多目标Γ-鲁棒港口服务能力规划：需求不确定性下的成本—缺货帕累托权衡——基于智利船舶挂靠数据的实证

《Mathematics》：Multiobjective Γ-Robust Port Service-Capacity Planning Under Demand Uncertainty: Evidence from Chilean Vessel Movements

　　

港口主管机构须在月度船舶需求未知之前承诺服务能力。本研究构建了一个基于Bertsimas–Sim Γ-鲁棒性（Γ-robustness）的多目标线性规划（LP）模型，联合确定低成本常规能力与高成本峰值能力。月度船舶挂靠（vessel-call）不确定性以预算化不确定性集（budgeted uncertainty set）表示，同时一个独立的全压力约束（full-stress constraint）在所有建模的上行偏差同时发生时强加最低服务水平。采用字典序ε-约束（lexicographic ε-constraint）程序生成帕累托最优（Pareto-optimal）的成本—缺货策略，并通过与理想点的距离选取均衡策略。该模型使用28个智利海事当局2020年数据进行评估，并以2018–2022年数据加以验证。在Γ = 0.10时，均衡策略分配647.0单位常规能力与207.5单位峰值能力，实现98.41%的全压力服务率，其成本指数（CostIdx）较最小成本策略高21%。15%的偏差与历史年度前瞻上界相符，且Γ = 0.10是在四次转移中有三次满足95%样本外目标的最小测试预算。全压力可靠性是CostIdx的主要驱动因素，而基容量分位数主要决定能力构成。在满足相同全压力标准的备选方案中，所提模型具有最低的CostIdx，且无需假定需求分布。

海港是国际贸易的关键节点，其绩效取决于服务能力与波动的船舶流量之间的匹配。能力不足会产生船舶排队、码头拥堵与服务恶化，而能力过剩则使劳动力、设备与合同服务未被充分利用。港口需求亦暴露于外部冲击之下，COVID-19疫情扰乱了全球船舶挂靠与货物流，表明在相对稳定条件下制定的能力计划在需求模式变化时可能迅速失效。港口能力决策分布于不同规划层级：战略规划决定基础设施投资的时间与规模；运营规划利用预期到港与装卸时间为单船分配泊位、岸桥及相关资源；介于二者之间的是本研究关注的战术问题，即海事当局应为下一规划期承诺多少总服务能力，以及如何在常规资源与为峰值需求预留的高成本资源之间划分该能力。常规（基础）能力代表持续性的低成本资源，如固定班次、经常性泊位服务窗口与常规可用设备；峰值能力代表为需求峰值预留的高成本资源，包括加班、临时班组以及额外的引航或拖轮服务。柔性能力模型表明，将预先承诺的基础水平与在需求观测前预留的额外能力相结合可缓解需求不确定性；能力期权与预留模型应用了类似原理。本研究中的两类能力均在事前承诺，因此峰值能力是旨在覆盖需求上尾的高成本事前能力批次，而非事后激活决策。第二个规划问题是为应对上行需求偏差应提供多大程度的保护。经典鲁棒线性规划确保对所有不确定参数的每个可容许值提供保护，但这可能产生过度保守的解。Bertsimas与Sim提出的不确定性预算方法限制了允许同时偏离的参数数量，同时保持可处理的鲁棒对等模型（robust counterpart）。第三个问题是能力成本与服务可靠性之间的权衡：额外能力降低缺货但增加成本。ε-约束方法通过优化一个目标并约束另一个目标来生成有效权衡解，而增广与字典序变体可减少弱有效解与替代最优解。由于鲁棒性与帕累托效率在不确定多目标问题中是不同概念，所提框架对其分别处理。研究缺口不在于柔性能力、鲁棒优化或帕累托分析各自的缺失，而在于它们在战术港口服务能力规划中的整合。所需框架应（i）区分常规与峰值资源，（ii）通过可控鲁棒性预算表示月度需求不确定性，（iii）施加独立的全压力可靠性要求，（iv）在保持LP可处理性的同时生成政策可行的非支配备选方案。本研究的目的是开发并在计算上验证一个多目标Γ-鲁棒LP框架，在月度船舶需求不确定下联合确定常规与峰值港口服务能力，同时执行预定义的全压力服务标准。该框架应用于一个经审计的2020年智利面板，涵盖28个海事当局、12个月、336个港口—月观测与7036次船舶挂靠，并使用2018–2022年相应数据加以验证。主要贡献包括：（1）一个具有两类事前能力——低成本常规能力与高成本峰值能力——的可处理LP公式，其基于Bertsimas–Sim预算化需求不确定性，并给出确立能力构成优先顺序性质的结构性结果（命题1）；（2）一个独立的全压力可靠性约束，施加共同的最低服务标准，并进行比较分析以识别全压力层与Γ-鲁棒层何时起作用及各自提供的不同保护；（3）一个结合鲁棒性预算选择、字典序ε-约束优化、理想点折中选取与敏感性分析的决策程序，同时区分主要影响成本的参数与主要重塑常规—峰值构成的参数；（4）使用五年官方数据（2018–2022）的实证验证，包括从历史预测误差校准偏差界、不确定性预算的样本外验证，以及与箱式鲁棒、随机、CVaR与机会约束备选方案的比较。各构建模块均已在文献中确立——预算化鲁棒优化、ε-约束与字典序优化、理想点折中与柔性能力规划；贡献在于将它们整合为一个用于总港口服务能力规划的可处理LP架构并对所得框架进行实证验证。常规—峰值分解本身并非方法学创新，其结构性质在命题1中形式化。规划问题考虑一组海事当局在12个月规划期内的决策，以历史月度船舶挂靠定义名义港口服务需求。在需求不确定性实现之前，规划者联合确定各港口的常规/基础能力与峰值能力。二者均为事前能力类别，在整个规划期内保持固定，并在单位成本与可容许上界上存在差异。因此峰值能力不是追索变量（recourse variable），因为其可用性不以已实现需求为条件。该框架评估三种需求条件：名义需求、Bertsimas–Sim Γ-预算化不确定性集，以及所有正向需求偏差同时激活的独立全压力条件。目标是识别一种低成本常规—峰值能力构成，在预算化不确定性下限制缺货，同时在全压力下满足共同的最低服务标准。Γ-预算控制鲁棒对等模型中表示的月度同时偏离程度，而全压力提供独立的可靠性标准而非替代不确定性集。月度船舶挂靠定义名义需求，而偏差界Δpt决定Γ-预算化与全压力需求条件。总服务能力Cp分解为服务持续性需求的常规能力Bp与防御上尾的较高成本峰值能力Sp。尽管缺货仅取决于总能力Cp = Bp + Sp，常规—峰值的区分在经济与管理上仍有意义：两类资源的单位成本不同，常规资源每单位—月较加班或临时合同更便宜；可容许范围不同，常规能力以观测需求的上分位数界定以避免过度闲置能力，其余上尾分配给峰值能力；采购方式不同，常规能力通常由人员计划与长期合同支撑，而峰值能力依赖加班或待命安排。2020年案例研究证实了二者的不同作用：常规能力平均利用率为86.0%，而峰值能力利用率为12.2%，仅在其可用的300个港口—月中61个被需要。若峰值能力不承担成本溢价（cS = cB），则划分将变得不确定，模型将退化为单一能力类别。为在保持线性规划可处理性的同时维持模型的规划解释，采用以下假设：历史船舶挂靠为规划期内的月度港口服务需求提供基础；由于2020年面板恰逢COVID-19相关扰动，该假设在5.8节使用2018–2022年数据加以检验并在6.5节讨论；能力决策在需求实现前作出并在12个月期内对各港口保持固定，月度需求变化通过常规与峰值能力的可用组合吸收，不作月度特定能力决策；港口服务能力表示为划分为两个预定义类别——常规/基础与峰值——的总量度，二者在单位成本与可容许上界上不同；需求不确定性仅通过相对名义需求的上行偏差建模，因为可靠性问题关乎服务能力不足，下行偏差不产生缺货因而被排除在不确定性集之外；使用Bertsimas–Sim Γ-预算结构为每个港口在12个月期内指定单独的不确定性预算，而全压力提供跨所有港口的系统级可靠性度量，因此两种机制代表保护的不同维度；常规与峰值成本由归一化单位成本系数表示，以cB = 1为参照，因此CostIdx是相对能力成本指数，而非货币成本，也不是重新缩放至[0, 1]的数量，在cB = 1时可解释为等效常规能力单位—月；所有决策与辅助变量均为连续且非负，因此鲁棒对等模型、整体优化模型与三个目标子问题均保持线性规划。第一个目标基于归一化单位成本系数最小化年度相对能力成本指数。由于常规与峰值能力在12个月规划期内保持可用，月度能力系数乘以T。常规/基础与峰值能力建模为两类具有不同单位成本与可容许上界的事前类别，这与区分预先承诺能力与额外能力的柔性能力模型一致；然而在本单阶段公式中，命题1表明两类能力在数学上仅通过这些成本与上界相区分。基线中cB = 1、cS = 1.5，因此一单位峰值能力较一单位常规能力贵50%。一个能力单位对应每月服务一次船舶挂靠的能力。因此式（1）定义了基于归一化单位成本系数的相对能力成本指数（CostIdx）。在cB = 1时，CostIdx可解释为等效常规能力单位—月；例如11,499.4对应于约958.3单位常规能力维持12个月。CostIdx既非货币量，也未重新缩放至[0, 1]；最小—最大归一化仅在4.3节用于帕累托集的折中选取。结果亦相对于最小成本策略报告。在选定鲁棒性水平Γ*后，第二个目标最小化相应的Γ-鲁棒缺货。两个目标相互冲突，因为减少缺货通常需要额外能力从而增加CostIdx。具有未满足需求的多目标能力规划中存在类似的成本—服务权衡。该权衡通过ε-约束公式处理，并由4.2节所述的字典序程序加以精化。总名义年度需求为D0 = 7036次船舶挂靠。最大正向偏差定义为Δpt = ρ dpt，其中ρ表示比例上行需求偏差；基线实验中ρ = 0.15，因此全压力需求为DF = 1.15 × 7036 = 8091.4。各港口的总月度能力为Cp = Bp + Sp。常规/基础能力的上界由正月度需求的经验分布确定，即B?p = Qτ({dpt: dpt > 0, t ∈ T})，其中Qτ(·)为通过次序统计量线性插值计算的经验τ分位数（Hyndman与Fan [36]的定义7），基线中τ = 0.75。最大峰值能力为S?p = DF ? B?p。该构造将常规能力分配给持续性需求区域，将峰值能力分配给上需求尾。τ = 0.75是本研究的一个建模参数，并非源自[10]。对于每个港口—月组合，名义缺货满足qpt ≥ dpt ? Bp ? Sp；当缺货被最小化或约束时，qpt = [dpt ? Bp ? Sp]+，其中[x]+ = max{x, 0}。因此qpt度量未被承诺的常规与峰值能力覆盖的名义月度服务需求部分。能力不足会增加拥堵与船舶等待，而持续过剩能力使昂贵资源未被充分利用；在模型中，过剩能力通过能力成本目标间接惩罚。正向需求偏差产生的额外缺货由rpt ≥ dpt + Δpt ? Bp ? Sp ? qpt表示，在最优时rpt = [dpt + Δpt ? Bp ? Sp]+。因此rpt分离出归因于上行偏差的缺货。同时偏离由不确定性预算Γ控制，而非假定每个月都达到最大偏差。对每个港口p，令zpt表示月份t正向需求偏差的激活水平，不确定性集为{Σt zpt ≤ βΓ = Γ|T|, 0 ≤ zpt ≤ 1}。遵循Bertsimas与Sim，不确定性预算限制同时不利偏离的总体程度；此处预算独立应用于每个港口在12个月期内的决策，与Bertsimas与Thiele的多期逻辑一致。由于T = 12，Γ = 0.10 ? βΓ = 1.2，而Γ = 1 ? βΓ = 12。因此Γ = 0恢复名义需求，而Γ = 1允许每个月完全正向偏离，再现Soyster意义上的完全保护。给定rpt，港口p的最坏情况增量缺货为max{Σt rpt zpt: Σt zpt ≤ βΓ, 0 ≤ zpt ≤ 1}。对抗问题将可用不确定性预算分配给对正向需求偏差暴露最大的月份。式（15）中的内层最大化问题容许如下对偶表示：最小化πp βΓ + Σt θpt，约束为πp + θpt ≥ rpt，πp ≥ 0，θpt ≥ 0。所选Γ的鲁棒缺货可表示为QΓ = Σp (πp βΓ + Σt θpt)。式（17）为线性；对偶化消除了内层最大化，同时保持鲁棒对等模型的LP结构，使完整的能力规划模型可用标准线性规划算法求解。令ηΓ表示预算化不确定性下最低要求的服务水平，相应最大可容许鲁棒缺货为Q?Γ = (1 ? ηΓ)D0，QΓ ≤ Q?Γ。基线中ηΓ = 0.95，给出Q?Γ = 0.05 × 7036 = 351.8。约束（18）防止成本最小化产生过度未满足需求的低能力策略。显式约束服务短缺与直接纳入未满足需求的鲁棒港口物流公式一致。共同的全压力基准独立于所选Γ值进行评估，因此引入单独的缺货变量upt ≥ dpt + Δpt ? Bp ? Sp。总全压力缺货与相应服务水平为QF = Σp Σt upt，SLF = 1 ? QF/DF。令ηF为全压力情景下最低可接受服务水平，最大可容许缺货为Q?F = (1 ? ηF)DF。对于ηF = 0.95与DF = 8091.4，Q?F = 0.05 × 8091.4 = 404.57。约束（21）保证SLF ≥ 0.95。Γ-鲁棒约束防护预算化子集的偏离，而全压力评估其同时最大激活；因此两个约束提供不同且互补的可靠性层。常规与峰值能力满足0 ≤ Bp ≤ B?p、0 ≤ Sp ≤ S?p。由构造B?p + S?p = DF，因此可容许能力包络可覆盖最大建模月度全压力需求。LP实现还使用缺货与鲁棒对等变量的有效上界：0 ≤ qpt ≤ dpt、0 ≤ rpt ≤ dpt + Δpt、0 ≤ upt ≤ dpt + Δpt。这些界源自最大可行名义与压力缺货，不引入额外经济假设；它们收紧LP公式并改善数值性能而不改变可行策略集。所有缺货与可靠性约束仅通过Cp = Bp + Sp依赖能力；常规与峰值能力因此执行相同的服务功能，仅在单位成本与上界上不同。由此得到如下结构性性质。命题1（能力构成的优先顺序结构）：令cS > cB并固定Γ，令(B*, S*)为4节任一成本最小化子问题（即联合Γ选择问题或ε-约束程序的第1阶段）最优解的能力部分，则对每个港口p，Sp* > 0蕴含Bp* = Bˉp；等价地，Bp* = min{Cp*, Bˉp}且Sp* = [Cp* ? Bˉp]+。证明：假设对某p有Sp* > 0且Bp* < Bˉp，令δ = min{Sp*, Bˉp ? Bp*} > 0；将(Bp*, Sp*)替换为(Bp* + δ, Sp* ? δ)满足（22）并保持Cp*及所有约束（10）–（21）不变，同时将能力成本降低Tδ(cS ? cB) > 0，与最优性矛盾。在成本仅受容差ξC约束的字典序第2、3阶段，该性质在至多ξC的成本偏差内成立。命题1有两个含义：第一，常规—峰值构成由优化的总能力与外部界决定，使其成为两类事前类别之间的优先顺序分配，而非内生柔性决策；这解释了为何τ主要改变能力构成，而cS/cB的变化主要影响CostIdx。第二，峰值能力表示高于Bˉp的上尾批次，不应被解释为需求观测后激活的追索。真正可调的峰值策略将预留与激活分开：令Rp ≥ 0表示具有预留成本cR的预留峰值能力，spt(zp) ∈ [0, Rp]表示观测zp后激活的能力，使用成本为cU；在仿射规则下，所得可调鲁棒对等模型对（14）中的多面体不确定性集可保持线性。在该扩展中，基础—峰值权衡变为内生，因为使用成本仅在预留能力被激活时发生。该扩展留待未来工作；本研究保留单阶段公式以保持Γ-预算化层与全压力可靠性层之间的直接可比性。基线结果表明该扩展具有潜在价值：在观测的2020年需求下峰值能力仅利用12.2%，意味着预留—激活合同可使大部分峰值能力批次仅承担预留成本。对于固定Γ，模型包括能力成本目标（1）、名义与增量缺货约束（10）与（12）、预算化不确定性集与对抗问题（14）与（15）、线性鲁棒对等模型（16）与（17）、Γ-鲁棒服务要求（18）、独立全压力约束（19）–（21）以及能力与收紧界（22）–（25）。所得公式为LP，保持预算化鲁棒优化的可处理性；因此每个固定Γ问题与4节的多目标子问题均可用标准LP算法求解至全局最优。求解程序将鲁棒性预算选择与多目标策略选择分开。对每个候选Γ，能力模型在Γ-鲁棒与全压力可靠性要求下求解；在选定Γ*后，字典序ε-约束程序生成运营帕累托前沿，并由折中规则识别均衡策略。对于每个候选Γ ∈ G，选择问题在施加两项可靠性要求的同时最小化相对能力成本指数：C*(Γ) = min f1(B,S)，约束为QΓ ≤ Q?Γ、QF ≤ Q?F以及3节定义的鲁棒与能力约束。可行候选集为GF = {Γ ∈ G: 联合模型可行}。最小选择阶段成本为Cmin = min{C*(Γ): Γ ∈ GF}。使用数值并列容差ξ，成本等价鲁棒性水平集为G* = {Γ ∈ GF: C*(Γ) ≤ Cmin + ξ}，所选不确定性预算为最大成本等价可行值Γ* = max G*。因此首先最小化能力成本，当多个Γ值在数值上成本等价时选择最大可行值；这防止可忽略的数值差异偏向较低鲁棒性水平。在基线设定下，该规则给出Γ* = 0.10。重要的是，Γ在同一可行区域内选择，该区域执行独立的全程压力要求，而非作为后处理步骤。基线网格G = {0, 0.1, …, 1.0}以1.2个月增量改变有效预算βΓ，同时限制LP求解次数。容差ξ = ξC = ξQ = 10?6仅用于吸收浮点差异；Γ* = 0.10在ξ ∈ [10?8, 10?2]内保持不变。更细网格证实结果的稳定性：0.05与0.01的步长分别给出Γ* = 0.15与0.17，最小CostIdx同为9499.08；相应均衡策略在CostIdx（11,442.0与11,366.5对11,499.4）与全压力服务（98.36%与98.27%对98.41%）上均接近基线。因此实质性结论对网格分辨率不敏感。命题2（选择成本的单调性）：C*(Γ)在GF上关于Γ非递减。证明：对固定能力与名义缺货变量，由于πp ≥ 0，（16）与（17）中的鲁棒项关于βΓ = Γ|T|非递减；因此最小可达QΓ关于Γ非递减，由（18）定义的可行区域不能扩大，f1的最小值不能下降。全压力约束（19）–（21）独立于Γ。附录A报告单独的公共基准诊断，其不用于确定联合约束基线Γ*。命题2表明该规则并非统计估计Γ；相反，Γ*是在施加全压力要求后不增加最小成本即可达到的最大预算化保护水平。基线中C*(0.10)在容差内等于C*(0)，而C*(0.20)更高；因此Γ被视为以ηF与ηΓ为条件的管理鲁棒性预算参数，而非统计校准量。注（Γ的样本外验证）：当多年度面板可用时，定义ΓOOS为最小测试预算，使得一年前瞻实现服务在四次留出转移中至少三次达到ηΓ = 0.95；5.8.3节得出ΓOOS = 0.10，与基线选择一致。在确定Γ*后，两个显式目标为相对能力成本指数f1(B,S)与所选Γ的鲁棒缺货QΓ。ε-约束方法优化前者而参数化约束后者。对于给定ε，主子问题在QΓ ≤ ε及所有鲁棒与能力约束下最小化f1。在可行缺货范围内变化ε生成备选可行策略。为避免弱有效解并解决多最优，每个ε水平解按字典序精化。每个ε水平解通过三个顺序LP阶段精化：第1阶段最小化能力成本（式34）；第2阶段在成本最优解中最小化所选Γ缺货（式35）；第3阶段在前两个准则等价的解中最小化全压力缺货（式36）。该程序在显式容差内优化较低优先级准则并保持较高优先级值，提供透明的基于LP的并列打破机制；与增广ε-约束方法不同，它不用松弛或剩余项修改主目标。因此ε-约束生成处理两个显式目标，而字典序阶段解决替代最优。仅当解为非支配且满足两项可靠性要求时才保留在运营帕累托集中；这保持了不确定下鲁棒性与目标值间帕累托效率的区分。由于能力成本与鲁棒缺货具有不同数值尺度，在折中选取前对保留帕累托集中的两个目标进行最小—最大归一化。由于帕累托效率本身不识别唯一策略，均衡解通过其与由各目标单独最小值形成的理想点的归一化欧氏距离选取。因此该规则在可行非支配策略中选择最接近最小成本与最小鲁棒缺货理想组合的解，而无需显式事前权重。使用L2度量是因为它在折中规划中标准、无需显式权重且较L1更强烈惩罚大偏差；然而最小—最大归一化与欧氏距离仍隐含等权重与特定折中几何。因此使用L1与L∞（Tchebycheff）度量评估敏感性，附加检查包括成本权重0.25至0.75的加权欧氏距离、拐点与Nash讨价还价解。敏感性分析一次改变一个结构或管理参数并重新求解完整程序，包括Γ选择、帕累托生成与均衡策略选择。两个互补的二维实验检验(ρ,ηF)之间与(ηΓ,ηF)之间的交互，后者识别哪个可靠性层起作用。单次一变量实验被解释为局部政策诊断而非全局敏感性分析；由于OAT设计不识别输入间的一般交互，它们由二维实验补充，符合全局敏感性分析指南。基线配置、敏感性范围与案例研究中使用的分辨率检查在表5中联合汇总。一个独立的可行性包络问题确定物理能力界下可达到的最大服务水平，区分由可靠性目标引起的不可行性与计算或公式相关的不可行性。基线中Q?F = 311.8，最大可行全压力服务水平为96.15%。计算验证记录求解器状态、目标值、认证界、相对最优性间隙、运行时间、迭代次数与最大约束违反，提供基线及敏感性实验中最优性、数值可行性与可复现性的检查。实证分析使用智利海事领土与商船总局（DIRECTEMAR）的官方数据，该局发布按海事当局分列的月度船舶挂靠年度港口统计。2021年版报告2020年活动。剔除总计行后，经审计面板包含28个海事当局12个月观测，得到336个港口—月观测：293个有正船舶挂靠，43个零挂靠。重建面板再现公布的总计7036次挂靠以及所有行与列合计。由于2020年受COVID-19相关扰动影响，该数据集用作基线案例而非大流行后需求的直接预测。为评估时间鲁棒性，收集了2018、2019、2021与2022年的等效DIRECTEMAR表；船舶挂靠定义在各年一致。Valdivia与Quellón的缺失观测编码为零，2019年四次到Castro的挂靠被排除，因为Castro不属于2020年当局集合。年度总计为8196（2018）、8060（2019）、7036（2020）、7171（2021）与8314（2022）。2024年版被排除，因为它报告引航活动而非船舶挂靠。船舶需求在各海事当局间高度异质。Mejillones记录最高年度量（952次挂靠），其次为San Antonio（921）与Quintero（804）；三者合计占总船舶挂靠的38.0%，而最繁忙的五个占53.1%。月度模式在各当局间亦差异显著，若干较小港口在某些月份记录很少或没有活动。最大港口—月观测为Punta Arenas二月，96次船舶挂靠。由于能力从月度而非年度需求剖面分配，这种时间异质性直接影响所得能力构成。系统层面，月度需求平均586.3次挂靠，标准差76.0，变异系数13.0%；二月需求最高（750次挂靠），六月最低（492）。该变异性显著高于其他分析年份观测的5.0–6.5%。空间集中与时间变异性共同支持港口特定而非统一的能力策略。在联合Γ-鲁棒与全压力要求下，选择规则得出Γ* = 0.10，最小选择阶段CostIdx为9499.08。均衡帕累托策略实现CostIdx 11,499.42、名义服务99.23%与全压力服务98.41%，具有647.00单位常规与207.52单位峰值能力。可行性包络问题得出最大可行全压力服务水平96.15%，确认基线可靠性目标在能力界内可行。联合公式产生21个可行非支配策略，所有满足CostIdx ≥ 9499.08。推荐解是在剔除不可行与被支配备选后选取的内点折中。相对于最小成本解，均衡策略将CostIdx提高21.1%，将鲁棒缺货从286.1降至128.7次挂靠，并将全压力服务从95.00%提高至98.41%。完全消除鲁棒缺货需要CostIdx进一步增加20.1%。最小成本解给Valdivia、Quellón与Puerto Williams分配零能力，而均衡策略服务所有当局。L2、L∞与Nash讨价还价选择相同解；L1与拐点规则选择相邻帕累托点。成本权重0.40–0.60的加权L2规则保持在两个帕累托步长内。均衡解对ε网格亦稳定：41点时不变，81点时CostIdx仅偏移?0.5%。因此推荐并非由折中度量或网格分辨率驱动。均衡解在各当局间产生异质的常规—峰值构成。高量稳定港口主要依赖常规能力，而波动较大的港口需要更大的峰值份额。例如，峰值能力在San Antonio占总能力的17.5%，但在Punta Arenas占45.4%，后者二月峰值96次挂靠约为其月均31.2的三倍。与命题1一致，峰值能力是高于Bˉp的批次，且每个当局在均衡策略中均达到其常规能力上界。因此仅年度流量不能决定能力需求：年量相似的当局可能因时间集中度不同而需要不同的常规—峰值构成。峰值需求主要由月度需求的上尾与变异性驱动。两类能力在运营上亦不同。在观测的2020年需求下，常规能力平均利用率为86.0%，峰值能力为12.2%，后者仅在其可用的300个港口—月中61个被需要。在全压力下，利用率分别增至92.5%与31.3%。因此峰值能力主要作为防御峰值月份的保护。零能力结果仅出现在Valdivia、Quellón与Puerto Williams的最小成本前沿极端；这些是数学结果而非停止基本服务的建议。因此运营实施应包括反映领土覆盖、安全、法定义务、公平与战略要求的港口特定最低服务约束。完整Γ选择与帕累托程序包括90个LP阶段，其中89个最优终止；唯一非最优事件发生在缺货极端的次要字典序并列打破中。完整程序需0.401秒，最大不等式与界违反分别约为10?12与10?15，支持保留解的数值可靠性。LP子问题使用HiGHS对偶单纯形算法求解。为可复现性，程序在Python 3.11.9中使用SciPy/HiGHS独立重新实现，复现Γ* = 0.10、最小CostIdx 9499.08、21点前沿与均衡策略（CostIdx误差在0.01单位内）。敏感性分析通过单次一变量与联合(ρ,ηF)实验考察不确定性、可靠性与能力结构参数如何影响推荐策略。将ρ从5%增至25%使均衡CostIdx从10,094.97升至12,703.13，峰值能力从132.80升至274.40单位，其份额从17.1%升至29.8%。全压力服务保持在98.3–98.4%附近，表明更高不确定性主要通过额外峰值能力吸收。全压力目标影响最强：将ηF从0.90增至0.99使CostIdx从9385.04升至13,088.28，峰值能力从94.72升至295.79单位。所选预算从低目标时的Γ = 0转变为基线时的0.10与最高目标时的1.00。由于Γ基于网格，这些变化代表鲁棒性状态之间的转移而非平滑响应。峰值/基础成本比主要影响策略估值：将cS/cB从1.10增至2.00使CostIdx从10,503.31升至12,744.56，而常规与峰值能力基本不变，为647.0与207.52单位。相反，τ重塑物理构成：将其从0.50增至0.90使峰值份额从33.0%降至13.9%，并使CostIdx从11,946.42降至11,035.90。因此不同参数影响不同策略维度。全压力目标产生均衡CostIdx的最大绝对变化（18.39%），其次为ρ（12.21%）、ηΓ（11.91%）、cS/cB（10.83%）与τ（4.03%）。尽管τ的成本效应最小，它最强烈地改变常规—峰值构成，将峰值份额从33.0%降至13.9%。相反，ηF主要是经济驱动因素，因而主导CostIdx排名。联合(ρ,ηF)实验揭示离散鲁棒性状态：低可靠性目标一般选择Γ = 0，95%附近的中等目标选择Γ = 0.10 ? 0.20，97.5–99%的目标选择Γ = 1.00。均衡CostIdx在网格上范围为9370.83至14,563.95。将ρ从5%增至25%在ηF = 0.95时使CostIdx增加2608.16单位，在ηF = 0.99时增加2951.35单位。因此需求不确定性与可靠性严格度共同增加策略的经济负担。为分离各可靠性机制的贡献，基线问题在六种设定下求解：名义、Γ = 0.10与0.20的仅Γ、箱式鲁棒（Γ = 1）、仅全压力与组合所提模型。所有均使用4.2节字典序程序最小化CostIdx，并在名义、Γ = 0.10与全压力需求下事后评估。出现三个结果。第一，两个可靠性层一般均非冗余：仅Γ = 0.10策略仅实现91.96%全压力服务，而名义策略实现89.20%。第二，在ηΓ = ηF = 0.95时全压力层起作用：仅全压力与组合模型选择相同策略，而Γ约束松弛；因此Γ* = 0.10是在不增加成本下提供额外保护的最大预算（命题2）。第三，通过显式全压力约束满足全压力目标比增加Γ成本更低：仅Γ = 0.20策略成本高1.5%，箱式模型高3.3%。图6证实两层的互补性：面板(a)显示全压力约束移除鲁棒缺货为246次挂靠或以上的仅Γ帕累托策略；面板(b)显示全压力层在25个(ηΓ,ηF)组合中14个起作用，Γ层在9个中起作用，二者在2个中均起作用。因此全压力约束设定共同可靠性下限，而Γ层控制对有限数量峰值月份的保护并定义帕累托权衡的缺货维度。2018–2022年面板用于量化需求变异性、校准偏差界、逐年重新估计模型并样本外验证策略与Γ。2020年变异性显著更大。系统级月度CV在2020年为13.0%，其他年份为5.0–6.5%，而最大月度上行偏差为27.9%对9.3–13.0%。港口层面，需求加权平均上行偏差在非大流行年份为13.6–15.1%，2020年为19.6%，上四分位数为16.1–20.0%。使用上一年月度均值作为预测，正的一年前瞻预测误差用其1 ? α分位数评估；α = 0.25时，所得75百分位界在总量层面为15.0%，港口层面为15.6%。因此ρ = 0.15与年内及年度前瞻证据均一致；使用中位数（α = 0.50）则得7.2%。用数据驱动的ρ = 0.15重新求解2020年模型仍选择Γ* = 0.10，CostIdx为12,018.8（+4.5%），全压力服务98.19%，峰值份额26.8%对基线24.3%；因此结构性结论保持不变。逐年重新估计显示Γ*在每年均较小：2020年为0.10，其余年份为0.20。所有问题可行且最优求解，每年21个帕累托策略。全压力层在选择阶段始终起作用。均衡策略较其最小成本对应策略成本高16–21%，实现98.3–98.4%全压力服务。峰值份额在2020年最高（24.3%），其余年份为16.3–18.1%，与大流行年更高变异性一致。每次挂靠的CostIdx在非大流行年份为1.45–1.48，2020年为1.63。因此主要结构性结果在前大流行、大流行与大流行后时期持续存在。进行两项样本外检验。第一，每年均衡策略针对所有其他观测年份评估。2020年策略在2018、2019、2021与2022年需求下分别实现96.97%、98.54%、99.47%与97.30%的实现服务，尽管2018、2019与2022年年度需求更高。在所有20个设计—评估对中，实现服务范围为95.41%至99.78%；因此每个均衡策略在每一其他年份均满足95%目标。第二，Γ通过一年前瞻留出检验验证。Γ = 0时95%目标仅在四次转移中一次满足；Γ = 0.10时在三次中满足，实现服务为96.6–97.0%。无测试预算在2021 → 2022转移中达到95%目标，当时需求增加15.9%，表明结构性水平转移需要更新名义需求而非仅增加Γ。定义ΓOOS为最小测试预算，使得一年前瞻转移中至少三次满足95%服务目标，得ΓOOS = 0.10，与管理选择一致。然而转移数量有限，无法精确估计违反概率。使用共同能力界、成本系数、95%服务目标与相同事后度量，将所提Γ-鲁棒LP与备选不确定性建模方法比较。随机模型使用200个情景，或在鲁棒不确定性箱内均匀生成，或通过自举经验港口层面年度前瞻预测误差生成。SAA约束期望缺货，CVaR限制0.90尾缺货比率，个体机会约束要求每个港口—月满足95%服务概率。样本外性能针对2018、2019、2021与2022年观测需求度量。三个发现支持所提方法。第一，在满足2020年全压力标准的方法中，所提模型具有最低CostIdx：箱式模型成本高3.3%，经验SAA高4.3%，经验CVaR高20.8%，个体机会约束高44.2%。均匀情景SAA与CVaR更便宜但未满足全压力要求。第二，随机结果对分布假设敏感：用经验误差替换均匀偏差使SAA成本提高14.0%；相反，鲁棒模型仅需偏差界，可从有限历史数据估计。第三，所提LP保持紧凑，具有1428个变量与1346个约束，而200情景模型包含约67,000个变量且每次求解需1.6–5.5秒，鲁棒LP不足0.1秒。该计算差异重要，因为每次完整运行求解约80–90个相关LP。各方法具有相似的成本—可靠性剖面，表明样本外性能主要由购买的能力量驱动。在相关的95–98%实现服务范围内，所提前沿与备选方案具有竞争力。因此Γ-鲁棒LP被偏好并非因为它在每个指标上支配每种方法，而是因为它结合了显式最坏情况服务保证、可解释保护参数、紧凑LP结构与有竞争力的样本外性能，且无需需求分布。当更长时间序列与追索成本数据可用时，分布鲁棒与可调鲁棒公式仍是自然扩展。结果区分预算化鲁棒性与最低可靠性。不确定性预算Γ控制策略所防护的同时上行月度偏离程度，而全压力约束在所有建模偏差发生时施加最低服务标准。因此Γ定义保护范围，而全压力定义可靠性下限。对给定Γ可行的策略无需满足全压力目标：在Γ = 0.10时，仅Γ策略仅实现91.96%全压力服务。相反，当ηΓ比ηF更严格时，Γ层可能起作用而全压力层松弛。由于全压力要求对CostIdx影响更强，Γ应被解释为鲁棒性控制参数而非管理服务标准的替代。大鲁棒性预算并非总是必要。中等服务目标在有限保护下保持可行，而更严格目标增加所选预算。在所有五年中Γ* = 0.10–0.20，且Γ = 0.10是在四次一年前瞻转移中三次满足95%样本外目标的最小测试预算。类似的鲁棒性控制在港口物流模型中已被使用。分离常规与峰值能力比单一总能力水平提供更多管理信息。峰值能力是覆盖需求上尾的较高成本批次，且由命题1仅在常规能力达到Bˉp后使用。因此常规—峰值分解提供能力柔性的运营表示，同时保持对需求不确定性的防护。由于峰值能力在观测基线需求下平均仅利用12.2%，预留—激活合同可能降低维持该保护批次的成本。峰值分配还应反映港口特定需求模式：高量稳定港口主要依赖常规能力，而波动较大的港口如Punta Arenas与Puerto Natales受益于更大的峰值成分。由于Bp与Sp表示总服务能力而非特定资产，它们在运营上可对应泊位服务窗口、劳动力班次、设备小时、引航与拖轮可用性、堆场接口或合同服务；因此将这些规划包络转化为物理资源需要当地运营知识。敏感性分析给出四个管理含义。第一，全压力服务目标是最强成本驱动因素：将其从95%增至99%使CostIdx提高13.8%，而降至90%使CostIdx降低18.4%。港口管理者应明确界定服务目标并权衡未满足船舶需求的成本。第二，ρ与ηF相互强化：在99%服务目标下将ρ从5%增至25%增加2951 CostIdx单位，而在95%下增加2608。因此不确定性界与服务目标应联合审查。第三，峰值/基础成本比改变策略成本但不改变推荐能力数量，后者在测试比率下保持约647.0单位常规与207.5单位峰值。因此加班溢价与临时服务费率更多影响财务负担而非物理能力需求。最后，τ主要决定能力构成：将其从0.50增至0.90使峰值份额从33.0%降至13.9%，而CostIdx变化小于8%。具有有利长期人员或合同的稳定港口可能偏好较大τ，而面临更大长期不确定性的港口可能保留较小值以保持柔性。该框架旨在作为经常性决策支持过程而非一次性优化练习，允许在需求、成本、服务目标与不确定性条件变化时更新。实施需要定期数据审计、不确定性估计、服务目标定义、Γ的选择与验证、帕累托集审查、总能力转化为运营资源以及后续监测与再优化。多年结果表明，在结构性需求转移后重新规划尤为重要，如2021与2022年间观测到的转移。从治理角度看，每个主要模型输入应有指定所有者：港口运营负责需求与能力可行性，财务负责经验成本系数，风险管理负责不确定性界与服务目标，分析负责模型维护、帕累托生成与计算诊断。这种分离将管理假设与分析实施区分开，并改善跨规划周期的可追溯性。每次运行应归档输入数据、参数值、所选Γ、帕累托解、推荐策略、求解器诊断与敏感性结果，提供跨连续规划周期的审计轨迹。CostIdx是相对而非货币能力成本度量。货币实施需要反映相关资本、运营与机会成本的经验cB与cS系数，包括基础设施、劳动力、加班、引航、拖轮服务、设备、维护、能源与未满足需求损失。融资约束、过剩能力成本与环境影响将需要额外经验信息。例如，cB = $100与cS = $150每能力单位—月将把式（1）转化为货币能力成本函数。由于船舶移动数据不含经验成本信息，结果支持相对策略比较而非货币支出估计。未来应用可用观测运营与合同成本替换归一化系数，与港口投资成本结构一致。进一步限制涉及最低本地服务：在最小成本前沿极端，一些极低需求当局获得零能力。在领土、安全、法定、公平或战略义务要求最低服务的情况下，应添加相应下界约束。基线亦基于受COVID-19影响的2020年面板校准。尽管主要结构性发现在2018–2022年间持续存在，五个年度面板仍不足以精确估计违反概率；因此Γ的样本外选择应随新数据可用而更新。此外，结构性需求转移，如2021至2022年15.9%的增长，需要更新名义需求而非仅增加Γ。最后，敏感性分析是诊断性而非全局的；未来工作可使用全局敏感性方法检查更高阶交互。这些限制提示三个扩展：（i）从正式需求预测误差而非上一年均值更新不确定性界；（ii）当更长时间序列可用时采用分布鲁棒公式；（iii）通过3.2.8节的预留—激活扩展将峰值重新表述为真正追索。本研究开发了一个多目标Γ-鲁棒LP框架，用于月度船舶需求不确定下的战术港口服务能力规划。模型结合两类事前能力——常规/基础与峰值——与Bertsimas–Sim预算化不确定性、独立全压力可靠性要求以及用于选择均衡帕累托策略的字典序ε-约束程序。应用于28个智利海事当局证实强烈的空间与时间异质性。对于2020年，规则选择Γ* = 0.10；均衡策略实现CostIdx 11,499.42、鲁棒缺货128.73次挂靠、名义服务99.23%与全压力服务98.41%，具有647.0单位常规与207.52单位峰值能力。得出四个含义。第一，Γ-鲁棒性与全压力可靠性互补而非冗余：Γ控制预算化保护范围，而全压力施加共同可靠性下限。第二，额外不确定性主要通过高于常规能力上界的高成本峰值批次吸收（命题1），与峰值作为防御峰值月份的保护一致。第三，参数影响不同策略维度：ηF是最强CostIdx驱动因素，而τ主要决定常规—峰值构成。第四，主要建模选择得到实证支持。15%上行偏差与从历史年度前瞻预测误差75百分位估计的总量界一致，而Γ = 0.10是在四次转移中三次满足95%样本外目标的最小测试预算。在所有20个跨年评估中，均衡策略至少实现95%服务。在满足全压力标准的比较方法中，所提公式具有最低CostIdx、无需假定需求分布并保持紧凑LP结构。帕累托分析证实最小成本与最小缺货策略位于权衡的两端，而均衡策略在备选折中度量与更细网格下提供稳定的中间解。总体而言，该框架保持为具有可忽略数值违反的可处理LP，并提供可审计的决策支持方法，将不确定船舶需求与显式服务标准转化为差异化常规与峰值能力策略。