基于集对分析与博弈论综合权重的山谷型垃圾填埋场失稳评估框架

《Results in Engineering》：A Valley-Type Landfill Instability Assessment Framework Based on Set Pair Analysis and Game-Theory-Based Integrated Weighting

　　

研究人员针对山谷型垃圾填埋场，提出了一种基于集对分析（Set Pair Analysis, SPA）与博弈论综合权重法的失稳评估框架，建立了包含10项指标、5个类别的评价体系。通过耦合模型灵敏度分析，对填埋场稳定性指标进行权重确定；基于博弈论的综合权重法将工程经验与文献数据相结合。目标函数用于量化失稳风险水平。案例研究验证了该方法在失稳评估与修复效果评价中的准确性。

随着城市化快速推进，城市固体废物产生量持续增长，垃圾填埋场设施不断扩建。山谷型垃圾填埋场利用下游山谷天然地形修建坝体，形成独特的水文地质系统，具有库容大、经济效益和环境效益好的优点。然而，此类填埋场稳定性可能受到渗滤液水位升高、液-气压力变化、衬垫界面剪切强度弱化等因素影响。此外，填埋场覆盖层的水力特性也会影响入渗边界。这些水力与力学条件可能导致填埋场边坡失稳，对周边社区构成潜在危害。现有边坡稳定性评估方法多针对常规土坡或岩坡，无法直接用于山谷型垃圾填埋场，因为其稳定性还受渗滤液条件、填埋气压力、背坡几何形状和软弱衬垫界面等控制。已有研究要么仅考虑部分因素，要么依赖单一权重方法，缺乏系统性框架。因此，需要一种能够整合相关力学、水力、几何和运营因素的系统评估框架。

为此，研究人员开发了结合数值敏感性分析、博弈论综合权重和五元集对分析（SPA）的失稳评估框架。首先建立包含10个指标、5个类别的指标体系，包括垃圾填埋场几何形态（边坡坡度θ、填埋高度H、背坡坡度δ）、垃圾抗剪强度（内摩擦角φ、黏聚力c）、衬垫界面抗剪强度（界面内摩擦角φ_l、界面黏聚力c_l）、内部液-气条件（归一化渗滤液水位α、归一化填埋气压力β）和降雨条件（降雨入渗速率k）。然后采用耦合多相多组分数值模型和边坡稳定性分析研究各指标影响，确定敏感性排序和五级稳定性分类标准。基于数值敏感性分析、报道的填埋场失稳案例和文献关注度确定三组权重，通过博弈论组合权重方法整合。最后将整合权重引入SPA构建综合联系度模型。框架应用于实际山谷型垃圾填埋场，评估结果与现场变形监测一致，并评估了渗滤液水位降低后稳定性变化。该研究为系统整合多影响因素进行填埋场稳定性评估提供了新途径。

关键方法包括：利用多相多组分耦合模型（Lu等建立）计算孔隙水压力、填埋气压力、饱和度和变形场，再传递至边坡稳定性分析模块（Feng等开发），采用强度折减法确定安全系数（Fs）。采用L81(9¹⁰)正交实验设计对10个指标进行灵敏度分析，以极差分析排序。权重来自三方面：数值敏感性、73个已报道失稳案例（约1972—2024年）的贡献因素频率、以及超过100篇文献关注度；随后用博弈论组合权重法求得最优系数λ=[0.4086,0.4701,0.1213]^T。最后应用五元联系度SPA模型分级。实际验证中，使用了一个先前由Feng等调查过的山谷型填埋场，含现场监测和排水修复数据。

3.1.1 参数敏感性分析：通过81个正交数值模拟，计算各指标与Fs的Pearson相关系数，并计算各水平平均Fs极差ΔFs。结果显示垃圾内摩擦角φ的灵敏度最大，归一化填埋气压力β最小。由此得权重向量ω₁。

3.1.2 评价指标分级：以规范控制安全系数1.20为参考，制定背坡坡度分级（7°、9°、11°、13°为界）和衬垫界面强度分级（φ_l：14°、17°、20°、23°；c_l：9、12、15、18 kPa），其余指标分级沿用Feng等的标准。

3.2 工程经验与文献注意力权重：统计73个失稳案例的贡献因素频率，得到ω₂；统计100余篇文献研究频率，得到ω₃。

3.3 博弈论综合权重：以源权重线性组合最小化偏差，解得最优系数λ，最终综合权重ω_c。权重排序显示渗滤液水位α最高（0.1643），其次为垃圾φ（0.1616）和c（0.1486），降雨k为0.1101，边坡坡角θ为0.1079。

3.4 SPA稳定性分类：五元联系度模型用于81个数值案例，各稳定性级别的平均联系度与Fs相对参考值偏差一致，验证了分类内部一致性。

4 工程应用：对Feng等调查的填埋场，在70mm/d降雨情景下综合联系度约-0.23，对应IV级（不稳定），与现场监测（一个月表面位移2132mm，深层位移速率11mm/d）一致。排水降低渗滤液水位比从0.80至0.56后，综合联系度升至-0.11，等级提升至III级（基本稳定），与位移速率下降一致。

讨论指出三种权重来源不同方面：数值敏感性反映参数变化对Fs的影响，案例频率强调实际触发因素，文献关注度反映研究热点。因此，降雨在频率权重中最高，渗滤液水位在文献权重中最高，φ在数值敏感性中最大。背坡坡度和衬垫界面强度权重较低但物理意义重要；填埋气压力权重低，但高渗滤液水位下可能重要。框架在应用时需注意参数范围、文献偏差和样本数量。结论如下：本研究建立了山谷型垃圾填埋场综合失稳评估框架，在所选范围内归一化渗滤液水位（α=0.1643）、垃圾内摩擦角（φ=0.1616）和黏聚力（c=0.1486）获得最大综合权重。五级指标标准与SPA联系度函数确立了分类。应用显示在70mm/d降雨下分类为IV级，与现场变形一致；渗滤液水位降低后等级提升至III级，与监测相符。结果验证了框架的工程适用性。