水–气–浆体系下非牛顿稀土浆液气举输送的瞬态–稳态一维漂移通量建模与水力参数研究

《Processes》：Transient and Steady-State Gas Lift Transportation of Non-Newtonian Rare Earth Slurry: A Water–Gas–Slurry Modeling Study

　　

深海稀土泥的气举输送涉及初始水被非牛顿悬浮液（non-Newtonian suspension）替代，以及沿长立管气体含量发生显著轴向变化。研究人员建立一维漂移通量（one-dimensional drift flux）表述，通过液体体积核算（liquid volume accounting）和材料属性赋值（material property assignment）区分初始内部水与进入的幂律浆液（power law slurry）。模型包含气体可压缩性（gas compressibility）、相间相对运动（relative phase motion）和壁面阻力（wall resistance）。通过出口标量分辨率比较、单相幂律验证（single-phase power law verification）以及已发表空气–水排放实验（air–water discharge experiments），评估交错网格有限体积求解器（staggered grid finite-volume solver）。对空气–水工况，汇总排放平均绝对相对偏差（MARD, mean absolute relative deviation）为5.79%；非牛顿浆液举升工况为无直接实验验证的模型预测。在6000 m立管中，比较两种液体性质处理方案，说明预测的启动期和后期气体持率（gas holdup）分布对该处理的敏感性。将浆液浓度从2%增至10%，使体积输送量（volumetric throughput）由约0.750降至0.651 m³/s，并使摩擦压降（frictional pressure loss）由约0.257升至0.899 MPa。增大注入深度和气体质量流量可提高输送量，但增量收益递减。3000 m和8 kg/s工况分别达到各自序列参考输送量的约94.7%和95.1%。一个单独的出口诊断在出口和最终内部中心保持均相Mach指标（homogeneous Mach indicators）大于1，并将其与耦合漂移通量特征（coupled drift flux characteristics）区分。结果量化了浆液流变性和气体供给的水力效应，同时区分总体输送趋势（bulk transport trends）与终端出口响应（terminal outlet response）。

论文解读：稀土元素（REEs, rare earth elements）包括镧系、钇和钪，是磁体、光学器件等先进技术的重要组成；西太平洋Minamitorishima周边富稀土沉积物已被广泛研究。深海采矿系统包括采集、准备和垂直输送，细粒稀土泥输送与悬浮液流变学密切相关；Minamitorishima泥与海水混合测量显示浓度依赖的剪切变稀行为，幂律（power law）关系通过稠度系数K（consistency coefficient K）和流动行为指数n（flow behavior index n）描述。气举通过在立管注入压缩气体降低管内平均密度，产生压差驱动液体上升；已有实验和数值研究考察几何、沉没比、供气、内部压力、相分布和速度。问题在于稀土浆液输送不能沿用空气–水计算：外部海水决定静水边界，立管初始含水，进入浆液具有浓度依赖密度和非牛顿阻力（non-Newtonian resistance）；启动期材料替换与注气共同演化；非牛顿两相流会影响气泡变形、破碎、上升和聚并，需要用一维截面平均描述并通过本构和漂移关系处理其净效应。因此研究人员建立一维漂移通量（one-dimensional drift flux）模型，采用液体体积核算（liquid volume accounting）区分初始内部水和进入的幂律浆液，将气体和平均液体悬浮液作为运动相，把K、n引入广义Reynolds数和浆液壁面阻力，并以压力依赖气体密度和漂移耦合材料属性与轴向水力学。结论显示该模型可表征启动期材料替换，空气–水验证汇总排放平均绝对相对偏差（MARD, mean absolute relative deviation）为5.79%、平均相对偏差（MRD, mean relative deviation）为+4.27%，但非牛顿浆液举升为无直接实验验证的模型预测；浓度、注入深度和气体质量流量显著改变输送量和摩擦压降，且增量收益递减。意义在于量化浆液流变性和气体供给的水力效应，区分总体输送趋势与终端出口响应，为安装特定评估和操作目标提供依据。

方法：模型采用一维截面平均漂移通量（one-dimensional drift flux）表述，求解混合物质量、气体质量和混合物动量守恒；闭合包括气泡–段塞漂移关系（C₀、v_gj）及备选大直径关系、牛顿壁阻关系与幂律浆液壁阻；浆液K、n取自Shimizu、Hatakeyama和Masuyama报道的稀土泥实验相关式，并经Metzner–Reed广义Reynolds数（Re_MR）进入阻力系数β和持率乘子；初始水替换用液体体积核算χ加权。气相按等温理想气体处理。数值上采用交错网格有限体积法（staggered grid finite-volume method）、后向Euler、QUICK延迟修正、SIMPLER顺序压力–速度耦合和TDMA。评估包括出口标量网格/时间步敏感性、单相幂律解析基准，以及八组已发表空气–水实验（数据来源Weber and Dedegil、Usami et al.、Saito et al.，经Hatakeyama et al.汇总；淡水/海水、零固相；86对样本）。另设出口诊断。

结果：4.1 Axial Grid Sensitivity of Outlet Discharge（出口排放的轴向网格敏感性）：用出口浆液表观速度（superficial velocity）比较N=600、10000；600→10000变化0.0623%，100→600为6.9202%，故保留600单元（Δz=10 m）；拟合观测阶p≈2.63，仅针对该出口标量。4.2 Time-Step Sensitivity（时间步敏感性）：稳态出口表观速度约1.8 m/s，启动最大值随Δt减小由约4.8升至5.2 m/s；Δt=0.6 s相对0.4/0.2 s稳态差1.7%/2.8%，保留0.6 s；瞬态峰值不声称时间步独立。4.3 Verification of Single-Phase Power-Law Flow（单相幂律流验证）：在τ_w=1 Pa下对1%、3%、5%浆液（n=0.49514、0.31179、0.20516）与层流解析解比较，归一化排放误差6.21%、6.12%、8.39%；验证单相幂律响应，不等同实验本构验证或非牛顿气举验证。4.4 Validation Against Air–Water Experiments（空气–水实验验证）：用八个airlift配置、86对样本，D=0.0757–0.300 m、长度12.48–451 m、注入深度8.15–125 m；汇总MARD=5.79%、MRD=+4.27%，组MARD 2.90%–15.88%，最大为smooth case d，粗糙g/h为4.39%/5.83%；评估牛顿液体排放，不将偏差赋给深海浆液预测。4.5 Liquid Continuity Check（液体连续性检查）：在L=6000 m、D=0.20 m、注入3000 m、10 kg/s等设定下，t=1000 s时出口Q_out=0.69154602 m³/s与注入下方Q_below=0.69154255 m³/s相对差0.000502%，液体库存残差0.000292 kg/s（0.000041%）；监测窗口满足。5.1 Material Replacement, Gas-Holdup Evolution, and Outlet Response（材料替换、气体持率演化与出口响应）：比较water–gas–slurry与liquid–gas处理，t=4000 s时z=?500 m气体持率（gas holdup）约0.10–0.15对0.40–0.45，z=?1500 m约0.05–0.10对0.20–0.25，轴向均值约0.045–0.095对0.246–0.296；说明液体性质处理敏感性，不证明优劣。出口诊断给出M_h=4.1216（出口面）、1.0590（最终内部中心，d=5 m）、0.4576（d=15 m）；每个含气内部中心保留上游传播漂移通量特征，出口局部速度约71.34、129.60、329.26 m/s指向外；晚期Q_out均值0.691548 m³/s，变异系数3.35×10^?5%。5.2 Concentration-Dependent Slurry Transport（浓度依赖浆液输送）：C_X=2%–10%使ρ_l=1055.6–1198.0 kg/m³；Δp_f约0.257、0.486、0.661、0.800、0.899 MPa，Q_sl约0.750、0.714、0.687、0.669、0.651 m³/s；2%→10%输送量降约13.2%，摩擦损失约增至3.5倍；总体持率模式相似但阻力与排放不同。5.3 Injection Depth and Relative Lifting Performance（注入深度与相对举升性能）：h_inj=1000–5000 m时相对举升性能η_i约0.827、0.906、0.947、0.980、1.000，Q_sl约0.574、0.629、0.657、0.680、0.694 m³/s，Δp_f约0.80、0.87、0.90、0.92、0.95 MPa；每增加1000 m增量约9.6%、4.5%、3.5%、2.1%；3000 m达5000 m参考的约94.7%，5000 m较3000 m提高约5.6%。5.4 Gas Mass Flow and Relative Lifting Performance（气体质量流量与相对举升性能）：?_g=2–10 kg/s时Q_sl约0.465、0.546、0.595、0.627、0.659 m³/s，Δp_f约0.67、0.77、0.82、0.86、0.90 MPa，η_i约0.706、0.829、0.903、0.951、1.000；每增加2 kg/s增量约17.4%、9.0%、5.4%、5.1%；8 kg/s以80%气体达10 kg/s参考的约95.1%，8→10 kg/s需多25%气体而输送量约增5.1%。

讨论总结：结果讨论指出相似宏观持率模式可伴随浓度依赖阻力与排放；注入加深和供气增大均提高输送量但摩擦损失增加且增量递减；这些序列内比较量化气体供给、举升长度、阻力与浆液输送量的权衡。终端出口在设定压力出口下出现显著响应，均相指标与耦合漂移通量特征需区分；原文建议针对性出口压力和相排放测量以评估该机制，并发展特征相容临界流处理。模型限制包括一维截面平均、等温理想气体且不含真实气体效应，非牛顿浆液举升无直接实验验证；空气–水偏差不赋作深海浆液误差估计。

研究结论翻译：研究人员采用一维漂移通量（one-dimensional drift flux）框架，考察长立管中启动期材料替换以及均质幂律稀土浆液的水力输送。该表述耦合气体可压缩性、相间相对运动、浆液本构响应和壁面摩擦。评估分别覆盖出口标量、单相幂律流动和牛顿空气–水排放。浆液计算在所述闭合关系和数值分辨率下给出预测。主要发现如下。该表述通过液体体积核算和材料属性赋值表征初始水被进入悬浮液替换。与液–气参考的比较说明预测气体持率场对该处理的敏感性。解析比较验证所选单相幂律响应，空气–水实验评估牛顿液体排放，汇总MARD和MRD分别为5.79%和+4.27%。这些分量评估与耦合非牛顿浆液举升的直接实验验证相区分。独立设定的出口诊断给出出口面M_h=4.1216、上游5 m中心处1.0590、15 m处0.4576。每个含气内部中心均保留上游传播的漂移通量特征。均相指标和耦合特征在设定压力出口下定位出显著的终端响应；两个大于1的样本仍属于解释的一部分。相似总体气体持率模式与浓度依赖的阻力和输送量并存。在共同几何和气体输入下，将C_X从2%增至10%使近似浆液排放量由0.750降至0.651 m³/s，约降低13.2%，并使摩擦损失由0.257升至0.899 MPa。因此，浓度效应通过悬浮液的平均水力响应量化，而非仅由等值线外观推断。更大的注入深度和气体质量流量提高输送量，但增量收益递减。3000 m工况提供约94.7%的5000 m参考输送量；8 kg/s工况在3000 m下提供约95.1%的10 kg/s参考输送量。摩擦损失的增加对输送速率的增加形成阻力。这些序列内比较量化了气体供给、举升长度、阻力和浆液输送量之间的权衡，供安装特定评估使用。