《Sensors》：Provably Secure Identity-Based Multi-Proxy Signature Scheme in the Standard Model for UAV-Assisted Rescue
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身份基多重代理签名（IBMPS）方案使得原始签名者能够将签名权委托给多个代理签名者，这些代理签名者使用其与身份关联的私钥，代表原始签名者共同签署一条共同消息。这支持了无人机（UAV）辅助救援中经过认证的协作报告。研究人员针对该应用提出了一种IBMPS方案，并建
身份基多重代理签名（IBMPS）方案使得原始签名者能够将签名权委托给多个代理签名者，这些代理签名者使用其与身份关联的私钥，代表原始签名者共同签署一条共同消息。这支持了无人机（UAV）辅助救援中经过认证的协作报告。研究人员针对该应用提出了一种IBMPS方案，并建立了一个能够捕获自适应查询和签名者合谋的安全模型。在计算性Diffie–Hellman（CDH）假设以及?2和?3的碰撞抵抗性下，研究人员在标准模型（SM）中证明了Game 1的三种伪造场景的不可伪造性，并给出了明确的归约界且不允许公钥替换。研究人员还分析了在假设诚实地生成且保持不变的目标公钥的前提下，代理签名密钥暴露时长期私钥的恢复问题。该方案在聚合前验证各个部分签名，而最终验证仅需要常数次双线性对运算和标量乘法；签名者列表的处理仍依赖于群体规模。在历史基准计时和所采用的操作计数下，当有十个代理签名者时，估计的总计算成本比六个基准方案中的五个低19.34%–44.00%，估计的最终验证成本比全部六个方案低50.26%–74.06%。在所采用的编码假设下，20字节的长期私钥表示是所有比较方案中最小的，276字节的每代理委托与最小者持平，532字节的最终签名与Shin等人的方案一致。成本数据是基于模型的估计值，字节数为每对象的表示大小，而非完整的端到端通信成本。
论文解读：基于标准模型的可证明安全身份基多重代理签名方案及其在无人机辅助救援中的应用
一、研究背景与问题提出
自然灾害持续在全球范围内造成重大人员伤亡和财产损失，从2019年中非洪水、亚马逊雨林野火，到2021年北美极端热浪，均凸显了及时灾害评估与有效应急响应的重要性。无人机（UAV）凭借快速部署、广域覆盖、夜间作业、精确投送应急物资和较低运行成本等优势，日益广泛地应用于灾害信息采集与搜救协调。在无人机辅助救援任务中，地面控制中心依赖关于灾害位置和受困人员的及时且经过认证的报告来指导行动决策。身份基多重代理签名（IBMPS）方案能够满足这一需求，允许指定无人机群体在救援指挥官委托的签名权下共同签署一份公共报告。
现有方案存在多重不足：早期身份基多重代理签名方案缺乏正式的安全归约证明；部分方案虽定义了安全模型并给出证明，但被后续研究发现存在伪造漏洞；随机预言机模型（ROM）下的方案将哈希函数理想化，而标准模型（SM）下的方案其签名大小和验证成本随代理签名者数量线性增长，增加了较大签名群体的开销。此外，代理签名密钥的暴露问题、长期私钥的保护以及授权上下文与签名过程的绑定等安全要素也需进一步系统化处理。
二、研究内容与主要结论
针对上述问题，研究人员以Shin等人的方案为主要参考，保留随机化代理签名密钥生成、部分签名验证和紧凑聚合等能力，同时修改长期密钥表示、哈希构造和授权上下文绑定方式，提出了一种新的IBMPS方案。该方案定义了包含任务标识符、授权无人机身份、任务目标、地理范围、授权有效期和报告要求的授权令w，并将委托与任务令及指定代理群体有序公钥列表L绑定。与Shin等人使用群元素表示长期私钥不同，该方案采用与身份关联的私密标量配合辅助公开值，在代理签名密钥暴露条件下分析了长期私钥恢复问题。方案在聚合前验证各部分签名，最终验证仅需常数次双线性对运算和标量乘法。研究人员在标准模型下，基于CDH假设和碰撞抵抗哈希函数，为Game 1的三种伪造场景分别建立了归约证明，明确考虑了自适应查询模拟、目标身份猜测、系数事件和可忽略的碰撞相关损失。在十个代理签名者的设定下，估计总计算成本比六个基准方案中的五个低19.34%–44.00%，最终验证成本比全部六个方案低50.26%–74.06%；长期私钥表示为20字节，为比较方案中最小。
三、关键技术方法
研究人员采用了以下主要技术方法：基于双线性配对构造身份基密码体制，利用Waters风格的群值哈希函数（由公共参数定义并结合碰撞抵抗哈希）在标准模型下进行安全归约；采用计算性Diffie–Hellman（CDH）假设作为困难问题基础；通过标量型长期私钥与辅助公开值的分离设计实现代理签名密钥的随机化生成；建立包含三种伪造场景的正式安全模型，区分委托伪造、恶意原始签名者与部分代理合谋的签名伪造、以及全部代理合谋的签名伪造，并追踪代理签名密钥暴露和部分签名释放。研究未涉及特定样本队列来源。
四、研究结果
（1）任务与群体绑定的委托。 通过定义授权令w并计算包含原始签名者身份、辅助公开值和指定无人机有序公钥列表L的委托哈希，将委托同时绑定到任务令和所选代理群体，支持在指定授权范围内的报告。
（2）标量型长期密钥与条件性密钥恢复分析。 采用身份关联私密标量配合辅助公开值表示长期私钥，在代理签名密钥暴露条件下，证明恢复目标用户私密标量可归约到CDH问题，前提是目标公钥诚实生成且保持不变。
（3）带授权上下文绑定的可验证聚合。 保留部分签名验证和紧凑聚合，扩展报告签名的哈希输入以纳入报告、授权令、原始签名者信息和聚合代理密钥公开值。协调无人机验证各部分签名后聚合为包含四个群元素和授权令的最终签名，最终验证仅需固定次数的配对和标量乘法。
（4）显式合谋建模与标准模型归约。 针对Game 1的三种伪造场景分别建立基于CDH假设的归约，明确考虑自适应查询模拟、目标身份猜测、系数事件和碰撞相关损失，且不允许公钥替换。
（5）计算成本与表示大小的模型化评估。 在十个代理签名者条件下，估计总计算成本比五个基准方案低19.34%–44.00%，最终验证成本比全部六个方案低50.26%–74.06%；长期私钥20字节为最小，委托276字节与最小持平，最终签名532字节与Shin等人方案一致。
五、讨论与结论
讨论部分指出，ROM证明将哈希函数理想化为随机预言机，而SM证明避免了这一理想化，但这一区别本身并不表明基于ROM的构造在实践中不安全。研究人员的评估是基于模型的估计，而非实现测量或等价当代安全等级下的比较。结论部分总结认为，该方案在标准模型下实现了可证明安全，具有常数成本的最终验证和紧凑的密钥与签名表示，适用于无人机辅助救援中指定无人机群体在指挥官授权下对公共报告进行联合认证的需求。
