《Applied Sciences》：An InSAR Deformation Monitoring Method for Mining Subsidence Constrained by the IPIM Prediction Model
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采煤沉陷的典型特征是在短时间内出现大梯度形变。这种形变特征容易导致InSAR相位解缠失败，使得InSAR技术难以对矿区沉陷实现有效监测。为监测开采沉陷，研究人员提出了一种以改进概率积分法（IPIM）为约束的InSAR监测策略。首先，该方法对概率积分法（PIM）
采煤沉陷的典型特征是在短时间内出现大梯度形变。这种形变特征容易导致InSAR相位解缠失败，使得InSAR技术难以对矿区沉陷实现有效监测。为监测开采沉陷，研究人员提出了一种以改进概率积分法（IPIM）为约束的InSAR监测策略。首先，该方法对概率积分法（PIM）模型进行修正，以提高其对地表沉陷盆地边缘的预测精度。其次，通过研究InSAR观测视线向（LOS）形变与沉陷区三维地表位移之间的函数关系，构建了新的IPIM约束的InSAR观测条件方程。随后，以遗传算法（GA）作为优化求解器，建立了由GA驱动的IPIM参数反演模型。最后，利用InSAR观测获取的LOS位移测量值，通过所提出的受IPIM预测模型约束的InSAR监测方案，可提取开采沉陷区的地表位移场。利用谢桥煤矿2111(3)工作面采集的实测数据，沉陷拟合误差为±178.76 mm。该技术已被验证可行，可为矿区地质灾害防治提供基础数据集。
论文解读
一、研究背景与问题
地下煤层开采会破坏上覆岩层的原始力学平衡，诱发地表大范围移动与变形，进而引发各类地表地质灾害并造成区域地质环境破坏。在我国开采沉陷工程实践中，概率积分法（PIM）是最广泛采用的预测技术。然而，对于厚松散层地质条件下的开采工作面，传统概率积分法模型在边缘区域表现出快速收敛趋势，在实际工程预测中往往导致预测形变值小于实测值。这一缺陷严重制约了该方法在沉陷盆地边缘区域的预测精度。
与此同时，矿区地表沉陷在开采活动期间呈现突变性和高梯度形变特征，这种特征极易导致InSAR相位解缠失败，使InSAR技术难以有效监测矿区开采沉陷。已有研究尝试将InSAR与概率积分法模型耦合以解决此问题，但传统PIM存在的沉陷边界不收敛缺陷，以及厚松散层矿区边缘过度收敛问题，均未能得到有效解决，严重制约了该方法的推广应用。因此，亟需发展一种能够精确表征沉陷盆地边界且能与InSAR观测有效融合的监测方法。
二、研究内容与意义
针对上述问题，研究人员开发了一种基于改进概率积分法（IPIM）预测模型约束的InSAR沉陷监测方案。该方案首先对PIM模型进行修正，改善其对地表沉陷盆地边缘收敛性的预测性能；其次，通过研究InSAR获取的LOS地表位移与开采沉陷区三维地表形变之间的函数关系，构建了创新的IPIM驱动的InSAR观测约束方程；随后，利用遗传算法（GA）构建了基于GA的IPIM预测参数求解模型；最终，基于InSAR监测获取的LOS形变数据，通过所提出的受IPIM预测模型约束的InSAR监测方法，反演开采沉陷区地表形变场。该方法在谢桥煤矿2111(3)工作面得到验证，沉陷拟合误差为±178.76 mm，占最大沉陷量的6%，在开采沉陷监测工程允许误差范围内，具有重要的工程应用价值和推广前景。
三、主要技术方法
研究人员采用的主要技术方法包括：（1）改进概率积分法（IPIM）：将开采沉陷盆地建模为两个具有不同主要影响半径的基本沉陷盆地的加权叠加，有效解决传统PIM在边缘区域的过度收敛问题；（2）IPIM约束的InSAR观测方程构建：通过分析InSAR视线向（LOS）形变与三维地表位移之间的几何函数关系，建立InSAR观测与IPIM模型参数的联合求解方程；（3）遗传算法（GA）参数反演：以GA作为优化求解器，通过选择、交叉、变异等遗传操作迭代优化IPIM模型的十项特征参数，实现模型参数的高精度反演。数据来源方面，采用ESA哨兵一号（Sentinel-1）雷达影像，外部数字高程模型（DEM）采用90 m分辨率的SRTM DEM，轨道辅助数据采用POD精密回归轨道产品，D-InSAR处理基于ENVI 5.3 SARscape 5.2.1平台实现。
四、研究结果
（一）IPIM模型验证结果
以淮南矿区顾桥煤矿1613工作面为工程验证场地，该工作面具有厚松散层覆盖特征。利用地表观测站采集的沉降和水平移动实测数据，对传统PIM和IPIM进行参数反演与拟合对比。沉陷拟合结果表明，PIM拟合误差为68.6 mm，IPIM拟合误差为48.6 mm，相对传统PIM，IPIM拟合精度提升29%。水平移动拟合方面，PIM拟合误差为98.4 mm，IPIM拟合误差为99.8 mm，两者拟合性能相近。针对沉陷盆地边缘区域的专项分析显示，PIM拟合误差为55.8 mm，IPIM拟合误差为30.9 mm，IPIM拟合精度相对提升44.5%，且误差分布更加均匀，峰值误差显著降低，验证了IPIM模型在沉陷盆地边缘区域的优越预测性能。
（二）IPIM约束的InSAR监测方法应用结果
以谢桥煤矿2111(3)工作面为工程试验对象，该工作面于2017年6月20日开始回采，2018年10月24日结束，开采总时长491天，采高5.2 m，走向长度1970 m，倾向长度234 m，平均采深750 m，煤层平均倾角12°。选取2018年3月28日至2018年12月17日期间17景Sentinel-1影像对进行差分干涉处理，获取LOS形变场，最大LOS形变量达330 mm。利用提取的InSAR观测数据，建立IPIM约束的InSAR监测方案进行参数反演，LOS形变拟合误差为3.35 mm，大部分拟合误差分布在±10 mm区间内，表明该方法能够精确反演IPIM预测模型参数。将反演参数代入IPIM模型预测地表沉陷，与实测数据进行对比，沉陷拟合误差为±178.76 mm，占最大沉陷量的6%，预测沉陷盆地形态与实测结果总体一致。
五、讨论部分总结
高强度开采引起的沉陷通常具有大形变梯度和快速形变速率特征，这些特征长期制约传统InSAR技术的监测精度和适用性。传统InSAR技术在矿区大梯度沉陷区域容易产生相位缠绕和解缠失败问题，无法有效获取采空区核心区域的实际地表形变。同时，传统概率积分法在形变盆地边缘拟合精度较差，难以实现InSAR观测数据与开采沉陷机理模型的深度融合。所提出的IPIM约束的D-InSAR监测方法通过模型修正、观测方程构建和智能算法参数求解的系统优化，实现了开采沉陷的精确观测。该方法为复杂地表形变条件下采煤沉陷的InSAR监测建立了创新技术框架，对提升采煤沉陷区生态修复评估精度具有重要实用价值。研究仍存在一定局限性，目前仅基于Sentinel-1单一数据源进行监测验证，未结合高分辨率雷达卫星和无人机技术进行多源数据融合，未来可融合多源遥感数据与实测动态监测数据以进一步提升监测精度和模型整体性能。
六、研究结论翻译
（1）研究人员首先对PIM模型进行修正，建立了IPIM模型，并利用地表实测数据对IPIM模型进行了验证。通过分析两种模型拟合误差的绝对值，IPIM模型相比传统PIM模型具有更优的整体预测精度：PIM拟合误差为68.6 mm，IPIM拟合误差为48.6 mm，相对PIM方法，IPIM模型拟合精度提升29%。特别是在开采沉陷盆地边缘区域，从误差分布特征来看，PIM模型误差波动较大，部分测点误差超过100 mm；相比之下，IPIM模型误差分布更加均匀，最大误差显著降低。从拟合误差来看，PIM拟合误差为55.8 mm，IPIM拟合误差为30.9 mm，相对传统PIM方法，IPIM模型拟合精度提升44.5%。
（2）为验证该方法，以谢桥2111(3)工作面为工程实例。测试结果表明，模型拟合序列与真实值序列的总体变化趋势一致，能够有效还原LOS形变变量的整体变化规律。大部分拟合误差分布在±10 mm区间内，拟合误差为3.35 mm。实测沉陷剖面与所提出方法的预测结果吻合良好，地表位移特征呈现良好一致性，沉陷拟合误差为±178.76 mm，占最大沉陷量的6%。
