面向大孔径差异异质TPMS结构的两步过渡集成方法

《Materials》：Two-Step Method for Integrating Triply Periodic Minimal Surface Structures of Different Types with Large Differences in Pore Size

　　

针对不同类型且孔径差异较大的三周期极小曲面（triply periodic minimal surface, TPMS）结构的集成问题，提出一种两步过渡方法。以P型和G型TPMS为例，首先将P型结构的单胞数量逐步调整至目标尺寸，然后通过Cauchy线性权重函数（Cauchy linear weight function）实现相同单胞数量下P型结构与G型结构的平滑过渡，从而消除直接杂化导致的几何缺陷。样品由Mathematica 11.2建模，并采用尼龙粉末选择性激光烧结（selective laser sintering, SLS）制备。实验结果表明，过渡区无缺陷，体积分数接近设计值，结构刚度较传统直接过渡方法提高约40%。该工作为通过增材制造设计和制造高性能梯度多孔结构提供了一种有效策略。

研究背景方面，TPMS多孔晶格是一类具有零平均曲率、连续表面形貌、高度可控孔隙几何和优异多功能性能的基于表面的胞状结构，在增材制造、生物医学植入工程、轻量化结构设计和能量吸收部件开发中受到广泛关注。生物医学场景中，TPMS支架可模拟人体骨组织的弹性模量和渗透性以促进细胞长入；工程领域中，TPMS晶格在静动态载荷下具有高比刚度和能量吸收能力。功能梯度TPMS部件通过空间变化的孔隙拓扑或孔径进一步扩展了多孔材料应用边界。实际工程中，单一部件常需集成多种拓扑特征，例如一个区域需要P型TPMS，另一区域需要G型TPMS，且两区域孔径尺寸差异较大，因此集成不同类型且孔径差异大的TPMS结构成为高性能功能梯度多孔零件制造的技术需求。然而，传统直接集成策略在处理跨型且大孔径差异的TPMS过渡时存在瓶颈：多数现有方法采用单一权重过渡函数直接混合不同TPMS单胞的隐式方程，这种直接数学插值常引发过渡区拓扑突变、孤立实体碎片和不规则畸变几何；这些异常几何难以在增材制造中可靠成形，大量微小孤立特征会在后处理中被去除，造成内部缺陷、实际体积分数降低以及弹性模量和结构刚度下降，严重损害梯度多孔结构的力学可靠性和服役性能。现有研究大致分为两类：一类聚焦单一TPMS拓扑内的梯度调控，可实现孔径或孔隙率连续调整但保持单胞类型不变，计算稳定且易实现，却不能切换拓扑类别，难以满足同时利用多种TPMS拓扑优势的多功能耦合需求；另一类探索跨型TPMS杂化，已有少量工作尝试实现不同TPMS类型间形貌过渡，但多仅适用于孔径接近的情形，一旦孔径差异显著，直接杂化会产生严重结构不相容并常导致制造失败。因此，尚少有设计框架能同时实现跨拓扑集成和大孔径梯度下的稳定过渡。

针对上述问题，研究人员提出面向大孔径差异异质TPMS结构的两步集成方法，引入具有均匀单胞尺寸的中间结构，将整个梯度过渡过程分离为两个连续阶段：同拓扑孔径分级和跨拓扑平滑杂化。该设计框架避免突然的拓扑变化和过渡区几何缺陷，保持设计体积分数，并维持集成异质TPMS晶格的良好结构刚度。研究以P型和G型TPMS为例，旨在生成从m×m单胞P型结构（P_m）到n×n单胞G型结构（G_n）的梯度结构（mn）连接良好，故采用P_n作为中间结构，形成P_m→P_n和P_n→G_n两步。研究通过Mathematica 11.2建模、SLS尼龙粉末制样、体积分数测量和准静态压缩测试，得出过渡区无缺陷、制造体积分数接近设计值、结构刚度较传统直接过渡方法提高约40%的结论。其重要意义在于为高性能梯度多孔结构的设计与制造提供可行路线，并扩展TPMS基增材制造部件的应用范围。

方法上，设计以P_m至G_n为目标，先P_m→P_n（b=m/n，T(z)作用于1?h≤z≤h），再P_n→G_n（Cauchy线性权重函数W_t(z)作用于h≤z≤3h），于共同面P_n装配；Mathematica 11.2生成STL模型；采用选择性激光烧结（SLS，pFormics Plus 403P）成形尼龙粉末FS3300PA样品，尺寸30 mm×30 mm×60 mm；以质量/父材密度法测体积分数；用CMT5105万能试验机进行准静态压缩，速度5 mm/min，ΔL=3 mm，名义应变0.05，每组3个、共6个，弹性区拟合刚度。

3. 结果：研究人员以P₂→P₆→G₆为例，通过建模与制样比较两步法与传统直接过渡法。步骤1取a=2π，b=m/n=1/3，由T(z)实现P₂→P₆；步骤2对P₆和G₆取a=6π，由W_t(z)实现P₆→G₆，两步均取h=1，得到P₂→P₆→G₆梯度结构。传统方法采用sigmoid函数直接实现P₂→G₆。对比可见，传统方法从P₂直接过渡至G₆，中间存在缺陷区，直接插值产生的异常形貌形成许多孤立小几何形状，制造过程中被去除，导致制造体积分数低至0.27±0.01；样品底部P₂结构已呈现G₆结构特征，说明几何建模不准确。相较之下，所提方法过渡区无缺陷，制造体积分数为0.32±0.005，接近设计值0.33，且底部P₂特征清晰。准静态压缩测试显示，所提方法构建样品的刚度（弹性区力—位移曲线斜率）为655.1±17.4 N/mm，较传统方法465.7±23.5 N/mm提高约40%。与已有直接TPMS杂化报道一致，实验观察确认传统单权重函数混合在孔径差异大时产生严重几何缺陷，此类伪影不能经受增材制造后处理，导致实现体积分数与设计值显著偏差并降低力学刚度；现有梯度TPMS设计策略多限于单一拓扑内孔径调控，不能实现不同类型晶格间拓扑切换，少量跨型过渡方法仅在小单胞尺寸失配时可靠。两步流程引入等单胞尺寸中间结构，将尺寸分级与拓扑杂化分离，使过渡区无缺陷、体积分数接近目标值、结构刚度较直接过渡基准提高约40%，证明单胞尺寸均一化对处理异质TPMS集成中大孔径差异有效。

讨论部分总结：研究结果支持两步法在大孔径差异异质TPMS集成中的有效性，其关键机制是以等单胞尺寸中间结构分离孔径分级和拓扑杂化，避免传统直接杂化的拓扑突变与过渡区缺陷，从而保持体积分数并提升刚度。研究结论翻译：本工作提出一种针对大孔径差异异质TPMS晶格的两步集成策略。通过引入具有均匀单胞尺寸的中间TPMS结构，将跨型梯度过渡拆分为同型尺寸分级和等单胞拓扑杂化，避免了传统直接杂化方法中的拓扑突变和过渡区几何缺陷。以P型和G型TPMS为例，SLS制造的尼龙样品显示过渡区几乎无缺陷；测得体积分数（0.32±0.005）接近设计值0.33；与传统直接过渡设计相比，结构刚度提高约40%。该两步设计对构建跨型梯度TPMS结构表现出良好鲁棒性，为生物医学植入物、能量吸收和轻量化应用的增材制造多孔部件提供了实用技术路线。