加筋沥青路面自上而下与自下而上表面裂缝的全波gprMax模拟：共同三双曲线（3H）体制内基于描述符的判别

《Infrastructures》：Full-Wave gprMax Simulation of Top-Down and Bottom-Up Surface Cracks in Reinforced Asphalt Pavements: Descriptor-Based Discrimination Within a Common Three-Hyperbola Regime

　　

加筋路面的探地雷达（GPR）评估仍受限制，因为自上而下裂缝与自下而上裂缝产生相似的雷达图特征，并呈现可比的衍射模式。本研究利用全波gprMax模拟和两级解释框架研究这种模糊性，该框架将处理后的雷达图形态与从裂缝轴线处模拟B扫描（B-scan）中心道提取的描述符相结合。通过改变裂缝宽度、裂缝深度、表面层厚度和粒料层厚度，分析了32个确定性加筋沥青路面模型。解析走时校核表明，提取的表面事件和中间事件与设定几何一致；代表性自上而下情形的偏差为+0.016 ns（+2.51%）和+0.006 ns（+0.40%），代表性自下而上情形的偏差为+0.028 ns（+3.02%）和+0.002 ns（+0.10%）。所有模拟均保留三条被接受的衍射双曲线路径，从而为完整参数矩阵建立共同3H体制。裂缝宽度主要重组中间分支；裂缝深度在自上而下模型中作用于中间分支，在自下而上模型中作用于浅部分支；在恒定相对裂缝深度（d/h_b = 0.4）下改变表面层厚度产生最大的时间重组；粒料层厚度作为控制变量。基于描述符的分析进一步利用时间间距和振幅分区，揭示共同3H体制内两个裂缝类别之间随构型变化的差异；在留一几何交叉验证（leave-one-geometry-out cross-validation）下，基于波形和基于雷达图的描述符分别取得69.23%和84.62%的分类准确率。该研究为在仅凭双曲线数量无法判别时区分耦合的表面与内部裂缝响应提供了解释框架。

加筋沥青路面探地雷达（GPR；一种利用电磁波无损探测地下界面与缺陷的方法）检测中，自上而下和自下而上表面裂缝的雷达图（radargram）特征相似，且衍射模式可比，导致仅凭图像形态难以区分裂缝构型。多层路面中，裂缝响应受波形传播、介电对比、局部不连续体与周围界面相互作用影响；单条裂缝可产生多条衍射双曲线（hyperbolic paths），并与层界事件重叠，浅部强早至分量可遮蔽浅裂缝响应，深部事件可与下界面反射重合；裂缝开度、填充物、介电对比和路面非均质性也会影响可见性。已有研究利用双曲线、振幅、局部A扫描（A-scan）属性和时频描述符，但走时单独使用难以分离近时事件，振幅单独使用受衰减、材料变化和波形叠加影响，A扫描属性常与雷达图中保留的双曲线组织割裂。尤其当表面裂缝与固定开裂中间层共存时，浅层与中间响应构成耦合信号系统。因此，研究人员提出在两种构型均保留同一三双曲线（3H；three-hyperbola）体制时，研究如何区分自上而下与自下而上表面裂缝，意义在于为双曲线数量本身不具判别性时提供基于雷达图形态和中心道描述符的两级解释框架。

研究人员开展了32个确定性加筋沥青路面模型的全波gprMax模拟，其中16个自上而下和16个自下而上，变化裂缝宽度、裂缝深度、表面层厚度和粒料层厚度；中间层固定裂缝宽0.020 m、厚0.20 m，表面裂缝与内部裂缝对齐，裂缝以空气充填垂直槽表示。研究得出：所有模拟均保留三条被接受的衍射双曲线路径，构成共同3H体制；裂缝类型不能靠双曲线数量区分；但保留响应的内部时间组织和中心道振幅/能量分区可提供构型相关差异。分类在留一几何交叉验证下，基于波形描述符准确率69.23%，基于雷达图时距描述符84.62%。其意义是给出在共同形态体制内区分耦合表面与内部裂缝响应的解释框架，并指出需实验与现场数据验证。

关键技术方法（≤250字）：采用全波gprMax（基于时域有限差分法的GPR求解器）二维模拟三层路面：粒料层厚度h_g、固定开裂中间沥青层0.20 m、表面沥青层厚度h_b，表面裂缝宽w、深d，内部裂缝固定。激励为2300 MHz Ricker波形，空间步长0.002 m，时间窗8 ns，PML边界，480道，天线偏移0.048 m。预处理为背景减去和四遍五采样垂直滑动平均。按几何选中心道235（x=0.540 m）并由原始中心A扫描定t₀；设浅层W_s与中间W_i几何锚定搜索窗，以波包法识别事件并提取时间、振幅、能量描述符；横向追踪候选双曲线并按接受准则判定；以二项逻辑回归和留一几何交叉验证评估判别。样本为32个确定性数值模型，无实验或现场队列。

研究结果：3.1 解析验证与基于文献的比较：通过解析走时与模拟中心道浅层/中间事件对比，代表自上而下C1和自下而上D1在w=2 mm、d=40 mm、h_b=100 mm下，偏差分别为+0.016 ns（+2.514%）和+0.006 ns（+0.403%），以及+0.028 ns（+3.016%）和+0.002 ns（+0.102%），符号为正，浅层—中间时序保持；说明事件定位与设定几何和介电一致，但不构成独立传播路径或实验验证；模拟还显示裂缝相关双曲线、裂缝宽度相关振幅变化和深度相关时间变化。3.2 雷达图中观察到的双曲线构型：通过横向追踪和接受协议，32个模型均保留3条路径，完整矩阵处于共同3H体制，无双曲线数量转变，因此判别需转向内部组织。3.3 参数对追踪双曲线内部时间组织的影响：通过变化w、d、h_b、h_g考察P₁—P₃顶点时间。w主要影响中间分支P₂：自上而下P₂增加2.44%；自下而上呈非单调变化，w=10 mm时最大增加8.31%。d使自上而下P₂由0.920 ns增至2.113 ns（+129.7%），使自下而上P₁由1.830 ns降至0.623 ns（?66.0%）。h_b在d/h_b=0.4时产生最大时间重组：自上而下P₂/P₃分别增加173.12%/48.69%，自下而上分别增加69.32%/28.38%，反映表面层厚度增加与比例裂缝深度缩放的联合效应；h_g变化不改变顶点时间（0.0%），为控制变量。结论是同一几何参数按裂缝构型产生不同时间签名。3.4 共同3H体制内基于描述符的判别：通过Δt_si–R_A和Δt₁₂–Δt₂₃分布，自下而上多集中于R_A<1，自上而下R_A范围更宽且更多>1；Δt₂₃较窄，Δt₁₂扩散，自上而下聚集约1.5 ns，自下而上处于较低Δt₁₂且P₁—P₂间距减小。分类准确率：波形描述符69.23%（18/26），雷达图时距描述符84.62%（22/26），平衡准确率84.62%，自上而下12/13、自下而上10/13正确。说明内部时间间距和振幅分区具有判别力，但仅限所评估的数值矩阵。

讨论与结论：讨论部分强调结果限于32个确定性全波gprMax模拟和理想空气充填垂直均匀开度槽，并固定介电对比；实际路面水分、细粒、碎屑、部分接触、变开度、不规则边界会改变反射/衍射振幅、相位和能量分配，可能改变描述符分布与分离；需实验室、受控物理模型和现场数据验证在裂缝填充、材料非均质、测量噪声、天线耦合和现场采集条件下的关系。研究结论部分翻译如下：本研究通过全波gprMax模拟和基于保留雷达图形态与中心道描述符的两级解释框架，考察加筋沥青路面自上而下与自下而上表面裂缝GPR响应，覆盖32个确定性模型。主要结论：解析验证显示提取的表面和中间事件与设定几何和介电一致；代表自上而下偏差+0.016 ns（+2.514%）和+0.006 ns（+0.403%），代表自下而上+0.028 ns（+3.016%）和+0.002 ns（+0.102%）。所有模拟保留三条被接受双曲线路径，完整矩阵处于共同3H体制，裂缝类型不能靠双曲线数量判别。w主要重组中间分支P₂；增大d使自上而下P₂后移、自下而上P₁前移；在d/h_b=0.4恒定相对深度下改变h_b产生最大时间重组，反映表面层厚度增加和比例裂缝深度缩放的联合效应，h_g为控制变量。保留响应在自上而下中由约0.623 ns浅路径锚定，自下而上浅分支较晚且更几何敏感；同一几何参数因构型产生不同时间签名。描述符分析显示判别由振幅分区和时距耦合差异主导，尤其在Δt_si–R_A和Δt₁₂–Δt₂₃空间；留一几何交叉验证下波形和雷达图描述符准确率69.23%和84.62%。在研究的确定性数值矩阵内，自上而下和自下而上构型虽共享形态多重性但内部组织不同。未来应使用实验室和现场GPR数据评估描述符关系，并考察裂缝水分、细粒和碎屑、部分接触、变开度、不规则边界、材料非均质、噪声和天线耦合的影响。