基于CFD驱动的可微神经网络的混凝土流变参数高效反演

《CEMENT AND CONCRETE RESEARCH》：Efficient concrete rheological parameter inversion via CFD-driven differentiable neural networks

　　

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  通过反分析框架识别了混凝土流变参数。
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  利用CFD生成的数据集训练了流变仪的高精度代理模型。
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  通过自动微分实现了高效的参数反演。
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  反演得到的参数高保真地再现了流变仪的操作过程。
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  该框架在独立坍落度扩展度试验中优于传统方法。

引言

随着高性能结构的发展和混凝土材料的不断进步，新拌混凝土的流变性能日益重要。理解和控制混凝土的流变性能是充分发挥混凝土技术潜力、实现基于性能的混凝土配合比定制设计以满足特定要求、提高经济效益并减少生态足迹的基础[1]。

新拌混凝土可视为具有屈服应力的非牛顿流体，通常采用宾汉姆模型或赫谢尔-巴尔克利模型描述。混凝土流变参数的测量通常采用旋转流变仪，记录转子的转速和相应的扭矩。这些原始流变仪测量数据随后需要经过变换才能获得混凝土的流变参数。因此，变换方法直接影响所得流变参数的准确性[2]。传统的变换方法通常涉及对流变仪内部流动行为的简化。例如，对于广泛使用的同轴圆筒流变仪和叶片流变仪，内部流动通常被理想化为库埃特流动，忽略端部效应等非理想行为；基于这一假设，测得的扭矩-转速关系可通过赖纳-里夫林方程转换为流变参数[3]、[4]。

以往研究表明，理想化流动假设可能限制传统变换方法的准确性，并在推导的流变参数中引入显著误差。对于叶片流变仪，Laskar和Bhattacharjee[5]表明，忽略叶片上下区域的端部效应会导致屈服应力和塑性粘度被显著高估。Ovarlez等人[6]的磁共振成像测量表明，对于屈服应力流体流动，叶片周围的局部流动可能明显偏离库埃特假设。与此一致，从2000年到近年，流变仪的对比测试[7]、[8]、[9]、[10]报告了不同流变仪提供的流变参数存在差异，在某些样品中观察到显著偏差，其中最近的一项研究将实际材料流动与假设的理想流动模式之间的差异确定为主要潜在原因之一[10]。

计算流体力学的应用使得通过数值求解质量和动量守恒方程来计算整个三维流变仪域内的混凝土流动行为成为可能。因此，CFD模拟已被用于开发转换程序，将原始流变仪测量数据转换为流变参数，而无需依赖简化的流动假设[2]。这里的一个主要困难是CFD只能以流变参数和转速作为输入并计算相应的扭矩。从流变参数和转速到扭矩的映射定义了正问题，而从测得的转速-扭矩数据确定流变参数则构成需要求解的反问题。

以往研究以不同方式处理了这一反问题。一些研究基于CFD结果建立了流变参数与原始测量数据之间的解析关系，但其准确性受所涉及的数学近似限制。Le等人[11]基于Tattersall MK-II流变仪的CFD模拟建立了回归方程，将扭矩-转速测量值转换为流变参数，但在某些研究对象中出现了明显误差。Gerland等人[12]类似地结合量纲分析和CFD模拟，为两种球形探针流变仪建立了测量数据与宾汉姆参数之间的解析相关性。此外，Anglade等人[13]提出了一种使用优化算法的迭代方法。在每次迭代中，通过CFD求解正问题，并评估参考扭矩与CFD计算扭矩之间的偏差。通过最小化该偏差获得优化的流变参数。这种方法避免了数学拟合，但需要重复进行CFD模拟，因此计算成本较高。

为了利用CFD在更全面地表示流变仪几何形状和流动行为方面的能力，同时实现流变参数的高效识别，本文提出了一种新颖的可微反演方法，将CFD与深度学习相结合，将原始流变仪测量数据转换为流变参数。在CFD数据库上训练神经网络代理模型，即CFD输入-输出关系的计算成本较低的近似[14]，以学习从流变参数和转速到转子扭矩的映射。利用训练好的代理模型，通过最小化代理预测与实验测量的扭矩-转速关系之间的偏差来确定流变参数。神经网络保留了底层CFD模拟的预测精度，同时以快速评估取代了昂贵的数值模拟。此外，由于神经网络的可微性质，使用自动微分[15]来评估预测误差对流变参数的导数，从而实现高效的基于梯度的优化。通过这种方式，所提出的方法在参数识别过程中避免了重复的CFD模拟，并显著降低了反分析的计算成本。

章节片段

反演方法概述

反演方法的目标是将流变仪测得的原始转速和扭矩数据转换为被测样品的流变参数。为此，设计了一个三阶段工作流程，包括CFD数据库生成、神经网络代理训练和实验流变仪测量的反演，如图1所示。首先，基于流变仪的详细几何形状和操作条件建立CFD模型。预设

反演方法的实施

在本节中，将上述提出的反演方法应用于一个案例研究，其具体目标是通过CFD训练的可微代理模型，从叶片流变仪扭矩-转速数据中识别自密实混凝土的宾汉姆屈服应力和塑性粘度。

反演流变参数的评估

本节评估了使用所提反演方法获得的100组SCC的流变参数。在4.1节中，将反演的流变参数与测得的转速一起输入流变仪CFD模型，以检验它们能否再现测得的扭矩响应。这作为反演程序内部一致性的检验。在4.2节中，将反演的流变参数应用于独立的坍落度

与传统分析程序的比较

在本节中，将所提出的反演方法与两种估算流变参数的既有方法进行比较。首先，使用赖纳-里夫林方程处理相同的实测流变仪扭矩-转速数据，以获得屈服应力和塑性粘度。其次，使用“五十美分流变仪”关系将测得的最终坍落度扩展度直径转换为屈服应力。5.1节描述了这两种传统方法。5.2节比较了反演的

反演方法的适用性与可扩展性

与传统方法相比，本研究提出的反演方法需要更多资源来开发神经网络代理模型。其离线计算成本主要由CFD数据库的生成主导。数据库大小D通常处于10²–10³量级，因此批量CFD模拟通常至少需要数天时间。相比之下，与CFD模型建立和代理训练相关的成本相对可忽略不计。然而，在

结论

为了解决传统流变分析中与理想化流动假设相关的局限性，本研究建立了一种高效、几何自适应、基于CFD训练代理的可微反演方法。通过协同利用CFD显式表示三维几何和流动的能力与深度学习的高计算效率，所提出的方法为从原始

CRediT作者贡献声明

Hongming Lu: 写作 – 初稿，软件，方法学，数据管理。 Chen Wang: 写作 – 审阅与编辑，方法学。 Ran Ding: 写作 – 审阅与编辑，概念化。 Xin Nie: 监督，资金获取。 Muxuan Tao: 监督，资金获取。 Jiansheng Fan: 监督，资金获取，概念化。

写作过程中生成式AI和AI辅助技术的声明

在准备本工作期间，作者使用了ChatGPT来改进语言。使用此工具/服务后，作者根据需要审查并编辑了内容，并对发表文章的内容承担全部责任。

利益冲突声明

作者声明，他们不存在已知的竞争性经济利益或个人关系，这些利益或关系可能影响本论文所报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（项目编号：U24A20162、52325802、52293433、52625801）提供的支持。

Hongming Lu|Chen Wang|Ran Ding|Xin Nie|Muxuan Tao|Jiansheng Fan