静止空气中纤维装配体的集体沉降动力学

《Powder Technology》：Collective settling dynamics of fiber assemblies in quiescent air

　　• 在静止空气中进行的双向耦合CFD-DEM模拟，研究了纤维组件的沉降过程。• 平均沉降速度随纤维体积分数的变化并非单调。• 有效浓度nL3统一了沉降增强与受阻的转变过程。• 空间聚集而非纤维重新定向控制了集体沉降行为。• 即使长纤维的沉降速度降低后，聚集现象仍然明显。

引言
微塑料（MPs）通常定义为尺寸小于5毫米的塑料碎片和颗粒，这一概念最早由Thompson等人提出[1]。其中，微塑料纤维（MPFs）由于具有较大的长宽比（AR）和强烈的各向异性，表现出特别复杂的大气沉降和传输行为。与球形颗粒不同，纤维不仅沿垂直方向沉降，还会发生水平漂移、旋转和方向变化；它们的沉降速度分布也受到长宽比和几何尺寸的影响[2]，[3]。颗粒在流体中的重力沉降是自然系统和工程系统中常见的两相流过程。然而，目前对大气中微塑料传输的预测往往基于球形颗粒的假设[4]，[5]，[6]，这可能导致对非球形颗粒停留时间的估计不准确。实际上，大气中微塑料的沉降速度取决于颗粒的大小、形状和密度[7]。与体积等效的球体相比，纤维状微塑料的沉降速度最多可降低76%[8]。

非球形颗粒沉降的复杂性首先体现在其沉降方向 dependence [9] 上。Jeffery建立了描述椭球颗粒在斯托克斯流中运动的经典理论[10]，为理解非球形颗粒在粘性流体中的方向演变提供了基础。对于非球形颗粒，沉降阻力不仅受颗粒雷诺数（Rep）的影响，还受形状因子、投影面积和沉降方向的影响。因此，基于等效球体的阻力模型常常无法准确描述细长纤维的沉降情况[11]，[12]。对于具有有限惯性的孤立非球形颗粒，其沉降轨迹可能会从稳定下降转变为螺旋式、扭转式、摇晃式或翻滚式运动，沉降速度和运动模式同时受到颗粒与流体之间密度比、伽利略数（Ga）和颗粒形状的影响[13]，[14]。对于此处考虑的微米级纤维，基于纤维直径和投影尺寸的雷诺数低于1，而基于完整纤维长度的雷诺数对于较长的纤维可达到O(1?10)。因此，当前条件对应于具有有限惯性的层流沉降阶段，而不是严格的蠕动流极限。尽管如此，集体响应主要通过方向、有效浓度和空间组织来考察，这是在未解析的CFD–DEM框架的局限性内的。

对于球形颗粒的悬浮液，平均沉降速度通常随着体积分数的增加而减小，从而产生经典的受阻沉降现象。Richardson和Zaki[15]研究了牛顿流体中均匀球形颗粒的沉降，并发现增加颗粒体积分数显著降低了平均沉降速度，提出了蠕动流状态下受阻沉降的经验关联。在半稀薄和浓缩状态下，颗粒沉降进一步受到向上流体位移的影响[16]。在较高的流体惯性（高Ga或Rep）下，颗粒组件可能表现出更复杂的聚集和碰撞机制。Moriche等人[17]观察到在Ga=111和152时，低长宽比（2/3）的扁球体会因聚集而加速。Uhlmann和Doychev[18]报告在Ga=178时，聚集的球体平均沉降速度比孤立球体快约12%。Zaidi等人[19]进一步研究了高雷诺数下有限尺寸颗粒在稀薄悬浮液中的沉降，强调了惯性条件下颗粒尺度流体动力学相互作用的重要性。Jiang等人[20]比较了相对较低的Ga和密度比为2时的颗粒沉降，并通过Voronoi镶嵌证明了聚集颗粒倾向于垂直排列并沉降得更快。

相比之下，非球形颗粒（如纤维和扁球体）在颗粒组件中表现出独特的动力学行为。Salmela等人[21]通过实验研究了低雷诺数下玻璃纤维的沉降，发现低体积分数时纤维主要轴向倾向于水平排列，而增加体积分数则促进其沿重力方向排列。当大量非球形颗粒在蠕动流状态下沉降时，形成的沿重力排列的颗粒流甚至可以增加细长纤维的沉降速度[22]，[23]，[24]。Herzhaft和Guazzelli[25]也确定了纤维的两种沉降状态：在稀薄悬浮液中，纤维倾向于沿重力方向排列，偶尔翻转并聚集成絮状物；此时垂直平均沉降速度不受阻碍，甚至可以超过单个垂直纤维的斯托克斯速度；随着浓度增加，平均速度最终会受到阻碍。Banaei等人[26]模拟了刚性纤维和柔性纤维的惯性沉降，发现在从稀薄到半稀薄浓度范围内，由于纤维聚集和颗粒运动性降低，促进加速的流效应减弱。Chiarini等人[27]表明悬浮液中纤维的平均沉降速度高于单个纤维的终端速度，将这种行为归因于纤维聚集和流结构的形成；他们还报告在高浓度下流结构变得不那么明显，对应于受限的纤维运动。总体而言，先前的研究表明，在广泛的浓度和惯性条件下，纤维悬浮液的沉降增强和受阻现象都会发生。基于此背景，本工作重点研究了有效浓度、空间组织和纤维间相互作用与集体沉降响应之间的关系，同时认识到当前未解析的CFD–DEM框架无法解析单个纤维周围的颗粒级尾流。

总体而言，球形颗粒和一些非球形颗粒的集体沉降已经得到了广泛研究，而高长宽比纤维在广泛体积分数范围内的集体沉降行为仍不够明确。特别是纤维方向、空间组织和集体沉降速度之间的耦合关系，以及长宽比和体积分数的综合效应，需要进一步澄清。为了解决这些问题，本研究进行了双向耦合CFD–DEM模拟，研究了长宽比AR=20–80的纤维组件在静止空气中的沉降过程。主要贡献包括：(1) 通过孤立颗粒沉降、集体球形颗粒基准测试以及在相同周期性配置下的稀薄极限纤维计算，对数值框架在单颗粒和集体层面进行了评估；(2) 量化了归一化平均沉降速度随体积分数的变化，并使用无量纲数密度nL3来组织长宽比和浓度的综合效应；(3) 使用方向分布和方向–速度联合概率密度函数来评估纤维方向对集体沉降的贡献；(4) 使用Voronoi分析作为表征局部空间组织的主要框架，并辅以NND、RDF、二维对分布以及局部Voronoi体积、沉降速度和方向之间的颗粒级相关性。

计算域
本研究采用双向耦合CFD-DEM框架来研究静止空气中纤维组件的集体沉降动力学。未考虑热传递和温度效应。不可压缩空气流动由基于局部流体体积分数αf的体积平均连续性方程和Navier-Stokes方程描述[28]：
??tαf + ??αfu = 0
??tαfρfuf + ??αfρfufuf = ?αf?p + ??αfTf + αfρfg + Sp→f
其中αf是从体积计算得到的局部流体体积分数。

纤维组件的沉降在一个矩形沉降柱中进行模拟，横向方向用X和Z表示，纵向方向用Y表示，如图2所示。域的大小为X×Y×Z=3.5×20×3.5毫米，重力方向沿?Y方向，重力加速度用g表示。横向尺寸（3.5毫米）大约是最长纤维长度（L=1200微米）的三倍。所有三个空间方向都施加了周期性边界条件。

结果与讨论
完整的模拟条件汇总在表3中。对于AR=20的情况，由于颗粒数量和耦合计算成本的限制，未进一步扩展到临界浓缩体积分数。除非另有说明，下面报告的沉降和结构统计数据是通过首先对每个采样时刻的纤维进行集合平均，然后在大约稳定的时间间隔t=0.80–1.00秒内进行时间平均得到的。

结论
本研究使用双向耦合CFD-DEM框架、层流模型和Marheineke-Wegener阻力模型，研究了不同长宽比的刚性纤维颗粒在静止空气中的集体沉降行为。通过对沉降速度、纤维方向和空间聚集结构的综合分析，并引入有效浓度nL3作为统一的缩放参数，揭示了长宽比和体积...