基于模糊分数阶PI控制的单自由度自适应虚拟RC下垂系统，用于直流微电网中的电池-超级电容器混合储能系统

《Journal of Energy Storage》：Single-degree-of-freedom adaptive virtual-RC droop with fuzzy fractional-order PI control for battery–supercapacitor hybrid energy storage in DC microgrids

　　• 单自由度自适应虚拟RC降压与模糊分数阶PI电压环协同工作。
• 支路输出阻抗和小信号模型评估了在PI、FOPI和FFOPI控制下的稳定性。
• 该策略在瞬态协调、电压恢复和功率补偿方面优于基准控制器。

引言
脱碳努力加速了可再生能源（RESs）在建筑、工业设施、交通枢纽和区域能源系统中的部署。最近的研究探讨了在建筑中整合可再生能源和热能存储[1]、[2]、风能-太阳能-氢能以及光伏（PV）-电池配置用于污水处理设施[3]、[4]、基于预测和优化的能源规划[5]、半干旱地区基于场景的可再生能源开发[6]，以及海港中由光伏支持的能源管理[7]。这些研究表明，将可再生能源发电与能源存储、预测和能源管理工具结合起来可以减少对化石燃料的依赖，并提高能源效率和运营可持续性。然而，可再生能源发电的间歇性和需求的随机变化导致持续的时间功率不匹配，使得在电力电子接口处快速进行能量缓冲和稳定的功率调节至关重要。微型电网为集成分布式可再生能源、能源存储设备和本地负载提供了灵活的架构。与交流微型电网相比，直流微型电网（DCMGs）能够更直接地整合直流电源/存储设备，减少了转换阶段，从而为研究混合能源存储系统（HESSs）中的快速功率分配和直流母线电压调节提供了有效平台[8]、[9]。与主要关注能源规划、容量配置、预测或技术经济性能的应用级研究不同，转换器级的HESS控制必须在毫秒到秒的时间尺度上协调存储支路，同时保持直流母线电压的稳定性。

DCMGs中的控制策略可以在不同的协调架构下实现。本文重点关注分散式控制，其中转换器利用本地测量值进行输出调节，而不需要通信链路。在这种情况下，降压控制成为一种广泛使用的方法，因为它能够实现自主的功率共享和即插即用操作[10]、[11]。在传统线性降压控制的基础上，已经开发出各种改进策略来平衡电压调节和功率共享。代表性示例包括考虑线路阻抗效应的改进降压方法[12]，以及结合虚拟阻抗或虚拟电容的扩展降压方案[13]、[14]。这些方法实现了互补的能量分配，高频功率主要由超级电容器（SC）提供，而低频功率主要由电池处理。然而，在严重干扰和复杂操作条件下，它们抑制直流母线电压波动和维持精确功率共享的能力仍然有限。与此同时，由于结构简单和易于实现，经典PI控制器被广泛采用作为电力转换器的外环电压调节器。尽管如此，固定参数的整数阶调节往往不足以应对时变和非线性动态，这限制了干扰抑制和瞬态性能的进一步改进[15]。为了增强DCMGs的动态响应和干扰衰减，已经报道了一系列改进的双环降压控制策略。例如，基于模糊逻辑的虚拟RC降压控制可以通过在线调整降压系数来加强瞬态功率分配，同时减少稳态母线电压误差[16]。其他研究通过连接在SC串联的开关电容器结构改变等效电容降压系数来改善瞬态功率响应。此外，Prajapati等人将粒子群优化（PSO）与双环降压控制和分数阶PI（FOPI）控制器结合使用，以提高动态性能和稳定性裕度[17]。Hossain等人提出了一种结合差分降压控制和阻尼环的混合策略，用于混合风能-太阳能系统，实现了改进的稳态和瞬态稳定性[18]。Zhang等人开发了一种基于阻抗塑形的电流前馈补偿方法，为储能转换器设计了前馈传递函数，以在充电和放电期间增加稳定性裕度[19]。尽管这些方法在某种程度上提高了功率共享精度、瞬态响应或稳定性，但频繁或大幅调整降压系数可能会引入额外的动态耦合和非线性效应，从而加剧直流母线电压波动并引起HESS功率振荡。此外，这些控制方案的复杂性增加了参数调整的难度，并可能进一步影响整个系统的稳定性。

为了明确近期代表性控制策略与所提出方法之间的差异，表1比较了它们的调整参数、控制策略、稳定性评估和验证方法。降压系数的快速变化可能会加剧电池和超级电容器（SC）支路之间的动态耦合，而固定参数的PI控制在转换器动态随降压状态变化时提供的相位整形灵活性有限。为了解决这些问题，本文提出了一种协调的自适应虚拟RC降压和FFOPI控制框架。与独立调整多个降压参数或主要改进功率共享精度的最新自适应降压方法不同，所提出的方法仅根据净HESS功率需求和SC支路的瞬态功率变化在线更新Rv，同时重新计算Cv以保持规定的电池-SC频率分割边界。然后引入使用Oustaloup递归近似的FFOPI外环电压环，以增强中频幅度-相位整形和瞬态阻尼。随后，本文建立了平均模型和闭环输出阻抗模型，以评估支路和微型电网级别的稳定性。最后，通过MATLAB/Simulink 2024a仿真和基于STM32F334的实验，在充电和放电条件下对所提出的策略进行了评估。

本文的主要贡献总结如下：
(1) 为HESS开发了一种单自由度自适应虚拟RC降压机制。虚拟电阻在线更新，而虚拟电容从规定的截止频率重新计算。这样可以避免独立调整两个降压变量，同时保持预期的频率分割特性。
(2) 使用PSO调优的FFOPI外环电压环与自适应降压层协同工作，以改善时变操作条件下的直流母线电压调节。PSO在离线阶段确定耦合的FFOPI参数，提供可复制的基线设计，而FFOPI结构相对于基于PI和FOPI的方案改善了中频幅度-相位整形和瞬态阻尼。
(3) 为电池侧和SC侧的转换器推导了基于平均模型的输出阻抗和小信号模型。在PI、FOPI和FFOPI调节下比较了它们的阻抗特性和稳定性裕度，并使用基于阻抗比的奈奎斯特准则评估了充电和放电模式下的微型电网级别的稳定性。

本文的其余部分组织如下：第2节在虚拟RC降压控制框架下建立了等效HESS模型。第3节介绍了自适应虚拟RC降压策略和FFOPI外环电压环，包括模糊适应机制、分数阶实现和基于PSO的离线参数优化。第4节开发了基于平均模型的HESS阻抗和小信号稳定性分析，使用基于阻抗的准则评估了微型电网级别的稳定性，并通过仿真研究验证了所提出的控制策略。第5节进行了实验验证，并讨论了所提出方法的实际适用性和局限性。最后，第6节总结了本文。

**虚拟RC降压阻抗特性**
如图1所示，直流微型电网由光伏发电表示的可再生能源（RESs）、由电池和SC组成的HESS以及动态负载组成。每个能源存储单元（ESU）通过双向DC/DC转换器连接到直流微型电网，以补偿直流系统中的功率不匹配并稳定直流母线电压。

降压控制是并行转换器中最常用的分散式功率管理方案之一[22]。在传统的降压控制中，一旦...

**带有FFOPI外环电压的单自由度自适应虚拟RC降压设计**
如图4所示，由电池和SC组成的HESS通过集成自适应虚拟RC降压和FFOPI控制器的双环控制框架进行协调。两个存储支路通过双向DC-DC转换器并联连接到直流母线。外环电压环采用FFOPI控制器以增强宽带动态调节能力和鲁棒性，而内环电流环采用PI控制器以确保快速准确的电流跟踪。

**能源存储转换器的平均模型**
HESS由电池ESU和SC ESU组成，两者都通过双向DC/DC转换器与直流母线连接，以实现双向能量交换和协调的功率控制。详细电路配置如图4所示。以电池ESU为例，忽略线路阻抗和开关纹波效应，可以根据其工作原理推导出转换器方程[8]、[16]：
uL = Ubat - D2Udc
ic1 = D2il1 - iob

**实验平台和控制实现**
为了验证所提出策略的实际效果，使用了基于STM32F334微控制器的两个相同的CBB024D开关模式功率板构建了一个实验室规模的直流微型电网平台。由于它们具有高分辨率PWM能力和集成的采样/通信外设，这些板支持准确的双向DC/DC双环控制以及自适应降压系数的在线更新和串行传输，使其适用于...

**结论**
本文研究了一种针对基于HESS的直流微型电网的协调控制策略，该策略结合了自适应虚拟RC降压和FFOPI外环电压。在所提出的方案中，虚拟电阻在线调整，而虚拟电容从规定的截止频率重新计算，从而保留了预期的频率选择性功率共享特性，而无需独立调整两个降压变量。在此基础上，基于平均模型的阻抗和...

**作者贡献声明**
Yuan Lv：撰写——原始草稿、验证、形式分析、概念化。Cheng Qiu：监督。Zhida Wang：数据整理。Yujia Yan：调查。Ye Rao：调查。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的竞争财务利益或个人关系，这些关系可能会影响本文报告的工作。
Yuan Lv | Cheng Qiu | Zhida Wang | Yujia Yan | Ye Rao