燃料电池电动巴士集成金属氢化物储存和可逆热泵的双目标热管理优化

《International Journal of Hydrogen Energy》：Bi-objective thermal-management optimization of a fuel-cell electric bus with integrated metal-hydride storage and a reversible heat pump

　　•燃料电池混合动力电动客车子系统的热性能分析。
•热耦合金属氢化物储罐与燃料电池系统的集成。
•在实际行驶工况下开发的动态燃料电池混合动力电动客车模型。

引言

2019年，交通运输占全球能源相关二氧化碳排放量的23%。由于道路车辆占交通运输直接排放的70%，这一领域是减少温室气体排放的关键[1]。在交通运输领域，城市公交车队提供了尽早取得成效的良好机会。公交车在固定的城市线路上长距离运行，因此用零排放车辆取代柴油公交车可以立即改善城市空气质量并减少温室气体排放。氢气作为能量载体在这一转变中扮演着重要角色，燃料电池电动公交车（FCEB）正从试点项目迅速走向商业化运营。截至2024年底，全球在运的97,356辆燃料电池汽车中，有9%是公交车[2]。

城市公交车市场目前已成为两种零排放动力系统之间的战场：纯电动公交车和燃料电池电动公交车。纯电驱动在路线较短且场站充电时间充裕的情况下正变得越来越具有成本竞争力，但在严苛的工况下，其能量存储的质量和缓慢的补能速度使其处于劣势。燃料电池驱动恰恰在纯电驱动表现最差的方面具有优势：氢气的质量能量密度远超任何电池，加注仅需几分钟而非数小时，且车载储氢装置可以以较小的质量惩罚增加，从而无需中途充电即可完成长线路运营[3]。这些特点非常适合高利用率城市和城际运营，包括寒冷气候运营，在寒冷气候下纯电续航里程大幅缩减：在乘用车试验中，座舱供暖导致续航里程下降高达32%，若计入有限的再生制动，降幅可达约50%[4]。

然而，任何电动公交车的能量效率在寒冷天气下都会受到严重损害，而主要元凶是座舱热调节系统。柴油公交车的座舱供暖由大量高品位发动机废热提供，几乎不产生燃油消耗惩罚。电动动力系统产生的废热少得多且温度低得多，因此座舱供暖需求必须由为车轮提供动力的同一能量存储来满足[5]。受控车辆测试一致报告寒冷天气续航里程下降20%至40%，其中座舱供暖是最大的单一贡献因素。最简单的解决方案——电阻加热器——将储存的能量转化为座舱热量，其性能系数（COP）不超过1[5]。可逆热泵可将供暖能耗大约减半。近期评估报告称，配备热泵的车辆在冰点以下环境温度下，气候控制功耗降低近40%。然而，其效益随环境温度下降而减弱[5]、[6]、[7]。对于拥有大面积玻璃包络、频繁车门开启和高乘客周转率的城市公交车而言，冬季供暖负荷严重到足以主导季节性能量预算；因此，废热的回收与智能分配不是锦上添花，而是实现全年经济运营的前提条件。

关于热泵架构，评估潜在热源和传热介质对车辆热管理至关重要。空气源系统是最常见且结构最简单的构型；然而，其热效率在冰点以下温度时下降，并伴随室外盘管结霜和除霜损失。替代热源包括燃料电池冷却液回路——利用60-80℃废热可获得高且稳定的COP，但在冷启动初期不可用——以及二次液体/乙二醇集成回路，从电池和驱动单元回收低品位废热，但代价是增加液压复杂度。地源或固定储能介质虽然有效，但由于空间和质量限制，在移动汽车平台上不可行。本研究选择空气源热泵（ASHP）构型，主要目的是确保在冷启动条件下、燃料电池废热可用之前，立即提供座舱供暖能力，同时显式模拟其在恶劣环境条件（-6℃）下的性能衰减。

金属氢化物储能不能作为孤立子系统来评估；其热管理与整车热架构内在耦合。储氢装置依赖单一、有限、低品位的热流，该热流在寒冷环境条件下必须与座舱气候控制和电池预热动态共享。因此，评估氢气供应不仅依赖于稳态床层容量，还需解决多系统在变化车辆负荷工况下对低品位废热的竞争问题。

燃料电池动力系统在这方面占据独特的中间位置。质子交换膜燃料电池（PEMFC）排放大量废热，在代表性运行工况下约为氢气低热值的一半；然而，其堆温仅为60至80℃[8]、[9]、[10]。这种低品位热量丰富但热力学上不便利用；它适合缓慢、稳定的热负荷，但不适合冷浸后的快速座舱升温。因此，如何捕获这些废热以及将其导向何处，是任何面向全年运营的FCEB设计中的首要问题。

当氢气不以压缩气体形式储存，而是储存在金属氢化物（MH）床层中时，问题变得更加复杂。金属氢化物储罐不是被动容器，而是热活性反应器；氢解吸是吸热过程，因此床层必须持续供热以维持供给燃料电池的压力[11]。PEMFC废热是这一任务的天然热源，而将MH储罐与燃料电池进行热耦合是实现紧凑高效系统集成的公认途径[12]、[13]。然而，这种耦合引入了一种压缩气体系统所没有的失效模式；如果床层过冷，例如因为可用废热中过大比例被分流向座舱，其平衡压力下降，供给燃料电池的输送压力也随之下降，因为耦合PEMFC与MH储罐系统的出口压力随传向储罐的热量增加而升高[14]。因此，座舱舒适性和氢气输送压力裕度竞争同一有限废热流，配备MH的FCEB的热管理，就其本质而言，是一个多目标问题，其中燃料经济性与输送压力裕度存在直接冲突。仅凭直觉解决这一冲突是不可靠的，因为废热的最优分配同时取决于环境温度、行驶工况功率需求以及每个耦合部件的尺寸。

这种耦合的严重程度由床层的热特性决定。由于解吸是吸热过程，随着氢气离开，床层冷却；冷却降低平衡压力，驱动力崩溃，释放速率进一步下降，除非持续从高于床层温度的方向供热，否则该过程会自我限制。吸收则是镜像问题：未移除的反应热使床层温度向供应压力方向升高，导致加注在合金饱和前停滞。两个方向受限于相同的阻力；氢化物粉末具有极低的有效导热系数，颗粒与壁面接触不良加剧了这一问题，因此热量无法足够快地向反应材料传递或从反应材料传出[15]。在低温下，AB5解吸平台在-20℃时降至数十毫巴量级[16]，表明冷启动时微小的热损失会导致显著的压力亏损，而非成比例的压力亏损。

可逆热泵提供了一种缓解甚至解决这一冲突的途径。它基于蒸汽压缩循环运行，以极高的性能系数（COP，大于1）提供座舱供暖，并在夏季通过四通制冷剂阀利用同一硬件提供座舱制冷[6]。集成热泵将座舱供暖任务从燃料电池转移到热泵，热泵排放废热以将熵返回MH床层供其有效运行；然而，这也增加了必须为冬季运行约束预先分配的电负荷，并带来标称资本成本负担以及更高的控制复杂度。因此，热泵不再仅仅是辅助部件，而是与燃料电池容量、电池尺寸、换热器电导以及床层与座舱间废热分配等关键设计变量相互作用的主要设计变量。完整的设计挑战耦合了五个子系统——燃料电池、储氢装置、电池、热泵和座舱——通过共享的热学和电气连接；具有两个相互对立的有效目标；并且必须在冬季和夏季满足循环结束时的座舱温度要求。这一问题超出了参数研究或设计直觉的范围，需要一种有组织的、基于系统级仿真的多目标优化环境，能够描绘权衡景观并分离出可行的折中设计。本研究的目的是创建该框架，并将其应用于一辆12.6吨燃料电池城市客车在代表性寒冷气候工况场景下的运行特性。

当前工作与四个研究脉络相交：燃料电池车辆动力系统的建模与能量管理；金属氢化物储氢的热建模及其与燃料电池的集成；电动车辆的热管理，包括座舱舒适性和热泵气候控制；以及代理辅助多目标优化与多准则决策相结合。下文综述各脉络，并在结尾指出本研究所填补的具体空白。

PEMFC的电化学和热行为已得到充分研究。Larminie和Dicks[8]以及Barbir[9]的专著，连同Wang等人[17]的全面综述，提供了半经验极化框架，解析了活化过电位、欧姆过电位和浓差过电位，大多数系统级燃料电池模型基于此框架建立。在车辆尺度上，研究集中在动力系统架构和能量管理策略上，该策略在燃料电池与混合动力电池之间分配负荷。Yu等人[18]总结了FCHEV的拓扑结构和能量管理方法，指出能量管理方法可分为基于规则、基于优化或基于学习的方法。Hao等人[19]也综述了电动车辆的蒸汽压缩循环集成热管理系统，并按类型和构型对其分类。除了这些部件和控制层面的综述外，许多系统级研究模拟了燃料电池公交车动力系统在标准行驶工况下的行为，以确定电堆和电池的尺寸并估算氢气消耗。燃料电池本身的热管理也得到深入研究。Su等人[10]综述了PEMFC电堆的液体冷却策略，特别强调温度调节和冷启动，指出电堆温度是决定效率和耐久性的关键因素。尽管文献广泛，但在绝大多数动力系统研究中，热子系统被视为固定背景，电堆温度保持恒定，座舱仅作为静态辅助负荷出现（如果出现的话），储氢装置被理想化为恒压无限储罐。因此，废热分配、座舱舒适性和储氢装置输送压力裕度之间的耦合相互作用——这是本工作的核心主题——超出了传统FCEV动力系统分析的范畴。

储氢合金的热力学特性自Sandrock[11]的全面调查以来已被充分表征；AB5合金如LaNi5因其适中的平台压力和快速动力学而被优选用于近环境温度的移动应用。在反应器尺度上，MH行为由热质传递耦合控制，Jemni和Ben Nasrallah[15]的开创性分析确立了传热而非本征反应动力学通常限制充放电速率，这一发现推动了反应器几何结构和嵌入式换热器的持续研究，最近由Kukkapalli等人[20]在MH热管理技术的专门综述中加以整合。与本研究最直接相关的研究脉络涉及MH储罐与燃料电池的有意热耦合。Cetinkaya等人[12]综述了MH储罐与燃料电池和电解槽的热集成，K?lbig等人[13]调查了专门针对燃料电池车辆的MH热应用，区分了非连续座舱预热和连续冷却，并强调反应器设计和系统运行的决定性作用。多项设备级研究证实了耦合的实用价值。Tetuko等人[21]演示了从质子交换膜燃料电池到金属氢化物储罐的被动热管传热，表明电堆可以保持在目标温度范围内，同时回收的热量增强了氢的释放。Wang等人[14]比较了串联和并联的质子交换膜燃料电池-金属氢化物-换热器配置，报告了耦合系统的能量效率为48.1%，比独立电堆提高约17%。Di Giorgio等人[22]利用氢化物的吸热和放热反应来热管理燃料电池混合动力汽车的牵引电池，将电池组与金属氢化物储罐集成，而Wu等人[23]将质子交换膜燃料电池与由燃料电池废热驱动的微通道膜基吸收式制冷单元耦合。Lototskyy等人[24]综述了金属氢化物在燃料电池系统中的更广泛应用，包括用于多用途车辆的车载储氢。然而，在这一大量研究工作中，金属氢化物储氢几乎总是被单独分析，或在规定的热边界条件下与燃料电池耦合；它很少与其所服务的车辆动力总成进行协同尺寸设计和协同优化。关键的是，供气压力在过度冷却下崩溃的失效模式——这是废热竞争的直接物理后果——很少被作为定量设计目标，并且据作者所知，其与燃油经济性的权衡关系从未被绘制出来。

寒冷天气下的效率损失使得车辆热管理成为一个活跃且快速发展的领域。Bandhauer等人[25]对锂离子电池的热行为和安全性能进行了批判性综述。Plett[26]提出了已成为牵引电池标准的等效电路建模方法。热泵气候控制已成为冬季效率的主要手段。Zhang等人[6]全面讨论了未来零排放车辆基于热泵的热管理系统。此外，Zou等人[7]使用R1234yf测量了电动汽车的热泵，发现当环境温度从0°C变化到-10°C时，制热能力下降约37%。这表明需要将热泵运行与额外的PTC加热进行协调。

近期的研究也开始将座舱、电池和动力总成冷却集成到具有共用冷却回路和协调控制的集成热管理架构中。这是从部件级向系统级热设计转变的总体趋势的一部分。乘客舒适度采用Fanger的预测平均投票模型框架进行评估[27]。在一项电动巴士的乘客调查中，被评为最舒适的温度接近21°C[28]，而联合国欧洲经济委员会第107号法规也对巴士的一般设计进行了规定，包括座舱环境[29]。然而，这一文献中反复出现两个局限性。首先，座舱舒适度的通常表述是软目标或固定温度设定点，而非限制可接受设计空间的硬性必须满足约束。其次，热泵被视为固定容量的部件，而不是与燃料电池、电池和废热分配进行协同尺寸设计。据作者所知，尚无关于在单一架构中对燃料电池、金属氢化物储罐、可逆热泵和乘客座舱进行尺寸和热协调的正式优化的报道。

多目标优化在车辆和能源系统设计中已得到充分确立。基于种群的进化算法，如精英非支配排序遗传算法NSGA-II[30]，通常用于构建帕累托前沿。然而，当每次设计评估都需要昂贵的基于物理的仿真时，这些算法所需的数千次评估变得不切实际，因此代理辅助策略更受青睐。Jones等人[31]引入的高效全局优化方法拟合高斯过程代理模型，并通过最大化期望改进准则来选择新的评估点；随后基于代理的设计的成熟发展由Forrester和Keane[32]进行了记录。由于帕累托前沿提供多种设计，但一个项目只能建造一个，因此前沿通常通过多准则决策方法提炼为单一推荐方案，最常见的是Hwang和Yoon[33]的优劣解距离法（TOPSIS），或相关的LINMAP程序。尽管这些方法论要素各自都已成熟，但它们的集成——即多起点代理辅助优化以近似帕累托前沿，随后进行正式的多准则选择——尚未应用于配备金属氢化物的燃料电池巴士的集成热设计。

综上所述，上述四个研究流揭示了清晰而重大的空白。燃料电池电动汽车动力总成研究优化电气和燃料消耗行为，但冻结了热子系统；金属氢化物研究精细地解析了储氢反应器，但将其与车辆隔离；车辆热管理研究将座舱舒适度作为软目标处理，且不协同设计热泵；优化社区拥有必要的工具，但尚未将其应用于这一集成问题。如果没有这样的框架，设计师将没有定量工具来确定热泵尺寸或废热分配，而这根据本文使用的模型，会影响燃油经济性和输送阶段氢储存压力的裕度。据作者所知，这是第一项满足以下条件的研究：（i）对冬季和夏季循环结束时座舱温度值有严格要求；（ii）可逆热泵与燃料电池功率、电池容量和废热分配之间进行协同尺寸设计；（iii）将金属氢化物供气压力的质量明确作为与氢经济性相对立的目标函数；（iv）采用多起点代理优化方法与多准则决策方法相结合，在第2.5节假设下选择非支配候选方案。为了填补这一空白，本研究的具体目标是开发一个耦合的五子系统瞬态模型，以捕捉动力总成、储氢和热部件之间的动态相互作用；将金属氢化物供气压力质量与氢经济性一起作为显式优化目标；将热泵与核心系统部件和废热分配策略进行协同尺寸设计；应用信赖域代理优化与TOPSIS集成以实现稳健的多准则决策；并量化经济性与供气裕度之间的交换率，以建立动态条件下的设计权衡。

章节片段

系统描述与建模

本节描述了燃料电池电动巴士及其表示模型。采用了系统级、面向控制的建模理念：每个子系统以足够的细节进行解析，以捕捉其循环尺度的能量和热行为及其与其他子系统的耦合，而更精细的空间和电化学细节则有意省略。首先介绍车辆及其动力总成，然后是主要能量部件的子模型、架构，以及

模型验证

每个子模型在投入到优化之前都针对既有参考进行了独立验证。质子交换膜燃料电池极化曲线与Larminie和Dicks[8]的半经验特性进行了比较，锂离子开路电压与Plett[26]编译的Li-NMC数据进行了比较，LaNi5平衡平台压力与Sandrock[11]的调查数据进行了比较，热泵性能系数与Alkan等人[37]的汽车实验测量值进行了比较。

结果与讨论

优化从三十个独立的拉丁超立方起点重复进行，每个起点进行200次高保真仿真。这产生了6000次冬/夏组合仿真，其中4627次（77.1%）满足所有硬约束。同时也使用了NSGA-II。对于该方法，使用相同的起点和预算进行比较。目标是氢消耗f1 [kg (100 km)^-1]和金属氢化物供气裕度赤字f2 [bar^2·s]在夏季和冬季的加权和，加权系数由

结论

本工作将金属氢化物燃料电池电动巴士的热管理表述为双目标优化问题：在最小化氢消耗的同时最小化金属氢化物储罐供气压力裕度的损失。采用信赖域、代理辅助、多目标优化器来求解该问题。它针对耦合的燃料电池、电池、氢化物和热泵模型，在-6°C冬季冷浸和+24°C夏季的WLTC 1类循环下求解该问题。

CRediT作者贡献声明

Damla Ya?c?：写作——初稿，验证，调查，正式分析。Mert Sinan Turgut：写作——审阅与编辑，调查，数据管理，概念化。Hadi Genceli：写作——审阅与编辑，监督，方法论，调查，概念化。Oguz Emrah Turgut：方法论，概念化。

数据可用性

本研究中生成和分析的数据集，以及车辆模型和优化程序的Python代码，均可应通讯作者要求合理提供。

出版同意

所有作者均已审阅稿件并提供出版同意。

写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备工作期间，作者使用Claude（Anthropic）协助语言编辑和循环模型的代码调试。使用该工具后，作者根据需要审阅并编辑了内容，并对出版内容负全部责任。

资金

作者未获得用于本文研究、撰写和出版的财务支持。

利益冲突声明

作者声明，不存在任何已知的相互竞争的经济利益或个人关系，可能影响本文报告的工作。

Damla Ya?c? | Mert Sinan Turgut | Hadi Genceli | Oguz Emrah Turgut