海上风电单桩在涡激荷载作用下p–y响应的退化研究

《Materials》：Study on the Degradation of the p–y Response of Offshore Wind Monopiles Under Vortex-Induced Loading

　　

潮流引起的涡旋脱落对海上风电单桩施加重复的横流向荷载，然而传统p–y公式并未显式表征其对桩–土侧向响应的影响。本研究采用经校验的大直径砂土中单桩三维ABAQUS模型，评估代表性高程处的静力顺流向拖曳力、等效峰值横流向升力及稳定谐波升力。在多达10⁴次循环后提取静力与循环后p–y曲线，并与美国石油学会（API）砂土关系式进行比较。顺流向荷载控制短期位移与弯矩响应，而重复横流向荷载逐渐降低 mobilized 土抗力。经10⁴次循环后，在代表性低、高荷载工况下，z = D/2处抗力降低约6.0–12.5%，z = D处降低约6.75–13.4%。数值曲线在所研究浅层范围内还表现出低于API预测的初始土反力模量。因此，通过将非线性深度相关参考模量与循环相关退化系数相结合，建立了修正p–y公式。该公式为所研究的单桩–砂土系统及加载范围提供了涡激振动（VIV）相关刚度退化的工程表征。

海上风电向更深水域和更大单机容量发展，对支撑基础的刚度、强度和长期适用性提出更高要求。单桩因制造与安装相对简便仍是广泛采用的方案，但其在风、浪、流共同作用下表现为动力敏感的单桩–土–塔系统。室内量测表明，海流对平均水动力荷载有重要贡献并引入低频脉动，而波浪在二者共存时通常主导非定常响应。对于圆柱桩，交替涡旋脱落还会产生横向升力。单桩试验已直接测得由此产生的涡激振动（VIV），并证明其幅值及伴生水动力阻尼可影响结构响应与疲劳相关设计量。因此，横流向分量不应仅以其峰值大小评判：即便小于顺流向拖曳力，其重复作用仍可能逐渐改变嵌入桩周 mobilized 的土体支撑。单桩侧向响应常用p–y方法表征，即将桩视为由深度相关非线性弹簧支撑的梁。该框架便于工程分析，但传统砂土关系式主要基于小直径、相对柔性桩标定，难以充分再现现代大直径单桩的三维抗力机制与转动主导响应。近期数值与物理研究据此提出了修正的静力与循环p–y公式，量化了原型应力水平对循环响应的影响，并建立了涵盖较宽桩几何与砂土状态范围的侧向承载力与荷载–转角关系。离心试验进一步表明，桩–土相对刚度而非仅直径可控制所观察到的对API公式的偏离。上述发现表明，直接采用传统曲线可能误判大直径单桩的初始土反力模量与 mobilized 抗力。循环加载因土体响应随荷载历史演化而引入额外不确定性。密砂双向离心试验识别出侧向抗力与桩端贡献的短期变化，而饱和粉砂模型试验则报道了松散材料中的硬化或较密材料中因周围土体密实或扰动而产生的退化。采用亚塑性砂土模型的数值分析同样表明，荷载幅值与序列可控制孔压累积、桩头位移与地表沉降。为将此类效应转化为实用设计，已开发循环相关叠加公式，按循环次数与加载水平变换单调p–y曲线。更新的全耦合分析表明排水假设可实质性改变预测响应，而基于CPT与原位标定的模型旨在降低初始刚度、过渡段形状退化与累积变形的不确定性。因此，循环演化的方向与幅度并非普适，取决于砂土状态、应力水平、排水条件、桩–土相对刚度、荷载比、位移水平与循环次数。对循环叠加方法的评估表明， successive 荷载包的处理影响累积单桩转角。对于非对称循环加载，p–y模型已纳入砂土对流与修正再加载规则以表征不同程度的荷载反向。二维公式进一步将p–y框架扩展至多向循环加载并考虑砂土塌陷。尽管有上述进展，潮流引起的VIV与循环桩–土相互作用通常在分析的不同部分处理。水动力研究解析振荡横流向力，而岩土研究常规定理想化循环荷载，未与暴露桩段的涡旋脱落显式关联。此外，近期离心证据持续显示传统砂土p–y曲线与大直径单桩响应之间存在显著差异，尤其在初始刚度与浅层抗力方面。因此，需要一致的工程程序将潮流相关涡激升力传递至桩–土模型并量化循环后p–y响应。在现有循环p–y建模方法基础上，该程序应在代表性高程纳入等效横流向加载，同时区分深度相关静力刚度修正与重复加载的渐进效应。本研究利用经校验的大直径砂土中单桩三维有限元模型满足上述需求。将潮流引起荷载分解为顺流向拖曳分量与横流向升力分量；瞬态峰值升力以等效静力荷载表示，稳定涡旋脱落升力以谐波循环荷载施加于代表性高程。随后在多达10⁴次循环后提取静力与循环后p–y曲线并与API砂土关系式比较。分析表明，顺流向荷载控制短期静力变形，而重复横流向加载逐渐降低 mobilized 侧向土抗力。在此基础上，通过将非线性深度相关参考模量与循环相关退化系数相结合建立修正p–y公式。该公式旨在为所研究的单桩–砂土系统与加载范围提供工程表征；更广泛应用需针对循环离心或现场数据独立标定。研究人员在ABAQUS中建立三维有限元模型模拟单桩–土系统侧向响应，首先依据Zhu等报道的大直径单桩于干燥福建标准砂中侧向加载离心模型试验进行校验，桩采用线弹性空心钢管，砂土采用Mohr–Coulomb本构模型，按试验程序在地面以上2.7D高度施加P = 4827 kN静力侧向荷载，计算所得侧向位移与弯矩沿桩分布与离心试验结果比较，以最大绝对试验响应归一化的均方根误差分别约为3.8%（侧向位移）与10.1%（弯矩），相应最大归一化偏差约为9.6%与23.1%；尽管单调离心比较不能直接校验循环退化，但桩位移与弯矩的一致性支持所采用有限元方法表征桩–土相互作用。随后将校验方法应用于工程尺度单桩–土模型，单桩为线弹性空心钢管嵌入Mohr–Coulomb砂土，土域80 m × 80 m × 80 m，四侧竖向边界法向位移约束、底部全部平动自由度固定，桩–土界面法向硬接触、切向摩擦接触摩擦系数0.35，桩与土均采用八节点线性砖单元C3D8并在桩周局部网格细化。工程模型代表理想均质细砂层中的圆柱空心钢单桩，土参数参照《工程地质手册》选取以定义一致工程参数集而非场地特定标定；5 kPa黏聚力为所采用Mohr–Coulomb表示中的假定非零截距，不应解释为净砂实测固有黏聚力；56 MPa弹性模量用作恒定参考刚度，未表征其对应力水平或应变幅值的依赖；9°剪胀角低于39°摩擦角，在非关联流动规则中指定塑性体积膨胀；Mohr–Coulomb模型用作理想弹塑性表示以比较桩–土响应，其固定参数不显式描述砂土刚度或组构的循环相关变化。模型含168,690个八节点线性砖单元（C3D8），沿桩生成扫掠网格，周围土体采用渐变网格，外边界特征单元尺寸2 m、桩周内部细化区0.6 m；界面采用面–面接触，法向硬接触、切向摩擦接触摩擦系数0.35；80 m × 80 m × 80 m土域水平宽度约17.8D；未进行系统网格与域敏感性分析，数值独立性因此未经验证。施加侧向荷载前，在Abaqus初步Static, General分析步中建立工程模型初始应力状态，分析从零应力开始、无预定义K0应力场，土自重通过平衡步中由0线性增至1的重力幅值引入并保持上述边界约束，重力开启计算生成初始应力，未使用单独Geostatic步。饱和砂中浮力采用水下有效重度γ′ = γsat ? γw = 20.8 ? 9.81 = 10.99 kN/m³表示，该值用于工程模型中土自重体力，饱和重度取自表1；C3D8应力–位移模型未求解耦合孔压场，故未模拟瞬态孔压生成与消散。重力平衡后所得应力状态与全部重力荷载保留用于侧向加载分析，未循环单调分析与各独立循环加载工况均从该重力平衡状态开始。潮流作用于海上风电单桩的荷载分解为顺流向与横流向分量，横流向分量以涡激振动引起的最大升力表示，顺流向分量计入潮流引起拖曳力；横流向荷载由不同流速下计算的涡激升力确定，因初始流体–桩相互作用产生数倍于后续周期升力幅值的瞬态峰值，最大升力简化为等效静力荷载以评估其对单桩的影响；顺流向静力荷载按《港口工程荷载规范》（JTS 144-1-2017）规定的潮流力公式计算。前述水动力模拟在Fluent中采用二维切片模型、SST k–ω湍流模型与重叠网格进行，圆柱直径4.5 m，固有频率0.1 Hz，阻尼比0.005，质量比17，水密度与动力黏度分别为998 kg/m³与0.001003 Pa·s，上游、下游、横向与圆柱边界分别施加速度入口、压力出口、对称与无滑移条件，背景网格与近柱网格分别含275,428与127,698个单元，在距柱心2.5倍柱径范围内细化；所得Fluent模拟数据已整理但未单独发表。对于等效荷载表示，力量值表示为F = 0.5ρDu²B，其中ρ = 998 kg/m³、D = 4.5 m、u为代表流速、B综合水动力系数与有效受荷长度；工况1–5瞬态峰值升力等效参数BL,peak = (0.890670, 0.723670, 0.618521, 0.668003, 0.534402) m，顺流向拖曳等效参数BD = (23.602761, 23.491427, 23.553279, 23.658428, 23.513694) m，代入FL,peak = 0.5ρDu²BL,peak与FD = 0.5ρDu²BD得表2静力荷载；稳定循环升力BL,a = (0.668003, 0.450902, 0.450778, 0.400802, 0.350746) m，通过FL = 0.5ρDu²BL,a得表3幅值，相应循环力按FL(t) = FLcos(2πfst)施加，fs为表3频率；用这些SI单位计算的力以N获得并转换为kN列表。对于桩–土分析，近似周期横流向升力理想化为规定零均值谐波力，加载工况i施加力定义为公式(1)，其中Fa,i为力幅值、fi为规定循环频率（Hz）、ui为代表流速，等效参数BL,a,i（长度单位）综合升力系数与有效受荷长度效应，由所采用力幅值定义为BL,a,i = 2Fa,i/ρDui²；等效加载参数包括所采用周期升力响应的施加力幅值与频率列于表3；沿暴露桩段选取海床以上4、8、12、16与20 m五个代表性高程，对应流速1–5 m/s，各工况作为集中横流向力独立施加于指定高程；水动力荷载单向传递至桩–土模型，不随后续桩–土变形更新规定力，该表示评估荷载幅值与施加高程的单独组合。由前述流体计算所得VIV升力通过单向荷载传递以等效谐波加载表示于桩–土模型；桩–土分析采用Abaqus内置连续体应力–位移与接触公式，桩–土法向相互作用以硬接触表示，切向抗力遵循Coulomb摩擦定律摩擦系数0.35；第2.1节所述重力平衡模型用于未循环单调参考分析，并独立用于各循环加载工况随后泥面线单调加载；循环横流向力采用表3工况特定幅值与频率的余弦波形，响应在1、10、100、1000与10,000次循环后评估；循环分析施加谐波横流向荷载而不叠加平均顺流向拖曳力，后者在静力分析中单独考虑；单调阶段侧向荷载增量施加，相应土反力与桩位移用于构建p–y曲线；土抗力p表示单位桩长侧向土反力，y表示所选海床下深度处相应桩侧向位移；初始土反力模量K定义为单调p–y加载分支初始切线斜率；未循环静力响应记为N = 0，N = 1表示一次完整加载循环后通过单调加载所得响应。因桩模拟为线弹性，未模拟结构破坏；文献[23]讨论的L/500位移准则在此作为适用性参考，L为嵌入桩长，对L = 53 m该位移等于0.106 m；所报道5419 kN荷载对应泥面线位移约0.1 m，故指定为参考适用性荷载Href而非极限破坏承载力；最大单调泥面线荷载Hmax = 5.5 MN增量施加以获得静力与循环后p–y曲线。有限元p–y曲线与API推荐的砂土p–y公式比较，该公式由式(2)、式(3)表示，其中pu为单位桩长极限土抗力、k为水平土反力系数、z为海床下深度，式(3)中γ表示砂土有效水下重度，区别于表1所报饱和重度γsat = 20.8 kN/m³，静水条件下γ = γsat ? γw，取γw = 9.81 kN/m³得γ = 10.99 kN/m^{3>，约11.0 kN/m3，C1、C2、C3为由砂土摩擦角确定的系数；静力加载时加载因子按式(4)计算，循环加载条件采用A = 0.9；API曲线用作参考以评估有限元模型所得p–y响应的初始侧向刚度与循环引起退化；整体计算框架总结于图3，等效横流向加载方案与循环后p–y曲线提取程序示于图3。对于单桩基础，侧向刚度的小变化可影响泥面线位移、转角、弯矩需求与所支撑风机的动力特性；需先在静力加载下考察峰值顺流向拖曳力与横流向升力以识别哪一分量控制即时结构响应并建立初始p–y基线；然而横流向升力随涡旋脱落循环作用，即便其静力效应有限，重复加载仍可能逐渐扰动周围砂土并降低给定位移下 mobilized 土抗力；因此在评估传统API p–y关系是否仍适用前，有必要区分短期静力响应与桩–土相互作用的循环相关演化。最大顺流向与横流向荷载下单桩静力响应示于图4与图5；两种加载方向下侧向位移均随流速增大而增大并在桩进入海床后迅速减小；静力横流向荷载下最大桩头位移由最低流速0.05 mm增至最高流速0.87 mm，位移主要集中在暴露桩段与浅层嵌入区，沿桩约27 m深度处趋近于零，较高荷载水平下因周围土体约束在较深嵌入段出现小位移反向。顺流向荷载因相应潮流拖曳力远大于横流向升力而产生显著更大桩位移，最大桩头位移随流速由0.15 mm增至38.3 mm，约30–55 m深度处出现更明显位移反向，最高流速工况最大反向位移约1.5 mm；弯矩分布呈类似加载方向依赖，横流向加载下最大弯矩随流速由1增至5 m/s由34.4 kN·m增至544 kN·m，而顺流向加载下弯矩分布更平滑，约25 m深度以下逐渐减至零；这些结果表明顺流向潮流荷载控制单桩整体静力变形，而较小横流向荷载为后续循环桩–土相互作用分析提供基础。有限元模型在z = 2/D与z = D深度所得静力p–y曲线与API砂土公式比较示于图6；两深度处数值与API曲线均 exhibit 土抗力随侧向位移的类似非线性增长，但有限元结果在所研究位移范围内低于API预测，差异在约0.15–0.40 m侧向位移间最明显；该差异表明API公式高估所研究大直径单桩–砂土系统的初始土反力模量。在z ≤ D浅层内，数值土抗力仅在侧向位移超过约0.3 m时才趋近极限值；因此尽管API公式再现p–y响应的一般非线性趋势，但未充分捕捉有限元预测的初始侧向刚度；静力结果为评估涡旋循环横流向加载引起的p–y性状后续变化提供参考状态。在100、101、102、103与104次加载循环后评估涡激横流向加载下p–y响应演化；图7给出z = D/2处工况1–5的p–y曲线，API曲线作为参考；对每个加载工况与深度，一次循环后所得曲线作为评估后续循环变化的参考；固定侧向位移y处 mobilized 土抗力百分比降低表示为Rp(N,y) = [pn=1(y) ? pn(y)]/pn=1(y) × 100%，其中pn=1(y)与pn(y)分别为一次与N次加载循环后土抗力；抗力退化通过该固定位移比较量化，刚度退化则通过初始切线模量K变化表征。所有五工况中有限元曲线随循环次数增加逐渐下移，表明周围砂土侧向抗力逐渐降低；较低循环次数时曲线相对接近，而103–104次循环后出现更明显降低。退化幅度亦随循环荷载水平增大；工况1对应最低流速与循环荷载幅值，土抗力变化至103次循环仍较小，104次循环后y = 0.5 m处土抗力相对初始响应降低约6.0%；相比之下工况5在相同位移处104次循环后降低约12.5%；工况2–4呈中间响应，证实累积土抗力降低一般随循环横流向荷载增大而更显著。为进一步考察较大深度处循环响应，图8比较z = D处工况1与工况5；工况1中103次循环后出现可辨别土抗力降低，104次循环后侧向位移y = 0.33 m处最大降低约6.75%；工况5较高循环荷载水平在103次循环后产生更明显下移，104次循环后y = 0.45 m处最大降低约13.4%；这些结果表明循环退化不仅限于海床正下方土体，在等于一倍桩径深度处仍明显。循环加载影响在小侧向位移时有限，随土抗力更充分 mobilized 而日益明显；该性状表明p–y响应退化共同取决于循环次数、循环荷载水平、观测深度与桩位移幅值；mobilized 土抗力的这些变化为所研究单桩–土构型的数值结果；比较还识别未修正API公式对所研究单桩–砂土系统的两项局限：在部分位移范围内高估静力土抗力，且未显式表征重复涡激加载引起的渐进刚度降低。第3.1与3.2节结果表明，表征所研究单桩–砂土系统侧向土响应需两项修正：第一，API公式高估有限元所得初始土反力模量；第二，其恒定循环加载因子不能表征与涡激加载循环次数和幅值相关的渐进刚度降低；因此所提修正纳入深度相关参考模量与循环相关退化系数。API公式中深度z处初始土反力模量表示为式(5)，其中k为水平土反力系数；该表达式假定初始模量随深度线性增大；然而有限元p–y曲线提取值呈非线性深度依赖并在所研究深度范围内低于API预测，如图9a所示；为量化该差异，深度相关模量以式(6)一般形式表示，其中a与b为拟合参数；模量值在回归前用z = 1 m处值归一化，所得关系如图9b所示为式(7)，其中zref = 1 m为参考长度、a与b为无量纲拟合参数，无量纲深度定义为z/zref，相应刚度尺度为kzref；引入该参考长度确保量纲一致并在深度以米表示时保留原表达式数值。随后引入退化系数λ以计入重复横流向加载下初始土反力模量降低，如式(8)所示，其中KiniN为N次加载循环后初始土反力模量、Kz为修正参考模量、r为循环弱化因子；两边取对数得式(9)；据此图10a纵坐标为logλN，循环次数N绘于对数横轴；logλN与logN间近似线性关系支持所采用幂律退化模型，各拟合线负斜率对应?r；幂律为初始土反力模量循环变化的经验表示，指数r衡量每对数循环次数增加的刚度降低速率；随循环荷载水平增大，拟合斜率绝对值一般增大，表明初始土反力模量退化更显著；工况1与2退化相对有限，而工况3–5呈逐渐更大降低。λN的幂律形式遵循Huurman提出的刚度退化框架，如式(10)、式(11)所示，其中Es,1与Es,N分别为第一与第N次循环后砂土弹性模量，εap,1与εap,N为相应轴向塑性应变，X为循环应力比；参数α与β取决于砂土并可由三轴试验获得，所采用关系中取值汇总于表4。为应用于侧向受荷桩，Hu等用 mobilized 土抗力比表示循环加载水平，如式(12)所示；对每个加载工况与深度，p1表示第一次循环峰值荷载处局部土反力大小，pu由式(3)在同一深度评估，其比Xp表征 mobilized 加载水平；为比较，图10b参考数据相关经验关系表示为式(13)，其中α与β为参考关系参数；式(13)提供框架以通过将循环弱化与 mobilized 土抗力比关联来解释本研究所 weakening 因子的加载依赖性；在该框架内，图10a提供由数值刚度演化对r的工况特定标定，图10b说明其加载水平依赖性的经验基础；本工况所采用r值由logλN与logN拟合关系负斜率获得。深度依赖通过参考模量Kz表示，而构建循环后p–y曲线时对每个评估加载工况与深度r保持固定；该简化描述初始刚度变化，但不意味着物理退化过程独立于深度或位移。由退化系数定义，N次加载循环后有效初始土反力模量如式(14)所示；为纳入深度相关参考模量与循环引起刚度退化，将KiniN替换API p–y公式中原kz项，所得修正关系如式(15)所示；将Kz = 1.2 kz0.85代入上式得式(16)，其中pN为N次加载循环后侧向土抗力；无循环退化参考条件下λN = 1；循环加载后退化系数按式(17)计算，其中r由 mobilized 土抗力比确定；该替换将深度相关修正与循环相关刚度降低纳入API p–y模型原函数形式；所得公式结合深度相关刚度修正与循环相关退化关系，经有限元结果标定，以描述所研究单桩–土系统循环后p–y响应。所提公式修正初始刚度同时保留API抗力参数pu；对正位移，初始斜率为λNKz、渐近抗力为Apu；因此较低刚度在给定有限位移下产生较低 mobilized 抗力而无需改变渐近抗力；该公式描述所研究位移范围内、一种桩几何、一组土参数与五个谐波加载工况下刚度控制响应，循环p–y比较集中于两个浅层深度且至104次循环；独立验证与预测不确定性评估、扩展至服役寿命循环与不规则多向加载以及极限抗力循环变化单独处理均计划于未来研究。数值与API p–y响应在参考刚度与循环演化两方面均不同；深度相关修正处理初始土反力模量的非线性变化，而循环系数描述其随加载历史的后续变化；分离这些效应避免将全部差异归因于循环加载；在修正公式内，刚度降低增大 mobilized 指定抗力所需位移；因此可在不改变规定渐近抗力情况下表示给定位移处较低抗力。两个考察深度处循环后p–y曲线下移表明循环影响延伸至海床紧邻土体以下；这些下移表征模拟桩–土响应变化；因Mohr–Coulomb参数保持固定，它们不直接建立砂土固有刚度退化律；拟合弱化因子反而概括各研究加载条件下数值刚度演化。五工况差异反映荷载幅值与施加高程共同效应；较大幅值增大侧向力，而较高施加点增大其绕海床力矩；因此较高流速工况更强退化反映相应幅值–高程组合，不能单独归因于流速；这些工况独立施加允许比较代表性加载条件，但不复现同时空间变化VIV荷载场。现有方法通过修正p–y曲线、循环叠加或反力比关系描述循环单桩响应；本框架通过将等效横流向加载与循环后响应关联同时分离参考刚度与循环修正来补充这些方法；其工程相关性涉及适用性荷载下 mobilized 土体支撑，刚度变化可影响桩位移与转角；在参考模型单调校验支持下，该公式描述所考察循环范围内谐波加载下所研究桩–土响应，而独立循环校验将增强其更广泛适用性。本研究采用经校验三维有限元模型研究砂土中大直径海上风电单桩在潮流引起加载下静力与循环侧向响应，特别关注重复涡激横流向加载下p–y曲线演化与修正，主要结论如下：经校验模型表明顺流向潮流力控制单桩短期静力响应，产生远大于峰值横流向升力的位移与弯矩；尽管横流向荷载静力效应有限，其重复作用提供桩–土相互作用渐进变化的主要机制。API公式再现p–y响应一般非线性形状，但高估所研究单桩–砂土系统初始土反力模量；重复横流向加载逐渐降低侧向土抗力，退化随循环次数、循环荷载水平与 mobilized 位移增大；104次循环后，代表性低、高荷载工况下z = D/2处土抗力降低约6.0–12.5%，z = D处约6.75–13.4%。通过结合非线性深度相关参考模量与循环相关刚度退化系数建立修正p–y方法；所提方法保留传统API模型函数形式，同时表征有限元分析预测的较低初始刚度及其在涡激循环加载下的渐进降低。总体而言，本研究将涡激横流向加载与单桩p–y响应长期退化关联，并提供将这一效应纳入侧向响应分析的工程导向框架；其适用性受简化谐波VIV加载、所采用Mohr–Coulomb模型与所研究至104次循环范围限制；未来工作应独立校验该公式并将其标定扩展至更广泛桩–土条件、不规则加载与服役寿命循环范围。}