基于馈线电流故障分量代数和的跨座式单轨直流牵引供电系统正极接地故障区段定位方法

《Symmetry》：A Method of Faulty Section Location Based on Algebraic Sum of Feeder Current Fault Component

　　

当跨座式单轨（STM）直流牵引供电系统（DCTS）某一区域发生正极接地故障（PPGF）时，会导致多个64D接地保护同时启动并使直流馈线断路器跳闸，保护失去选择性，造成DCTS大面积停电。为减小事故影响，需尽快定位故障区段。首先，本文分析了PPGF情况下DCTS故障分量的简化等效模型以及机车突然进入时DCTS的等效模型。其次，基于上述两种等效模型，分别分析了无机车区、故障区和有机车区的故障电流分量代数和幅值（M-ASFCC）的特征差异。然后，根据叠加定理推导了PPGF与机车突然进入同时发生时三类区段M-ASFCC的特征差异。随后，提出了基于馈线故障电流分量代数和（ASFCC）的故障区段定位（FSL）方法。需指出，所提方法的理论推导基于故障瞬间的线性化小信号近似，将带有电力电子变换器的恒功率机车负载近似为固定阻抗，该近似仅在故障发生时刻电压扰动较小时有效。若DCTS中某区域的M-ASFCC超过整定值，则判定该区域为故障区；否则识别为正常区。最后，通过MATLAB R2019b仿真验证了该方法能够快速准确地定位故障区段，为后续故障处理奠定了良好基础。与其他方法相比，该方法具有更高的保护灵敏度，并能承受更大的过渡电阻（TR）。

一、研究背景与研究目的

近年来，中国城市轨道交通系统发展迅速，在全国59个城市得到广泛应用，有力促进了区域经济发展和社会进步。牵引供电系统是城市轨道交通的核心组成部分，目前所有城市轨道交通均采用直流牵引供电系统（DCTS），因此保障DCTS的安全运行至关重要。在采用走行轨回流的DCTS中，由于钢轨未完全绝缘于地面，容易产生杂散电流，腐蚀周围结构钢筋和金属管道，造成严重危害。为此，有学者提出四轨制DCTS配置方案，利用专用回流轨替代走行轨并通过绝缘子安装在轨道梁一侧，可有效减轻杂散电流影响。此外，在设有专用回流轨（DRR）的DCTS中，由于接触轨（CR）和DRR均与轨道梁绝缘，正负极间短路故障不易发生，而正极接地故障（PPGF）的可能性更高。当跨座式单轨（STM）交通DCTS中列车正极电路与车体发生短路时，车体会感应高电位，严重危及乘客安全并损害电气设备绝缘性能。为此，相关研究提出在列车底盘与负集电靴之间安装接地继电器（GR），用于跳开列车断路器以隔离高压。然而，当列车正极电路与车体之间的短路发生在列车断路器上游侧时，GR动作跳开列车断路器，但正极短路故障无法被清除。为确保列车到站后乘客安全，论文提出在列车上安装接地碳刷、在各车站安装接地铜排，并在各牵引变电所（TSS）的直流负极柜负母线与地之间安装64D型接地保护装置。这样，上述故障以及接触轨PPGF的短路电流均从接触轨流向直流负母线。由于64D装置的接地电阻为5 Ω，导致短路电流幅值小于300 A，远低于直流馈线保护电流整定值，因此只能由64D接地保护装置切除故障。64D通过监测负母线与地之间的电压检测接地故障，当该电压达到整定值200 V时，64D跳开直流馈线断路器。然而，全线各TSS的正负母线通过CR和DRR互联并联运行，若某一区段发生PPGF，负母线对地电压升高至整定值，导致所有64D保护均动作，失去选择性，故障区段与非故障区段的直流馈线断路器均跳闸，造成DCTS大面积停电，后果严重。为减小此类事故的影响，亟需提出合理的PPGF故障区段定位方法。现有方法如馈线短路电流比较法受过渡电阻（TR）影响显著，且因机车负荷电流影响导致整定电流增大、识别灵敏度低；直流馈线正负极电流差法虽可定位，但其动作阈值受TR影响大，且依赖全线高速通信网络，可靠性较低；基于供电区正负极馈线电流和的方法虽在一定程度上消除了负荷电流影响并提高了识别灵敏度，但仍受TR显著影响。因此，研究人员提出一种基于供电区馈线电流故障分量代数和的PPGF区段定位方法，旨在提高系统耐受TR能力、提升检测灵敏度，并有效规避负荷电流影响。

二、研究方法概述

研究人员首先建立了PPGF下DCTS的简化等效模型以及机车突然进入时的等效模型，基于这两个模型推导了无机车区、故障区和有机车区三类区段在故障分量代数和幅值（M-ASFCC）上的特征差异。随后，根据叠加定理分析了PPGF与机车突然进入同时发生时三类区段的M-ASFCC特征。在此基础上，提出了基于馈线电流故障分量代数和（ASFCC）的故障区段定位判据，即计算各区段CR和DRR两端故障分量电流的代数和幅值，将其与整定电流进行比较，若大于等于整定值则判定为故障区段，否则为正常区段。整定值的选取综合考虑了正常运行条件下传感器误差产生的虚假分量最大值以及故障时最小总故障分量电流，确保不误判和不漏判。最后，在MATLAB/Simulink平台上搭建了STM直流牵引供电系统仿真模型进行验证。

三、研究结果

3.1 等效模型与特征分析

研究人员建立了PPGF下DCTS的故障分量等效模型，分析表明：在仅考虑PPGF时，无机车区A和有机车区C的CR和DRR两端故障分量电流代数和为零，而故障区B的该代数和等于总故障分量电流I_f；在仅考虑机车突然进入时，所有区段的该代数和均为零；当两者同时发生时，无机车区和有机车区的代数和仍为零，故障区的代数和仍等于I_f。由此得出结论：只有发生PPGF的区段，其CR和DRR两端的M-ASFCC非零，其余区段均为零。

3.2 故障区段定位原理

研究人员基于上述特征差异，提出了以M-ASFCC作为判据的定位方法：在每个区段安装一台故障区段定位（FSL）装置，实时采集该区段CR和DRR两端的馈线电流数据，计算M-ASFCC并与整定电流I_set比较。若|I_g| ≥ I_set，则判定为故障区段；若|I_g| < I_set，则判定为正常区段。整定值根据正常运行状态下传感器最大误差产生的虚假分量（取0.6%额定电流）乘以可靠系数1.2确定，同时保证最小故障分量电流不低于1.2倍整定值，从而确保算法耐受一定TR。

3.3 仿真验证

在MATLAB/Simulink平台上建立仿真模型，直流额定电压1500 V，各区段馈线长度均为3 km，机车额定功率180 kW，逆变器效率95%，系统总额定功率2000 kW，整定电流设为1 A。仿真设置PPGF发生于区段B中点，TR为0 Ω，总时长0.14 s，故障和机车突然进入均在0.1 s发生。三种工况的仿真结果如下：

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  仅PPGF时，区段B的M-ASFCC超过1 A，区段A和C均小于1 A，正确识别故障区段。
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  仅机车突然进入时，三个区段的M-ASFCC均小于1 A，正确判定为正常运行状态。
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  两者同时发生时，仅区段B的M-ASFCC大于1 A，区段A和C均小于1 A，准确定位故障至区段B。

3.4 适应性分析

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  过渡电阻影响：当TR分别为10 Ω、100 Ω和500 Ω时，区段B的M-ASFCC随TR增大而减小，但在500 Ω时仍约为2.96 A，超过整定值1 A，可准确识别故障区段，证明算法具有较强的耐受高TR能力。
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  故障位置影响：在TR为500 Ω条件下，将PPGF分别设置在区段B的起点、25%处、中点、75%处和终点，区段B的M-ASFCC基本保持约2.96 A不变，各区段A和C始终为0 A，表明故障位置对定位性能影响极小。
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  采样延迟影响：当故障区段单侧电流采样延迟不超过9 ms时，所提方法仍能准确识别故障区段。
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  算法对比：与参考文献[14]的算法对比，在相同条件下，所提方法的整定值为1 A，而对比算法的整定值为7 A。当TR为250 Ω、300 Ω、400 Ω和500 Ω时，所提方法仍能准确定位，而对比算法失效；在TR为10~200 Ω范围内，两种算法均能定位，但所提算法的灵敏度是对比算法的7倍。表明所提方法在高TR耐受能力和检测灵敏度方面具有显著优势。
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  复杂拓扑结构适用性：将所提方案应用于包含上行线和下行线的更复杂拓扑结构（增加下行线路的三个区段）。在PPGF发生于区段B且机车同时从右侧进入区段C和区段E的条件下，即使TR高达500 Ω且故障位于区段B末端，区段B的M-ASFCC仍达2.9496 A，超过整定值2 A，灵敏度为1.47，可可靠定位故障区段，其余各区段M-ASFCC均为0 A，验证了该方法具有良好的普适性。

四、讨论与结论

研究人员指出，所提方法的理论推导依赖于故障瞬间的小信号线性化假设，将恒功率机车负载简化为固定阻抗，该假设仅在故障初始时刻牵引网电压扰动较小时成立。若长时间故障或故障直接发生在有机车区段导致电压严重跌落，则会引入理论误差。本文所有仿真案例均针对故障发生后的初始暂态时刻进行了验证。

论文得出的结论如下：

（1）分别建立了PPGF下DCTS的故障分量等效模型和机车突然进入时DCTS的等效模型，分析了三种运行场景下各区段CR和DRR两侧M-ASFCC的特征，提出了基于M-ASFCC的FSL方法；

（2）每个区段安装一台FSL装置，通过布置在对应区段CR和DRR两侧的直流电流传感器实时采集馈线电流，计算该区段的M-ASFCC并与整定值比较以判定区段运行状态。所提方法能在不同故障位置和不同TR下准确识别故障区段，M-ASFCC受故障位置影响很小可忽略，但受TR影响较大，然而该方法可耐受高达500 Ω的TR，同时能有效消除冲击负荷干扰；

（3）所提方法的理论推导依赖于故障瞬间的小信号线性化假设，将恒功率机车负载简化为固定阻抗，该假设仅在故障初始时刻牵引网电压扰动较小时成立，长时间故障或故障直接发生在有机车区段时会引入理论误差；

（4）与参考文献[14]的算法相比，所提FSL方法定位性能更优，可耐受更高TR，算法灵敏度更高。该方法不仅适用于STM DCTS的接地故障定位，也为磁浮、地铁等其他城市轨道交通系统的故障区段诊断提供了技术支撑和理论基础；

（5）值得指出的是，本文所有案例研究均通过仿真完成，后续将在硬件测试平台上开展物理实验，以推动所提方法的实际工程部署。