基于稀疏网格随机配点法的给水管网泄漏检测方法全局敏感性分析：模型驱动与数据驱动方法的关键不确定性辨识

《Water Research》：Which uncertainties matter? Global sensitivity analysis of model-based and data-driven leakage detection methods via sparse-grid stochastic collocation

　　

在全球水资源需求持续增长、污染加剧及淡水可用性下降的背景下，2050年缺水形势预计将进一步严峻。与此同时，给水管网（Water Distribution Networks, WDNs）中每年约有1260亿立方米的清洁水因泄漏而损失，这不仅造成直接经济收入损失，还导致运行能耗增加及潜在污染物入侵等公共健康风险。近几十年来，基于模型驱动（model-based）、数据驱动（data-driven）及混合方法的软件化泄漏检测技术虽已取得显著进展，但现有方法多针对特定应用场景，其理想化假设在复杂现实条件下往往难以成立：模型驱动方法通常假设不存在测量误差、模型结构误差与校准误差，并忽略管网粗糙度不确定性和用户行为时变特性；数据驱动方法则常依赖包含泄漏事件的历史数据集，并假定检测期间系统工况稳定。此外，这些泄漏事件常被概化为节点处的聚合附加需水，进一步限制了方法的现实适用性。当前研究多孤立考察单一不确定性源，且常用的蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）方法计算成本高昂，制约了其在高维复杂检测方法中的适用性。针对上述空白，研究人员在发表于《Water Research》的论文中，首次针对给水管网泄漏检测方法开展了全面的全局敏感性分析（Global Sensitivity Analysis, GSA），旨在辨识最值得在实践中加以控制与削减的关键不确定性因素，并为算法改进与混合检测策略开发提供基础。

该研究以数据驱动方法LILA与模型驱动算法Dual Model为对象，采用基于Sobol指数的稀疏网格随机配点法（Sparse-grid Stochastic Collocation, SC），以计算高效的非侵入式方式量化了传感器数量、传感器测量精度、水力模型参数（节点需水量与管段粗糙度）及检测阈值超参数对相对检测时间（relative Time to Detection, rTTD）的影响。研究以L-Town给水管网为基准案例，考虑5种突发泄漏与5种渐发泄漏场景，将不确定性区分为认知不确定性（epistemic uncertainties）与偶然不确定性（aleatoric uncertainties）。结果表明，传感器数量与传感器测量精度是主导泄漏检测性能的两个关键因素。对于LILA，在突发泄漏场景下传感器数量影响最大（S₁=0.5100±0.0081），而在渐发泄漏场景下测量误差成为主导因素（S₁=0.6185±0.0239），检测阈值超参数对检测结果无显著影响。对于Dual Model，管段粗糙度可忽略不计；突发泄漏场景主要受传感器数量支配（S₁=0.7319±0.0146），而渐发泄漏场景下传感器数量、测量误差与需水误差贡献相当。交互作用分析表明，两种方法均存在显著的变量交互效应，尤其在渐发泄漏情况下。研究还证实，稀疏网格随机配点法在仅使用9975次评估（Dual Model）的情况下即可达到与全张量网格或MC方法相当的精度，计算效率提升显著。该研究为面向不确定性的泄漏检测方法性能评估与算法优化提供了系统框架，证实了通过稀疏网格SC实现高维不确定性空间高效全局敏感性分析的可行性，对指导给水管网传感器优化布置与检测策略制定具有重要工程实践意义。

**研究背景与意义**

随着全球需水量的持续增长、水污染加剧及淡水可用性下降，2050年水资源短缺形势预计将进一步严峻。与此同时，给水管网（Water Distribution Networks, WDNs）中每年约有1260亿立方米的清洁水因泄漏而损失，造成直接经济收入损失、运行能耗增加及潜在公共健康风险。近几十年来，基于模型驱动（model-based）、数据驱动（data-driven）及混合方法的软件化泄漏检测技术虽已取得显著进展，但现有方法多针对特定应用场景，其理想化假设在复杂现实条件下往往难以成立：模型驱动方法通常假设不存在测量误差、模型结构误差与校准误差，并忽略管网粗糙度不确定性和用户行为时变特性；数据驱动方法则常依赖包含泄漏事件的历史数据集，并假定检测期间系统工况稳定。这些泄漏事件常被概化为节点处的聚合附加需水，进一步限制了方法的现实适用性。当前研究多孤立考察单一不确定性源，且常用的蒙特卡洛（Monte Carlo, MC）方法计算成本高昂，制约了其在高维复杂检测方法中的适用性。尽管已有研究强调不确定性条件下传感器优化布置的重要性，但尚缺乏系统性框架以全面比较数据驱动与模型驱动检测方法在真实不确定性条件下的性能。针对上述空白，研究人员在发表于《Water Research》的论文中，首次针对给水管网泄漏检测方法开展了全面的全局敏感性分析（Global Sensitivity Analysis, GSA），旨在辨识最值得在实践中加以控制与削减的关键不确定性因素，并为算法改进与混合检测策略开发奠定系统性基础。

**关键技术方法**

研究基于L-Town给水管网（WDN）展开，该网络原型为塞浦路斯实际管网，包含785个节点、905根管段、总长度逾42 km，划分为3个计量区域（District Metered Areas, DMAs）。研究人员构造两年内5种突发（abrupt）与5种渐发（incipient）泄漏场景，将传感器数量视为离散变量取7个水平（5、10、15、30、33、45、60），测量误差与节点需水误差、管段粗糙度误差均按相对误差在0%至上限间均匀采样。研究采用稀疏网格随机配点法（Sparse-grid Stochastic Collocation, SC），利用Clenshaw–Curtis嵌套求积规则构建精度水平为(4,4)的稀疏网格，以相对检测时间（relative Time to Detection, rTTD）作为感兴趣输出量（Quantity of Interest, QoI），通过非侵入式积分近似计算一阶与全阶Sobol指数，并基于Panin提出的误差界方法处理非光滑输出问题。计算在Apple M2处理器与Intel Xeon E5-2640 v4 CPU上分别完成，软件环境为Python 3.11.5。

**研究结果**

Sobol指数估计结果表明，传感器数量与传感器测量精度是两类方法的主要性能驱动因素。对于LILA，在突发泄漏场景下传感器数量影响最大（S₁=0.5100±0.0081），而在渐发泄漏场景下测量误差跃升为绝对主导因素（S₁=0.6185±0.0239），检测阈值间隙对两类场景均不显著（S₁≤0.005）。对于Dual Model，管段粗糙度对检测性能无实质影响（S₁≤0.005）；突发泄漏检测几乎完全由传感器数量支配（S₁=0.7319±0.0146），而渐发泄漏场景下传感器数量、测量误差与需水误差三者贡献量级相当，点估计差异处于误差界内。

交互作用分析显示，Dual Model在突发与渐发泄漏下的全阶Sobol指标和分别超出对应一阶指标和约0.25与0.41，表明变量间存在强交互效应，尤以测量误差与需水误差的耦合作用为甚。LILA的交互效应相对较弱，但在渐发泄漏条件下亦明显增大，说明忽视交互作用将显著低估不确定性对检测性能的影响。漏检率（False Negative, FN）统计显示，LILA在全泄漏场景下的平均漏检率为32.46%，Dual Model为34.2%，两者均值相近，但Dual Model的标准差高达34.6，而LILA为17.19，表明Dual Model性能波动更为剧烈，其根源在于该算法对组内最小泄漏事件持续存在检测困难。传感器数量与检测性能关系方面，LILA要求至少部署15个传感器，对突发泄漏在30个时最优、对渐发泄漏在45个时达到峰值，继续增加反而导致性能下降；Dual Model则在传感器极少（5个）或极多（45、60个）时漏检率最低。真阳性率（True Positive, TP）分析表明，LILA在30个传感器配置下可在特定低测量误差区间内实现全部泄漏检测；Dual Model中5个传感器对任意误差组合均能检出80%的突发泄漏，并在中等误差水平下对渐发泄漏保持同等检测率。

值得注意的是，稀疏网格SC展现出显著的计算效率优势：针对Dual Model的全部9975次评估（含2919次水力模型运行）在Intel Xeon E5-2640 v4 CPU上约需15.5天（未并行），而同等级别的MC方法预计需185.5天；LILA的全部10个泄漏场景计算约需91分钟，而MC估计约需12天13小时。收敛性、鲁棒性与可信度评估表明，精度水平(4,4)下的最大估计偏差低于0.03，LILA的稀疏网格结果与MC估计具有良好一致性；参数重要性排序随网格细化保持稳定，单向方差分析与邻近性检验证实传感器数量本身构成独立于具体布置位置的显著影响因素；Panin提出的误差界方法进一步确认了粗糙度（Dual Model）与阈值间隙（LILA）的非重要性。

**讨论与结论**

研究人员在讨论部分总结指出，实际系统设计应首先识别适宜的运行区间而非盲目增加传感器数量；传感器精度的提升对改善渐发泄漏检测尤为关键。由于阈值超参数的影响可忽略，管理部门可在缺乏历史泄漏数据时采用保守初始阈值以避免误报（False Positive, FP），且真阳性率在宽阈值间隙范围内保持恒定。方法学层面，稀疏网格SC被证实为计算高效的非侵入式框架，能够在评估次数远低于全张量网格或MC抽样的前提下实现可靠的高维全局敏感性分析；Panin提出的误差界方法为泄漏检测中常见的非光滑输出量提供了普适的可靠性评估手段。然而，研究结论受限于单一网络拓扑与特定不确定性范围，且泄漏事件被简化为节点附加需求，未考虑压力-泄漏反馈机制；传感器布置、数据缺失及传感器漂移等不确定性源尚未纳入。总体而言，该研究为面向不确定性的泄漏检测方法性能评估、传感器优化布置及混合检测策略开发奠定了系统性基础。