## 基于表面纹理参数的增材制造构件光学形状误差测量精度与准确度研究

《Progress in Additive Manufacturing》：The role of surface texture parameters in optical form error measurements accuracy and precision of additively manufactured components

　　

增材制造（AM）工件常需经二次机加工以满足功能与几何要求，此过程会改变表面光学特性，进而影响光学测量系统性能。本研究探讨哪些表面纹理参数对条纹投影（FP）系统所获形状误差测量的准确度与精密度影响最为显著。研究对四件增材制造工件（两件成型态、两件经二次铣削）在50 ms至250 ms范围内五种不同曝光时间设置下进行测量。测量准确度通过计算形状误差偏差（相对于坐标测量机（CMM）接触式测量获得的参考表面）来评定；测量精密度则通过蒙特卡洛模拟评估形状误差的不确定度来评定，该不确定度由CMM获取的参考真值表面传播而来，并通过区域高斯随机场（rGRF）模型纳入FP测量程序的标准不确定度分量。结果表明，高度参数（即S_z、S_q、S_p、S_pk）与体积参数（即V_mp、V_vc）与偏差强相关，而功能性、混合型与空间参数（即S_mr、S_dq、S_dr、S_al）影响测量不确定度。此外，所提方法在所评估的曝光时间设置下表现出稳健性，偏差与扩展不确定度的变化分别低于平均形状误差值的1.3%与平均平面度值的8.3%。这表明，对于本研究涉及的表面条件与光学装置，曝光时间无需人工调节。上述发现支持将表面纹理分析整合到光学形状误差测量工作流中，从而提升基于FP的检测在工业增材制造应用中的可靠性与自动化水平。

增材制造（AM）能够生产轻量化、几何形状复杂的工件，此类几何形状用传统减材技术难以甚至无法实现，这推动了AM技术在航空航天、汽车、生物医学和电子等行业的应用。然而，AM工件往往表面粗糙度高且几何形状自由复杂，对接触式测量系统构成显著挑战：接触式系统因接触性质在测量AM工件常见粗糙表面时易发生测针磨损，甚至损坏薄壁或可变形结构等精细特征，且测量速度慢、点采样密度低，难以满足自由曲面工件质量控制所需的高采样密度。相比之下，光学测量系统的非接触特性使其特别适合检测AM工件，能以更高点密度和更快采集速率数字化复杂几何形状；激光三角测量、条纹投影（FP）和近景摄影测量在工业AM检测工作流中被广泛采用，已有研究证实其适用于高精度计量应用。但AM工件的尺寸精度与表面光洁度受逐层制造策略、工艺参数、制造条件、零件几何、构建取向、支撑策略和后处理等多因素综合影响，在倾斜面和下表面区域尤为明显，阶梯效应和支撑相关表面退化会显著增加局部粗糙度与几何偏差；为满足规格要求，常采用铣削、车削或磨削等二次加工，导致AM工件不同区域呈现异质表面纹理。由于光学传感器性能取决于光与表面的相互作用，而表面光学响应与其纹理相关，表面纹理变化构成光学测量的重大挑战：哑光表面无论材料类型如何均表现相似趋势，而光泽表面行为不同；混合参数（S_dq和S_dr）与表面反射率密切相关；峰谷高度（S_z）和自相关长度（S_al）等局部粗糙度指标强烈影响有效可测表面积，高S_z与低S_al值可导致自遮挡与掩蔽效应，使某些区域无法被传感器访问，并因多次表面与次表面相互作用促进漫散射反射，降低信号强度并增加点云噪声；而二次机加工区域趋于更光滑纹理并产生高度定向的镜面反射，当反射与传感器视向对齐时可能发生信号饱和，在凹区、窄缝或紧密排列几何处产生离群点。这些效应可通过调整采集参数（如曝光时间调节）来缓解。在此背景下，本研究提出一种实验方法，旨在识别哪些表面纹理参数最显著影响FP系统形状误差测量的准确度与精密度，并评估曝光时间选择如何影响不同纹理表面的测量性能。研究基于四件具有不同表面光洁度的AM工件，在五种曝光时间下用定制FP系统扫描，方法分两阶段：第一阶段量化形状误差，包括估计测量不确定度并计算相对于CMM接触测量真值表面的形状误差偏差，该阶段沿用前期研究采用点空间分布建模FP点云单点精密度；第二阶段获取并表征标准化表面纹理参数，通过相关分析确定哪些参数强烈影响第一阶段的偏差与不确定度值。研究方法上，工件按美国国家航空航天标准（NAS）979圆-方-菱形（CSD）测试件几何制造，全部采用激光粉末床熔融（PBF-LB/M）工艺，使用316 L不锈钢和AlSi10Mg两种材料，每种材料两件独立工件，采用Renishaw 500Q系统（每种材料专用设备以避免粉末交叉污染），工件垂直取向构建并在需要处添加支撑结构，构建后去除支撑并抛光支撑接触区，所有表面经氧化铝（刚玉）喷砂以降低粗糙度，未施加额外热处理；每种材料一件保持成型态，另一件顶面用Hermle C52U机床铣削，得到AM AlSi10Mg、铣削AlSi10Mg、AM 316 L钢和铣削316 L钢四种不同顶面光洁度工件（成型态表面粗糙且漫反射，铣削表面更光滑且高反射）。测量使用定制FP系统（含DLP投影仪LightCrafter 4500和Basler acA5472-17uc单色工业相机，16 mm焦距镜头），覆盖约8.75 cm2测量区域，空间分辨率50 μm，标定重投影误差相机0.05像素、投影仪0.03像素，投射21幅高、中、低空间频率条纹图案，相机光圈设为f/11，投影仪与相机距参考平面分别为45 cm和43 cm，基线65 cm；每件工件在四个取向扫描（每次旋转90°），每件重复三次，并在50、100、150、200、250 ms五种曝光时间下扫描，测量过程中光圈固定、环境照明恒定，曝光时间成为影响图像强度的主要因素。点云处理上，用CloudCompare v2.13.1对每次重复的四片3D点云进行配准，先基于FPFH算法粗对齐，再通过ICP算法精对齐，配准RMSE平均0.189 mm（标准差0.033 mm）；随后在MATLAB 2024a中依次进行点云分割（仅分析顶面，边缘设1 mm排除区，未评估面积小于标称面积5.5%）、离群点去除（局部最小二乘平面拟合，十近邻，超过三倍标准差者剔除并迭代至极值差变化不超过10%）、Delaunay三角化后施加局部高斯平滑与拉普拉斯平滑滤波降噪，最后进行点抽取（50 μm内点视为冗余，文件减小约60%，从500万降至200万点）。参考点云由Mitutoyo Crysta Apex S7106 CMM在温控计量实验室（20±0.5 °C）通过离散接触测量获得（最大允许误差E₀=1.7+3L/1000 μm），采用迭代方法增加测点直至平面度收敛（第三次迭代822点时增长小于6.1%），并采用非均匀网格采样（垂直于铣削痕方向0.5 mm间距、平行方向12 mm间距）以捕捉铣削轮廓；真值点位置不确定度依据ISO 15530-2标准通过多取向方法估计，工件在基准位及绕X、Y、Z轴三个额外90°旋转（n_WO=4）下各重复三次（n_WR=3）。点位置不确定度按u_j=√(u_cal,j2+u_p,j2)从真值点传播至FP点云，其中u_p,j按Senin等和Wang等的方法评估，采用区域高斯随机场（rGRF）模型沿局部表面法线表征点位置精密度，并先通过射线投射算法重采样以建立重复扫描点间相关性。形状误差评估中，逐点偏差b_j定义为真值表面点与其在均值点云上对应点之间的距离，基于该表达式对每种工件-曝光时间组合生成100,000片合成点云进行蒙特卡洛模拟，按ISO 12781-2:2011最小二乘拟合平面计算平均平面度，扩展不确定度取覆盖因子k=2（约95%置信水平）；FP测量准确度由平面度偏差b_Flatness=?_{Flatness_FP}?x?_{Flatness_CMM}评估，精密度由U_{Flatness_FP}评估。表面纹理参数用Alicona G5 Infinite Focus 3D光学测量仪（5倍物镜）获取，每件工件顶面在两个区域各重复三次共六次测量，非铣削工件按ISO 21920-2:2021建议测（4×4）mm区域，铣削工件扩展至（20×4）mm以捕捉刀具引起波纹度，横向采样尺寸1.76 μm（最小可检测面算术平均粗糙度S_a为0.6 μm）；原始数据按ISO 21920-2:2021用MountainsLab?处理（并依ISO 25178-2:2021等效性扩展至面测量），生成初级表面（经8 μm截止S型滤波和0阶F操作去形）、SF表面（0.8 mm截止S型滤波，波纹度主导分量）和SL表面（0.8 mm截止L滤波，粗糙度主导分量），采用稳健高斯滤波算法；随后评估ISO 25178-2:2021定义的22个面纹理参数（高度、空间、混合、功能性参数），并用Pearson相关与各工件-曝光时间组合的b_Flatness和U_{Flatness_FP}比较。

研究结果方面，首先在FP形状误差结果评估中，CMM测点标定位置显示：铣削工件（同一刀路加工）无论材料如何均呈现相似表面几何与平面度值；AM工件因表面更粗糙，连续测点位置精密度低于铣削件，尤以AM AlSi10Mg为甚，其初级表面S_Z参数（286.32 μm）比相应测得平面度值高28%，原因是测针针尖未能完全进入深谷导致采样欠佳，显著粗糙度负面影响测量位置重复性，增大测点u_cal,i，进而增大插值u_cal,j，使U_{Flatness_CMM}比铣削件高约165%。相反，铣削工件由rGRF模型获得的测量程序标准不确定度分量约为其AM对应件的两倍，归因于铣削件更光滑表面（初级表面S_Z约20 μm）易产生镜面反射而引入光学伪影；随曝光时间增加，铣削件平均u_p,j增大而AM件减小，反映两类表面的不同光学行为。由于u_p,j占标准不确定度u_j的75%–90%，u_j呈相同趋势：AM工件点位置标准不确定度为2.1–5.7 μm，铣削件可达10 μm，但即使最严苛条件（铣削316 L钢、250 ms）下至少53%的点标准不确定度低于5 μm，高值仅限于受镜面反射影响的局部区域。b_j值中镜面反射引入正偏差（朝标定表面外），使高反射铣削表面的刀路铣削痕可辨；四件工件中多数负b_j值集中在表面外边界附近，主要归因于处理算法在边缘区域过度平滑点云，角部尤为明显，部分点b_j低至?60 μm。AM工件b_j异质性更大，峰区点倾向负偏差、谷区点倾向正偏差，且随点距拟合平面距离增大而更显著；形状误差最大的AM 316 L钢工件呈现最极端的正负b_j值。尽管存在上述效应，所有工件-曝光时间情形下超过60%的点落在±15 μm范围内，证实整体表面重建精确。比较CMM与FP平面度（按相应公式）可见，b_Flatness与表面粗糙度呈一致关系：高粗糙度表面对应负b_Flatness值，更光滑表面则逐渐为正，且b_Flatness绝对值随曝光时间延长而增大，316 L钢工件尤为明显（曝光从50 ms增至250 ms时，AM件b_Flatness增加37%、铣削件增加31%）。精密度方面，三件呈正b_Flatness的工件在较短曝光时间下U_Flatness较低，而呈负b_Flatness的AM AlSi10Mg表现相反，此趋势与局部u_p行为一致但反映于整个点云；两件铣削工件与AM 316 L钢的初级表面高度参数S_z占测得平面度的20%–34%，而AM AlSi10Mg超过100%，表明接触式测针无法进入最深谷区，导致采样欠佳并低估平面度。其次，在表面纹理参数与形状误差的相关性中，22个纹理参数在初级、波纹度与粗糙度表面上的Pearson相关系数（接近+1为强正相关、?1为强逆相关、0为弱或无线性关系）表明：与准确度（b_Flatness）相关性最强的是初级与粗糙度表面的高度参数，如S_z（最大峰谷幅值）、S_q（均方根高度）、S_p（峰高）和S_pk（峰高），提示尖锐高耸特征与FP系统准确评估平面度的能力强烈相关；体积相关参数V_mp（峰材料体积）和V_vc（核心空隙体积）亦呈高相关（>0.997），表明突出峰与深谷均对平面度测量准确度起关键作用；而波纹度表面导出参数相关性明显较低，长波长表面特征对形状误差准确度影响较弱。与精密度（U_Flatness）的相关模式更异质、整体相关值较低（0.825–0.975，而准确度高于0.996），S_mr（材料比）、S_ku（峰度）、S_dq（均方根梯度）、S_dr（展开界面面积比）和S_al（自相关长度）为潜在影响参数，反映表面材料的分布、规律性与结构复杂性，提示高规律性与适中坡度表面倾向产生最可重复的平面度测量；深谷相关参数S_vk（折减谷深）与V_vc亦呈中等相关（0.825–0.850），可能因深谷捕获光线产生干扰测量一致性的反射。

讨论部分基于相关结果与不同曝光条件下的趋势得出三项发现：其一，高度参数（S_z、S_q、S_p、S_pk）与体积参数（V_mp、V_vc）对FP平面度测量准确度影响最大，具有明显峰谷的表面倾向于扭曲光学信号导致系统性平面度偏差，此效应由粗糙区自遮挡与光滑区过饱和驱动，随着表面粗糙度增加测量偏差由负转正，表明纹理高度与测量准确度之间存在明确关系；其二，表面材料的分布、规律性与结构复杂性（S_mr、S_ku、S_dq、S_dr、S_al）与测量精密度相关性最高，梯度更平滑、空间均匀性更高的表面倾向产生更可重复的平面度测量，归因于二次反射引入的噪声在坡度不规则、微观几何复杂的表面更为突出，深谷相关参数（S_vk、V_vc）呈中等相关可能因光线被困于凹陷区域影响测量一致性；其三，曝光时间依表面类型产生相反效应：粗糙成型态表面增加曝光时间通过增强漫反射改善信号一致性，而机加工表面因镜面反射放大降低逐点精密度，这影响点云点位置不确定度u_p；但经所提不确定度模型传播后，其对最终平面度评估的影响仍然有限——在所测曝光范围内，b_Flatness最大变化为7.8 μm（对应平均平面度值的8.3%），U_Flatness最大变化为1.2 μm（对应平均平面度值的1.3%），两者最大变化均见于铣削316 L钢工件；因此对于本研究评估的表面条件、曝光范围与光学装置，结果表明平面度评估无需人工调整曝光时间。结论部分指出，AM工件常需二次机加工以满足局部几何公差或表面质量规格，导致异质表面纹理并可能损害光学测量性能；在此背景下，本研究调查了哪些表面纹理参数对形状误差测量准确度与精密度影响最大，并评估曝光时间如何影响测量性能，为此对代表成型态与铣削纹理的四件不同表面光洁度AM工件在五种曝光时间设置下用FP测量系统测量；FP测量准确度与精密度基于表面平面度偏差与不确定度评估，偏差通过将FP测得平面度与经标定CMM接触测量获得的参考点云比较计算，不确定度则通过以CMM参考为起点、利用rGRF模型引入源自重复FP测量的逐点变异性生成100,000片合成点云进行蒙特卡洛模拟估计；最后提取标准化表面纹理参数并与所得偏差和不确定度值相关以识别最具影响力的描述符。结果表明表面纹理对光学形状误差评估有显著影响，高度、体积与空间结构相关参数相关性最强，可作为测量行为的预测指标；这些发现支持将基于纹理的分析整合到光学检测策略中，有助于改进AM工作流中的形状误差评估流程（针对所评估的几何、材料与表面条件）。此外，该方法在所测曝光设置下表现出有限敏感性：尽管表面纹理影响点位置精密度，但该变异性对所得b_Flatness和U_Flatness影响有限；因此在本研究所测曝光范围及光学装置与表面条件下，最终平面度结果在不同曝光设置间保持稳定，减少了对表面特定曝光调整的需求。