碳纤维与芳纶纤维束宽应变率范围拉伸行为的率敏感性对比研究：基于Weibull统计损伤模型与Ramberg–Osgood本构模型的系统表征

《Energies》：Passive–Active Co-Design for Robust LCL-Filtered Grid-Connected Photovoltaic Inverters

　　

中文翻译（摘要部分） 纤维增强复合材料广泛应用于轻量化结构，使得增强纤维的应变率相关行为对可靠设计至关重要。本研究采用准静态拉伸、气动冲击及分离式霍普金森拉杆（SHTB）试验，系统考察了TZ300碳纤维束与P240芳纶纤维束在10?4–102 s?1应变率范围内的拉伸响应。研究结果通过Weibull统计损伤模型与显式饱和形式Ramberg–Osgood（R–O）型模型进行分析。碳纤维束表现出可忽略的应变率敏感性：拉伸强度保持在3375–3496 MPa之间，而失效模式由渐进式断裂转变为近乎同步断裂。芳纶纤维束则表现出显著的正应变率强化效应：拉伸强度由1950 MPa增至3129 MPa（约提升60.5%），失效应变由0.046降至0.020，失效模式由准韧性劈裂转变为脆性断裂。碳纤维束的Weibull参数几乎保持恒定，而芳纶纤维束的Weibull参数随应变率显著变化。Ramberg–Osgood模型能够良好拟合全部应力–应变曲线；碳纤维束可采用统一参数集描述，而芳纶纤维束的参数K随无量纲应变率比的对数呈指数增长。在强度预测层面，该描述对芳纶的准确性优于Johnson–Cook（JC）定律，且较Cowper–Symonds（CS）定律具有更丰富的物理信息。上述发现表明，在该应变率范围内，碳纤维束的纤维强度率效应可忽略不计，而芳纶纤维束在动态设计中需采用显式率相关本构模型。该研究结果为纤维增强复合材料的动态设计提供了参考，其中基体与界面效应应予以分别考虑。

论文解读

一、研究背景与意义

纤维增强复合材料凭借高比强度、优异的疲劳抗力与设计灵活性，广泛应用于航空航天、船舶结构及防护装备等领域。在服役过程中，此类结构常承受冲击、碰撞及弹道等宽加载速率范围的动态载荷。作为主要承载相，增强纤维的应变率相关力学行为直接决定复合材料的整体响应与失效特征，因此系统表征纤维在宽应变率范围内的拉伸性能，对于复合材料的动态设计与性能预测至关重要。

然而，现有研究存在若干不足：其一，多数研究仅聚焦于准静态或高应变率单一区间，中间应变率范围（10⁰–10¹ s^?1）的研究相对匮乏；其二，不同研究在试样几何、夹持方式及数据处理流程上存在差异，导致不同纤维类型之间的直接定量比较困难；其三，碳纤维与芳纶纤维在失效机理上存在本质差异，但在一致实验条件下进行系统对比的研究尚属空白。基于上述问题，本研究选取具有代表性的TZ300碳纤维束与P240芳纶纤维束，在10^?4–10² s^?1宽应变率范围内开展系统拉伸表征，旨在揭示两种典型高性能纤维在率敏感性、损伤演化与本构描述方面的差异，为纤维束动态设计及纤维增强复合材料的跨尺度分析提供可靠的实验数据与理论支撑。

二、研究内容与主要结论

研究人员采用准静态拉伸试验、自建单轴气动冲击装置及分离式霍普金森拉杆（SHTB）三种测试手段，系统覆盖了10^?4–10² s^?1的应变率范围。研究发现：碳纤维束的拉伸强度在3375–3496 MPa范围内波动，最大相对偏差仅3.6%，处于实验离散度之内，表明其强度对应变率不敏感；但失效模式由准静态下的渐进式逐根断裂转变为高应变率下的近乎同步爆炸性断裂。芳纶纤维束则表现出显著的正应变率强化效应，拉伸强度由准静态的1950 MPa增至中间应变率的2161 MPa（提升10.8%），进一步增至高应变率的3129 MPa（累计提升60.5%）；失效应变由0.046单调降至0.020（降幅56.5%）；失效模式由准韧性劈裂转变为脆性断裂。研究还发现，芳纶纤维束的强度随对数应变率呈非线性加速增长，可用二次多项式经验描述（R²=0.957）。

三、关键技术方法

本研究采用三种互补的实验手段覆盖宽应变率范围：准静态拉伸采用Instron 5985万能试验机（十字头位移速率1 mm/min，对应标称应变率10^?4 s^?1）；中间应变率采用自建单轴气动冲击装置，通过调节进气压力控制冲击速度，力信号由DYMH-103力传感器测量，位移由Panasonic HG-C1100激光位移传感器非接触测量；高应变率采用分离式霍普金森拉杆（SHTB）系统（入射杆长3000 mm、透射杆长2800 mm、子弹杆长20 mm，均为直径8 mm的高强钢），应变率量级为10² s^?1。每种纤维在每个应变率条件下均进行5次有效试验。试样制备方面，动态试样两端通过金属螺纹接头连接，端部以环氧树脂锚固，标距段保持无树脂状态。理论分析采用两参数Weibull统计损伤模型与显式饱和形式Ramberg–Osgood（R–O）型本构模型。TZ300碳纤维束由威海光威复合材料股份有限公司提供，P240芳纶纤维束由中芳新材料科技有限公司提供，两者均为3K规格。

四、研究结果

4.1 不同应变率下的拉伸响应与损伤演化

碳纤维束在三个应变率水平下均表现出近似线弹性的上升段，平均强度分别为3375 MPa（准静态）、3496 MPa（中间应变率）和3485 MPa（高应变率），强度无显著率效应。高速摄像显示，失效模式由准静态的渐进式逐根断裂转变为高应变率下0.4 ms内的爆炸性同步断裂。芳纶纤维束则表现出明显的率强化：准静态下应力–应变曲线近似线弹性，平均强度1950 MPa、失效应变0.046；中间应变率下强度增至2161 MPa（+10.8%），失效应变降至约0.035（?23.9%），非线性显著增强；高应变率下强度进一步升至3129 MPa（+60.5%），失效应变降至0.020（?56.5%），失效模式转变为瞬时“伸长–原纤化–整体断裂”过程，呈现脆性断裂特征。

4.2 应变率效应分析

碳纤维束强度随对数应变率基本不变，最大相对偏差3.6%处于实验离散度范围内，判定为率无关材料。芳纶纤维束强度随对数应变率单调非线性增长，高应变率区间增幅急剧放大，可用二次多项式描述（R²=0.957，RMSE约122 MPa），正二次项系数45.10 MPa表明单位对数应变率增量的强度增益在高应变率端增大。该拟合仅适用于测试范围内的插值，外推需谨慎。

4.3 基于Weibull分布的统计损伤分析

碳纤维束的Weibull形状参数β在4.7–5.0之间、尺度参数σ₀在5400–6000 MPa之间，随应变率无系统性变化；统一线性回归得β=4.9、σ₀=5900 MPa，与各应变率独立拟合结果一致，证实微缺陷分布具有率无关性。芳纶纤维束的Weibull参数随应变率显著变化：准静态下β=13.0、σ₀=2500 MPa，强度分布集中；中间应变率下β降至3.5、σ₀升至4100 MPa，离散度增大；高应变率下β回升至7.6、σ₀进一步增至4700 MPa。σ₀单调递增，β呈先降后升的非单调趋势，反映失效同步程度的复杂变化。

4.4 基于Ramberg–Osgood的宏观本构模型

碳纤维束在三个应变率下的R–O模型拟合决定系数R²分别为0.99、0.99和0.98。强度相关参数K在3.3–3.6 GPa间波动，落入实验离散度范围，佐证强度率无关性；形状参数n由准静态的11.42降至中间应变率的7.19和高应变率的7.66，反映动态加载下纤维失效同步化导致非线性区域显著扩展。统一参数集（E=257.7 GPa、K=3.5 GPa、n=8.76）可对碳纤维束进行率平均的工程强度级预测。芳纶纤维束的表观模量由准静态的45.7 GPa增至中间应变率的132.4 GPa和高应变率的200.7 GPa，该表观值受系统柔度及波传播/惯性效应影响，仅作为一致性建模输入。参考应力参数K随无量纲应变率比的对数呈指数增长（R²=0.99），结合各应变率下的表观E与n，可完整预测芳纶纤维束的率相关应力–应变响应。

4.5 三种率描述模型（R–O、Johnson–Cook、Cowper–Symonds）的对比

在强度预测层面，Johnson–Cook（JC）定律因单一对数系数无法跟随芳纶纤维上凸型强化特征，在7.14 s^?1处偏差+19.2%、在317 s^?1处偏差?9.7%；Cowper–Symonds（CS）定律因两个参数拟合三个均值点而零自由度地复现均值，但缺乏物理信息量；R–O模型在曲线层面给出各应变率下五次预测的均值±标准差（?3.8%、?0.9%、?4.2%），其小幅负偏差源于三参数形式对峰值附近损伤软化起始的拟合局限。R–O描述因能提供完整应力–应变曲线（而非仅强度标量）、曲线级误差最低且全部参数由原始数据识别，对纤维材料更为适用。

五、讨论与结论

讨论部分指出，高应变率曲线中出现的非线性上升段、圆化峰值及峰后局部振荡并非材料固有软化，而是波弥散、惯性效应及渐进损伤再分配时间不足的综合结果。SHTB测试中入射、反射与透射波的叠加和弥散扭曲了早期响应；10² s^?1量级下纤维的径向与轴向惯性引起表观惯性刚化并延迟峰值；纤维间摩擦与剪切耦合的载荷再分配无法跟上加载速率，导致大量纤维近乎同时达到极限应变。尽管存在上述效应，五次重复试验的离散带高度重叠，平均强度仍具可靠性。

研究结论可归纳为四点：其一，碳纤维束强度率无关，失效模式由渐进式转变为近乎同步断裂；芳纶纤维束强化显著，强度由1950增至3129 MPa（+60.5%），失效应变由0.046降至0.020，失效模式由准韧性劈裂转变为脆性断裂。其二，Weibull模型能良好描述损伤演化，碳纤维束参数β与σ₀几乎恒定，芳纶纤维束σ₀随对数应变率线性增加而β呈非单调变化，率相关σ₀的修正模型可准确预测芳纶响应。其三，Ramberg–Osgood模型对两种纤维均适用，碳纤维束可采用统一参数集进行强度级工程预测，芳纶纤维束的K随无量纲应变率呈幂律增长，可实现完整拉伸响应的率相关预测；在强度预测层面该描述对芳纶优于Johnson–Cook定律且较Cowper–Symonds定律更具物理信息。其四，碳纤维束在该范围内可忽略纤维强度率效应，但推广至复合材料时需考虑基体/界面效应及失效模式变化；芳纶纤维束则需显式率相关本构模型。本研究采用的模型与参数为纤维束的抗冲击设计及复合材料动态分析提供了可靠的材料输入。