面向带电沙尘暴湍流的壁面模化大涡模拟框架

《Flow: Applications of Fluid Mechanics》：A wall-modelled large-eddy simulation framework for electrified dust storm turbulence

　　

沙尘暴是高雷诺数（Reynolds number）的载颗粒湍流，其中湍流气流、悬浮沙尘颗粒与电场三者之间存在着强耦合作用。其多尺度动力学特性难以仅依靠野外观测来解析，因为观测通常局限于少数壁面法向位置的时间序列数据，且是在不受控的环境条件下获得的。数值模拟为克服上述局限提供了途径，但现有的大气表面层（atmospheric surface layer, ASL）中风—沙尘—电场耦合模型很少经过系统性的实测检验。本研究开发并评估了一个面向带电沙尘暴湍流的壁面模化大涡模拟（wall-modelled large-eddy simulation, WMLES）框架。该模型采用对流—扩散—沉降输运方程描述悬浮的PM10沙尘颗粒，并包含带电沙尘颗粒所受电场力诱导的漂移效应。该框架利用青土湖观测阵列（Qingtu Lake Observation Array, QLOA）在11个高度上同步观测的风速、PM10沙尘浓度和垂直电场数据进行验证。模拟结果与观测到的风速、沙尘浓度和电场分布高度吻合，表明该模型能够捕捉ASL中风—沙尘—电场耦合过程。该框架为研究自然高雷诺数沙尘暴中湍流结构、沙尘输运与电场之间的多尺度相互作用提供了一个经过验证的数值工具。

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一、研究背景与问题

沙尘暴是干旱和半干旱地区频繁发生的重大自然灾害，严重影响人类活动、公共健康和交通安全，并通过改变大气气溶胶载荷、辐射收支、云微物理和生物地球化学循环，对区域乃至全球气候产生深远影响。从流体力学角度看，沙尘暴可视为发生在可侵蚀地表之上的高雷诺数载颗粒壁面湍流，其中湍流气流、近地表跃移沙粒和悬浮沙尘颗粒构成复杂的气固两相系统。野外观测表明，在强沙尘暴期间，大气表面层的摩擦雷诺数（friction Reynolds number）可达O(10?)量级，远超大多数实验室壁面湍流所能达到的水平。因此，该流动不仅包含猝发事件、扫掠和喷射，还包含大尺度及超大尺度相干运动。

沙尘颗粒具有较宽的粒径分布，其运动涉及起动、跃移、碰撞、反弹、溅射、悬浮、重力沉降和湍流扩散等多种过程，并伴随复杂的颗粒—颗粒、颗粒—壁面及颗粒—湍流相互作用。大气表面层中的相干结构，特别是喷射和扫掠事件以及大尺度和超大尺度运动，已被证明在沙尘排放、垂直输运和空间聚集方面发挥重要作用。反过来，近地表的高颗粒浓度也可通过动量交换、惯性滞后和优先聚集等机制改变平均速度、湍流强度、雷诺剪切应力和相干结构。

颗粒带电及由此产生的电场是沙尘暴的普遍特征。早期观测表明，沙尘暴期间近地表电场可显著增强，甚至相对于晴天大气电场发生方向反转。后续野外观测进一步证明，在强沙尘暴期间，近地表电场强度可达约200 kV·m?1，比晴天条件下高出约三个数量级。不同粒径的颗粒通过接触起电获得不同极性的电荷，并表现出不同的惯性响应和输运路径。湍流相干结构对带电颗粒的空间分离产生了复杂的空间电荷密度和电场分布。近期基于青土湖观测阵列的多点、多场同步测量研究表明，沙尘暴中的空间电荷密度并非简单地形成负电荷在上、正电荷在下的垂直分层结构，而是在三维空间中交替出现正负电荷区域，其特征尺度与边界层厚度相当。这意味着电场并非仅由重力沉降控制的准静态平均场，而是由湍流相干结构、粒径分选和带电颗粒差异输运共同产生的多尺度随机场。

谱分析和小波分析进一步表明，风速、PM10沙尘浓度和电场在中波数区间均可呈现近似的-5/3幂律范围，尽管该范围的范围长度和小尺度间歇性强弱在三个场之间存在差异。此外，作用于沙尘颗粒的电场力可与重力相当，表明电场可直接改变颗粒起动的临界条件，影响跃移颗粒的跃移高度、飞行时间、撞击速度和撞击角度，进而影响溅射排放和近地表颗粒浓度。因此，电场不仅是沙尘暴的被动副产品，还可通过起电、电荷分离、电场力和颗粒输运反馈，积极参与沙尘暴的起始、维持和发展。

然而，沙尘暴研究，特别是涉及风场、颗粒场和电场耦合的研究，仍主要依赖野外观测。野外条件难以控制，难以获得大量可重复、可比较的基准数据。现有观测通常局限于大气表面层内有限高度和空间位置的时间序列，空间分辨率和覆盖范围有限。因此，尽管野外观测揭示了最低数十米内风速、沙尘浓度和电场的重要统计特征，但仍不足以完整刻画沙尘暴三维结构中颗粒输运、电荷分离和电场演化的多尺度动力学。

数值模拟因此成为研究沙尘暴多场耦合机制的重要工具。由于真实沙尘暴流动的摩擦雷诺数可达O(10?)，直接数值模拟（direct numerical simulation, DNS）不可行，大涡模拟（large-eddy simulation, LES）提供了更实用的途径。迄今为止，仅有Rahman及其合作者开展了沙尘暴多物理过程的大涡模拟研究。Rahman等人（2021）开发了耦合大气边界层湍流、带电颗粒输运和电场求解的数值框架，采用壁面模化大涡模拟求解流动，用欧拉方法结合直接正交矩方法描述悬浮带电颗粒，并通过求解泊松方程获得空间电荷密度诱导的电位和电场。Rahman等人（2023）随后将该框架扩展到火星沙尘暴，并利用WMLES比较了地球和火星上带电载颗粒边界层中的电荷分离和局部放电。尽管这些模型提供了有价值的见解，但尚未针对大气表面层的多场测量进行系统验证，其定量描述沙尘暴表面层耦合多物理过程的能力仍然有限。

二、研究内容与主要技术方法

本研究开发了一个面向O(10?)量级摩擦雷诺数沙尘暴耦合多物理过程的WMLES框架，并利用青土湖观测阵列在11个高度上同步测量的风速、PM10沙尘浓度和垂直电场数据对模型进行系统验证。研究聚焦于悬浮PM10沙尘颗粒与湍流气流之间的相互作用，忽略了近地表最低数十厘米内的沙粒跃移。所考虑的流动为近中性、充分发展且统计平稳的载尘大气边界层。模型涵盖三个关键物理过程的耦合：大气边界层湍流的演化、PM10沙尘颗粒从地表释放及其在湍流气流中的对流、扩散和重力沉降，以及带电沙尘颗粒产生的电场及相应的电场诱导颗粒迁移。

研究采用的主要技术方法包括以下方面。第一，载气气流由空间滤波的不可压缩纳维—斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）控制，未解析的湍流运动采用动态Smagorinsky亚格子模型（subgrid-scale model, SGS model）表示，近壁动量传递采用平衡壁面模型（equilibrium wall model, EWM）描述，以避免解析近壁区小尺度湍流，大幅降低计算成本。第二，PM10沙尘相被描述为稀相欧拉浓度场，其输运遵循质量守恒，由解析湍流对流、分子和亚格子扩散、重力沉降及电场诱导漂移共同控制。由于PM10颗粒的斯托克斯数（Stokes number, St）远小于1，颗粒惯性较弱，能较好地跟随载气流动，其主导运动可近似为局部空气速度加上与重力和电场力相关的小漂移速度，这为欧拉浓度场描述提供了物理基础。第三，电场由带电沙尘相携带的空间电荷通过求解电位的泊松方程（Poisson's equation）获得。亚格子沙尘通量采用涡扩散模型闭合，亚格子施密特数（Schmidt number, Sc_sgs）设为约1.5。地表沙尘通量由向上排放通量和向下沉降通量共同决定，排放通量采用基于沙粒跃移质量通量和黏土质量分数的经验参数化方案。

三、研究结果

模型与观测的对比验证。 研究人员将模拟得到的风速、PM10沙尘浓度和电场分布与青土湖观测阵列在11个高度上的同步测量结果进行了对比。模拟结果与观测到的风速分布高度吻合，表明WMLES框架结合平衡壁面模型能够准确再现大气表面层高雷诺数湍流的平均速度和湍流统计特征。沙尘浓度的模拟结果同样与观测分布一致，验证了对流—扩散—沉降方程结合动态地表通量条件能够合理描述PM10沙尘颗粒的悬浮和输运过程。电场的模拟结果与观测分布吻合良好，表明模型能够捕捉带电沙尘颗粒产生的空间电荷分布和相应的电场结构。

耦合风—沙尘—电场过程的再现能力。 模拟结果验证了该模型能够捕捉大气表面层中风—沙尘—电场耦合过程的关键特征。通过同时复现风速、沙尘浓度和电场三个场的统计分布，该框架证明了其能够描述湍流结构、沙尘输运和电场之间的多尺度相互作用，包括相干结构对沙尘空间分布的影响以及电场对带电颗粒迁移的反馈作用。

四、讨论与结论

该研究建立的WMLES框架为沙尘暴多物理过程研究提供了一个经过实测验证的数值工具。与以往模型相比，本研究的创新之处在于采用对流—扩散—沉降方程描述悬浮沙尘相，而非直接正交矩方法，并首次针对大气表面层的多场同步测量进行了系统验证。该框架可用于研究自然高雷诺数沙尘暴中湍流结构、沙尘输运与电场之间的多尺度相互作用，弥补了野外观测在空间分辨率和覆盖范围方面的不足。其更广泛的意义在于为难以在野外完全复现或采样的条件提供了一个经过测试的计算工具，可支持改进沙尘暴观测数据的解释、近地表沙尘载荷和电诱导危害的评估，以及空气质量、交通安全、基础设施保护和行星沙尘环境（包括火星探测和灾害缓解策略）更可靠模型的发展。