基于UCI数据集的混凝土抗压强度聚类条件化堆叠集成预测研究

《Buildings》：Temporal Variations in the Acoustic Performance of Bio-Based Sound Absorbers

　　

用部分矿渣或粉煤灰替代水泥会降低混凝土的熟料含量，但此类混合料通常因胶凝材料组成不同而早期强度发展较慢。在现场，较慢的早期强度发展可能延误模板拆除时间；在配合比设计中，不确定的强度增长需要通过增加试配批次和提高水泥用量来管理。堆叠集成模型（stacked ensembles）能够准确预测抗压强度，但通常对所有混合料仅应用一个权重向量。本研究检验了按工况（regime）特定赋权是否能提供更优预测。研究人员采用K均值聚类（K-means clustering）将UCI数据集的1030条结果划分为四个由胶凝材料组成和水灰比（water-to-cement ratio, w/c）界定的工况，并针对每个工况，在折叠外（out-of-fold）预测上分别选取由麻雀搜索算法（sparrow search algorithm, SSA）调优的随机森林（random forest, RF）、多层感知机（multilayer perceptron, MLP）和长短期记忆网络（long short-term memory, LSTM）学习器的权重。该聚类条件化堆叠（cluster-conditioned stacking, CCS）方法与另外六种组合规则在按混合料分组的20个数据划分上进行了比较。CCS达到平均测试均方根误差（root-mean-square error, RMSE）5.76 MPa，显著低于等权加权（6.27 MPa），但与全局回归权重（5.78 MPa）或单独随机森林（5.77 MPa）相比无显著差异。在试配前使用该模型进行筛选可避免部分失败批次，每次失败批次约需耗费一个月的重新测试时间。

论文解读：混凝土抗压强度预测中聚类条件化堆叠集成方法研究

一、研究背景与问题提出

混凝土抗压强度是结构设计的基本依据，结构抗力验算中的设计抗压强度和结构分析中的弹性模量均由此推导而来。混凝土配合比通常需通过28天标准养护后的抗压试验验证其是否达到规定强度等级，因此每次试配约需一个月时间，若配合比不达标则须重新设计并再次试验。由于新配合比的强度存在不确定性，通常按高于规定值的目标平均强度进行配制，这一富余量主要通过提高水泥用量实现。全球水泥年产量超过40亿吨，约占人为CO₂排放的8%，降低排放最有效的途径之一是用辅助胶凝材料（supplementary cementitious materials, SCMs），如磨细粒化高炉矿渣和粉煤灰，替代部分熟料。然而，高SCM含量的混合料早期强度发展通常较慢，其强度对胶凝材料组成和养护条件的依赖性更强，因此这类混合料的强度最难预估，而过高的水泥富余量又会削弱其减排效果。

尽管机器学习已成为混凝土强度预测的主要工具，但现有堆叠集成方法通常对整个样本空间应用单一全局权重向量，隐含假设各基础学习器对所有混合料的相对精度相同。对于同时包含纯硅酸盐水泥混合料与大量矿渣或粉煤灰混合料的异构数据，这一假设难以成立。SCM富集胶凝材料的水化动力学与硅酸盐水泥存在本质差异，不同算法和优化策略下强度模型的精度也会变化。由于矿渣和粉煤灰含量是这种异质性的主要来源，全局权重假设对可持续混凝土发展所推广的混合料限制最为明显。此外，正常强度范围内相邻强度等级仅相差5 MPa，预测误差的哪怕零点几兆帕也会影响混合料等级判定的可靠性。因此，本研究提出聚类条件化堆叠（CCS）方法，检验按混合料工况条件化组合权重的假设是否成立。

二、研究内容与主要结论

本研究针对设计阶段的混凝土施工问题：在试配浇筑前判断候选低熟料混合料是否可能达到规定强度等级。研究围绕三个问题展开：基础学习器的相对精度是否随混合料组成工况变化而足以使工况依赖权重优于单一全局权重向量；模型学习到的效应是否符合矿渣和粉煤灰混凝土的既有配合比设计关系；剩余预测误差对强度等级筛选和由抗压强度推导的设计参数意味着什么。

研究采用UCI混凝土抗压强度数据集，包含1030条强度结果，来自428种不同配合比，强度范围2.33至82.60 MPa。数据涵盖纯硅酸盐水泥混凝土至含高达359.40 kg/m³矿渣或200.10 kg/m³粉煤灰的混合料。研究将水泥和水含量替换为水灰比（w/c），使配合比设计中的主导变量显式进入模型。在20个按混合料分组的数据划分中，所有组合规则共享相同的基础模型预测，权重在折叠外预测上选取，确保观测到的差异仅由加权规则本身引起。

主要结论包括：CCS达到平均测试RMSE 5.76 MPa，显著优于等权加权（6.27 MPa），但与全局回归权重（5.78 MPa）或单独随机森林（5.77 MPa）无显著差异，假设未获数据支持；各工况选出的权重确实不同，RF在每个工况中获得最大权重（0.58至0.97），但这一差异不足以转化为精度提升；随机划分比按混合料分组划分低估约1 MPa误差，说明随机划分高估了对新混合料的预测精度。

三、关键技术方法概述

研究人员使用了以下主要技术方法：K均值聚类（K-means clustering）将标准化混合料空间划分为四个由胶凝材料组成和w/c界定的工况；麻雀搜索算法（SSA）对三个异构基础学习器——随机森林（RF）、多层感知机（MLP）和长短期记忆网络（LSTM）——进行超参数调优；聚类条件化堆叠（CCS）通过穷举66个候选权重组合为每个聚类选择权重向量；SHAP（SHapley Additive exPlanations）和偏依赖图（PDP）用于解释模型学到的输入效应；预测区间采用一致性（conformal）方法从折叠外残差构建。数据来源于UCI公共数据集，所有分析在Python 3.12.3中实现。

四、研究结果

4.1 SSA调优基础学习器的性能

RF是最准确的学习器，平均测试RMSE为5.77 MPa，其次是LSTM（7.19 MPa）和MLP（7.41 MPa）。部分差距源于缩短的搜索预算：LSTM的四个超参数均落在搜索空间边界，MLP和LSTM的学习曲线显示欠拟合而非过拟合。学习曲线显示RF误差在训练集从80%增至100%时仍在下降，表明更多数据可能进一步改善预测。

4.2 聚类条件化与全局加权对比

在20个分组划分上，CCS达到平均测试R²为0.876 ± 0.036，平均RMSE为5.76 ± 0.83 MPa。等权加权和MAE-Softmax加权明显较不准确（6.27和6.24 MPa），因为其给予较弱的MLP和LSTM较大权重。所有拟合权重的规则达到5.75至5.80 MPa，单独RF达到5.77 MPa。配对检验显示CCS在19/20划分上优于等权加权和MAE-Softmax，差异显著；但与其他拟合权重规则和RF相比无显著差异。当权重在验证集预测上选择时（设计V），CCS平均RMSE高于Grid-global（6.22对6.04 MPa），说明小样本上估计的聚类权重受采样噪声影响。

4.3 聚类特定权重选择

四个聚类由胶凝材料组成和w/c区分：聚类1为纯水泥混合料（中位w/c 0.58），聚类2为粉煤灰混合料（粉煤灰122 kg/m³，w/c 0.77），聚类3为低w/c矿渣混合料（矿渣116 kg/m³，w/c 0.45，中位强度49.9 MPa），聚类4为高w/c矿渣混合料（矿渣182 kg/m³，w/c 1.14）。RF在每个聚类中获得最大权重，从粉煤灰聚类的0.58到纯水泥聚类的0.97；LSTM仅在粉煤灰聚类（0.28）和高w/c矿渣聚类（0.21）获得可观权重。聚类数从2到6对精度影响很小，平均测试RMSE在5.76至5.79 MPa之间。

4.4 RF学习器的SHAP解释

SHAP分析显示w/c占比最大（35.1%），其次是养护龄期（33.6%）和矿渣含量（13.9%），三者合计占68.7%。w/c的SHAP值从最低w/c约0.3时的17至31 MPa降至w/c约0.6时的零，再降至w/c高于1.1时的约?10至?18 MPa。龄期效应从1至3天的?15至?24 MPa升至28天时的零，再到56天及以后的8至15 MPa，与EN 1992-1-1强度发展函数形状相似。矿渣在较高含量时呈正效应，粉煤灰在给定w/c下也呈正贡献，与二者弱负相关于强度形成对比。

4.5 w/c与矿渣的偏依赖

联合偏依赖面显示预测值范围约18至58 MPa。最高值出现在w/c低于约0.45且矿渣高于约165 kg/m³时，最低值在w/c高于约1.1且矿渣低于约40 kg/m³时。矿渣含量从零增至约200 kg/m³在w/c为0.4和0.8时提高预测约8 MPa，在w/c为1.2时提高约12 MPa，即分别约为无矿渣强度的15%、30%和65%，预测的矿渣效益在高w/c混合料中最大。

五、讨论与结论

讨论部分指出，输入排序反映了水灰比和养护时间在配合比设计中的核心作用，与既有研究一致。矿渣和粉煤灰的正贡献源于本研究中w/c的定义——矿渣和粉煤灰不计入w/c分母，因此在固定w/c下添加任一材料都会增加胶凝材料总量并降低水胶比，这一相对降低在水泥含量低的高w/c混合料中最大。预测组合文献解释了为何从有限数据估计的权重常无法超越简单规则：权重估计误差抵消了预期收益。本研究的贡献在于受控回答了一个更窄的问题：当其他一切固定时，按混合料工况条件化堆叠模型组合权重是否能改善矿渣和粉煤灰混凝土强度预测。对于所用数据和学习器，答案是否定的。

工程意义方面，预测误差可转化为筛选余量和预测区间。CCS平均RMSE为5.76 MPa时，14.8%的测试结果被高估超过一个强度等级（5 MPa）；以约6 MPa余量设置时，11.5%的测试结果被高估超过该余量；90%预测区间半宽约9.5 MPa，覆盖88.7%的测试结果。预测强度足以提供初步结构分析所用的弹性模量，因为一个RMSE仅使模量变化约5%至10%，而抗力验算仍对强度误差敏感，需试验强度。试配前用模型筛选候选混合料可避免部分失败批次，每次失败批次约需一个月的重新设计、浇筑和养护时间，但选定混合料仍以标准28天抗压试验为验收依据。

研究结论为：（1）各工况选出的权重确实不同，RF在纯水泥工况获得0.97的最大权重，神经学习器主要在粉煤灰和高w/c矿渣工况贡献，但其权重在划分间波动较大；（2）工况依赖权重未提高精度，CCS平均测试RMSE为5.76 MPa，与拟合全局权重（5.78至5.80 MPa）和单独RF（5.77 MPa）无显著差异，但拟合权重均显著优于等权加权（6.27 MPa）；（3）学习到的输入效应符合配合比设计实践和胶凝材料化学，SHAP将w/c（35.1%）和养护龄期（33.6%）列为支配输入，矿渣和粉煤灰在给定w/c下获得正贡献；（4）预测误差可直接表达为筛选余量和预测区间；（5）预测强度足以提供初步结构分析的弹性模量；（6）试配前模型筛选可避免部分失败批次。结论受数据和基础学习器训练限制，未来工作应在完全调优的学习器上重复比较，并在独立数据集和其他胶凝材料体系上验证。