基于WiFi FTM多目标语义结构推断的室内定位方法

《Electronics》：Indoor Positioning Method Based on Multi-Objective Semantic Structure Inference of WiFi FTM

　　

WiFi精细定时测量（FTM）直接提供移动终端与接入点（AP）之间的往返时延测距信息，是构建低成本室内定位系统的关键技术基础。然而，室内墙体遮挡、多径传播以及间歇性链路中断会在FTM测距测量中引入空间相关的系统偏差，使得传统多边定位方法易受异常观测离群值的影响。为解决该问题，本文提出一种基于WiFi FTM多目标语义结构推断的室内定位算法。在给定可用FTM测距值、测量掩码、时间戳及已知AP坐标的条件下，该方法首先利用AP距离向量、距离差分和时间差分构建FTM特征标签。随后，通过对掩码AP距离测量建模并实施时间邻近对比学习，获得无线语义嵌入（wireless semantic embeddings）。由嵌入聚类得到的隐式潜状态被解释为典型测距模式状态，并采用状态相关的AP测距偏差来表征多样空间地形下的非视距（NLOS）误差。进一步采用语义场和状态转移矩阵对这些测距状态的空间分布与时间邻接关系进行建模。最后，通过交替优化由Student-t混合似然、FTM差分约束和链路可靠性约束构成的复合目标函数，以联合且鲁棒的方式估计终端位置。实验表明，该算法的平均误差为0.66 m，中位数误差为0.64 m，第90百分位误差为0.90 m。与常规FTM最小二乘多边定位基线相比，该方法分别将均方根误差（RMSE）和平均误差降低了72.27%和60.77%。与最佳常规基线（粒子群优化，PSO）相比，相应降低幅度分别为36.65%和28.4%。上述结果表明，FTM序列中的可见性、相对距离和残差变化能够形成有用的隐式拓扑约束用于定位。这些绝对精度特定于所测试的实验设置，相对改进量用于表明相对于常规方法的增益。

室内定位是智能建筑、仓储物流、工业自动化和增强现实服务的核心使能技术。卫星导航在室内存在严重信号衰减，而WiFi基础设施广泛部署，无需专用硬件即可提供测距和指纹观测。在WiFi测量中，精细定时测量（FTM）能够提供米级或更高精度的往返时间测距，接收信号强度指示（RSSI）则具有高能效和普遍可用性的优势。早期系统依赖FTM距离的三边定位或RSSI指纹匹配，这些方法简单且可解释性强，但在复杂室内环境中性能往往下降，原因是单一测量模态仅能捕获部分物理信息，且AP位置通常假设已知或通过离线方式校准。近期研究通过将FTM、RSSI和惯性测量集成到优化算法中提升了定位精度，但忽视了室内环境的语义结构。与此同时，WiFi感知已从简单存在检测和动作识别逐步扩展至手势识别、人类身份识别、健康监测、环境感知和语义理解等任务。WiFi信号高度依赖环境，房间布局、AP放置、人体姿态和设备配置的变化均会引起信号分布变化，因此从不稳定的低层无线电信号中提取可解释且可迁移的高层语义已成为WiFi感知进一步发展的关键问题。语义定位利用走廊、实验室、办公室和门厅等可理解区域约束搜索空间，同时维护具有时间意义的地图；语义通信研究为WiFi语义映射提供了更高层次的理论背景，其核心在于提取和传输数据中的"含义"，依赖收发端共享或对齐的知识库实现语义解释。

针对上述问题，研究人员开展了基于WiFi FTM多目标语义结构推断的室内定位算法研究。该研究的主要贡献包括：提出FTM测距Transformer（FTM Range Transformer），将每个时间步转换为AP令牌序列，每个令牌结合AP身份、离散化距离区间和可测性掩码，编码器通过掩码AP测距建模（MARM）预训练，其中30%的可测AP被掩码并由其余AP重建其距离区间，同时结合时间邻近对比学习；提出语义测距偏差模型，将测距偏差建模为与AP语义状态相关的变量，引入Student-t混合似然和WiFi FTM链路可靠性以减轻NLOS条件和异常观测对轨迹的影响，NLOS/多径偏差被建模为低秩、方向相关的非负项；构建联合语义-几何目标，将带链路可靠性门控的Student-t混合似然、FTM差分运动约束、空间语义场、语义转移矩阵和偏差正则化统一为一个目标函数，语义后验的前向-后向更新与轨迹、速度、偏差、转移矩阵和语义场的几何优化交替进行，使语义状态和几何状态联合估计而非顺序估计；设计可靠性门控与差分约束，由校正残差、其时间变化和局部缺失率驱动的链路可靠性机制，并加入FTM差分约束以抑制异常链路引起的轨迹跳变；开展实验验证，通过消融研究、Friedman和Nemenyi统计检验以及在噪声、缺失观测和离群值条件下的鲁棒性实验进行验证，结果表明语义偏差校正是主导成分，而可靠性建模控制尾部误差。

研究人员为开展本研究采用的关键技术方法包括：构建包含AP距离向量、AP间距离差分和时间差分的FTM特征输入；采用FTM测距Transformer进行掩码AP测距建模预训练和时间邻近对比学习以提取无线语义嵌入；通过聚类获得隐式语义状态并利用匈牙利算法进行状态-区域离线对齐评估；采用鲁棒多边定位（Huber损失）获取初始位置并构建加权核密度估计的空间语义场；基于隐马尔可夫模型（HMM）前向-后向算法估计语义状态后验和转移矩阵；采用带链路可靠性门控的Student-t混合似然建模测距残差并估计低秩方向相关非负偏差；利用FTM差分运动约束和速度连续性先验抑制轨迹跳变；通过交替期望最大化（EM）风格过程联合优化复合目标函数。实验数据采集于约含六类区域（走廊、西侧房间、东侧房间、会议区、大厅和北侧房间）的室内区域，部署16个支持IEEE 802.11mc的WiFi FTM接入点，移动终端为ESP32-S3开发板，采样间隔1 s，训练会话1200个时间步、路径长度178.3 m，测试会话400个时间步、路径长度154.1 m，地面真值通过激光测距仪（DELI-DL4171，精度±2 mm）预先标定的参考点获取。

研究结果方面：在数据采集部分，实验在含六类区域的室内环境进行，部署16个支持IEEE 802.11mc的AP，训练与测试会话时间独立但空间重叠约25.5%，测试集覆盖不平衡（北侧房间仅占测试样本0.25%）。在与十种基线算法的比较中，所提方法在均方根误差（RMSE 0.6904 m）、平均绝对误差（MAE 0.6559 m）、中位数误差（0.6353 m）和第90百分位误差（0.9040 m）四项指标上均取得最小值；相比最佳几何基线PSO，RMSE降低36.7%、MAE降低28.4%、P90降低50.7%；相比FTM最小二乘，RMSE降低72.27%、MAE降低60.77%；相比最佳学习基线SVR，RMSE降低52.29%、MAE降低37.23%。累积分布函数（CDF）曲线比较表明所提方法曲线最靠左且上升最陡，误差分布几乎在整个误差范围内优于所有基线。消融研究通过四项互补误差指标分解各组件贡献，结果显示预训练和拓扑消融与完整模型几乎无法区分（四项指标变化至多数厘米），可靠性消融对中位数影响甚微（0.64 m至0.65 m）但明显抬高P90（0.90 m至1.00 m）和RMSE（0.69 m至0.85 m），呈现尾部膨胀而非位置偏移的分布特征，表明可靠性建模作用于误差尾部而非主体；语义偏差消融的影响占主导地位，其均值、中位数、P90和RMSE分别约为完整模型的十五倍（10.27 m、9.77 m、16.89 m、11.04 m），且中位数同样灾难性退化，表明该模块建立了观测特征与空间位置之间的基本映射。逐样本误差分布进一步显示完整模型箱体紧凑、须线短，预训练和拓扑消融几乎不改变分布形状，可靠性消融非对称地延长上须并增加高误差离群值，语义偏差消融则使整个箱体上移并展宽，呈位置和尺度双重偏移。Friedman检验给出统计量χ2=222.4（四自由度），p<0.001，平均秩次为完整模型2.35、无可靠性2.38、无预训练2.50、无拓扑2.78、无语义偏差5.00；Nemenyi事后检验临界差异CD=1.28，将完整模型、无可靠性、无预训练和无拓扑归入同一统计不可区分组，语义偏差消融以秩次5.00单独分离，表明语义偏差是当前数据下唯一具有明确、可复现且统计可分离贡献的组件。鲁棒性验证在复杂污染场景下进行，随机噪声（高斯噪声σ=0.3 m）、缺失观测（10%、20%、30%链路掩码置零）和离群值（2%、5%、10%链路叠加[2,4] m均匀正偏移）均仅施加于测试序列；结果显示初始与最终误差之间始终保持压缩（干净条件下初始均值约1.10 m降至最终约0.63 m），缺失30%观测时初始均值退化至约1.52 m而最终均值仅升至约0.73 m，表明语义场、可靠性评估和时间拓扑共同替代了丢失的观测；离群值10%时最终均值约0.54 m但P90升至约1.25 m，揭示稳健似然约束了离群值对中心估计的影响但无法完全消除密集污染下的残余尾部风险；噪声场景下最终均值从约0.65 m升至0.70 m、P90从约0.86 m升至1.14 m，呈单调但较温和的响应。

讨论部分总结了该方法的核心机制与局限。研究表明，语义偏差校正是定位性能的主导因素，其移除导致系统性约束丧失而非少数离群值问题；可靠性建模作为离群值抑制机制，其收益集中于误差尾部样本。预训练和拓扑模块在当前测试条件下贡献冗余，其价值可能在稀疏数据或长序列推理中显现。鲁棒性实验界定了稳健机制的强度与边界：重尾似然和门控能有效约束中心估计，但在密集污染下残余尾部风险仍然存在。研究结论指出，本文提出一种基于WiFi FTM多目标语义结构推断的室内定位算法，该方法从FTM测量、可观测掩码和时间序列中提取AP距离共现、相对距离、残差变化和链路可见性，并将其建模为隐式语义拓扑；借助语义相关偏差、Student-t混合似然、可靠性门控、FTM差分运动约束和交替优化，所提方法将平均定位误差降至0.66 m，实现至少36.65%的改进，同时将第90百分位误差降至0.90 m；这些绝对结果特定于所测试的设置，而相对改进量表明相对于常规方法的增益；所提算法展现出优越的效率、鲁棒性和综合性能优势；未来工作将聚焦于与惯性测量单元/行人航位推算（IMU/PDR）及视觉环境定位的集成以实现毫米级精度。