# 波纹钢拱架在隧道围岩压力下的屈曲行为试验研究

《Scientific Reports》：Experimental study on buckling behavior of corrugated steel arch support under tunnel surrounding rock pressure

　　

为探究钢拱架支护在隧道围岩压力下的屈曲行为演化及变形空间特征，研究人员开展了钢拱架的物理模型试验。研究考虑两种结构形式（平钢板拱架与波纹钢拱架）以及两种围岩条件（有砂填充与无砂填充）。通过分析屈曲变形、应变与临界荷载，结果表明：波纹形状显著提升了结构稳定性，在相同填砂条件下临界屈曲荷载（critical buckling load）提高约20倍，同时拱顶沉降（vault settlement）较平钢板拱架减少约80%。围岩侧向压力进一步提升稳定性，侧压力系数（lateral pressure coefficient）为0.7时临界屈曲荷载相对无侧压条件提高145.6%。结果进一步揭示钢拱架屈曲演化经历三个阶段：弹性阶段、非线性塑性阶段与失稳阶段，其中塑性阶段以切向应变（tangential strain）为主，其量值为纵向应变（longitudinal strain）的1.5~3倍。识别出屈曲变形的空间分化特征：在波峰（wave-peak）处拱顶受压扁平化，而在波谷（wave trough）处拱腰向外鼓出。该研究揭示了钢拱架屈曲的演化阶段与空间分布规律，并识别出关键早期预警指标（early-warning indicators）。研究结果为施工阶段稳定性控制与长期服役安全监测提供了实践参考。

**一、研究背景与问题提出**

隧道施工与运营过程中，混凝土衬砌、超高性能混凝土（UHPC）板、钢板、纤维增强聚合物（FRP）及型钢等常被用于初期支护或损伤衬砌加固。其中型钢支护刚度与承载能力高，但成本高、自重较大；混凝土衬砌、UHPC板与FRP难以兼顾快速加固与安全保障；钢板支护刚度低、抗变形能力差。波纹钢结构兼具钢材的强度优势，其波纹形状可提供增强的抗弯能力与稳定性，且可工厂预制、现场拼装简便，因而在隧道支护中得到广泛应用。已有研究针对波纹钢板的局部与整体屈曲、波纹钢腹板的平面内整体屈曲、薄壁波纹钢梁的弯曲性能以及波纹钢-混凝土组合梁等开展了大量工作，分析了板高、板厚、钢材强度与波纹几何等关键参数的影响。然而，作为大跨度薄壁钢结构，波纹钢拱架在实际隧道围岩压力下可能于达到极限承载力之前发生屈曲；波纹钢拱架既存在作为拱结构的整体失稳，又存在波纹板的局部面内与面外屈曲。尽管已有研究对变化围岩压力与波纹几何下波纹钢拱架的屈曲模态与临界荷载进行了数值研究，但屈曲变形的演化过程、波峰与波谷截面间屈曲的空间特征，以及稳定性控制与长期安全监测所需的关键早期预警指标仍未被解决。为此，研究人员通过物理模型试验系统分析钢拱架结构的屈曲行为与临界荷载，以期揭示隧道支护中钢拱结构稳定性与承载能力的内在机理。

**二、主要关键技术方法**

研究采用物理模型试验，考虑两种结构形式（平钢板拱架FSA与波纹钢拱架CSA1、CSA2）与两种围岩条件（有、无砂填充）。模型与工程原型几何相似比为1:1，钢材均为Q235钢；试件为半径0.65 m的半圆拱，波纹钢拱架波长200 mm、波高55 mm、壁厚3 mm。试验在混凝土模型箱内进行，通过反力架与千斤顶分级加载，填砂条件采用细砂（粒径0.125~0.25 mm）以降雨法分层填筑。采用高速相机记录屈曲变形，采用DHDAS动态/静态应力-应变测试分析系统与DH3816信号测试系统（采样频率1 Hz）采集纵向与切向应变，并在拱脚布置竖向与侧向土压力盒。此外采用ABAQUS/Standard 2020建立三维数值模型预测临界荷载，土体采用Mohr-Coulomb模型，并以一阶屈曲模态叠加幅值t/10（0.3 mm）引入几何缺陷，经网格收敛性分析后选用10 mm网格。

**三、研究结果**

（一）填砂条件下平钢板拱架的稳定性分析。依据相机记录的屈曲变形，FSA变形演化分为三阶段：砂土压密阶段（0~20 kN）、变形扩展阶段（20~40 kN）与屈曲失稳阶段（40~58 kN），最终整体呈"M"形。纵向应变演化同样呈三阶段，第二阶段各点线性增长，拱腰（B）与拱顶（E）增长显著（1.78 με/kN与1.25 με/kN）；第三阶段应变非线性增长，拱腰（B）增长率最高约6.15 με/kN，最大纵向应变达120.65 με。切向应变演化分为两阶段，第二阶段拱腰（B）切向压应变增长率最大（?19.79 με/kN），拱肩（D）切向拉应变增长率最大（12.02 με/kN）。对比表明切向应变增长率显著高于纵向应变增长率，说明横向截面切向变形是围岩压力诱发的主要结构响应。

（二）填砂条件下波纹钢拱架的稳定性分析。CSA1变形演化分为三阶段（0~500 kN、500~900 kN、900~1260 kN），加载至1260 kN时试件出现异常声响，拱腰至拱顶出现明显屈曲变形，卸载后拱顶沉降约2 cm，中部截面波长减小约2 mm，截面由半圆变为椭圆形。波峰截面（A-A）纵向应变在853 kN后拱顶（E1）转为受拉，演化分三阶段，第三阶段拱顶（E1）纵向应变增长率最大（约2.16 με/kN），为拱脚的10倍，表明波峰逐渐被压扁、波长增大且拱顶最显著。波谷截面（B-B）纵向应变全程受拉，第三阶段拱腰（C2）增长率最高（约1.73 με/kN）。切向应变方面，A-A截面拱顶（E1）在第二阶段增长率显著（?2.79 με/kN），1170 kN后趋于稳定，E1切向应变达?960 με；B-B截面拱腰（B2）切向压应变增长率最大（?3.25 με/kN），拱顶（E2）切向拉应变增长率最大（1.17 με/kN），B2应变达?1177 με。结果表明A-A截面显著屈曲变形位于拱顶，B-B截面位于拱腰，且切向应变增长率显著高于纵向应变。

（三）无砂填充条件下波纹钢拱架的稳定性分析。屈曲演化分为三阶段：0~300 kN、300~450 kN、450~511 kN，511 kN时拱肩至拱顶区域突然下沉、波谷拱腰迅速鼓出并导致失稳，最终拱顶沉降6.3 cm，拱顶波长减小约8 mm（4%），拱脚减小约3 mm（1.5%）。纵向应变方面，A-A截面第一阶段拱腰（C1）增长率最高（?2.84 με/kN），450 kN时各点迅速转为受拉，可视为结构屈曲的预警阈值；B-B截面拱顶（E2）纵向压应变增长率最大（?1.8 με/kN）。切向应变方面，A-A截面拱顶（E1）增长率最大（?4.04 με/kN），150~250 kN间由?576.2 με快速增至?2363.4 με；B-B截面拱顶（E2）增长率最显著（10.45 με/kN），200 kN后快速线性增长至86.18 με/kN。

（四）三种工况试验结果的对比分析。FSA稳定性最差，仅58 kN即屈曲失效，呈"M"形，拱顶沉降约10 cm；相同填砂条件下CSA1在1260 kN才发生屈曲，拱顶沉降约2 cm，波长减小约2 mm，截面呈椭圆形，其机理在于波纹周期性面外曲率提高截面惯性矩、波峰波谷作为分布加劲肋使压应力传递更均匀、波纹与围岩的咬合抑制局部屈曲发展。无砂填充时511 kN下拱肩至拱顶突然下凹、波谷拱腰迅速鼓出，拱顶沉降6.3 cm。土压力随荷载增长，侧压力系数由初始约0.5（静止状态）演化至临界屈曲荷载时约0.7，反映拱侧向变形过程中被动土压力的逐步调动；侧压力系数为0.7时临界屈曲荷载提高145.6%。以波长与波高减小量计算的局部曲率（LC）在CSA2拱顶约为8.2%，CSA1约为3.6%，表明侧向约束有效保持波纹几何并抑制局部屈曲萌生。应变对比表明，FSA弹性阶段荷载为20 kN（临界荷载的34.5%），CSA1为600 kN（47.6%），CSA2为150 kN（29.4%）；塑性阶段平均应变增长率以切向应变为主，FSA切向为纵向的2倍，CSA1为1.5倍，CSA2为3倍。填砂条件下波纹钢拱架可减小屈曲时切向与纵向应变之差，表现出更好的空间稳定性；CSA1中拱顶应变最大位于波峰截面，而拱腰应变最大位于波谷截面。

**四、讨论与结论**

讨论部分将本研究与已有类似研究进行对比，指出本研究的推进在于：在相同条件下与平钢板拱架直接对比以量化波纹几何的增强效应、引入填砂条件以评估侧压效应、开展纵向与切向两个方向的详细应变分析以识别关键早期预警指标；研究识别出切向应变为非线性塑性阶段的主导变形模式，并揭示波纹几何相对平钢板的稳定性增强，其定性演化趋势与机理不依赖于所采用的具体波纹几何；同时指出材料批次性能、试件制作与几何公差、加载与量测误差等可能导致试验结果变异性，未来可引入概率方法或统计变异数据更系统地评估临界荷载与屈曲变形对这些因素的敏感性。

结论部分译文如下：本研究通过试验研究了模拟隧道围岩压力下有、无砂填充条件下平钢板拱架（FSA）与波纹钢拱架（CSA）的屈曲行为，基于屈曲变形、应变演化与临界荷载分析得出以下结论，并强调其在设计、安全评估与监测方面的工程意义：（1）波纹形状显著提升半圆薄壁拱结构的稳定性，相同填砂条件下CSA临界屈曲荷载约为FSA的20倍，FSA拱顶沉降约为CSA的5倍，该量化增强为高稳定性要求的隧道支护设计中选择波纹钢拱架而非平钢板提供了有力依据。（2）围岩侧向压力与侧向约束显著改善CSA的稳定性能，侧压力系数为0.7时临界屈曲荷载较无侧压条件提高约145.6%；实际设计中应谨慎对待低侧压力系数条件（如软岩、浅覆土或未填充空隙），此类条件下结构更易在较低荷载水平发生失稳。（3）失稳时显著屈曲变形自拱腰起始并向上扩展至拱顶，变形模式呈现明显空间分化：波峰截面拱顶受压扁平化，波谷截面拱腰向外鼓出；弹性阶段→非线性塑性阶段→失稳阶段的三阶段屈曲演化框架为结构安全评估与临界失稳判别提供了实践依据。（4）非线性塑性阶段切向应变在量值与增长率上均占主导，对波纹钢拱架为纵向应变的1.5~3倍，因此关键截面（尤其波峰拱顶与波谷拱腰）的切向应变应作为结构监测系统的首要早期预警指标，现场测试应优先开展横向变形量测，以便及时识别屈曲前兆并实施预防性干预。