基于概率热图与亚像素回归网络的高精度星敏感器质心估计

《Journal of Imaging》：Probability Heatmap and Subpixel Regression Network for High-Precision Star Sensor Centroid Estimation

　　

星敏感器的姿态确定精度在很大程度上取决于星点质心估计的精度。然而，复杂的退化场景——包括低信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）、强杂散光以及由单粒子效应（single-event effects，SEEs）诱发的孤立热像素——会急剧降低传统质心方法的定位性能，而现有的深度学习方法则难以在精度、鲁棒性和计算效率之间取得平衡。本文提出了一种用于星敏感器质心估计的双分支网络，该网络将能量分布感知概率热图与几何量化补偿亚像素回归相结合。全分辨率架构保留了星点衍射光斑的完整能量分布；改进的焦点损失缓解了星点目标与背景之间的极端类别不平衡；物理质心损失则对重构的质心坐标进行约束。实验在覆盖理想、典型和极端条件的300,000幅模拟星图上进行，所有指标均在预留的45,000幅独立测试集上报告。该网络实现了100%的星点检测率和总体平均误差0.0274像素。在极端条件下，测量标准差达到0.0397像素，约为高斯曲面拟合方法的1/12，同时在所测试的NVIDIA RTX 4090平台上，单帧推理延迟平均为1.07 ms，其中99.989%的帧在2 ms内完成，满足星敏感器恒定采样周期所施加的实时性约束。所提出方法在粗星点提取后对28 × 28像素的星点窗口进行质心估计，提供了高精度、鲁棒的星敏感器质心估计，并支持精确的航天器姿态确定。

星敏感器是航天器高精度、高自主姿态测量的核心光学仪器，其姿态确定精度强烈依赖于星点质心估计精度。随着深空探测、低轨卫星星座等任务部署，星敏感器工作环境日趋复杂：暗弱恒星导致低信噪比（signal-to-noise ratio，SNR），太阳、月球和大气辉光等杂散光在焦平面形成非均匀背景，进一步压低星点SNR；空间辐射环境中的高能质子和重离子轰击探测器会诱发单粒子效应（single-event effects，SEEs），在星图中产生孤立热像素。这些退化因素使传统质心方法的定位性能急剧下降，而现有深度学习方法难以同时兼顾精度、鲁棒性和计算效率。因此，实现亚像素级、高鲁棒性的星点质心定位成为高精度航天器姿态确定的关键瓶颈，也是当前研究焦点。已有方法包括传统质心法、深度学习回归法和物理信息法，它们各有局限：传统质心法依赖人工设定阈值和参数化模型假设，适应多因素耦合干扰的能力有限；深度学习方法常将质心计算视为黑盒回归，忽略光学系统点扩散函数（point spread function，PSF）的能量分布特性，且多级下采样或全连接映射会不可逆地丢失星点边缘分布信息；物理信息法虽引入光学物理先验，但对称编码器-解码器结构中的下采样和池化操作会平滑星点衍射光斑边缘的细微能量梯度，同时缺乏针对星点与深空背景极端正负样本不平衡的加权优化机制。为此，研究人员提出了一种将能量分布感知概率热图与几何量化补偿亚像素回归相结合的双分支网络，用于高精度星敏感器质心估计。

研究人员构建了包含300,000幅模拟星图的数据集，覆盖理想、典型和极端三种工作条件，并在完全独立的45,000幅测试集上评估。网络实现了100%的星点检测率，总体平均误差为0.0274像素；极端条件下测量标准差为0.0397像素，约为高斯曲面拟合方法的1/12；单帧推理延迟平均1.07 ms，99.989%的帧在2 ms内完成，满足星敏感器恒定采样周期约束。该方法在粗星提取后对28×28像素星点窗口进行质心估计，为高精度鲁棒星点质心测量和精确航天器姿态确定提供了有力支撑，对下一代高精度星敏感器研制具有重要工程意义。

在技术方法方面，研究人员采用了以下关键方法：全分辨率特征提取架构，全程无下采样，通过级联3×3卷积和残差块保留星点衍射光斑完整空间分布；能量分布感知概率热图分支，采用对称二维高斯核对真值坐标生成概率密度标签，预测像素级能量分布；几何量化补偿亚像素回归分支，通过1×1线性卷积输出有符号偏移量，补偿探测器离散采样引起的量化截断误差；改进的焦点损失，采用正负样本解耦归一化和非对称权重，缓解星点与背景极端类别不平衡；物理质心损失，直接以欧氏距离约束最终解码坐标与真值。数据集方面，基于PSF和探测器噪声模型生成模拟星图，加入光学像差畸变、辐射热像素和噪声，三种工况各100,000幅，按70%/15%/15%划分为训练集（210,000幅）、验证集（45,000幅）和测试集（45,000幅），所有超参数敏感性实验在验证集上进行，测试集仅用于最终性能报告。训练使用PyTorch框架，AdamW优化器，初始学习率5×10^-6，余弦退火至1×10^-6，并采用梯度裁剪和早停机制。

以下为研究结果。

**3.1 星图数据集**：基于PSF和探测器噪声模型，研究人员构建了300,000幅28×28像素模拟星图。通过二维高斯累积分布函数的差分形式对像素内光子数进行双积分，采用误差函数解析求解，并以与条件相关的概率注入非对称畸变和旋转参数。三种工况的平均SNR分别为理想条件高值、典型条件86.91、极端条件17.85，其中极端条件下SNR<10的弱信号区域占比达12.09%，为验证方法鲁棒性提供了数据基础。

**3.2 训练参数**：数据集按条件分层随机划分，70%训练、15%验证、15%测试。像素值线性归一化至[-1,1]，在线数据增强以50%概率加入高斯白噪声和对比度扰动。训练采用AdamW优化器，批次大小64，初始学习率5×10^-6，权重衰减1×10^-6，余弦退火至1×10^-6，梯度裁剪阈值1，早停patience为5，检测置信度阈值为0.2。这一配置确保了模型稳定收敛。

**3.3 评估指标**：构建了包含检测率、平均误差、中位误差、标准差和平均推理时间的评估体系。检测率表征星点识别能力；平均误差反映总体精度；中位误差在误差分布存在极端离群值时更具代表性；标准差对应计量学中的A类不确定度；平均推理时间评估实时性。

**3.4 结果分析**：
**3.4.1 提出方法的实验结果**：在独立测试集上，提出方法在三种工况下检测率均达100%，总体平均误差0.0274像素，中位误差0.0151像素，标准差0.0320像素。理想条件下平均误差0.0096像素，极端条件下标准差0.0397像素。推理时间平均1.07 ms，中位数1.05 ms，99%分位1.21 ms，仅5帧（0.011%）超过2 ms，处理速率约938 fps，满足实时性要求。

**3.4.2 与现有方法的比较**：在相同测试集上，与质心法、阈值质心法、平方加权质心法、高斯曲面拟合法以及U-Net热图基线和CenterNet风格基线比较。理想条件下高斯曲面拟合平均误差0.0081像素，提出方法与之相当；典型条件下传统质心法误差增大，提出方法保持稳定；极端条件下传统质心法均无法区分多像素星点与单像素热像素，平均误差超过0.14像素，标准差大于1.2像素，高斯曲面拟合法因数值发散检测率降至99.45%，标准差0.4906像素，而提出方法保持100%检测率，标准差为高斯曲面拟合的1/12。误差分布显示提出方法误差集中在0.5像素内，无样本超过0.5像素，而传统方法存在长尾异常值。

**3.4.3 消融研究**：设计了五个变体：移除亚像素回归分支（M1）、移除物理质心损失（M2）、使用标准二分交叉熵损失（M3）、使用下采样骨干（M4）、使用标准焦点损失（M5）。结果显示，M1平均误差增至0.3849像素，接近整数网格均匀量化理论误差；M2平均误差和标准差分别增大至0.3150和0.2578像素，约为M0的11.5倍和8.1倍；M3训练收敛至全背景平凡解，检测率为0；M4极端条件下标准差从0.0397增至0.2186像素；M5整体平均误差0.0286像素，改进焦点损失带来约4.2%增益。消融实验证实全分辨率架构、亚像素回归分支和物理质心损失是精度的主要贡献者，焦点型热图调制是训练成功的必要条件。

在讨论部分，研究人员将提出的双分支结构与通用视觉中心点检测方法进行了对比，指出其子像素回归分支针对的是探测器离散采样量化误差，并由星点能量分布的物理真值直接监督，且在小窗口单星测量场景下无需处理多目标关联和尺度变化，全分辨率架构得以保留空间细节。与近期方法相比，提出方法在模拟极端条件下平均误差0.0576像素，总体平均误差0.0274像素，优于U-Net基线的0.1117像素和CenterNet风格基线的0.1745像素。局限性包括：验证依赖高保真模拟星图，与在轨真实图像可能存在域差距；当前仅处理28×28窗口内单星，多星邻接或窗口截断情况未纳入；时序评估在地面GPU平台完成，星载部署需进一步量化移植。工程适用性方面，网络约556,000参数，单帧计算量约0.87 GFLOPs，无迭代和动态控制流，延迟分布集中，便于FPGA等星载器件流水线部署。

研究结论可翻译为：为应对复杂空间退化条件下星点质心测量中精度与鲁棒性平衡的挑战，该研究提出了基于概率热图和亚像素回归网络的高精度鲁棒星点质心测量方法。全分辨率架构保留了星点衍射光斑完整空间分布；能量分布感知热图分支与亚像素回归分支的正交解耦将非凸定位问题分解为区域能量感知与局部几何补偿；物理质心损失直接约束最终解码坐标。方法在粗星提取后对28×28像素星点窗口进行质心估计，全天空星点提取与星图识别不在研究范围内。45,000幅模拟星图独立测试集上的实验显示，理想、典型和极端条件下检测率均达100%，理想条件平均误差0.0096像素，极端条件标准差0.0397像素，约为高斯曲面拟合的1/12。消融实验表明，全分辨率架构、亚像素回归分支和物理质心约束是定位精度的主要来源，焦点型热图调制可防止极端类别不平衡下网络崩溃为全背景解。该网络在NVIDIA RTX 4090平台上平均单帧推理延迟1.07 ms，99.989%帧在2 ms内完成，且无迭代算法随数据变化的延迟增长，满足星敏感器固定采样周期的实时性要求，实验基于模拟星图验证。未来工作将沿三个方向推进：在轨真实星图迁移验证与微调以缩小仿真与真实域差距；研究共存或重叠星点场景的联合求解，将方法推广至完整星图帧；开展模型轻量化与星载嵌入式平台部署以推进工程应用。该研究预期将提升地球观测卫星星敏感器姿态测量精度，从而为遥感产品几何保真度做出贡献。