基于物理信息神经网络与迁移学习融合框架的胶粉改性沥青高温流变性能预测研究

《Polymer Testing》：A hybrid framework integrating physics-informed neural networks and transfer learning for predicting rheological properties of crumb rubber modified asphalt

　　

每年有超过十亿条轮胎达到使用寿命终点。传统的处置方式，即填埋和焚烧，会释放有毒渗滤液和空气污染物（如重金属），并占用大量土地。胶粉改性沥青（crumb rubber modified asphalt，CRMA）为废轮胎的增值利用提供了一条有前景的途径，将其转化为高附加值的建筑材料，同时减轻处置负担。然而，其环境效益取决于路面的耐久性，尤其是高温抗车辙性能。 CRMA的高温流变性能，以复数剪切模量（complex shear modulus，G）和相位角（phase shift angle，δ）为特征，直接决定其抗车辙能力。在高温下G不足或δ过大，会在交通荷载下引发塑性变形，即路面车辙，这不仅危及行车安全，还会增大滚动阻力，提高燃油消耗和CO2排放。此外，车辙引发的过早破坏需要提前罩面，这涉及额外的新集料开采、沥青加热和施工排放，从而成倍增加路面全生命周期的环境足迹。因此，准确预测CRMA的高温流变行为是一项重要的工程任务。 传统的跨温度、跨频率的G*和δ表征方法耗时、昂贵，且无法探索连续的设计空间，尤其对于数据有限的新型橡胶类型。现有方法可分为两类：物理模型（如时温等效原理）和纯数据驱动的机器学习。物理模型能够捕捉时温等效性并提供可解释性，但其泛化能力有限，难以处理复杂多相系统中的非线性行为。纯数据驱动的方法，尤其是深度神经网络（deep neural network，DNN）模型，能够很好地处理非线性问题，但缺乏物理一致性，且需要大量带标注的数据集。两种方法在仅凭有限的低温数据外推高温性能方面均存在不足。 为弥补上述缺陷，融合物理与数据驱动模型的混合方法应运而生。物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINNs）通过惩罚偏微分方程残差来融入物理定律。对于更复杂的任务，PINN模型能够从原始数据中学习更丰富的表征。然而，PINN模型需要大量带标签的数据集，这对于测试数据有限的新型橡胶类型而言是一个挑战。若仅有低温数据，从头训练的常规PINN模型无法产生可靠的高温预测。迁移学习（transfer learning，TL）策略提供了一条出路：在数据丰富的源域（即其他橡胶类型）上进行预训练，并在数据稀缺的目标域（即新型橡胶类型）上进行微调，从而迁移跨材料知识并降低数据需求。在时温等效原理约束的引导下，TL策略能够仅凭低温数据实现准确的高温外推，这对于CRMA配方的快速筛选具有重要价值。 本研究提出了一种新颖的混合框架，即TL-PINN模型，用于从有限的低温（30-70°C）数据预测CRMA的高温流变性能（G*和δ）。研究采用三种沥青类型、四种橡胶类型和四种橡胶掺量组成的四十八种配方，比较了四种模型：Williams-Landel-Ferry（WLF）方程、DNN、PINN和TL-PINN模型。在设计温度76°C下，使用平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数（R2）确定最优模型。该模型能够快速筛选废轮胎类型和橡胶掺量，以建造耐久、低碳的路面。该框架通过将废轮胎转化为可持续基础设施的宝贵资源，推动了循环经济的发展。

论文解读：融合物理信息神经网络与迁移学习的胶粉改性沥青高温流变性能预测框架

一、研究背景与问题

每年全球有超过十亿条轮胎达到使用寿命终点，传统的填埋和焚烧处置方式会释放重金属等有毒渗滤液和空气污染物，并占用大量土地。胶粉改性沥青（crumb rubber modified asphalt，CRMA）为废轮胎的资源化利用提供了有效途径，可将其转化为高附加值的筑路材料。然而，CRMA的环境效益并非自动实现，而是取决于路面的耐久性，尤其是高温抗车辙性能。CRMA的高温流变性能，以复数剪切模量（complex shear modulus，G）和相位角（phase shift angle，δ）为表征指标，直接决定其抗车辙能力。高温下G不足或δ过大会导致交通荷载下的塑性变形，即路面车辙，这不仅危及行车安全，还会增大滚动阻力、提高燃油消耗和CO₂排放。车辙引发的过早破坏还需提前罩面，带来额外的集料开采、沥青加热和施工排放，成倍增加路面全生命周期环境足迹。

传统的跨温度、跨频率的G*和δ表征方法耗时昂贵，且无法探索连续设计空间，尤其对数据有限的新型橡胶类型。现有预测方法分为两类：物理模型（如时温等效原理）虽能捕捉时温等效性并提供可解释性，但泛化能力有限，难以处理复杂多相系统的非线性行为；纯数据驱动的机器学习方法，尤其是深度神经网络（deep neural network，DNN）模型，虽能很好处理非线性，但缺乏物理一致性且需要大量标注数据。两种方法在仅凭有限低温数据外推高温性能方面均存在不足。物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINNs）通过惩罚偏微分方程残差融入物理定律，但仍需大量标注数据，对数据稀缺的新型橡胶类型构成挑战。迁移学习（transfer learning，TL）策略通过在数据丰富的源域预训练、在数据稀缺的目标域微调，可迁移跨材料知识并降低数据需求。因此，本研究旨在开发一种融合物理约束与迁移学习的混合框架，实现从有限低温数据准确预测CRMA高温流变性能。

二、研究内容与结论

本研究制备了三种基质沥青（Inman、Kuwait、Nustar）、四种橡胶类型（R1、R2、R3、R4）和四种橡胶掺量（8%、10%、15%、18%）组合而成的四十八种CRMA配方。依据AASHTO T315标准，采用动态剪切流变（dynamic shear rheological，DSR）试验，在30、40、50、60、70和76°C温度下进行频率扫描测试，角频率范围100 rad/s至0.1 rad/s，固定测试应变5%，获得各配方的G和δ。研究开发了四种预测模型：WLF方程、纯数据驱动DNN模型、PINN模型以及融合TL策略的TL-PINN模型，以橡胶类型、橡胶掺量、温度和频率为输入，预测G和δ。

三、关键技术方法

研究采用的主要技术方法包括：WLF方程，基于时温等效原理计算位移因子并构建主曲线；纯数据驱动的DNN模型，建立5层全连接神经网络，结合MSE和MAE复合损失函数，采用Adam优化器和ReduceLROnPlateau学习率调度器；PINN模型，将WLF方程嵌入为可微物理约束，采用特征嵌入层、残差连接特征提取网络、多头自注意力模块和双分支输出结构，损失函数包含数据约束、WLF引导约束和单调性约束三部分，采用同方差不确定性加权自适应调整权重；TL-PINN模型，在源域（三个非目标橡胶类型的完整温度-频率数据）预训练PINN模型，然后冻结除橡胶类型嵌入层外的所有层，在目标域（目标橡胶类型的30-70°C低温数据）重新初始化并训练橡胶类型嵌入层，微调模型以预测76°C高温性能。

四、研究结果

4.1 实验数据获取：频率扫描测试结果表明，G*随橡胶掺量增加、温度降低和频率升高而单调增大，δ则呈现相反趋势。这些物理一致的趋势验证了后续单调性约束的合理性。

4.2 WLF方程和数据驱动模型的预测结果：WLF方程预测曲线较为平滑，DNN模型预测波动较大且偏差较大。两种模型预测结果与实验值总体吻合，但仍存在偏差，可能源于WLF方程外推能力有限和DNN模型缺乏物理一致性。

4.3 PINN和TL-PINN模型的预测结果：PINN模型预测与实验值总体一致，但存在偏差，高频区预测更准确，低频区精度下降。TL-PINN模型预测与实验值吻合度优于其他模型，同样呈现高频精度更高的特点。对于G*，较高橡胶掺量可提高精度并减少波动；对于δ则相反。

4.4 模型性能定量比较：采用平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数（R²）定量评估。DNN模型表现最差，证实缺乏数据和物理约束的纯数据驱动模型难以捕捉复杂流变行为。TL-PINN模型在大多数橡胶类型-掺量组合中表现最优，对于G*取得最低MAPE和最接近1的R²。对于δ，TL-PINN模型同样表现最佳（平均MAPE<1.3%，平均R²>0.94），验证了物理信息融合对温度-频率敏感参数预测的有效性。

五、讨论与结论

5.1 不同频率下的性能预测比较：TL-PINN模型在弹性主导的高频区和黏性主导的低频区均保持较高精度。高频区弹性行为占优，分子重排明确，PINN和TL-PINN模型借助WLF约束有效学习该行为；低频区响应过渡至黏性流动，链解缠且松弛谱不随温度均匀移动，低频测试耗时且易受扰动，数据依赖型模型表现欠佳。TL-PINN模型通过迁移学习先验捕捉总体趋势，WLF约束防止噪声拟合，注意力机制加权频率相关特征，从而在低频区保持较高精度。

5.2 优势与实践价值：TL-PINN模型克服了WLF方程外推受限、DNN模型缺乏物理一致性、常规PINN数据需求高等问题。对于仅具有有限低温数据的新型橡胶类型，该模型可可靠外推高温性能，减少高温测试需求，对评估异质性废轮胎流具有重要价值。在工程实践中，模型可集成至材料控制环节，实现CRMA生产过程中的实时流变预测和工艺调整。环境层面，该框架通过优化橡胶类型和掺量组合，延长路面使用寿命并减少材料用量，有助于降低车辙深度和车辆燃油消耗，支持低碳耐久路面基础设施建设。

5.3 适用性与局限性：TL-PINN框架具有通用方法论架构，包含物理信息约束模块、迁移学习模块和神经网络主干三个可迁移组件，可扩展至其他改性沥青体系和其他黏弹性材料研究。局限性包括：仅预测黏弹性性能，难以捕捉大应变响应、损伤累积和疲劳开裂等行为；未考虑长期老化、水分损害和紫外线降解等服役期影响因素；橡胶类型分类嵌入为数据驱动而非物理参数化，可能无法外推至物理特征与训练集差异较大的改性剂类型。

研究结论：频率扫描数据证实G*随橡胶掺量增加、温度降低和频率升高单调增大，δ呈相反趋势，验证了PINN框架中单调性约束的合理性，与WLF物理约束共同提升了预测精度。TL-PINN模型通过非目标橡胶类型预训练和目标数据迁移，实现高温性能高精度预测，平均MAPE<1.3%，大部分δ的平均R²>0.94，减少了大量实验需求。TL-PINN模型在大多数CRMA样本中取得最低误差和最高R²，确认其最高精度和捕捉复杂非线性变化的卓越能力。跨频率域对比分析证实TL-PINN模型在弹性主导和黏性主导区域均表现稳健，有效结合了物理约束与数据驱动学习。