将低温废热和太阳能集成到卡诺电池中：能量、可用能以及经济性（3E）分析

《Journal of Energy Storage》：Integration of low-temperature waste heat and solar energy in Carnot batteries: Energy, exergy and economic (3E) analysis

　　•提出了三种热泵辅助的超临界CO? PTES系统。•讨论了关键参数对系统性能的影响。•闪蒸和再生设计有效减少了能耗损失。•使用NSGA-II和TOPSIS确定了系统的最佳运行参数。•分析了PTES系统的可行性。

引言
长期以来，化石燃料的燃烧使全球平均表面温度比工业化前水平上升了约1.1°C，从而加剧了气候变化危机[1]。因此，加速全球能源结构的转型和减少碳排放迫在眉睫[2]、[3]。根据欧洲环境署（EEA）的报告，2023年风能和太阳能发电的比例首次超过了27%。这一里程碑使得该领域的温室气体排放量相比1990年水平减少了45%以上，主要得益于太阳能和风能等可再生能源发电量的增加[4]。因此，提高可再生能源的比例对于减少碳排放以及实现《巴黎协定》中设定的2050年净零排放目标至关重要[5]。太阳能[6]和风能[7]是主要的清洁和可再生能源，但它们严重依赖于气象条件，导致显著的波动和间歇性，这对电网安全构成了挑战[8]。因此，先进的能源储存系统（ESS）可以有效地将不稳定的可再生能源转化为稳定的电力生成系统[9]、[10]。
目前全球能源储存市场包含多种先进的大规模技术，主要包括抽水蓄能（PHES）、压缩空气储能（CAES）、电化学储能（EcES）和卡诺电池（CB）。尽管PHES技术成熟且运行寿命长，但其部署受到地理条件及相关地质安全风险的严重限制，例如可能引发滑坡[11]。CAES由于成本限制，很大程度上依赖于天然洞穴的可用性[12]。同时，EcES受到高运行成本、低能量密度和短使用寿命的阻碍，限制了其的大规模应用[13]。因此，迫切需要具有成本效益、高能量密度且对地理条件要求低的能源储存技术。
作为一种基于电-热-电转换原理的大规模先进能源储存系统，CB为这些问题提供了一个有前途的解决方案。它具有低维护成本、高效率、长寿命和地理独立性[14]。Marguerre在1924年首次提出了卡诺电池的概念[15]。卡诺电池也被称为抽水热能储存（PTES）。本文重点讨论了PTES系统，其概念图如图1所示。PTES系统包括三个主要组成部分：1）热泵系统，在充电过程中利用多余的电网电力来提升低温热源；2）热能储存系统，使用潜热或显热储存介质来储存热能；3）热机系统，通过动力循环将储存的热能转化为电能释放出来。
Brayton PTES系统在高温高压条件下运行。它通常使用超临界工作流体，如氩气[16]、氮气[17]、氦气[18]、CO2[19]和空气[20]来提高循环温度，从而提高系统效率。然而，涉及的高温和高压给系统组件带来了成本和安全问题，使得大规模能源储存的部署变得不可行[21]。相比之下，Rankine PTES系统在低温下运行，具有低热损失、设备成熟、成本低和安全性高等显著优势。此外，Rankine PTES系统整合低温废热可以显著提高往返效率[22]。然而，在放电过程中，有机工作流体的等温相变和热储存介质的变温冷却会导致热交换温差严重不匹配，限制了系统效率[23]。Chen等人[24]指出，二氧化碳的超临界动力循环利用了超临界状态下的温度滑移特性，以实现与变温热源的更好匹配，从而显著减少了热交换过程中的不可逆损失，获得了更高的净功率输出。本文介绍了放电过程中的超临界循环，以建立一种整合低温废热和太阳能的PTES系统。

先前的研究表明，将PTES系统与外部热源耦合可以通过提供额外的能量供应来提高其循环效率[25]。通过添加额外能量供应来提高PTES系统效率的方法称为热集成（TI），或热集成PTES（TI-PTES）[26]。需要注意的是，TI-PTES系统的往返效率可以超过100%[27]。Frate等人[28]开发了一种使用80–110°C低温热源的TI-PTES配置，并实现了高达130%的最大往返效率。Steinmann[29]提出将PTES与工业废热、地热能或太阳能结合，报告称75%的外部热贡献使充电过程中的压缩工作减少了23%。O. Dumont等人[30]也采用了带有废热回收的TI-PTES布局，并开发了一个通用模型，表明废热温度越高，往返效率越高。Hu等人[31]在五种典型情景下评估了往返效率和储存成本，认为工业废热是最佳选择，其平准化能源成本为0.23美元/千瓦时。Wang等人[32]将地热能作为PTES的热源，并报告了一种结合再生热泵和有机朗肯循环的系统的最大往返效率为79.81%。Santos等人[33]开发了一个包含蒸汽压缩热泵、有机朗肯循环和辅助热水罐的瞬态太阳能集成热储存模型，表明较大的夹点和储存温差降低了系统成本。
为了进一步提高TI-PTES的性能，学者们对系统的结构和配置进行了优化研究。在组件层面，引入再生器和预热器是提高系统热力学和经济性能的有效方法。Fan等人[34]发现同时在高中压（HP）和有机朗肯循环（ORC）中引入再生器可以获得最佳的经济性能。此外，他们还发现经济性能和热力学性能之间存在竞争：随着往返效率的提高，生命周期成本（LCOS）也会增加。Zhang等人[35]提出了一种带有预热器-再生器的PTES（PR-PTES），在放电过程中提高了18.4%的电能转换效率。Wang等人[32]在热泵系统中引入了再生器，并在ORC系统中使用了闪蒸室和再生器。他们的研究表明，带有闪蒸室和再生器的PTES系统比基本PTES系统效率高1.47%。Liu等人[36]开发了一种结合液化天然气（LNG）冷能的低温卡诺电池（CB）和ORC；尽管往返效率显著提高，但总成本仍远高于基本PTES。Xia等人[37]采用了两级ORC，并提出了一种高温、热集成的CB系统，该系统比基本TI-PTES系统的循环效率高6.8%，生命周期成本低5.3%。Yang等人[38]提出了一种整合超临界提取、蒸汽压缩和再生ORC（SRORC）的PTES系统，以增强与热储存介质的热交换。此外，新系统的效率为43.31%，比传统PTES系统高13.40%。Niu等人[39]比较了由低温热和太阳能驱动的基本PTES和再生PTES；再生系统表现出最佳的热经济性能，生命周期成本为0.168美元/千瓦时，循环效率为454.14%。Liang等人[40]建立了一种新型的超临界CO2部分冷凝和再压缩CB，其循环效率比传统的超临界CO2再压缩CB高11.82%。总体而言，这些研究表明，再生、分段循环和先进的CO?配置可以显著提高TI-PTES的性能。
多目标优化方法已被广泛用于分析和评估PTES系统。例如，Peng等人[41]将NSGA-II与TOPSIS结合，优化了一个热集成CB系统，选定的Pareto解决方案实现了48.95%的功率效率和0.319美元/千瓦时的生命周期成本（LCOS）。Niu等人[39]使用系统循环效率和生命周期成本作为目标，优化了基本和再生CB配置，获得了454.14%的最大循环效率和0.168美元/千瓦时的最小生命周期成本。Wang等人[32]建立了四种不同的热集成CB系统 configuration，并进行了多目标优化。最优系统的功率效率（P2P）为79.81%。Liu等人[36]使用功率效率和能耗效率作为目标，优化了一种LNG集成的PTES系统，分别获得了258.91%和39.44%的最佳值。以往的研究主要集中在双目标优化上，并缺乏对系统整体性能的全面分析。

从上述文献可以看出，关于PTES的研究逐渐深入，以提高电网的安全性并减轻可再生能源的波动和间歇性影响。尽管在热集成和系统配置方面取得了显著进展，但仍存在不足之处。大多数先前的研究集中在单一的低温或中温热源上，而废热和太阳能的联合利用研究不足。根据文献调查，很少有研究从能源、熵和经济效益（3E）的角度对由低温废热和太阳能驱动的超临界CO2循环-PTES系统进行全面的评估和优化。如表1所示，本研究通过其独特的充电配置、放电配置、热源利用和全面的3E分析，与现有的PTES研究有所不同。
基于以上内容，本研究结合了热泵和超临界CO2发电的优势，开发了一种由低温废热和太阳能驱动的超临界PTES系统（T-PTES）。建立了三种充电功率为10 MW的T-PTES系统配置，并在能源、熵和经济性能方面进行了比较。分析了关键运行参数对不同PTES配置性能的影响，并绘制了熵流图，以可视化系统内能量的流动和损失。然后，结合多目标优化和优化决策方法来确定每个系统的最佳解和运行变量。根据优化结果，进行了敏感性分析，以评估组件效率和热损失比率的影响。最后，在三个典型的中国城市评估了所提出系统的可行性。本研究可以为改进系统配置和实际应用整合低温废热和太阳能的PTES系统提供理论基础。

系统描述
如图2所示，热集成PTES系统结合了低温废热和太阳能。为了有效回收低温废热和利用太阳能，提出了三种基于T-PTES的系统：BT-PTES系统、FT-PTES系统和RT-PTES系统，如图3、图4、图5所示。这三个系统的T-s图如图6所示。

方法
在本节中，介绍了抛物面槽式集热器模型以及能量、熵、经济和多目标优化模型。还介绍了系统的工作流体选择和计算流程图。对于这三个系统模型，从MATLAB中调用了REFPROP 9.1来获取制冷剂属性。为了简化计算，做了以下假设：
(1) 系统处于稳态，动能和势能的影响可以忽略不计。

模型验证
为了验证构建模型的准确性，验证了闪蒸热泵（FHP）、再生热泵（RHP）、超临界CO?循环（TCO2）和集成HP–TCO?模型。本研究使用MATLAB 2023b和REFPROP 9.1来开发模型并获取制冷剂的物理属性参数。

三种系统在设计条件下的性能分析
表17展示了BT-PTES、FT-PTES和RT-PTES系统在设计条件下的性能。RT-PTES系统在能量和熵性能上表现最好，分别实现了67.44%、12.08%和16.90%的最高RTE（能量转化效率）和ηsys（系统熵效率）、ηex（熵效率）。相比之下，FT-PTES系统在充电侧和经济性能上表现最佳，COP（制冷系数）最高为3.48，LCOS（生命周期成本）最低为0.221美元/千瓦时。BT-PTES系统具有最低的RTE和ηex值，以及最高的LCOS值。然而，其η...

**结论**
本研究提出了三种集成低温废热和太阳能的T-PTES配置方案，对能源效率、?（exergy）和经济性能进行了全面评估与优化。对关键组件参数进行了敏感性分析，并评估了每种配置的应用可行性。主要结论如下：
(1) 能源分析表明，RT-PTES系统的能源性能最佳，其ηsys和RTE值均较高。同时，FT-PTES...

**作者贡献声明**
康旭光（Xuguang Kang）：撰写原始草案、开展研究、进行形式分析、提出概念框架。
穆永超（Yongchao Mu）：撰写与编辑、资助申请。
魏泰宝（Taibao Wei）：撰写与编辑、开展研究、进行形式分析、提出概念框架。
赵胜宇（Shengyu Zhao）：撰写与编辑、监督工作、开展研究、进行形式分析、提出概念框架。
王子腾（Ziteng Wang）：撰写与编辑、撰写原始草案、制定研究方法。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的财务利益冲突或个人关系可能会影响本文所述的工作结果。

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