《Micromachines》：Deformation Characteristics of Flexible Sheets Across Discontinuous Air-Floating Supports
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气浮输送为精密制造中大面积柔性薄片的搬运提供了一种非接触解决方案。然而，输送过程中气膜支撑空间分布的变化会诱发局部变形，尤其是当薄片跨越相邻支撑区域之间的间隙时。本研究采用薄片与支撑气膜的耦合模型，研究薄片在气浮输送过程中的变形特性。研究人员分析了代表性输送位
气浮输送为精密制造中大面积柔性薄片的搬运提供了一种非接触解决方案。然而，输送过程中气膜支撑空间分布的变化会诱发局部变形，尤其是当薄片跨越相邻支撑区域之间的间隙时。本研究采用薄片与支撑气膜的耦合模型，研究薄片在气浮输送过程中的变形特性。研究人员分析了代表性输送位置处薄片变形的演化过程，引入了相对位移度量以量化局部边缘下垂，并系统考察了导向间隙（guide gap）、以等效参数Q表示的气源供给条件、初始安装间隙（initial installation gap）以及负压（negative pressure）的影响。结果表明，在支撑区域之间的过渡过程中，薄片边缘附近的变形尤为显著。在所研究的参数中，导向间隙对边缘下垂的影响最强，而等效供给参数Q和负压的影响在所考察范围内相对有限。这些发现为配置气浮输送系统以减少不利的薄片变形提供了指导。
研究背景方面，超薄大面积薄片广泛应用于显示器制造、柔性电子、半导体加工和薄膜器件等精密制造领域。由于薄片弯曲刚度低且表面质量要求高，在搬运和输送过程中极易受到接触损伤、污染和面外变形的影响。气浮系统通过薄气膜支撑薄片，提供了一种有效的非接触搬运方案，可避免机械接触并将损伤风险降至最低。从力学角度看，气浮系统中柔性薄片的变形和动态行为受气膜与可变形薄片之间耦合作用的支配，这种气-片耦合直接影响飞行高度稳定性和输送可靠性。现有研究大致可分为三类：第一类采用耦合数值与解析模型研究流固耦合（FSI），如基于有限元法（FEM）的气静压推力轴承FSI模型、结合Newton–Raphson迭代的有限差分离散方法、双向瞬态FSI以及全耦合模型等，这些高保真模型能捕捉气膜压力与结构变形之间的详细耦合关系，但扩展到大面积薄片在输送条件下的时变变形预测时计算成本较高；第二类关注简化或高效计算方法，如增强传递矩阵法、基于摄动的动态系数方法、实时耦合轴承-转子动力学模型和Galerkin降阶方法等，这些方法可显著提高结构动力学模拟的计算效率，但通常针对特定结构构型、边界条件或运行假设而建立，其在预测柔性薄片跨越不连续气膜支撑时的位置相关变形方面的适用性尚需进一步研究；第三类与工程应用中的气浮支撑和输送更为密切，代表性研究包括显示基板输送气浮装置设计、节流孔限制气浮系统中喷嘴间距对基板变形的影响以及基于气膜压力反馈的变形控制策略等。在作者前期工作中，已开发了基于模态叠加的耦合动力学模型来预测大面积柔性薄片在气膜支撑下的变形响应。然而，在连续输送跨越分离气浮支撑区域的过程中，支撑气膜的空间分布随薄片位置变化而改变，导致局部支撑条件变化，可能在前后缘附近诱发局部下垂，且薄片不同区域呈现不同的变形历史。目前，柔性薄片在单边真空夹持下跨越由多个多孔气浮模块组成的不连续支撑区域输送时的空间非均匀变形特征仍表征不足。为此，本研究采用柔性薄片与支撑气膜的耦合模型，研究薄片在跨越不连续气膜支撑输送过程中的变形行为。研究在前期工作建立的耦合建模框架基础上，进一步考虑单边夹持下薄片-模块重叠状态的变化，系统研究局部边缘下垂及参数影响，并引入代表性跟踪点表征薄片不同位置的变形历史，采用相对位移度量量化局部边缘下垂，进而考察导向间隙、等效供给参数Q、初始安装间隙和负压的影响，为气浮输送系统的配置和运行提供指导。
在关键技术方法方面，研究人员建立了基于Kirchhoff薄板假设和von Kármán应变-位移关系的几何非线性横向变形模型，将薄片视为悬臂板；基于Darcy定律和简化Reynolds方程建立气膜压力分布模型，形成具有Dirichlet边界条件的Poisson型方程，并通过Taylor级数展开获得考虑薄片变形的近似压力解；采用无量纲化处理和模态展开方法（保留M=5、N=5共25阶模态），利用Galerkin方法求解各输送位置处的准静态平衡。研究对象为气浮输送系统中的玻璃薄片（长250 mm、宽350 mm、厚0.55 mm），平台分为Area I和Area II各含四条导向，每条导向由16个气浮模块（34 mm×29 mm，抽吸孔直径4 mm）组成，相邻导向间距10 mm，Area I与Area II之间间隙d1=16 mm。模型参数中h0经实测获得，Q和PN针对各导向辨识确定。
研究结果方面，在变形演化方面，通过分析代表性输送位置处的薄片变形演化得出，初始位置处薄片由Area I的气浮导向支撑，由于各导向气动与安装参数的差异呈现非均匀变形分布，向下变形从约束边向自由边总体增大；当薄片进入Area I与Area II之间的间隙时，部分薄片失去气膜支撑，下垂增大，尤其在无支撑前缘附近更为明显，表明变形分布受边界约束和输送过程中支撑气膜空间变化的共同影响；当薄片继续前进跨越两个区域时，变形场随支撑构型变化而演化，呈现高度非均匀分布，不同区域出现正负面外位移，表明支撑构型变化不仅影响变形幅值还影响其空间分布；在末端位置薄片完全由Area II导向支撑并恢复全支撑状态，变形分布较中间位置更为规则，较大位移集中在薄片中心区域。研究同时指出，飞行高度减小时气膜刚度显著增大，使薄片与气浮面接触的可能性降低，而相邻支撑区域间隙处气膜支撑的缺失则导致更显著的局部下垂和更大的接触风险。在局部边缘下垂特征方面，通过在四条导向中心线（y=54、140、226、312 mm）上布置十二个跟踪点（每行含前缘、跨中、后缘点），定义下垂高度为每行前缘点与跨中点面外位移的相对值，在S=d1处评估，得出靠近固定边的下垂高度远小于靠近自由侧的下垂高度，表明弱约束区域更易发生边缘下垂。参数影响方面，通过参数化分析得出：增大导向间隙d1会扩大相邻气浮导向之间的无支撑区域并削弱局部气膜支撑，导致下垂高度快速增大，当d1从10 mm增至20 mm时，远离固定边的三行下垂高度从约15 μm增至34–38 μm，而靠近固定边的下垂高度增幅较缓，表明导向间隙的影响在远离约束边界处更为显著；降低QI会因正压供给不足降低气膜承载能力和刚度而使远离固定边的三行下垂高度略有增大，但变化幅度较小，一般在几微米以内，相比导向间隙其影响更为有限；初始安装间隙h0,I对下垂高度呈中等敏感性，尤其靠近自由侧，当h0,I从?20 μm增至20 μm时，靠近自由侧的下垂高度从约23 μm增至28–33 μm，较小的h0,I通过增大气膜刚度略微抑制自由侧附近的下垂，但也会减小安全间隙；负压PN,I在所考察范围内对下垂高度影响有限，随其百分比变化从?40%增至40%，四个位置的下垂高度逐渐减小，远离固定边区域减小约3–4 μm，表明负压可调节局部边缘下垂但效果不如导向间隙显著。在所研究范围内，远离固定边的下垂高度变化约为：d1对应19–23 μm，h0,I对应5–10 μm，QI和PN,I仅数微米。总体而言，d1是影响边缘下垂的主导因素，其次为h0,I，而QI和PN,I在所考察参数范围内影响相对较弱。
讨论与结论部分，本研究采用薄片与气膜耦合模型研究了薄片在跨越不连续支撑区域气浮输送过程中的变形特性。主要结论为：(1)气膜支撑空间分布的变化导致输送过程中出现非均匀变形，当前缘跨越相邻支撑区域之间的间隙时局部边缘下垂尤为显著；(2)引入相对位移度量表征局部边缘下垂，参数结果表明在所研究参数范围内相邻气浮支撑区域之间的间距对边缘下垂影响最强，初始安装间隙也影响变形响应，而以等效参数Q和负压表示的气源供给条件变化产生的影响相对较小；(3)研究结果表明，保持支撑连续性和控制安装条件对于限制气浮输送过程中的不利变形具有重要意义，后续仍需对最小飞行高度进行进一步评估，以建立兼顾变形与接触间隙的实际运行限值。
