《Measurement: Sensors》：Broadband permittivity determination of soil using a low-cost modular measurement system by amplitude-only transmission measurements
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开发了一种模块化测量系统，用于测定置于中空同轴传输线（hollow coaxial transmission line，EIA 1-5/8”）内支撑塞上的相对有损耗土壤样品的介电常数。该系统能够在基于幅度归一化（amplitude normalization）
开发了一种模块化测量系统，用于测定置于中空同轴传输线（hollow coaxial transmission line，EIA 1-5/8”）内支撑塞上的相对有损耗土壤样品的介电常数。该系统能够在基于幅度归一化（amplitude normalization）的简单校准程序下进行宽带仅幅值传输测量（amplitude-only transmission measurements）。用于确定介电常数的基础表达式通过两个不同长度样品的仅幅值传输测量推导得到。数值分析表明，所提方法通过同时求解分别针对各样品长度推导的两个目标函数（objective functions），可对引入至少?10 dB衰减的样品评估出一个介电常数。还进行了其他数值分析，以评估解在全局最小值（global minimum）附近的可评估平滑性、分析衰减接近?10 dB时精度如何变化、考察样品装填影响，并检验研究人员的方法对色散样品（dispersive samples，以反映湿润土壤样品）介电常数测定是否有效。该测量系统主要包括微波源（Analog Devices 的 MAX2870，频率范围最高至6 GHz）、检波器（Analog Devices 的 AD8317）以及用于操作它们的 Raspberry Pi Pico（无需复杂测量和定向耦合器）。与基于低成本纳米矢量网络分析仪（nano-VNA）反射测量、平均成本500�的类似研究相比，该系统的成本低得多，约为30$，同时可执行相对准确的测量。该测量系统的性能通过在1:3 GHz范围内对砂含量超过90%且不同含水率的土壤样品（以及蒸馏水）进行介电常数测量而得到验证。其性能还通过 Mironov-Fomin 模型检验（测量值与预测值差异小于3.6%），并通过将所构建的介电常数-含水率相关曲线与其他研究建立的曲线进行比较而测试，其中一些研究使用昂贵商用矢量网络分析仪（VNA）仪器。
Ugur Cem Hasar、Husain Ali、Yunus Kaya 和 Vahid Nayyeri 针对土壤含水量在农业、林业和水文中的重要性及现有测量方法的不足开展研究。热重法作为直接方法耗时；时域反射法（time domain reflectometry，TDR）需优化探头设计，受土壤-探头空气间隙影响且需窄脉冲而昂贵；频域谱（frequency-domain spectroscopy，FDS）和频域反射（frequency-domain reflectometry，FDR）可宽带表征且较TDR便宜，但需矢量网络分析仪（vector network analyzer，VNA），设备昂贵笨重，多在实验室测量；近期低成本系统多依赖反射谱，受表面特性影响大于传输谱，穿透有限或仅测电阻，且为隔离反射需额外电路和复测量，平均成本约500�。因此，研究人员开发基于仅幅值传输频率谱的低成本土壤介电常数测量系统，以消除上述反射谱系统的限制。研究目标是测定置于中空同轴传输线（hollow coaxial transmission line，EIA 1-5/8”）内支撑塞上相对有损耗土壤样品的复介电常数（relative complex permittivity，ε
rs=ε
rs′?jε
rs″）。系统采用仅幅值传输测量（amplitude-only transmission measurements）和基于幅度归一化（amplitude normalization）的简单校准；通过两个不同长度样品的仅幅值传输测量推导介电常数表达式；数值分析表明，对引入至少?10 dB衰减的样品，同时求解两个目标函数（objective functions）可评估出一个介电常数；并分析全局最小值（global minimum）附近解的可评估性、衰减接近?10 dB时精度变化、样品装填影响及色散样品（dispersive samples）适用性。测量系统主要由MAX2870微波源、AD8317检波器和Raspberry Pi Pico组成，成本约30$，无需复杂测量和定向耦合器。系统在1:3 GHz范围内用砂含量>90%、不同含水率土壤和蒸馏水验证，Mironov-Fomin模型测量与预测差异<3.6%，所构建介电常数-含水率相关曲线与其他研究（部分使用商用VNA）一致。研究表明该系统可在预算受限场景用于即时和远程土壤介电常数测量。
关键技术方法（不超过250字）：研究人员采用仅幅值传输测量与双长度样品策略，通过同时最小化两个目标函数反演ε
rs′和ε
rs″，并在高损耗近似下用一维初值反演；采用空线幅度归一化校准、Savitzky–Golay滤波平滑传输谱；用测量不确定度表示指南（Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement，GUM）和蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation，MCS）评定不确定度；以Debye模型蒸馏水、开放式同轴探头和校准VNA作验证，并与Mironov-Fomin模型及已有介电常数-含水率曲线比较；用曲线拟合建立θ
V与ε
rs′关系。样本为土耳其加济安泰普不同地区采集、砂含量>90%的土壤，θ
V=0.32–0.44，另用蒸馏水参考，实验温度23±1°C。
3.1 测量系统（Measurement system）：构建EIA 1-5/8”同轴装置，L
air?270 mm，选择大截面、长样品区和1–3 GHz横电磁模（transverse electromagnetic，TEM）；聚乙烯（polyethylene，PE）塞L
p=3.85 mm；系统含MAX2870、AD8317、Raspberry Pi Pico，1.0–3.0 GHz、251频点，23±1°C，VNA N9918A仅用于验证。3.2 校准程序与验证（Calibration procedure and validation）：采用空线传输幅度归一化，样品校准|S
21(1)|、|S
21(2)|由样品测量减空线得到；蒸馏水测得|S
21(1)|与Debye模型吻合，提取ε
rs′、ε
rs″与Debye模型及开放式同轴探头测量吻合（ε
rs′差<1.3%，ε
rs″差1.78%）。3.3 土壤介电常数测量结果（Results of soil permittivity measurements）：Soil-A θ
V=0.35，Soil-B θ
V=0.32和0.44，L
s1=266.15 mm、L
s2=260 mm，ΔL=6.15 mm，样品>?10 dB；经Savitzky–Golay滤波并从高频到低频提取；与作者团队此前方法相比谱稍振荡但可比，与Mironov-Fomin模型1.4 GHz预测绝对差<3.6%，三次重复变化≤5%；与校准VNA基准相比ε
rs′平均相对误差（mean relative error，MRE）<约4%，ε
rs″<5.4%。3.4 基于GUM的不确定度分析（Uncertainty analysis based on GUM）：在|S
21|±0.25 dB、ΔL±0.25 mm、θ
V±0.01 cm
3/cm
3等输入下进行GUM和MCS（N=10000）；θ
V=0.35、2.0 GHz时u
MC(ε
rs′)=0.428、u
MC(ε
rs″)=0.213，与解析值0.425、0.210吻合；95%置信度k=2时U(ε
rs′)=±0.85（≈4.2%），U(ε
rs″)=±0.42（≈5.6%），表明双目标最小化在随机噪声下良态。3.5 介电常数-含水率相关曲线（Permittivity-moisture correlation curve）：用θ
V=Aε
rs′?B拟合得A=0.1293、B=0.2608、R
2=0.9719，ΔA=0.011、ΔB=0.012；曲线与既有研究一致，但数据集仅3个湿度、2个砂土样品，应视为系统一致性功能演示而非通用校准方程。3.6 系统成本-性能权衡分析（Systemic cost-to-performance trade-off analysis）：与台式VNA和便携NanoVNA比较，本系统为单通道标量功率检测、约30$、仅需|S
21(1)|和|S
21(2)|、单点标量基线归一化，环境稳定性高，ε
rs′的MRE=2.8%（相对台式VNA），具有优异性能成本比，适合现场部署和多路土壤传感。3.7 方法局限性（Limitations of our method）：需两个相同但不同长度样品，长度误差影响结果；无相位和简单归一化限制系统误差补偿，谱较振荡、拟合不确定较大；仅高砂含量>90%土壤验证；黏土高比表面和高离子电导增加束缚水弛豫和损耗，可能使|S
21|低于?50 dB超出AD8317线性动态范围，且需重校准A、B；岩石或粗粒土空气间隙、装填不均和散射扰动TEM假设，可能激发高阶模；分析假设宏观均匀、均匀压实和连续接触，空气孔隙会低估ε
rs′和ε
rs″，内导体附近密度不均影响更大，空气间隙产生寄生串联电容和失配反射。
讨论部分总结：该系统以仅幅值传输、双长度样品和归一化校准实现低成本宽带土壤介电常数测量，在砂质土和蒸馏水上与Debye模型、探头、VNA及Mironov-Fomin模型较好一致，具有显著成本优势；但受双样品一致性、长度误差、无相位校准、装填均匀性和黏土/岩石土适用性限制，推广需更宽湿度范围和多种土壤校准。研究结论翻译：开发了一种低成本特殊设计测量单元，由微波源（MAX2870）、检波器（AD8317）和运行它们的Raspberry Pi Pico组成，用于测定置于中空EIA 1-5/8”同轴传输线内塞上的湿润土壤样品的宽带ε
rs′和ε
rs″。首次推导两个目标函数F
obj1和F
obj2（以及近似解H
obj1和H
obj2）以提取ε
rs的一个解。数值分析验证了同时求解这些函数对至少?10 dB衰减样品产生一个解、全局真解附近无不良行为、衰减降低至?10 dB时精度下降程度、样品装填影响以及提取过程对色散样品的适用性。结果表明，各土壤不同θ
V下测量的ε
rs′与Mironov-Fomin模型预测吻合（绝对差<3.6%），部分体现设计和构建的测量系统的精度。虽然计算得到的ΔA=0.011、ΔB=0.012和R
2=0.9719部分高于（低于）商用VNA测量评估值，所提测量系统建立的介电常数-含水率相关曲线与其他研究（部分使用昂贵商用VNA仪器）建立的曲线一致。所提测量系统可用于预算受限的即时和远程土壤介电常数测量。
