方法提供了目标导向的引导和适应性障碍物避让。进一步引入了符合COLREGs的惩罚机制，以实现多UUV之间的安全协作。明确制定了安全距离的概念，以量化侧流条件下的间隙，解决了风险问题。

伦理和操作安全声明
本研究中的多车辆模拟明确设计为严格遵守《国际防止船舶碰撞规则》（COLREGs），确保所提出的算法促进海上操作安全。本研究没有涉及人类受试者或活体动物。

作者贡献声明
Mingzhi Chen：撰写——原始草稿、软件、方法论、资金获取、概念化。Daqi Zhu：撰写——审稿与编辑、项目管理和资金获取。Wen Pang：可视化、验证、数据整理。

利益冲突声明
作者声明他们没有已知的可能会影响本文报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢
本研究部分得到了国家自然科学基金的支持（52371331，52431012）。作者还想感谢使用UUV模拟器（Manh?es等人，2016年），这是一个基于Apache许可证2.0分发的开源Gazebo包。本工作中使用的高保真流体动力学模拟使用了该包提供的“RexROV”模型。

Mingzhi Chen | Daqi Zhu | Wen Pang