基于声发射熵特征与自适应神经模糊推理系统（ANFIS）的Al6061铝合金谱载疲劳裂纹扩展预测

《Journal of Materials Research and Technology》：An Adaptive Neuro-Fuzzy Representation of Fatigue Entropy in Aluminium Alloys under Spectrum Loading

　　

准确的变幅加载下疲劳裂纹扩展预测仍是一项重大挑战，原因在于载荷交互效应和损伤累积的非线性特征。尽管声发射（acoustic emission, AE）技术可提供关于微观结构损伤演化的丰富信息，但传统AE特征通常缺乏鲁棒性和物理可解释性，尤其是在谱载加载下。本研究开发了一种自适应神经模糊推理系统（adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS），利用源自断裂疲劳熵（fracture fatigue entropy, FFE）概念的熵基AE特征来预测疲劳裂纹扩展行为。研究人员在Al6061上开展了恒幅加载（constant-amplitude loading, CAL）和应力比R=0.4的高到低谱载序列下的疲劳裂纹扩展实验。裂纹长度采用光学显微镜直接测量，裂纹扩展速率依据断裂力学原理确定。AE能量分布用于计算增量和累积熵特征，并将其作为具有物理意义的输入用于ANFIS模型。预测的裂纹扩展速率和裂纹长度演化与实验测量结果高度一致，表明熵引导的ANFIS较传统AE特征更能有效捕捉非线性损伤演化和载荷序列效应。结果凸显了将热力学动机的熵度量与神经模糊建模相结合，用于可靠疲劳裂纹扩展预测和结构健康监测（structural health monitoring, SHM）应用的潜力。

研究背景与问题：变幅载荷下疲劳裂纹扩展预测是结构完整性评估的核心问题。经典断裂力学方法如Paris律在恒幅加载（CAL）稳定裂纹扩展建模中较为稳健，但在谱载加载下，由于载荷交互效应和裂纹闭合现象，其预测能力下降。数据驱动方法因可捕捉损伤指标与疲劳行为之间的非线性关系而受到关注，但纯数据驱动模型常存在泛化能力有限和物理可解释性不足的问题，尤其是采用对噪声和采集条件敏感的传统声发射（AE）特征时。AE监测可检测塑性变形、微裂纹萌生和裂纹扩展等疲劳相关微事件，但传统AE描述符受加载序列和瞬态过载效应影响显著，不能一致反映 underlying damage state。熵基AE指标被提出作为物理动机的损伤演化指标；断裂疲劳熵（FFE）由AE能量分布和裂尖温度导出，反映疲劳过程中耗散微事件的累积复杂性和不可逆性，并在不同载荷历史下具有更好的鲁棒性和一致性。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）结合神经网络学习能力和模糊逻辑可解释性，适合建模非线性疲劳行为。因此，研究人员开发基于ANFIS的框架，以AE熵特征预测Al6061疲劳裂纹扩展，并在CAL和变幅加载下验证熵引导ANFIS的准确性和物理一致性。

研究开展与意义：研究人员对Al6061开展疲劳裂纹扩展实验，采用CAL和高到低（H-L）谱载序列，固定应力比以隔离载荷序列对裂纹扩展行为的影响。通过AE、裂纹张开位移（COD）和红外（IR）测温等监测裂纹扩展与裂尖局部温度变化，提取AE能量并计算增量与累积熵特征，将其输入ANFIS模型预测裂纹扩展速率和裂纹长度演化。结果表明预测与实验测量高度一致，超过90%预测落在因子二散差边界内，说明熵引导ANFIS可有效捕捉非线性损伤演化和载荷序列效应，较直接回归具有更好的泛化能力，对疲劳预后和结构健康监测（SHM）具有潜在意义。

关键技术方法概述：研究以Al6061拉伸试样和按ASTM E8/E647制备的紧凑拉伸（CT）试样为实验对象；在R=0.4下开展CAL与H-L两块谱载疲劳裂纹扩展试验，每块5,000循环、约200,000循环、10 Hz；采用AE与COD传感器及IR测温监测，提取AE能量并计算增量/累积熵；以9个代表点波形和Monte Carlo采样扩展数据；在MATLAB中构建Sugeno型ANFIS，采用高斯隶属函数、每输入3个隶属函数、9条规则，按70%/30%训练测试并以均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）评价。

研究结果：
3.1 疲劳行为（FATIGUE BEHAVIOUR）：da/dN-ΔK关系总体呈Paris律型，但相关性强度存在明显差异。0.1 CAL相关性最强（R²=0.87），表明低应力比恒幅加载下裂纹扩展相对稳定可预测；0.4 H-L也呈较强相关性（R²=0.80），反映裂纹被高载循环激活后主要受应力强度控制；0.4 CAL（R²=0.38）和0.1 H-L（R²=0.56）相关性较弱，说明仅用ΔK不足以描述这些条件下的裂纹扩展。谱载和较高应力比下R²降低，表明裂纹闭合、残余塑性和载荷交互改变有效驱动力，使基于ΔK的简单描述产生偏差。AE能量提供主动变形和断裂事件的互补信息，累积熵相关特征保留前序循环贡献。

3.2 AE信号（AE SIGNALS）：研究强调原始幅值并非最稳健的损伤指标，需转化为hit rate、累积计数、能量、上升时间、持续时间和熵类量等特征；已有研究显示Al-2024中裂纹扩展相关AE源与计数率和频率内容较原始幅值更清晰。3.2.1 热分布图（HEAT DISTRIBUTION MAP）：H-L 0.4的AE尺度图显示信号能量的时频分布，主低频谱带指示稳定裂纹扩展活动，间歇高能区对应与微损伤演化相关的爆发型AE事件；CAL和H-L热分布尺度图均提供微裂纹和宏观裂纹的观察信息。3.2.2 时间序列（TIMES SERIES）：H-L块谱加载下AE活动随寿命呈现阶段性变化；10—30%寿命信号幅值较低且瞬态爆发稀疏，符合以微塑性变形和分散微裂纹萌生为主；50%寿命波形更不规则、短时波动密度增加；70—90%寿命出现显著爆发型事件，指示裂尖活动强烈和快速裂纹扩展中的摩擦；该三阶段模式与Al-6061中AE hits、能量和高阶统计量早期低、中期渐增、接近失效急升的观察一致。H-L数据被优先分析，因为高幅块加速裂纹萌生、产生裂尖塑性并生成具有清晰幅值爆发、频率移动和熵转变的强AE活动，使损伤进程更可靠分段并增强机器学习特征提取；CAL数据AE活动较稳定均匀，能量或熵变化有限，过渡特征较少。3.2.3 PSD分析：10—30%寿命功率谱密度（PSD）主要呈宽带低谱幅，反映微尺度发射机制主导；50%寿命后谱能量逐渐集中于<100 Hz频带，峰值幅值和带限能量明显上升；70—90%寿命PSD展宽和放大，与波形爆发性增长一致，表明AE响应由微机制主导转向宏观断裂过程；PSD能量可作为跟踪裂纹扩展和预测疲劳退化的可靠参数。

3.3 熵分析（ENTROPY ANALYSIS）：热力学框架为疲劳评估提供稳健替代，降解熵生成（DEG）定理认为疲劳损伤是不可逆过程，与能量耗散和材料无序增加相关。累积熵（Γ）随疲劳循环单调增加，并在所有条件下呈强非线性趋势，接近失效时明显加速；高拟合优度（R²=0.95—0.96）表明Γ在R=0.4的CAL和H-L谱载下均能一致描述损伤演化。R=0.4时熵累积随寿命更渐进，反映裂纹闭合减少和较高平均应力下更持续不可逆耗散；CAL和H-L均因初始高载块更早累积熵，早期塑性和残余损伤较大，寿命缩短但Γ-N_f关系清晰。生存性分析显示熵生成与AE小波系数和小波能量之间存在实质性相关，多数数据点位于90%置信区间内，归一化数据呈正比关系，说明熵与AE特征结合可区分疲劳损伤阶段并评估统计不确定性。

3.4 ANFIS训练模型比较：三维表面显示所有加载情况下疲劳裂纹扩展速率（da/dN）随能量和熵增加而增大；低能量—熵水平时da/dN较小，表示裂纹扩展缓慢，能量和熵升高后表面更陡，表示裂尖不可逆损伤更高导致扩展更快。CAL表面更平滑，说明恒幅加载下损伤累积更稳定；H-L表面上升更陡，说明变载加速损伤，高载块引起熵和da/dN较大增加并延续至低载块。总体上，能量提供驱动力，熵反映不可逆损伤累积，二者共同解释da/dN增加，尤其在谱载下。ANFIS在多个数量级上预测da/dN表现良好，尤其在稳定和加速扩展阶段。实验与ANFIS预测比较显示，CAL 0.4有90.72%、H-L 0.4有92.10%的预测落在因子二边界内，两者相差1.38个百分点；ANFIS在稳定加载和较高应力比下略好，复杂谱载下精度降低反映载荷交互和疲劳损伤历史影响。二阶多项式回归对实验数据具有低RMSE和高R²，ANFIS的RMSE较高源于其跨加载条件预测相似结果，但其能捕捉累积AE能量熵、FFE及其交互项的非线性和耦合影响而不对局部数据波动过拟合；谱载下熵交互项贡献增加凸显裂纹扩展对载荷序列效应的敏感性，传统Paris律描述不足。总体上，多项式回归可准确插值实验数据，而熵引导ANFIS框架在变幅加载下更具物理一致性和泛化能力。

讨论总结：讨论部分强调，谱载下前序循环通过改变裂纹闭合、残余应力和裂尖塑性变形产生瞬态裂纹扩展响应，仅用施加ΔK不能充分表征；AE能量提供主动变形和断裂事件信息，累积熵特征保留前序循环贡献。ANFIS表面随能量和熵上升而升高，CAL表面较平滑对应近稳态Paris区扩展，H-L表面更陡对应变载加速损伤。ANFIS可跨数量级预测裂纹扩展速率，但复杂谱载下精度降低，反映载荷交互和损伤历史影响；与直接回归相比，熵引导ANFIS更物理一致且可泛化。

研究结论翻译：本研究通过整合AE监测、熵基损伤度量和ANFIS，提出了Al6061疲劳裂纹扩展预测的稳健框架。实验结果显示CAL和H-L加载下裂纹扩展速率与施加ΔK关系存在差异，表明仅用施加ΔK描述所观察行为存在局限；AE能量和累积熵相关特征为所研究条件下的疲劳进展提供了互补描述。在R=0.4时，CAL预测的90.72%和H-L预测的92.10%落在因子二边界内。熵引导ANFIS模型可准确预测疲劳裂纹扩展速率，超过90%的预测落在可接受散差边界内，较直接回归方法表现出更好的泛化能力。总体而言，所提出方法有效捕捉非线性损伤演化和载荷序列效应，凸显其在现实服役加载条件下可靠疲劳预后和结构健康监测中的潜力。进一步研究应针对裂纹闭合和裂纹尖端变形测量，以帮助建立特征的物理解释及其在SHMT中用于疲劳预后的适用性。