自由激波分离状态下的火箭喷管尖啸（Screech）现象研究

《Journal of Fluid Mechanics》：Screech in rocket nozzles undergoing free shock separation

　　

火箭喷管中的流动分离会产生强烈的侧向载荷，可能导致结构损伤，影响航天飞行安全。近期研究假设，在自由激波分离（FSS）状态下，一种类似尖啸（screech）的共振回路可能是此类振荡的原因。本研究旨在确认这种流动中是否确实存在尖啸。研究人员在预期出现FSS的喷管压比范围内，对五个不同长度和面积比的推力优化抛物线喷管进行了实验。频谱本征正交分解（SPOD）揭示了m=0和m=1两种方位模态的共振。对SPOD模态的进一步分解识别出向下游和向上游传播的波，其特征分别与开尔文–亥姆霍兹（KH）不稳定波和引导射流模式（GJM）的描述相匹配。基于雷诺平均纳维–斯托克斯（RANS）平均流场进行的线性稳定性分析确认了在所研究条件下这两种波的存在，并揭示了其色散关系。研究人员采用了一个经过充分验证的尖啸预测模型，并准确预测了共振频率。准确的预测结果与KH波和GJM波的观测相结合，确认了尖啸在该流动中是活跃的。

研究背景与问题：火箭喷管在启动阶段常处于过膨胀状态，流动因逆压梯度而从壁面分离，形成自由激波分离（FSS）或受限激波分离（RSS）等复杂流场结构。分离激波的非定常不对称振荡会在喷管壁上诱发有害的侧向载荷，威胁飞行安全，但其触发机制长期存在争议。已有研究在壁面压力脉动谱中观察到中间频段离散峰，对应高相干性的方位模态，但其频率与半经验尖叫预测模型吻合，因此有学者提出FSS中可能存在类似射流尖叫（screech）的共振回路。然而，该假设尚未得到直接验证。本研究旨在通过实验观测与线性理论结合，确认FSS中是否确实存在尖叫机制。

研究内容与结论：研究人员对五个喉径为10 mm的推力优化抛物线（TOP）喷管进行了实验和数值研究，这些喷管具有不同的面积比和长度，在喷管压比（NPR）=2至6范围内均呈现FSS流动。实验采用Z型Toepler纹影系统记录高速流动图像，并利用频谱本征正交分解（SPOD）提取相干结构；数值上通过求解雷诺平均纳维–斯托克斯（RANS）方程获得平均流场，并采用贝叶斯优化调整湍流模型参数以精确捕捉激波结构。在此基础上，研究人员对平均流场进行局部平行空间线性稳定性分析（LSA），识别流动所支持的不稳定波，并采用尖叫三波相互作用模型（STIM）预测共振频率。结果表明，SPOD在所有喷管中均识别出m=0和m=1两种方位模态的离散共振峰，其空间模式呈现驻波特征，进一步分解发现下游传播的亚声速波与开尔文–亥姆霍兹（KH）不稳定波特征一致，上游传播波则与引导射流模式（GJM）特征吻合。LSA确认了这两种波的存在，并给出其色散关系；STIM预测的全部共振频率与实验值误差小于4%，且未观察到共振的条件模型也不给出预测。这些证据共同确认FSS中确实存在尖叫现象，证实了早期假设。

关键技术方法：研究人员使用了以下主要方法：（1）高速纹影流动显示，对五个TOP喷管（喉径D_t=10 mm，面积比2–6，长度比60%–150%）在NPR=2–6下采集图像，并进行SPOD分析；（2）RANS数值模拟生成平均流场，采用k–ω SST湍流模型，利用贝叶斯优化校准模型参数以匹配实验激波波数；（3）基于RANS剖面拟合解析平均流，使用Chebyshev配点法求解局部平行空间LSA特征值问题，获取KH波与GJM的波数及增长率；（4）采用STIM模型，基于三波相互作用条件k_GJM=k_KH±k_sh预测尖叫频率，其中k_sh由SPOD驻波模式确定。

研究结果：该部分内容如下。3.1 实验证据：对TA6L8喷管在NPR=4下的纹影图像进行SPOD，发现第一模态在St=0.283（m=1）和St=0.354（m=0）处出现强能量峰。模式形状显示轴向驻波，正负波数域均有能量峰；隔离波数峰并逆变换后，下游波能量集中在超声速环剪切层，呈空间增长后衰减，符合KH波特征；上游波在射流内外均有径向支撑，符合GJM特征。3.2 线性模型证据：LSA在多个轴向位置识别出内、外两个KH不稳定模态以及GJM离散模态。KH波在宽频范围内存在，外KH波增长率更高；GJM仅在窄频带内存在且具有负群速度，可向上游传播能量。LSA波数与SPOD峰值波数吻合良好，确认了实验观察到的波属性。3.3 STIM预测：STIM基于三波相互作用条件，准确预测了TA6L8在NPR=4下m=1共振频率（误差2.83%）和m=0共振频率（误差小于4%）。在全部NPR范围内，STIM成功预测了所有实验共振频率，包括m=1分支向m=0分支的跳变，进一步支持尖叫假说。4 尖叫行为随喷嘴设计的变化：对其他四个喷管的分析显示，尖叫在所有喷管中都存在，但行为差异显著。TA2L15在宽NPR范围内两种模态连续存在，而TA2L8仅在狭窄NPR范围内出现尖叫，且分支中断后重生。比较两者流场发现，TA2L8在NPR=3到4之间激波结构发生突变，激波波数不连续；TA2L15的激波波数则单调变化。基于三波相互作用框架，激波波数变化决定了三波共振条件是否满足，从而解释了尖叫行为的差异。

讨论与结论：本研究证实FSS中的离散频率峰确实源于射流尖叫现象，但物理机制与Martelli等人提出的不同：SPOD空间模式显示三波相互作用区域位于更下游，下游扰动为KH剪切层不稳定波而非马赫盘脱落涡，这与Bakulu等人的结果一致。由于本研究中喷管几何与工况不同，尖叫回路可能在不同条件下由不同机制维持。LSA的局部平行假设和线性近似限制了对内、外KH波各自贡献的判断，未来需借助全局稳定性分析或高保真数值模拟进一步探索。此外，尖叫回路与侧向载荷生成的关系尚未建立，且在某些工况下远场声学测量未记录到明显纯音，可能原因包括声辐射指向性、双剪切层屏蔽或喷管壁遮挡，有待进一步研究。总之，该研究确认了FSS中的尖叫机制，为火箭喷管侧向载荷的预测与控制提供了新的理论依据。