一种用于微定位的新型柔性混合机构：设计、分析与实验验证

《Sensors》：A Novel Flexure-Based Hybrid Mechanism for Micropositioning: Design, Analysis and Experimental Verification

　　

摘要：柔性机构、精密驱动以及微纳尺度传感与控制是精密工程、微纳定位系统以及微纳制造仪器的基础构成要素。此外，越来越多的应用需求要求单个定位平台同时具备毫米级工作空间范围和纳米级分辨率。然而，在微定位系统中，同时实现长行程位移与纳米级精度定位仍是一项重大挑战。本文提出了一种新型混合柔性机构，该机构集成音圈电机（VCM）用于长行程运动平台的毫米级定位，并采用压电驱动器（PEA）用于高分辨率定位平台。这两个平台并非直接连接：压电驱动器驱动一个桥式位移放大器，其输出通过解耦平行四边形柔性梁到达平台，从而在机械上将精密运动平台与长行程运动输入隔离。在闭环控制下，混合运动的耦合位移约为0.15%，而相比之下，仅由VCM单独驱动长行程平台时的耦合位移约为0.3%，这提高了组合运动期间的定位精度和稳定性。这种架构实现了粗精运动之间的连续过渡，且不会对压电叠堆施加不利的载荷影响。解析建模、有限元分析和实验验证表明，该系统在长行程平台可实现2 mm的行程范围与10 nm的分辨率，在高精度平台可达5 nm的分辨率。实验结果表明，与单独的长行程运动驱动相比，混合模式将上升时间从32.40 ms改善至18.90 ms，稳定时间从51.90 ms改善至32.10 ms，超调量从24.65%降至5.70%。

1. 研究背景与问题

在精密工程领域，如微细加工和生物医学仪器等应用中，基于柔性机构的微定位机制需求日益增长。这类机构通常由柔性梁和柔性铰链构成，并常配合放大结构由压电驱动器（PEA）驱动，但其输出位移有限。为解决此缺陷，研究者提出了由音圈电机（VCM）驱动的长行程机构以产生更大输入位移，实现扩展的行程范围，但这通常以牺牲分辨率为代价。许多应用场景，如微/纳米技术、生物医学设备、微/纳米成像和精密制造，要求单个平台同时具备长行程和高精度运动能力。尽管柔性机构优势众多，但单独使用时可能无法满足大运动范围的应用需求。已有研究尝试耦合VCM和PEA，例如通过摩擦约束直接耦合、通过A型柔性机构并联集成、或用于原子力显微镜的混合纳米定位器等，但这些设计中，压电运动平台要么被粗动平台直接加载，要么受限于固定基座，限制了可施加的长行程运动输入，且VCM与PEA的直接连接会将长行程运动载荷传递至压电叠堆，可能导致其层状结构断裂。因此，开发一种能够实现毫米级运动范围与纳米级运动分辨率，并有效隔离粗、精运动阶段相互干扰的混合机构具有重要意义。

2. 研究内容与结论

研究人员提出了一种新型柔性混合微定位机构。该机构的核心创新在于：整个长行程运动平台的框架安装在轴承滑块上，允许VCM施加毫米级的输入位移；压电驱动器不直接与VCM连接，而是驱动一个桥式柔性放大器，其输出通过解耦平行四边形柔性梁传输到柔性运动平台。这种分离设计保护了压电叠堆免受长行程平台潜在过载的影响，同时解耦梁最大限度地减少了平台的耦合运动。主要贡献包括：提出了一个两级柔性架构，其中粗、精运动平台通过桥式位移放大器和平行四边形柔性机构实现机械解耦，消除了长行程输入下压电层断裂的风险，并使长行程框架能在轴承滑块上移动；利用卡氏第二定理和梁约束理论推导了位移放大比、输入和输出刚度的闭式解析模型，并建立了长行程运动平台的集中参数动力学模型；通过实验验证了该系统在长行程运动平台达到2 mm行程和10 nm分辨率，在精密平台达到5 nm分辨率，且在PID控制下，双平台协同工作时耦合位移从仅长行程运动时的0.3%降低至0.15%。

3. 关键技术方法

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  机构设计与建模：采用桥式柔性放大机构和解耦平行四边形柔性梁连接VCM与PEA。运用卡氏第二定理和梁约束理论建立了解析模型，用于计算位移放大比、输入/输出刚度以及长行程运动平台的动态特性（固有频率、阻尼比）。
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  计算分析：使用ANSYS Workbench软件进行有限元分析（FEA），包括静态分析（确定最大等效应力和安全系数）和动态分析（获取前两阶共振频率）。
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  实验系统搭建与辨识：搭建了包含VCM、PEA、激光干涉测量系统（Zygo，分辨率0.31 nm）和MATLAB/Simulink实时控制平台的实验装置。通过扫频信号进行系统辨识，识别出系统的传递函数和共振频率。
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  控制策略：实施比例-积分-微分（PID）控制器对混合机构进行闭环控制，评估其在阶跃和正弦输入下的动态响应和耦合位移性能。

4. 研究结果

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  2.1 耦合运动分析：分析了双柔性梁和三柔性梁机构的工作原理，指出当两个平行柔性梁的刚度相等时，可以消除输入位移引起的旋转耦合运动，从而设计了具有相等刚度的解耦柔性结构。
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  2.2 柔性放大机构：基于响应面分析法优化了机构参数（表1）。利用卡氏第二定理推导了桥式放大机构的输入/输出位移关系、放大比（R_amp）、输入刚度（K_in）和输出刚度（K_out）的解析公式。
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  2.3 柔性平行四边形机构：应用梁约束理论分析了平行四边形柔性梁的变形行为，推导了其在Y方向上的力-位移关系及总刚度。
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  2.4 放大机构刚度表征：建立了包含弹性负载（来自平行四边形机构）的混合机构总输入/输出运动方程，并给出了组合后的输入刚度（K_in-hyb）和输出刚度（K_out-hyb）。
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  2.5 长行程运动平台参数辨识与分析：建立了长行程运动平台（质量m=0.37207 kg，刚度k=8009 N/m，阻尼c=3.2459 Ns/m）的二阶动力学方程，计算得到无阻尼固有频率为23.35 Hz，比FEA结果（25.21 Hz）低7.4%。
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  3.1 静态分析：FEA结果显示，在PEA最大输入位移40 μm下，最大等效应力出现在铰链处，为96.40 MPa，远低于铝7075的屈服强度（503 MPa），安全系数达5.2。输入和输出刚度分别为2325.58 N/mm和61.15 N/mm。
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  3.2 动态分析：FEA获得的前两阶共振频率分别为25.21 Hz（对应VCM长行程运动）和154.14 Hz（对应PEA精密运动）。
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  4.1 系统辨识：通过实验系统辨识获得了混合机构的四阶传递函数，其共振频率分别为25 Hz（长行程）和148 Hz（精密运动），与FEA结果偏差很小（0.84%和4.14%）。
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  4.2 开环迟滞分析：开环测试显示，长行程运动平台的迟滞约为20 μm，主要由线性轴承的摩擦和回位弹簧引起；精密运动平台的迟滞约为1.20 μm，源于PEA的固有特性。
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  4.3 混合机构控制架构：在PID闭环控制下，混合模式（VCM+PEA协同）相较于单独的VCM长行程模式，显著提升了动态性能：上升时间从32.40 ms降至18.90 ms，稳定时间从51.90 ms降至32.10 ms，超调量从24.65%降至5.70%。同时，耦合位移从0.3%降低至0.15%。阶梯输入测试确认了长行程平台约10 nm和混合平台约5 nm的分辨率。

5. 总结与讨论

实验结果表明，所提出的混合机构达到了预期的放大和运动性能。解析/计算模型与物理机构之间存在较小差异，这归因于制造公差、装配条件和测量不确定性，但整体吻合良好，验证了FEA模型的可靠性。精密运动平台更高的共振频率使其更适合快速微定位。长行程与精密运动平台间显著的迟滞差异凸显了单独使用长行程执行器进行精确定位的局限性，并激励使用精密平台来补偿非线性。闭环控制下，混合系统的瞬态响应显著改善，归因于VCM提供快速长行程运动和PEA补偿残余定位误差的协调运作，而解耦柔性桥和轴承滑块减少了级间机械干扰。初始和复位阶段的误差仍是当前设计的局限，未来工作将通过将PEA封装在壳体中并采用四个平行四边形梁替代回位弹簧的两自由度混合机构来改进。研究结论：本文提出了一种基于柔性的混合机构，它利用VCM进行长行程运动，利用PEA进行高分辨率定位。通过解析模型和有限元分析对机构性能进行了分析，并通过实验进行了验证。两种方法获得的放大比、输入/输出刚度差异不超过4.12%，表明两者均能可靠地表征系统的刚度特性。FEA与实验系统辨识获得的共振频率差异对于长行程平台不超过0.84%，对于精密运动平台不超过4.14%。在闭环控制下，对所提混合机构的实验评估证明了其在高精度运动控制中的有效性。在PID控制下，长行程和混合平台在阶跃和正弦输入下均表现出令人满意的解耦性能。由弹簧惯性及其安装引起的瞬态误差仍然存在。未来工作将评估所提出的两自由度机构是否能减少这些误差，并将研究自抗扰控制（ADRC）策略来处理这些瞬态误差。该混合机构实现了长行程平台约10 nm和混合平台约5 nm的分辨率。混合控制策略还相对于单独的长行程运动驱动降低了上升时间、稳定时间和超调量。这些结果验证了该设计在高分辨率微/纳米定位方面的能力，并确认了其集成到高性能精密系统中的潜力。