《Journal of Fluid Mechanics》：Particle-resolved simulation of sediment transport over vibrating beds
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大型地震引发的泥沙输运可形成特征性沉积体，有助于扩展对这类事件的记录。为理解地震诱发泥沙输运的潜在机制，研究人员对振动床面上的泥沙输运开展了粒子分辨直接数值模拟（particle-resolved direct numerical simulation，PR-
大型地震引发的泥沙输运可形成特征性沉积体，有助于扩展对这类事件的记录。为理解地震诱发泥沙输运的潜在机制，研究人员对振动床面上的泥沙输运开展了粒子分辨直接数值模拟（particle-resolved direct numerical simulation，PR-DNS），将地震振动简化为水平与竖直方向的正弦振荡。该模拟完全解析了载流流体与单个颗粒的运动，并采用相位平均统计来表征振荡对湍流、应力及泥沙运动的调制作用。对输沙率及其相位平均分解的分析表明，振荡引起泥沙输运的节律性响应、输运增强、活动层厚度改变，并在特定强迫相位期间出现双向运动现象。研究人员关于振荡条件对泥沙运动影响的发现，为大型地震即使在平坦床面上也能诱发泥沙输运这一观点提供了机理性的支持。
大型地震的历史和仪器记录通常太短，难以提供评估地震风险的可靠统计。为延长记录，可利用过去地震形成的沉积物，但需区分地震触发沉积与风暴潮等其他原因造成的沉积。最近识别出一种新的直接同震沉积物再动员机制：海床相对周围水体运动引起表层沉积物夹带。该运动的时间尺度从不足一秒到数分钟，其中长周期位移可产生类似普通水流的准稳态剪切应力，而高频振动（含竖直和水平分量）的加速度可超过约1倍重力加速度，其对泥沙输运的影响尚不清楚，但基本力学分析表明其可能显著增强夹带。为此，研究人员采用粒子分辨直接数值模拟（particle-resolved direct numerical simulation，PR-DNS）对振动床面上的湍流明渠流中的泥沙输运进行了研究，将地震振动简化为水平与竖直方向的正弦振荡，设置了无振荡（N）、仅竖直振荡（V）、仅水平振荡（H）、竖直与水平反相振荡（H–V）以及竖直与水平同相振荡（H+V）五种工况。通过时均和相位平均统计，分析了振荡对湍流、应力和泥沙运动的调制。主要结论是：所有振荡工况的时均输沙率均高于无振荡工况；竖直振荡使输沙率提高1.7倍，水平振荡提高50%，而H+V工况因水平惯性力峰值与有效重力最小时刻同步，输沙率提高达10倍。这些发现为大型地震即使在没有强水流或地形坡度的平坦床面上也能诱发泥沙输运提供了机理支持。研究还揭示了振荡相位关系对输运方向和大小的决定性作用，以及活动层厚度和双向运动的相位依赖特征。这项研究是首次基于数值模拟阐明振动床面泥沙输运机制的工作，为解释地震触发沉积物的形成和古地震沉积记录提供了物理基础。
为开展上述研究，研究人员使用基于浸没边界法（immersed boundary method，IB）的PR-DNS框架，完全解析载流流体和单个球形颗粒的运动。流体Navier-Stokes方程采用二阶中心差分和二阶Runge-Kutta时间推进，分步法投影求解压力Poisson方程，并借助PETSc求解线性系统。颗粒表面由Lagrangian点解析，碰撞采用软球线性弹簧-阻尼模型并计入Coulomb摩擦与润滑力。计算采用床附连非惯性坐标系，以引入水平/竖直振荡加速度。计算域为100D×20D×30D（D为颗粒直径），颗粒分辨率为D=12.8Δ，共15256个球形颗粒，其中约11000个可动，其余固定为粗糙底床。参数对应粗砂（粒径约650 μm）和典型地震频率3.54 Hz，摩擦Reynolds数约200。统计采用固有平面平均与相位平均三分解，每个工况统计至少30个振荡周期。
**3 流动与颗粒统计结果（Statistical results of the flow and particles）**
**3.1 时均结果（Time-averaged results）**
通过时均固体分数和时均流速剖面对比发现，前四个工况（N、V、H、H–V）的床内固体分数几乎相同（约0.6），颗粒堆积相似；而H+V工况因形成大振幅波形床面，固体分数分布显著不同，且床面起伏使时均流速在床内和上方流体中均明显降低。速度脉动分析表明，振荡使床内流向脉动增强，垂向和展向脉动因颗粒升降-再沉积循环而增大；H+V工况的脉动可深入床内，并在床面高度附近出现平台。
**3.2 相位平均结果（Phase-averaged results）**
相位平均结果显示：V工况中，颗粒速度随相位呈周期性升降，垂直振荡通过阶段性减小有效重力促进颗粒再悬浮，但对流体流速影响很小。H工况中，水平振荡相当于周期性额外驱动力，使流体和颗粒速度在整个水深中同步加速和减速，颗粒相对流体的速度呈现复杂相位变化。H–V工况中，颗粒速度的相位变化弱于V和H工况，但在特定相位（如θ=3π/2）出现床内接近线性的负速度剖面，表明深层颗粒发生集体反向运动。H+V工况的相位依赖最强，流体速度在床面附近出现弱反向流，颗粒在特定相位被大幅提升，移动层显著增厚，且某些相位颗粒速度几乎为零，与有效重力增大抑制运动有关。
**4 泥沙输运结果（Sediment transport results）**
**4.1 泥沙输运率（Sediment transport rate）**
利用各颗粒瞬时流向速度计算体积输沙率Q
p，时均结果显示：N工况输沙率最低（0.006），V工况为其2.7倍，H为1.5倍，H–V为2倍，H+V为10倍。Shields数（Sh）显示N工况略超临界值，与其低输运率一致。
**4.2 泥沙输运的直接观测（Direct observation of sediment transport）**
通过监测瞬时床面高度h
s(x,t)及其波动，发现仅H+V工况发展出明显的波形床面。床面波动的均方根σ
h随时间增大，而平均波长λ
h相对稳定，最终接近计算域长度L
x（100D），这受周期域离散谐波限制。输沙率在波形演变期间保持稳定，表明输沙率主要受振荡条件控制而非床面形态变化影响。
**4.3 相位平均输沙率（Phase-averaged sediment transport rate）**
对四个振荡工况的流向和垂向输沙率进行相位平均，显示输沙率随相位有规律变化，且各周期重复性好。V、H、H+V工况中流向输沙率峰值出现在相位略早于π处，峰值时垂向输沙率接近零。H–V工况则不同，最大正向流向输沙与最大负垂向输沙同相，并出现明显负流向输沙，突显相位差的关键作用。
**4.4 相位依赖强迫与输沙的关系（Relation between phase-dependent forcing and sediment transport）**
通过积分平均动量方程得到床面上的粘性动量通量、协方差动量通量和累积界面阻力，并定义了两个无量纲诊断参数：Sh
M(θ)（基于水力动量传递）和Sh
a(θ)（基于水平加速度与有效重力之比）。对比发现，多数工况中输沙率峰值滞后于有效强迫峰值，反映颗粒启动和加速的有限时间；H–V工况则是近表面延迟响应与深层加速度驱动集体运动的叠加。
**5 讨论与结论（Discussion and conclusions）**
讨论指出，床面振动通过直接重塑近床面颗粒运动和改变近床面流动环境来影响泥沙动力学。不同振动分量的相位关系是决定输运增强程度的关键，特别是H+V工况中水平惯性力峰值与最小有效重力同步形成协同效应。这些结果支持大型地震无需强水流或地形坡度即可在平坦海床表面再动员沉积物的观点。研究还指出，未来需考虑更广泛的相位关系、细颗粒和泥质沉积物、不同水平/垂直频率组合，以及无基流振荡的纯振荡情形。总体而言，本模拟代表了理解地震振荡下泥沙输运的初步一步，突出了方向性振动的关键影响。这项研究是该课题首次基于模拟的研究，阐明了受地震活动影响的泥沙输运过程中流体和颗粒动力学，可为地球物理科学、土木工程和环境管理领域的未来研究提供参考。
