基于流股来源条件平均的黏性分层时间混合层转捩动力学与Reynolds应力不对称机制

《Advances in Mechanical Engineering》：Investigation of the dynamics of a viscosity-stratified temporal mixing layer using conditional statistics

　　

本研究考察黏性分层对不可压缩时间混合层转捩动力学的影响。研究人员在相同Reynolds数（Re）下，对黏性比系统变化的混合层开展大涡模拟（LES）。利用湍流统计和基于流股来源的条件平均分析转捩过程，从而分离低黏度流股和高黏度流股对Reynolds应力的贡献。增大黏性反差会加速非线性动力学的起始，并使湍流动能（TKE）和耗散更早增长。尽管平均速度剖面在各工况间保持相似，Reynolds应力却表现出显著的黏性依赖不对称性。条件分析表明，由于黏性阻尼降低，湍流脉动能量优先在低黏度侧产生并维持。随着转捩推进，局域化能量在剪切层内再分配，使两流股的贡献更为均衡。这些结果揭示了黏性分层如何改变剪切层转捩过程中湍流脉动的产生与再分配。

研究背景方面，混合层是燃烧、推进系统、大气流动和工业混合等工程与地球物理环境中常见的典型剪切驱动流动，其转捩与湍流发展长期以Kelvin–Helmholtz不稳定性、涡配对、三维破碎及自相似增长等框架认识。密度可变混合层已有较多研究，显示密度反差会改变增长率和Reynolds应力、标量输运的不对称性；相比之下，黏性可变混合层研究较少，尽管化学加工、燃烧相关流动和工业混合中不同组成或温度流体接触会产生黏性变化。已有理论、数值和直接数值模拟（DNS）研究表明，黏性分层可改变线性稳定性增长率、非线性剪切层演化、转捩时序和湍流能量在速度分量间的分配，但基于流股来源的条件统计在黏性可变构型中应用很少，黏性反差如何偏置两流股贡献、影响跨层脉动能量再分配及转捩期Reynolds应力发展仍不清楚。为此，研究人员将不可压缩黏性分层时间混合层的大涡模拟（LES；以亚格子模型模化未解析尺度）与基于流股来源的条件平均（按流股来源分离统计贡献）相结合，分离低黏度流股和高黏度流股的Reynolds应力（速度脉动相关量）贡献，考察湍流脉动能量早期优先产生位置及其随后跨剪切层再分配，识别黏性诱发Reynolds应力不对称的机制。该研究的意义在于为可混溶剪切流中黏性变化对转捩和湍流结构的影响提供机制性认识。

关键技术方法方面，研究人员采用不可压缩时间混合层LES，以动态Smagorinsky亚格子模型封闭，在FLUENT 2024 R1中求解滤波方程，并通过标量组分输运和质量加权混合律构造连续黏性场；采用基于流股来源的条件平均，以间歇函数（平面平均低黏度流股摩尔分数）加权分解Reynolds应力。计算域为800δ_m,0×568δ_m,0×320δ_m,0，流向和展向周期、横向自由滑移，并经网格收敛性检验采用中等网格。工况保持U_high/U_low=11、Re_m,0=160，系统改变R_ν=ν_high/ν_low=1、2、3、5，密度与质量扩散系数固定，Case 4的Schmidt数为1；本研究不涉及实验样本队列。

研究结果方面，**常规湍流统计**：通过域积分湍流动能（TKE）和耗散率的时间演化、动量厚度（剪切层增长度量）、平均速度剖面、间歇函数、Reynolds应力及其平均剪切生产项分析，发现R_ν增大使TKE和耗散更早增长、动量厚度更早加速增长；在τ=420时平均流向速度剖面基本重合，单独平均速度场不足以揭示黏性分层引起的结构改变；间歇函数及其梯度显示随黏性比增大而更不对称，高黏度侧标量梯度相对更强，提示界面附近标量变化更集中、跨层扩散输运较弱；Reynolds应力整体随黏性反差增强而增大，但壁法向正应力v′v′非单调，Case 2峰值高于Case 4，与转捩期大尺度相干运动及随后三维破碎和能量向流向、展向分量再分配有关；生产项分析表明，平均速度梯度相近时，P_u′v′差异主要来自v′v′，而P_u′u′随u′v′增强，强分层Case 4显示壁法向运动能量更早向流向和展向分量重组。

**条件统计与流结构**：通过基于流股来源的条件分解，发现剪切层发展早期（τ≈50–70）R₁₁^L/R₁₁^U显著大于1，流向脉动能量优先集中在低黏度、高速侧；随转捩临近（τ≈230）该比值趋近约1.1，两流股贡献趋于可比。强分层Case 4初始不平衡更大，随后下降更快；τ=70条件剖面中低黏度侧u′u′峰更明显，且强分层下低黏度流股脉动能量更多进入上半层，R₁₁^L+/R₁₁^L?由Case 2的17.9%增至Case 4的31.4%；τ=230时两工况分别约52.1%和49.6%，但空间分布不同。瞬时场分析表明，随黏性反差增大，低黏度流股摩尔分数界面畸变更强，展向涡量更破碎、空间延展，Q判据（涡结构判据）显示更强三维组织；转捩起始在Case 4较Case 1提前约27%。

讨论与结论部分指出，该研究局限包括：采用理想不可压缩时间混合层、密度恒定且黏性变化为给定形式，未考虑密度与黏性变化共存；条件分析聚焦Reynolds应力流股来源贡献，未直接按流体来源量化产生、耗散和压力相关机制；仅研究时间发展自由剪切层，空间发展和壁面约束剪切流尚待开展。研究结论翻译如下：本研究考察了黏性分层在不可压缩时间混合层转捩动力学中的作用。通过将大涡模拟与基于流股来源的条件平均相结合，量化了两流股在转捩期间对Reynolds应力发展的各自贡献。结果表明，即使在相同初始Reynolds数下，黏性分层仍显著改变剪切层转捩的时序和结构。将黏性比从1增至5使非线性动力学起始提前约27%，表明较高黏性反差下转捩显著提前；该加速发展与TKE和耗散的更早放大相伴。尽管平均速度剖面大体相似，黏性分层在Reynolds应力中诱发显著不对称。通过条件分解，本研究表明黏性分层使湍流脉动能量的早期产生偏向剪切层低黏度侧；在剪切层发展早期（τ=70），最强分层工况中低黏度流股的贡献比高黏度流股约大30%。低黏度侧流向脉动的优先发展促成随黏性反差增加而观察到的更早转捩。随着流向转捩演化，这种初始局域化脉动能量逐渐在剪切层内再分配，使两流股贡献更为可比；该再分配的程度和时间演化强烈受黏性反差影响，较强分层导致较大初始不平衡，随后在跨层混合有效后发生更快速再分配。除跨层再分配外，Reynolds应力统计表明黏性分层还影响转捩期间脉动能量在速度分量间的再分配；强分层工况中，脉动能量从壁法向运动向流向和展向分量更早重组，与流场中更早出现三维结构一致。总体而言，这些发现表明黏性分层通过改变脉动能量再分配和三维湍流结构发展来影响剪切层转捩。本研究对黏性分层在混合层转捩中诱发不对称的内部机制提供了认识；通过条件统计考察流股来源贡献，表明黏性反差影响转捩期间各流股内湍流脉动的产生，并控制这些脉动跨剪切层及在速度分量间的再分配。这些发现提示，在解释可混溶剪切流中的湍流动力学时应考虑黏性变化。当前分析还应考虑若干局限：第一，模拟为理想不可压缩时间混合层，密度恒定且黏性变化为给定形式，未考虑实际变物性流动中密度与黏性变化的相互作用；将分析扩展至更一般黏性分布及密度和黏性共存情形，有助于评估本研究发现在更复杂物性变化下的适用性。第二，条件分析聚焦Reynolds应力的流股来源贡献及其转捩期演化，虽揭示低黏度流股的优先贡献及后续再分配，但未直接按流体来源量化产生、耗散和压力相关机制；此类定量评估需单独建立条件预算方程，包括条件分解产生的附加项。未来工作将把条件预算分析纳入本框架。最后，分析限于时间发展自由剪切层；研究空间发展和壁面约束剪切流有助于阐明黏性分层与壁面效应、平均压力梯度和空间演化的相互作用，并可能为评估和改进强黏性变化流动的湍流模型提供基础。