换流器主导多端口电网的动态系统强度：结构化应力半径与完整贡献分配

《Electronics》：Dynamic System Strength as Structured Stress Radii with Complete Contribution Allocation for Converter-Dominated Multiport Grids

　　

该文针对含跟网型（grid-following, GFL）、构网型（grid-forming, GFM）、模块化多电平换流器（modular multilevel converter, MMC）及同步机端口的系统定义动态系统强度。短路比（short-circuit ratio, SCR）型指标只描述连接点的静态故障水平，不能说明异质多端口系统在达到阻尼阈值或稳定极限前可承受多少网络弱化、调度增长或控制参数漂移。该文将设备–网络回差矩阵（device–network return-difference matrix）基于由额定功率和端口基准构建的功率度量进行归一化，使其频带裕度对端口单位、基准值及保功率坐标变换不变。网络、调度、控制与模型不确定性应力构成结构化块，动态强度被定义为任务特定应力集合在安全集内的最大乘子；安全集由稳定性、性能阈值和适用性标志共同界定。一种带候选频带细化的首边界追踪算法可由特征值或仅由频率数据报告半径界、临界频率和主导失效机制，并基于Aumann–Shapley值与Shapley值将半径变化完整分配给连续资源和离散资源。在三端口基准上，三种支撑资源在不改变静态代理指标的情况下将性能半径由0.4884提高至1.4012，归一化裕度在条件数高达1000的基准变化下不变，而原始奇异值漂移可达两个数量级。在换流器额定容量为1000、100和10 MVA的换流器级测试系统中，首边界分别为锁相环（phase-locked loop, PLL）–网络频带内的回差阈值和弱化网络的传输极限；分配将大型场站的PLL重调计入87%的半径变化，将非约束阻尼资源计为零；当电流限幅器参与时，适用性标志扣留小信号结论。

研究背景：含GFL换流器、GFM换流器、基于MMC的高压直流（HVDC）链路、同步发电机和同步调相机的电力系统，其规划运行中常规计算量与真正限制运行的现象之间存在失衡。连接点静态故障水平易算易比，SCR型指标因此成为“电网强度”的默认度量；但实际限制现象是动态的，PLL、内电流环、直流电压环和虚拟同步控制会在数赫兹至数百赫兹与网络阻抗交互，GFL与GFM对弱网响应方向相反，同一静态故障水平可对应不同动态结果。现场经验亦显示直驱风场与弱交流网次同步交互源于换流器–网络耦合而非故障水平不足，串补后风场次同步谐振取决于在线风机数、风速和控制设置。现有SCR扩展要么不含换流器动态、假设同构换流器、逐连接点评价并只给单个数，要么阻抗/导纳法只回答当前点是否稳定及离奇异多远，不定义物理结构化应力、不归一化异质端口、不分配有限裕度变化；换流器级研究多一次评价一族换流器、一种控制或一种网络强度；鲁棒控制、模态分析及成本损耗分配方法也未提供动态裕度的完全分配保证；小信号结论还受电流饱和、阻塞、模式切换和模型置信限制。因此，需要一种定义在物理应力空间、对端口单位和保功率坐标变换不变、能返回首边界区间/临界频率/临界端口方向/主导机制、能完全分配裕度变化、并在限幅等使小信号模型失效时拒绝物理稳定性声明的强度量。研究人员据此定义动态系统强度为结构化安全应力集合及其任务方向半径，安全集为内部稳定、适定、闭环稳定、性能阈值和适用性条件的交集，并在功率度量归一化后的设备–网络回差矩阵上评价；提出首边界追踪、连续/离散贡献分配和适用性筛选，并在构造三端口基准与换流器级测试系统上验证。其意义在于把“强度”从静态单值推进为可审计的方向性容许应力、失效机制与资源贡献，并明确小信号结论的适用边界。
技术方法（不超过250字）：证据来源为构造三端口基准和构造换流器级测试系统，均为构造小信号/时域仿真研究，非现场、非厂商、非电磁暂态数据。关键技术包括：多端口设备–网络回差建模与功率度量归一化；将网络弱化、调度增长、控制漂移和模型不确定性映射为结构化应力并定义安全应力集合与方向半径；首边界追踪采用自适应延拓、基于特征值灵敏度的Slack约束步长、候选频带细化、安全–不安全区间二分/割线收缩、奇异向量/特征向量连续性模式追踪及Clarke广义梯度；连续资源用Aumann–Shapley路径积分分配，离散资源用精确或采样Shapley值及成对交互指标；以适用性标志筛查限幅器、阻塞和模式切换；用Nyquist计数、闭环特征值和时域仿真交叉校验。
研究结果：3.1方向半径、主导机制与安全集：通过三资源状态三方向边界搜索，得出性能边界均由阻尼比阈值主导，稳定极限再远15%至109%，三支撑资源使综合方向性能半径乘2.87而稳定半径仅乘1.90，当前状态安全集在计算平面内嵌套参考状态。3.2频率分辨裕度、模式迁移与主导模式切换：通过频率分辨裕度与特征值轨迹，得出最低阻尼模式随应力迁移并由模式2接管，参考性能边界模式1与2近同时激活，重叠指数可定位切换，单侧导数与Clarke区间避免把非光滑切换误作单斜率。3.3频率网格敏感性与候选频带细化：通过不同网格与细化策略比较，得出粗网格可在稳定边界高估裕度达五个数量级或把细化锁入错误谷，仅细化全局最小或全部局部最小不足，而特征值频率、有理拟合和相位筛选可在各网格恢复正确裕度与临界频率。3.4坐标与基准不变性：通过四种坐标变换及条件数4至1000的对角基准变化，得出功率度量归一化裕度机器精度不变，原始奇异值带最小值漂移8.70%，条件数100和1000下分别漂移因子11.7和116。3.5相同静态代理下动态半径的配对比较：通过共享全部网络量而仅改变设备侧支撑的组合A与当前状态比较，得出静态代理无法区分二者，而性能半径差2.19倍、稳定半径差1.61至1.65倍，网络容差分别为8.36%和18.34%。3.6连续贡献分配：通过Aumann–Shapley路径积分、顺序归因和不同路径比较，得出贡献和与半径变化残差0.0039%，顺序归因随次序可差两倍，路径依赖集中于绑定模式切换面，隐函数灵敏度与中心差分一致。3.7离散Shapley分配与交互：通过单位级和当前级切换的联盟值枚举，得出效率恒等式机器精度成立，单位级下三资源份额近均分但单资源效应差异大，GFM与MMC阻尼呈强正交互，凝结器与MMC呈轻度拮抗，二者应作为成对资源评价。3.8时域验证：通过安全集内、性能边界附近、稳定括号端和稳定边界外四情景仿真，得出衰减/临界/增长分类与半径判断一致，Nyquist计数与右半平面特征值计数一致；14 s窗不能区分阻尼比0.0024与零，60 s窗可区分。3.9配对仿真与限幅触发适用性失效：通过组合A与当前状态配对仿真及支撑力饱和限幅情景，得出共享网络下组合A不稳定而当前状态满足全部准则；0.02 p.u.扰动标志为1且限幅响应与线性预测重合，0.10 p.u.预测超限标志为0且限幅响应衰减减半，0.20 p.u.标志为0且响应增长，说明扣留声明具有保守性。3.10计算汇总：通过计时与规模复制，得出单次联合准则评价7.4 ms、边界搜索22至27次，Aumann–Shapley 24点需144次搜索28.6 s，暖启动将每状态24.5次降至8.3次，96端口单次评价2.03 s、端口数指数约2.4。3.11与现有指标在基准上的比较：通过同一三资源状态比较静态代理、Nyquist、原始奇异值、模态阻尼、非结构裕度和所提半径，得出静态代理三态相同，Nyquist仅二值，原始奇异值非系统属性且排序非绑定量，模态外推性能半径误差3.5%至10.0%、稳定半径低估1.6%至3.2%，非结构界保守12%至16%，所提半径坐标不变并带区间、机制、物理容差和完全分配。3.12阈值与参考尺度敏感性及边界搜索保障：通过阈值和尺度重算及Slack约束续沿，得出半径对阻尼阈值平滑单调，回差阈值0.20前不约束而0.30接管，分配份额对阈值不敏感；网络方向无量纲半径反比于尺度而物理容差同，组合方向共同因子不改变物理边界而非等因子改变方向；Slack约束续沿每方向恰一次安全–不安全转变但评价次数168至2329，高于几何续沿22至30。3.13基于换流器级测试系统的结果：通过34状态详细GFL/GFM模型，得出四方向首边界分别为PLL–网络频带回差阈值、弱网传输极限、换流器额定和PLL–电流环模式阻尼阈值；度量裕度在标幺与千伏描述一致而原始值漂移7.8%；分配将大型场站PLL重调计入87%、GFM额定计入11%、GFM阻尼计为零因该模式不绑定；2%、5%、15%电压跌落标志为1且非线性响应跟随线性预测，30%跌落标志为0且限幅器参与、端口1 PLL失步，小信号声明被扣留。
讨论部分总结：该框架首要输出不是评分，而是带物理容差的方向半径、临界频率与端口模式、主导机制及分配。规划中先按安全应力集合包含关系比较候选网络或控制设置，集合交叉时按任务方向半径比较；性能半径是运行量，稳定半径是其后的安全裕度。Shapley值回答采购问题，Aumann–Shapley值回答调度问题，二者之差对应交互指标，零信用识别对任务不绑定的资源；参考状态和路径必须随贡献报告。在线使用可暖启动，并以代表性情景集逐冻结状态评价；端口响应可测时用有理拟合和相位筛选构造候选频带；模型置信或限幅余量不足时移交时域评价。泛化上，方法不依赖基准的二阶等效，设备块可为dq、序域、MMC AC/DC或同步机导纳，网络块可为节点模型或辨识得到的频变多端口阻抗，前提是端口定义和端口基准一致。局限包括：证据为构造基准、换流器级测试系统及其时域仿真，无现场、厂商或电磁暂态数据；框架为线性，依赖适用性标志在限幅、阻塞或模式切换阈值处停止，限幅情景为构造支撑力饱和或参考饱和与阈值虚拟阻抗；连续分配在路径穿越不稳定区或非光滑切换时具路径依赖；阈值、参考尺度和频带为用户选择；换流器级系统采用GFM理想内环、GFL恒直流电压和单公共连接点无穷大母线，成本研究以复制动态达到96端口而非输电规模网络。
研究结论部分翻译：该文将异质多端口电力系统的动态系统强度定义为结构化安全应力集合及其任务方向半径，并在基于正定功率度量归一化后的设备–网络回差矩阵上计算。所得频带裕度对端口单位、基准值和保功率坐标变换不变，而原始最小奇异值不具备该性质；安全集为内部稳定、适定、闭环稳定、性能阈值和适用性条件的交集，因此各准则不被加权求和；半径经应力尺度反算为物理容差。首边界追踪返回半径界、临界频率与端口方向及主导机制；半径变化被完整分配给连续和离散资源；适用性标志失败时扣留小信号声明。基于构造三端口基准，该链条从冻结运行状态到时间域验证被完整执行：三种支撑资源使综合方向性能半径由0.4884升至1.4012，稳定半径由0.9930升至1.8860，性能边界的主导机制均为阻尼阈值；粗频率网格在稳定边界可将裕度高估达五个数量级或将细化锁入错误谷，而由模态信息、有理拟合或相位筛选构造的候选频带在各网格恢复正确裕度；两个静态代理相同的控制组合性能半径相差2.19倍；Aumann–Shapley残差为0.0039%，顺序归因随切换顺序可差两倍，分量贡献仅在路径穿越绑定模式切换面时改变；时域仿真按预测分类安全集内、边界附近、边界处和边界外，Nyquist计数与右半平面特征值计数一致，适用性标志在限幅响应偏离线性预测的扰动下切换为零；原始奇异值在条件数100和1000的基准变化下分别下降因子11.7和116，而度量裕度不动，与条件数界一致；Slack约束续沿在每方向恰发现一次转变；物理容差对参考尺度不变；500 s仿真表明14 s窗不能分离阻尼比0.0024与零，60 s窗可以。基于额定1000、100和10 MVA的GFL与GFM换流器级测试系统，四任务方向首边界分别为PLL–网络频带回差阈值、弱化网络传输极限、换流器额定和PLL–电流环模式阻尼阈值，且各有物理容差；度量裕度在标幺和千伏坐标下相同，而原始值漂移7.8%；分配将大型场站PLL重调计入87%的半径变化，将GFM阻尼计为零因其模式从不绑定；适用性标志在30%电压跌落且电流限幅器参与、同步丢失时扣留声明，而其所接受的2%至15%跌落跟随线性预测。该框架是规划运行的筛查与诊断工具；两个测试系统上的数值为受控系统属性而非任何真实项目属性，电磁暂态评估仍是其扣留案例的移交阶段。可移植的是定义——联合准则与适用性标志下的容许结构化应力即强度——以及不变性与完全性、边界追踪规则和分配方案；下一步是含厂商换流器模型的输电规模网络及从适用性标志扣留案例中选择的EMT或硬件在环情景，并在需识别低于0.005阻尼比处采用至少60 s的振铃记录。