《Translational Research in Anatomy》：Discrete Shape Types or Gradual Variation? Elliptic Fourier Analysis of the Foramen Magnum in Relation to Cranial Index
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椭圆傅里叶分析（Elliptic Fourier Analysis, EFA）定量描述了独立于尺寸的人类枕骨大孔（foramen magnum, FM）形状。基于模型的聚类分析几乎不支持稳定的离散形状类型的存在。颅指数（cranial index, CI）与枕
椭圆傅里叶分析（Elliptic Fourier Analysis, EFA）定量描述了独立于尺寸的人类枕骨大孔（foramen magnum, FM）形状。基于模型的聚类分析几乎不支持稳定的离散形状类型的存在。颅指数（cranial index, CI）与枕骨大孔面积、枕骨大孔指数（foramen magnum index, FMI）或轮廓形状均无关联。经多重比较校正后，性别差异不再显著。
枕骨大孔形态的椭圆傅里叶分析：离散形状类型还是连续变异？
一、研究背景与研究目的
枕骨大孔（foramen magnum, FM）是颅腔与椎管在颅颈交界区的主要解剖通道，其与延髓、脊髓、椎动脉及相关神经血管结构的密切关系使得FM的大小和形状变异与该区域的手术入路密切相关。此外，FM形态测量也被广泛应用于人类学和法医学评估，包括人群变异研究和性别推断。
传统上，对FM形态的评估依赖于线性尺寸测量，包括前后径（anteroposterior diameter, AP）、横径（transverse diameter, TD）、面积和周长等指标，这些指标主要描述尺寸特征，而枕骨大孔指数（foramen magnum index, FMI）则反映其宽长比例。同时，轮廓形状通常通过视觉分类进行评估，如卵圆形、圆形、四边形、五边形、六边形和不规则形等。然而，基于视觉类别的分类将轮廓变异简化为有限数量的类型，且易受观察者间差异的影响。
椭圆傅里叶分析（Elliptic Fourier Analysis, EFA）能够对闭合的解剖轮廓进行数学描述，并在适当归一化后实现独立于尺寸、位置和方向的比较。尽管EFA及相关方法已被应用于多种颅骨和骨骼结构的研究，但定量评估独立于尺寸的人类FM形状的研究仍然有限。近期，归一化傅里叶分析和基于模型的聚类已被应用于计算机断层扫描（computed tomography, CT）衍生的FM轮廓分析，主要用于性别二态性和性别推断领域。然而，定量FM轮廓变异是否支持独立于性别的离散解剖形状类型仍不清楚。结合形态测量与归一化轮廓分析可以对FM尺寸和独立于尺寸的形状变异进行互补评估。
颅底（FM所在部位）主要通过软骨内成骨发育，而大部分颅盖通过膜内成骨形成。颅面生长涉及扩张中的大脑、颅窝、颅底、颅盖和面部骨骼之间的协调相互作用，其中颅底在这一整合系统中构成重要的结构界面。这种发育上的整合为检验颅指数（cranial index, CI）与FM形态之间的关系提供了理论基础，尽管成骨模式和生长轨迹的差异可能限制其在成年期的对应关系。早期Weisbach的研究曾报道FMI与颅型之间可能存在关系。近期的研究在不同人群中检验了CI与FMI之间以及颅骨与FM尺寸之间的关系。然而，据研究人员所知，尚无研究同时考察CI与FM面积、FMI以及独立于尺寸的轮廓形状之间的关系。
本研究旨在通过结合传统形态测量与基于EFA的独立于尺寸的轮廓分析，定量表征成人安纳托利亚颅骨的FM形态。研究人员检验了FM轮廓变异是支持离散形状类型还是反映连续变异，并评估了FM面积、FMI和轮廓形状与CI的关系。性别差异作为次要研究目标进行了检验。
二、关键技术方法
研究人员使用了来自土耳其解剖学和牙科教学收藏的78具保存完好的成人安纳托利亚颅骨，其中45具为女性，33具为男性。采用标准化下位视图照片进行图像采集，使用ImageJ软件进行形态测量，包括FM面积、前后径（AP）、横径（TD）的计算。利用EBImage包在R环境中进行图像处理和掩模生成。应用Momocs包进行椭圆傅里叶分析（EFA），使用20个谐波描述FM轮廓，并通过主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）总结轮廓变异的主要模式。使用mclust包进行高斯有限混合模型聚类以评估离散形状类型的存在，并使用轮廓宽度评估内部凝聚力。统计分析方法包括Welch独立样本t检验、Pearson相关分析、单因素方差分析（ANOVA）、Kruskal-Wallis检验以及基于欧氏距离的置换多元方差分析（PERMANOVA）。
三、研究结果
3.1 枕骨大孔形态测量与轮廓形状
所有78具颅骨均获得了适合分析的FM轮廓。消除尺寸差异后的叠加轮廓显示，样本中存在围绕共同基本形态的显著个体形状变异。EFA-PCA结果显示，第一主成分（PC1）、第二主成分（PC2）和第三主成分（PC3）分别解释了总轮廓形状变异的27.8%、26.1%和8.9%，累计解释62.8%。
3.2 离散形状类型的评估
基于前三个PC得分的模型聚类倾向于支持两分量EVE模型（等体积、可变形状、等方向），优于单分量模型（ΔBIC = 47.6）。较大分量包含70个标本，较小分量包含8个标本。较小分量主要由PC1-PC2形态空间中的外围观测值组成，内部凝聚力差（平均轮廓宽度 = -0.03），其中8个标本中有4个为负轮廓宽度值，而较大分量的平均轮廓宽度为0.52。排除5个多变量极端观测值后，两分量VEI模型仍然优于单分量模型，但BIC优势降低（ΔBIC = 15.7），分量大小分别为n = 55和n = 18。总体平均轮廓宽度为0.21，较大和较小分量的平均值分别为0.07和0.64。这些变化为将分量解释为稳定的解剖学分组提供了有限的支持。相反，混合模型可能是在适应单一多元正态分布的偏离，包括分布尾部的变异。
3.3 颅指数与枕骨大孔面积和指数的关系
在77具具有CI数据的颅骨中，54具为圆颅型（brachycephalic），12具为中颅型（mesocephalic），11具为长颅型（dolichocephalic）。CI与FM面积（r = -0.026, 95% CI: -0.248至0.199; p = 0.824）和FMI（r = -0.087, 95% CI: -0.305至0.140; p = 0.454）均无关联。FM面积和FMI在不同颅型间也无显著差异（面积: F(2, 74) = 0.707, p = 0.497; FMI: F(2, 74) = 2.75, p = 0.071; Kruskal-Wallis p = 0.179）。
CI与独立于尺寸的FM轮廓形状在调整性别前后均无关联（PERMANOVA: R2 = 0.0101, p = 0.595; R2 = 0.0097, p = 0.623）。不同颅型间的轮廓形状也无差异（R2 = 0.0306, p = 0.282），且无证据表明存在不均匀的多变量离散度（PERMDISP p = 0.322）。排除五个极端观测值后结果仍不显著。
3.4 枕骨大孔面积与轮廓形状的关系
FM面积与独立于尺寸的轮廓形状在调整性别前呈弱相关（R2 = 0.0274, p = 0.045），但调整性别后不再显著（R2 = 0.0236, p = 0.081）。
3.5 与性别相关的二次分析
男性在FM面积、AP直径和TD方面均值较高，而女性的FMI均值较高。仅AP差异在校正前显著；经Holm校正后，所有形态测量差异均不再显著。轮廓形状在性别间无差异（R2 = 0.0124, p = 0.431）。
四、讨论与结论
本研究的聚类分析检验了FM轮廓变异是否支持离散形态类型。虽然两分量模型在统计上被优先选择，但全样本中的较小分量缺乏凝聚力，主要由形态空间边缘的标本组成。排除五个多变量极端观测值后，两分量解仍然存在，但BIC优势减小，协方差结构改变，且凝聚组从较大分量转移到了较小分量。这些变化为将分量解释为稳定解剖学分组提供的支持有限。相反，混合模型可能是在适应单一多元正态分布的偏离，包括分布尾部的变异。这有助于解释分类研究中报告的优势形状不一致的现象，其中卵圆形和圆形等类别之间的边界取决于它们的定义方式。
关于CI与FM形态的关系，先前来自不同人群的颅骨和放射学研究普遍报告CI与FMI之间无显著关联，这与本研究结果一致。本研究将这些观察扩展到CI与FM面积或独立于尺寸的轮廓形状也无关联，并且这些特征在不同颅型间无差异。CI与FM形态之间缺乏关系并不意味着颅骨和FM尺寸无关，因为已有研究报告了这些测量值之间的比例关系。然而，颅骨尺寸和CI代表不同的特征，尺寸关联不一定延伸到FM比例或轮廓形状。这种区分与颅底和颅盖的不同发育轨迹一致。
在临床和人类学意义方面，对FM大小和形状变异的表征对于评估颅颈交界区的正常解剖结构非常重要。FM的大小和形状在评估影响该区域的各种病理状态时也被考虑。从外科角度看，FM的大小和形状对于规划侧方手术入路至关重要。在人类学研究中，FM测量不仅用于评估颅骨测量特征，还因其在性别推断中的潜在用途而被频繁研究。在本样本中，性别相关差异在绝对FM尺寸上比在FMI或独立于尺寸的轮廓形状上更为明显，但其性别鉴定的判别价值未予评估。
研究结论：在成人安纳托利亚颅骨中，FM形态表现为显著的个体间轮廓变异而非离散的形态类型，且FM面积、FMI和轮廓形状与颅指数无关联。性别相关的绝对FM尺寸差异在多重比较校正后不再显著。综合来看，这些发现支持对FM形态进行直接的定量评估，而不是从颅骨形状进行推断或依赖视觉形状分类。
