引言
随着信息技术的进步，彩色图像水印技术已成为将不可见且可追踪的信息嵌入图像中的有效手段[1], [2], [3]。该技术通过应对篡改和盗版等风险来保护数字版权，从而促进可信的数字内容生态系统[4], [5]。
数字水印技术主要分为鲁棒水印和脆弱水印，分别用于版权保护和完整性验证[5], [6], [7], [8]。例如，Zou等人[5]提出了一种基于加权Unet的抗攻击水印框架，以抵抗各种攻击和恶意篡改，该框架具有强大的不可见性和鲁棒性。根据水印嵌入的域不同，水印技术可进一步分为空域方法和变换域方法[9], [10]。空域水印技术将水印信息直接嵌入图像的像素值中，具有嵌入过程简单、实时性强的优点[11], [12], [13]。然而，这些方法对干扰和几何失真敏感，导致受攻击后提取效果较差。为克服这一局限性，研究者提出了变换域水印，将水印信息嵌入频率或矩阵系数中以提高鲁棒性[14], [15], [16]。与空域方法相比，它们提供了更好的鲁棒性[17], [18], [19], [20]。例如，Nha等人[16]提出了一种基于改进QR分解的彩色图像水印方法。通过求解线性方程组来调整R矩阵的对角元素并重新计算矩阵，水印通过修改后的QR分解结果嵌入，实现了高质量的水印嵌入。
然而，传统水印算法将数据分别嵌入RGB通道中，限制了其利用通道间相关性的能力。为克服这一局限性，一些研究者采用四元数理论将RGB通道表示为统一的四元数向量[21], [22], [23]。这种表示更好地保留了颜色结构，并增强了水印的稳定性和视觉质量[24], [25]。例如，Qiu等人[25]提出了一种基于快速四元数Schur分解（FQSD）的盲彩色图像水印方法，通过保结构方法简化四元数运算，并采用四元数量化索引调制（QQIM）实现高效的水印嵌入和提取。为更清晰地呈现文献综述，表1总结了相关研究。
随着深度学习的快速发展，数字图像水印技术呈现出新的发展趋势[26], [27], [28]。例如，Wang等人[26]提出了一种结合DCT-SVD和模板增强提取网络的鲁棒水印方法。该方法同时嵌入水印和同步模板，并利用两阶段网络提取受攻击的模板以实现同步水印提取，从而在保持视觉质量的同时提高鲁棒性。尽管深度学习为水印技术带来了诸多创新，但仍面临相当大的局限性和挑战。首先，为鲁棒水印设计的架构难以克服嵌入容量与整体性能之间的固有权衡。大多数现有方法仍局限于二值或灰度水印，难以在保持鲁棒性的同时嵌入高容量彩色水印。其次，深度神经网络需要大规模数据集和大量计算资源，导致开发成本高昂，限制了其在轻量级环境中的适用性。此外，其黑盒特性阻碍了法律可追溯性，因为水印机制往往缺乏可解释性。相比之下，传统变换域水印方法提供明确的参数控制、较低的计算复杂度和更好的可解释性，使其更适合实际应用。
尽管数字图像水印技术取得了显著进展，但仍存在若干挑战。现有的基于QIM的方法主要采用一维结构，对扰动敏感且无法有效利用多个高能量系数，而多系数扩展往往增加实现复杂度。基于四元数的水印能够实现整体多通道处理，但由于其代数结构导致计算复杂度高，尽管近年有加速方面的努力，仍限制了实时应用。此外，空域水印与变换域水印的有效融合仍未被充分探索：空域方法效率高但鲁棒性弱，而变换域方法鲁棒性强但计算代价高。因此，设计一个能够有效平衡鲁棒性、计算效率、嵌入容量和视觉质量的统一框架仍是一个关键挑战。
为解决上述挑战，本文提出了一种基于3D-QIM策略的融合域多性能水印算法。通过设计一种新颖的三维量化索引调制（3D-QIM）方案并优化其量化格点分布，所提算法通过更稳定的多维决策边界增强了不可见性和鲁棒性。此外，借鉴四元数表示的通道间相关特性，引入了MCEE机制。在该机制中，单个水印比特通过HVS引导的自适应量化策略协作嵌入图像块的三个颜色通道中，实现联合提取并有效减轻单通道扰动的影响。最后，通过分析变换域系数与其空域映射之间的对应关系，所提算法直接在空域中实现变换域水印嵌入，显著提高了计算效率，同时保留了变换域水印的鲁棒性优势。
本文的主要贡献如下：
（1）通过将传统1D-QIM扩展到三维量化空间，提出了3D-QIM，避免了由一维量化偏移引起的提取错误，从而提高了水印解码的可靠性和鲁棒性。
（2）提出了多通道协作嵌入与提取（MCEE）方法，其中每个水印比特被联合嵌入图像块的三个颜色通道中，有效抑制了解码错误并增强了对各种攻击的鲁棒性。
（3）通过建立变换域系数变化与空域像素修改之间的映射关系，提出了空间-变换融合水印方案，保持了空域方法的低计算复杂度和高实时性能。
本文的其余部分组织如下：第2节回顾理论基础；第3节详细介绍所提方法；第4节概述数据集、指标和参数；第5节给出实验结果和分析；第6节总结全文。
