《Materials》：A Physics-Informed Framework for Force-to-Stress Conversion in Small Punch Creep Tests of Creep-Resistant Alloys at High Temperatures
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针对耐蠕变合金在高温条件下小型冲压蠕变试验（Small Punch Creep Test, SPCT）中力-应力转换问题，提出一种物理信息框架（Physics-Informed Framework）。真实工况下的载荷谱呈现显著非平稳性及复杂时空依赖特征，而深度
针对耐蠕变合金在高温条件下小型冲压蠕变试验（Small Punch Creep Test, SPCT）中力-应力转换问题，提出一种物理信息框架（Physics-Informed Framework）。真实工况下的载荷谱呈现显著非平稳性及复杂时空依赖特征，而深度学习的黑箱特性限制了其在工业调度中的可信度。本文提出一种融合多尺度时间建模与可学习频域滤波的概率短期负荷预测模型，以提升预测精度、不确定性量化能力与可解释性。该模型采用并行的时间分支与频率分支：时间分支利用多尺度图块（multi-scale patches）捕获局部波动与长程依赖关系；频率分支应用可学习复值滤波器（learnable complex-valued filter）提取主导性全局季节周期成分。动态门控机制（dynamic gating mechanism）自适应融合两域特征，分位数回归（quantile regression）生成预测区间。在泉州数据集与澳大利亚数据集上，所提模型的平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）分别为0.49%与0.77%，相应预测区间覆盖概率（Prediction Interval Coverage Probability, PICP）分别为79.18%与80.65%，均接近80%的名义覆盖率。基于SHapley Additive exPlanations（SHAP）的事后归因框架进一步通过特征贡献识别影响预测的关键因素。结果表明，所提模型有效融合了局部时间波动与全局频域周期信息，并提供一定程度的事后可解释性，为准确的概率负荷预测及更清晰地理解模型预测提供支撑。
研究背景方面，在碳达峰、碳中和目标推进及新型电力系统建设背景下，电力供需复杂性持续上升，大规模可再生能源并网与交互式用电设备增多使负荷曲线波动性增强，气象条件、日历因素与用户随机行为共同导致显著非平稳性、多周期模式与非线性负荷波动，因此准确负荷预测对电网安全运行与高效调度至关重要。传统统计方法与浅层机器学习方法（如ARIMA模型、支持向量机SVM）结构简单、拟合速度快，但难以表征高度非线性与剧烈波动的负荷模式；深度学习方法（如长短期记忆网络LSTM、时间卷积网络TCN）改进了时序依赖建模，但受局部感受野与长程信息保持能力限制，难以表征多时间尺度上的非平稳负荷动态。Transformer模型通过基于矩阵的自注意力并行处理输入序列全部时间步，相关研究先后提出基于多频序列特征分析与多点改进FEDformer的预测方法、基于Autoformer与Transformer残差融合的短期负荷预测模型、基于PatchTST架构的二次解耦重构预测方法以及基于模态分解与改进iTransformer的预测方法。多域特征融合方面，已有研究提出基于多通道技术与时频域融合的中期负荷预测框架、面向综合能源系统的多尺度时频互补预测方法。然而，现有多域融合模型在局部非平稳波动与全局周期信息的自适应表征与交互方面仍需改进：一方面，部分方法依赖预定义信号分解或固定特征聚合，未能在统一框架内显式结合学习到的频谱表征与输入相关的时域-频域特征路由；另一方面，现有多域融合研究仍面临极端波动风险量化与模型预测解释的双重挑战，多数模型侧重确定性点预测，对预测不确定性提供的信息有限，且时频模型复杂度上升使输入特征贡献难以解释。为此，研究人员提出一种基于时频双域融合的端到端概率负荷预测模型，采用多尺度时间分支与可学习频域滤波分支并行捕获局部波动与全局周期模式，无需单独变分模态分解（VMD）阶段，通过动态门控机制融合时谱表征，并引入分位数回归生成预测区间、基于SHAP的事后分析解释模型预测。研究结论表明，该模型在泉州与澳大利亚数据集上MAPE分别为0.49%与0.77%，相较最强点预测基准MCTF-Net，泉州数据集RMSE降低22.5%、澳大利亚数据集降低约9%；结合可逆实例归一化（RevIN）与分位数回归，模型产生名义80%预测区间，经验覆盖概率分别为79.18%与80.65%，对应PINAW分别为0.0119与0.0274，在覆盖性与区间宽度间取得良好平衡；SHAP事后归因量化了输入特征贡献。该研究意义在于为新型电力系统负荷预测的非平稳性与"黑箱"问题提供了兼顾精度、不确定性量化与可解释性的解决方案，但评估仅限于两个数据集及96步历史窗口与4步预测步长的固定配置，未来需扩展至更多区域与预测配置。关键技术方法方面，研究采用可逆实例归一化进行输入预处理，构建基于多尺度图块与Transformer编码器的并行时间分支（图块长度4、8、12，各含两层编码器），采用基于实快速傅里叶变换（rFFT）与可学习复值滤波器的频域分支（滤波器张量形状49×30），通过Sigmoid动态门控实现双域特征融合，采用并行多分位数回归头（分位数水平0.1、0.5、0.9）结合Pinball损失训练，并运用基于期望梯度的SHAP解释器进行事后归因；实验数据来源于中国福建泉州与澳大利亚两个真实负荷数据集（见补充材料S1），均含区域聚合电力负荷测量值，采样间隔分别为15分钟与30分钟。
研究结果方面，在预测性能评估与对比分析中，研究人员在泉州主数据集与澳大利亚数据集上选取经典深度学习模型与先进负荷预测模型进行对比，所有基线模型均配备分位数预测头并以0.1、0.5、0.9分位数联合Pinball损失重训练，采用相同输入特征、时序划分、96步输入窗口与4步预测步长。结果表明，所提模型在两个数据集的点预测精度（RMSE、MAE、MAPE）上均表现优异，泉州数据集MAPE仅为0.49%，相较MCTF-Net与ST-ScaleFusion的RMSE分别显著降低22.5%与29.8%；澳大利亚数据集MAPE控制在0.77%。区间预测方面，泉州数据集PICP为0.7918、低于名义80%水平0.82个百分点，PINAW为0.0119，相较MCTF-Net（PICP为0.7245、PINAW为0.0126）覆盖更接近名义水平且区间更窄；澳大利亚数据集PICP为0.8065、PINAW为0.0274，MCTF-Net虽区间更窄（PINAW为0.0228）但PICP为0.7105、低于名义水平8.95个百分点，所提模型将绝对覆盖偏差降至0.65个百分点。五个额外随机种子评估显示，泉州数据集RMSE与MAPE均值分别为68 MW与0.48%，标准差分别为1.46 MW与0.0038个百分点；澳大利亚数据集对应均值为101 MW与0.79%，标准差为1.83 MW与0.0125个百分点；区间预测平均PICP分别为77.70%与78.06%，平均PINAW分别为0.0109与0.0273。连续预测曲线显示80%预测区间紧密平滑包络实际负荷波动轨迹，中位数预测曲线在负荷急剧上升的高频非线性突变时段仍能紧密跟随实际值演变趋势。补充诊断显示，四步预测的平均Winkler分数在泉州与澳大利亚数据集分别为179与335，对应Pinball损失为12.4与22.5，泉州数据集未观察到分位数交叉，澳大利亚数据集分位数交叉率为0.008%；分位数可靠性图显示观测比例总体跟随名义分位数水平，最大绝对偏差出现在第四步中位数预测，泉州为0.473、澳大利亚为0.463（名义水平0.5），对应偏差2.7与3.7个百分点。季节条件下，按当地季节定义构建季节子集（泉州25,231–26,199个样本，澳大利亚20,657–21,585个样本），各子集按80%/10%/10%独立划分训练、验证与测试集，所提模型在两个数据集季节子集上均取得良好预测性能。在消融研究中，研究人员在两个数据集上评估五个消融变体：移除RevIN、移除频域分支、移除频域滤波器、移除时间分支以及以静态等权相加替代门控融合。泉州数据集上，移除时间分支导致模型误差增幅最大，MAPE相较原模型增加95.9%，凸显时间分支对捕获负荷动态与提升点预测精度的重要性；移除RevIN模块与频域分支分别使MAPE增加53.1%与42.9%。概率预测可靠性方面，移除RevIN模块导致覆盖概率退化最严重，PICP相较原模型降低15.9%，提示RevIN可能通过缓解分布偏移影响维持预测区间覆盖；移除频域滤波机制使PICP降低10.5%；以静态等权相加替代门控融合使预测误差略有增加。澳大利亚数据集结果呈现一致模式，移除时间分支使MAPE从0.77%升至1.05%、相对增加36.4%，移除RevIN、频域分支或频域滤波器亦增加预测误差，等权相加使MAPE升至0.83%；区间预测方面五个变体均产生更宽区间且覆盖概率高于名义80%水平，完整模型覆盖最接近名义水平且在被评估变体中保持最小PINAW。对学习到的门控值分布研究表明，两个数据集上平均时间门控值呈连续非退化分布而非集中于固定值，表明门控机制生成样本相关融合权重而非退化为静态等权聚合；门控值主要分布于0.5以下，表明频域表征总体获得相对较大的融合系数，而时间分支以随样本变化的权重持续参与融合表征，两数据集分布差异进一步表明学习到的融合模式受输入数据特性影响。多尺度参数消融实验显示，仅使用单一尺度（Patch=4）时雷达图包围面积最小，过小感受野（Patch={1,2,4}）与过大感受野（Patch={8,12,16}）均影响预测性能，Patch={4,8,12}在两个数据集点预测与区间预测指标上取得最佳综合性能。在基于SHAP的事后可解释性分析中，研究人员采用基于期望梯度的SHAP解释器近似特征归因值，从训练集随机无放回抽取150个完整滑动窗口构成背景集、从测试集随机无放回抽取50个窗口进行归因分析，每个窗口含96个历史时间步与15个输入变量，被解释的标量输出为模型q=0.5预测在四个未来时间步上的均值。全局特征重要性显示，"节假日状态"在两个数据集均排名第一，泉州数据集"温度组"归因重要性高于"历史负荷"，澳大利亚数据集"历史负荷"与"星期特征"获得相对较高重要性。时间-特征热力图显示不同特征归因幅度非均匀分布而呈现显著局部集中与周期演变模式，两个数据集中"节假日状态"呈现连续高强度色带，泉州数据集"温度组"与"历史负荷"在近期时间步呈现极高SHAP值的深色聚集区域，澳大利亚数据集"历史负荷"与"星期特征"呈现规则周期条纹模式。SHAP聚合特征分布图显示两个数据集"历史负荷"特征均呈现明显正贡献趋势，红色点集中于正向、蓝色点集中于负向；泉州数据集显示样本中"温度组"较高值倾向于对应正SHAP值。SHAP瀑布图以泉州数据集为例显示，预测从基线期望值（6636.56）变化至最终预测值（6174.7）过程中，"历史负荷"施加强负向修正（?1200.96），而"星期特征"与"节假日状态"提供正向补偿。模型规模方面，模型共含202,161个可训练参数，时间特征提取与频域处理占大部分参数，归一化、融合投影、门控融合与分位数预测头所需参数相对较少。
讨论部分总结指出，针对新型电力系统负荷预测的非平稳性与"黑箱"挑战，研究所提时频双分支架构结合互补的时间与频谱表征，可学习频域滤波与多尺度时间图块分别精炼全局周期模式与捕获局部负荷动态，动态门控实现输入相关特征融合；模型在泉州与澳大利亚数据集上MAPE分别为0.49%与0.77%，相较实验中最强点预测基准MCTF-Net，RMSE在泉州数据集降低22.5%、在澳大利亚数据集降低约9%；结合RevIN与分位数回归产生名义80%预测区间，经验覆盖概率分别为79.18%与80.65%，对应PINAW为0.0119与0.0274，在被评估数据集上呈现覆盖与区间宽度的良好平衡；SHAP事后归因量化输入特征贡献，进一步增进对模型预测的理解。研究同时指出局限性：当前评估仅限于两个数据集及96个历史时间步与4个预测步长的固定配置，虽数据集代表不同地理与气象背景，模型对其他负荷系统的泛化性仍需进一步评估，且当前实验未确立其在不同历史窗口长度或更长预测步长下的性能。未来工作将把评估扩展至更多区域与预测配置，特别关注更长预测步长与变化负荷分布下的鲁棒性；进一步比较同一骨干下的点预测与多分位数训练目标，以及替代概率预测方法；可解释性方面将比较SHAP与替代事后解释方法，并进一步分析不同负荷条件下时间域与频域贡献及动态门控行为，还将考察特征归因在预测步长与运行条件下的稳定性。研究结论部分译为：针对新型电力系统中负荷预测的非平稳性与"黑箱"挑战，本文提出一种结合互补时间与频谱表征的时频双分支架构，采用可学习频域滤波与多尺度时间图块分别精炼全局周期模式与捕获局部负荷动态，动态门控实现输入相关特征融合；在泉州与澳大利亚数据集上模型MAPE分别为0.49%与0.77%，相较实验中最强点预测基准MCTF-Net，RMSE在泉州数据集降低22.5%、在澳大利亚数据集降低约9%；通过结合可逆实例归一化与分位数回归，模型产生名义80%预测区间，经验覆盖概率分别为79.18%与80.65%，对应PINAW值0.0119与0.0274表明在被评估数据集上覆盖与区间宽度间具有良好平衡；此外，基于SHAP的事后归因量化输入特征贡献，为模型预测提供进一步洞察。
