碳纤维增强PEEK与Ti-6Al-4V接骨板的正交各向异性力学行为：基于多尺度有限元建模的实验与数值研究

《Polymers》：Experimental and Numerical Investigation of Orthotropic CFR-PEEK and Ti-6Al-4V Osteosynthesis Plates Using a Multiscale Finite Element Modeling Approach

　　

摘要专业翻译 碳纤维增强聚醚醚酮（carbon fiber-reinforced polyetheretherketone，CFR-PEEK）复合材料在接骨术植入物中的应用，是缓解传统金属植入物因高刚度所引发的应力遮挡效应（stress-shielding effect）的一种有前景的途径。本研究旨在通过实验与数值方法，评估短碳纤维含量及CFR-PEEK的正交各向异性力学性能对接骨板结构强度以及骨–板系统内载荷分布的影响。研究采用多尺度方法，整合了基于Mori–Tanaka均匀化方法（Mori–Tanaka homogenization method）的细观力学建模（在Digimat-MF中实现）、对含10 wt.%碳纤维的FDM制备CFR-PEEK试件的实验力学测试，以及基于MSC Patran/Marc对由CFR-PEEK（含10 wt.%和30 wt.%碳纤维）及Ti-6Al-4V制成的接骨板进行的有限元分析。CFR-PEEK 30%试件既未制备也未进行实验测试，其力学性能通过Digimat-MF预测，并应用由CFR-PEEK 10%实验数据推导出的修正系数进行校正。结果表明，碳纤维含量从10 wt.%增至30 wt.%可提高纵向弹性模量。对含10 wt.%碳纤维的CFR-PEEK进行实验测试显示，其弹性模量范围为1.76–3.10 GPa，抗拉强度为47–54 MPa。经与工艺相关的材料性能调整后，在50 N轴向载荷下对骨–板系统进行有限元模拟。计算所得载荷遮挡指数（load shielding index）分别为：Ti-6Al-4V为94.3%，CFR-PEEK 10%为28.6%，CFR-PEEK 30%为54.3%，表明复合材料植入物具有改善向周围骨组织传递机械载荷的潜力。基于三维Tsai–Hill失效准则（three-dimensional Tsai–Hill failure criterion）的初步强度评估，在假定材料强度参数下，CFR-PEEK 10%和CFR-PEEK 30%的失效指数（failure index）分别为15.577和1.112。临界应力集中主要分布于固定孔周围。上述发现凸显了在降低应力遮挡与确保复合接骨板结构完整性之间的权衡关系。研究结果进一步强调，需对固定区域进行局部优化，以在不增加植入物整体厚度的前提下提高机械可靠性。

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一、研究背景与问题提出

钛合金（Ti-6Al-4V）因其优异的生物相容性和力学强度，长期以来一直是内固定骨折治疗的“金标准”材料。然而，其弹性模量高达约110 GPa，与皮质骨存在显著差异，由此引发的应力遮挡效应使植入物承担了不成比例的机械载荷，长期可能导致骨吸收和骨萎缩。碳纤维增强聚醚醚酮（CFR-PEEK）复合材料因其良好的射线可透性和生物相容性，以及对力学性能的可设计性，成为替代金属生物材料的有前景选择。通过调整碳纤维含量，可使复合材料刚度更接近天然骨组织，从而减少骨–板系统内的刚度失配，促进更生理化的载荷分布，潜在支持骨再生。临床研究已证实CFR-PEEK接骨板在骨折愈合率、影像学优势等方面与钛板相当甚至更优，但其传统注塑或模压生产工艺限制了患者特异性解剖适配。熔融沉积成型（FDM）等增材制造技术为制备个性化植入物提供了新途径，同时通过调整沉积路径和内部孔隙率，可实现对植入物局部刚度的选择性控制。然而，以往多数有限元研究将CFR-PEEK简化为各向同性材料，未充分考虑碳纤维定向排列引起的力学性能方向依赖性。因此，本研究采用多尺度建模方法，结合细观力学预测、实验校准和正交各向异性有限元分析，系统评估CFR-PEEK接骨板的力学行为及其对骨–板系统载荷分配的影响。

二、研究内容与主要结论

研究人员开展了整合计算与实验的多尺度研究，涵盖细观力学建模、FDM试件制备与力学测试、修正系数推导、有限元建模与比较分析。研究得出以下主要结论：碳纤维含量从10 wt.%增至30 wt.%可使纵向弹性模量提高4.90倍（理论值从5.30 GPa增至25.99 GPa），同时增强材料的正交各向异性行为（E?/E?比从1.51增至3.34）。实验测试显示CFR-PEEK 10%的弹性模量为1.76–3.10 GPa，抗拉强度为47–54 MPa，横向和层间方向强度降至约33 MPa，表明FDM工艺诱导的显著各向异性。有限元分析表明，Ti-6Al-4V板的载荷遮挡指数为94.3%，而CFR-PEEK 10%和30%分别为28.6%和54.3%，证实复合材料植入物可显著改善向骨组织的载荷传递。基于Tsai–Hill失效准则的强度评估显示，CFR-PEEK 10%的失效指数为15.577，CFR-PEEK 30%为1.112，临界应力集中主要位于固定孔周围。研究强调了降低应力遮挡与确保结构完整性之间的权衡，并指出需对固定区域进行局部优化。

三、主要关键技术方法

本研究采用多尺度计算–实验框架，主要包括以下关键技术方法：其一，基于Mori–Tanaka均匀化方法的细观力学建模，在Digimat-MF（v2021）平台中实现，通过输入PEEK基体和碳纤维的组分性能、纤维含量、几何参数（长径比L/D=20）和取向张量，预测CFR-PEEK复合材料的有效正交各向异性弹性性能。其二，FDM试件制备与实验力学测试，采用Bambu Lab X1E打印机（配备AMS自动供料系统）制备含10 wt.%碳纤维的PEEK试件，依据GOST 11262–2017（ISO 527-2:2012）标准进行拉伸测试，测试设备为WDW-50E微机控制电子万能试验机，测试在Satbayev University（哈萨克斯坦K. I. Satpayev国立技术大学）完成。其三，修正系数推导与应用，通过比较CFR-PEEK 10%的实验与预测弹性模量确定平均修正系数0.60，并将其应用于CFR-PEEK 30%的预测性能以考虑增材制造工艺的影响。其四，有限元分析，在MSC Patran/Marc（v2021）中建立骨–骨折–板–螺钉系统三维模型，采用四节点四面体实体单元（43,624个单元，特征尺寸0.002 m），定义16个接触对，在50 N轴向压缩载荷下进行模拟，采用von Mises等效应力进行材料间比较分析，并应用三维Tsai–Hill失效准则评估正交各向异性复合材料的结构强度。

四、研究结果

Digimat细观力学建模结果：通过Digimat-MF（v2021）软件对含10 wt.%和30 wt.%碳纤维的CFR-PEEK复合材料进行细观力学均匀化计算。预测结果显示，CFR-PEEK 10%的纵向弹性模量E?为14.06 GPa，CFR-PEEK 30%的E?增至约35–36 GPa（应力–应变曲线斜率估算值）。碳纤维含量增加使纵向模量提高4.90倍，横向模量E?和E?提高2.23倍，剪切模量G??和G??从1.49 GPa增至3.52 GPa，G??从1.26 GPa增至2.63 GPa，E?/E?比从1.51增至3.34，证实增强材料正交各向异性行为。

CFR-PEEK 10%实验拉伸测试结果：对24个FDM制备试件（8组，每组3个）进行拉伸测试。沿打印方向（X轴）的弹性模量范围为1.76–3.10 GPa，抗拉强度为47–54 MPa。横向（Y轴）和层间（Z轴）方向的最大拉伸应力分别约为34 MPa和33 MPa，表明FDM工艺诱导的显著各向异性。断裂模式分析显示，0°、90°和Z向打印试件呈横向断裂，45°打印试件呈倾斜和阶梯状断裂。全因子实验设计的Pareto分析表明，挤出温度与层厚交互作用（25.0%）、挤出温度（20.8%）、打印速度（20.8%）及三因素交互作用（20.8%）是影响拉伸强度的主要因素。

修正系数与CFR-PEEK 30%性能预测：通过比较CFR-PEEK 10%的实验与预测弹性模量，确定平均修正系数为0.595（取整为0.60），并将其应用于CFR-PEEK 30%的Digimat预测性能，以考虑FDM打印工艺导致的性能退化。

骨–板系统有限元分析结果：在50 N轴向压缩载荷下，Ti-6Al-4V板的最大von Mises等效应力为59.9 MPa，CFR-PEEK 10%为104 MPa，CFR-PEEK 30%为113 MPa，应力集中主要位于中央固定螺钉附近。骨组织中的最大等效应力分别为：Ti-6Al-4V约0.8 MPa，CFR-PEEK 10%为20–21 MPa，CFR-PEEK 30%为16 MPa。计算所得载荷遮挡指数分别为94.3%（Ti-6Al-4V）、28.6%（CFR-PEEK 10%）和54.3%（CFR-PEEK 30%）。应力分量分析显示，碳纤维含量从10%增至30%时，σ_x从42.0 MPa降至40.2 MPa（?4.3%），σ_y从16.3 MPa降至10.9 MPa（?33.1%），σ_z从20.0 MPa降至9.81 MPa（?51.0%）。基于三维Tsai–Hill失效准则的评估显示，CFR-PEEK 10%的失效指数为15.577，CFR-PEEK 30%为1.112，剪切应力分量对失效指数贡献占主导（0.9），临界区域位于固定孔周围。

五、讨论与结论

讨论部分指出，细观力学建模证实碳纤维含量增加显著提高纵向弹性模量并增强正交各向异性行为。实验测试揭示了FDM工艺诱导的各向异性，横向和层间强度显著降低，表明栅格间和层间结合对FDM制备部件力学强度的重要影响。有限元分析显示，复合材料接骨板改变了骨–板系统内的载荷分配，CFR-PEEK 10%使骨组织应力较钛板提高25倍，CFR-PEEK 30%提高20倍，证实了降低应力遮挡的潜力。然而，碳纤维含量从10%增至30%使骨组织应力降低20%，与复合材料刚度增加一致。研究同时揭示了降低应力遮挡与确保结构完整性之间的权衡关系：CFR-PEEK 10%虽具有最低的应力遮挡指数，但其Tsai–Hill失效指数远高于1，表明在假定强度参数下存在失效风险；而CFR-PEEK 30%在保持较低应力遮挡的同时具有更合理的失效指数（1.112）。研究结论强调，需对固定孔区域进行局部优化设计，以提高复合接骨板的机械可靠性，而无需增加植入物整体厚度。