《AUTOMATION IN CONSTRUCTION》：Inverse design of architectural floorplans with gradient-based optimization of binary subdivision graphs
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计算机辅助平面图合成（Computer-aided Floorplan Synthesis）自动化了建筑与施工规划中的一项核心任务：平衡房间功能程序（Room Program）、连通性（Connectivity）、面积（Area）与边界约束（Boundary
计算机辅助平面图合成（Computer-aided Floorplan Synthesis）自动化了建筑与施工规划中的一项核心任务：平衡房间功能程序（Room Program）、连通性（Connectivity）、面积（Area）与边界约束（Boundary Constraints）。机器学习模型（Machine-Learning Models）的模糊性质使得生成方法难以达到建筑设计所需的精度与可预测的编辑操作。研究人员基于一种耦合二元细分图（Binary Subdivision Graph）与访问图（Access Graph）的超图表示（Hypergraph Representation），提出了一种用于可控平面图合成的基于梯度的逆设计工作流（Gradient-based Inverse-design Workflow）。其可微分软分割公式（Differentiable Soft-split Formulation）将细分参数转化为连续房间掩膜（Room Masks），从而在保留指定或检索到的细分结构的同时，允许对房间面积与紧凑度（Compactness）进行优化。与不可微优化（Non-differentiable Optimization）相比，该方法速度更快，并在多项连通性指标（Connectivity Metrics）上表现优异。住宅平面图实验表明，相较于现有方法，该方法在访问满意度（Access Satisfaction）与面积精度（Area Accuracy）方面均有提升。所提方法的有效性已在多种设计场景中得到验证，支持在多样化设计需求下的早期阶段决策中开展交互式计算机辅助设计（Interactive Computer-aided Design）与可控布局合成（Controllable Layout Synthesis）。
建筑平面图设计涉及在紧凑的迭代周期内平衡复杂程序需求与几何约束，同时探索大量替代方案。设计师在设计过程中需同时推理房间类型、目标面积、邻接关系与流线组织，并在给定边界形状或部署施工方法的约束下进行工作。当前行业实践中，这一迭代过程主要依赖手工逐步调整，效率低下且难以系统化。近年来，计算与基于学习的方法为帮助建筑师协调这些耦合需求提供了变革性途径，使设计创建转向动态迭代过程与交互式反馈。然而，随着设计空间的扩大，处理复杂约束与边界条件仍然具有挑战性。此外，将高层设计意图转化为可预测的操作级编辑仍然困难，特别是在需要显式控制且不依赖大量训练数据的场景下。机器学习模型的模糊性质使得生成方法难以达到建筑设计所需的精度与可预测编辑，而基于大量数据集训练的学习管道往往继承训练数据中的偏差，可能限制设计师的控制力与生成结果的空间质量。因此，亟需一种可控的、可微分的平面图表示方法，能够在满足复杂建筑程序需求（包括房间类型、目标面积与形状约束）的同时，不依赖大量训练平面图集合。
研究人员基于Weber等人引入的超图表示（Hypergraph Representation），提出了一种可微分的软分割公式（Soft-split Formulation），将离散细分过程转化为连续房间掩膜，使梯度下降能够优化细分参数以实现目标面积与紧凑度。该逆设计工作流首先从数据库检索与查询边界及房间程序兼容的超图（耦合二元细分图Binary Subdivision Graph与访问图Access Graph），将其转移至目标边界，然后通过逆设计循环（Inverse Design Loop）优化细分比例。研究还实现并比较了硬分割（Hard-split）不可微优化与软分割可微优化，最终采用后者作为核心方法。该研究成果发表于《AUTOMATION IN Construction》，为建筑平面图合成领域提供了一种低数据需求、可解释、可控的新范式，支持交互式计算机辅助设计与早期阶段决策，为将自动生成更紧密地整合到建筑设计决策中提供了可解释框架。
研究人员采用了以下关键技术方法：可微分软分割二元细分图（Differentiable Soft Binary Subdivision Graph）基于BSP树（Binary Space Partition Tree），将边界多边形离散化为规则网格，通过温度参数τ控制的平滑阶跃函数生成软分配掩膜（Soft Assignment），递归应用分割规则产生每个叶节点的连续房间掩膜。可微分几何量计算从软掩膜通过Riemann和近似计算面积，基于全变分（Total Variation, TV）近似计算周长，定义尺度不变的面积-周长比紧凑度分数。基于梯度的逆设计优化以内部节点分割比例对数几率（Split Ratio Logits）为优化变量，通过Adam优化器迭代更新，损失函数包含带容差带的面积误差项与紧凑度惩罚项。超图检索与边界匹配采用语义径向距离签名（SRDS, Semantic Radial Distance Signature）编码边界形状与边语义，结合程序过滤、凸度过滤与分割平衡过滤实现兼容超图检索。
6.1.1 逆设计优化：研究人员在包含600套真实公寓的数据库上评估优化性能，使用前100套测试、500套检索。面积损失在前50次迭代内下降约四个数量级，总损失在500次迭代内下降约两个半数量级，所有损失在500次迭代内有效收敛。每次优化平均耗时4.45秒（AMD Ryzen 5 7600X处理器，32GB RAM，CPU环境），无需GPU。
6.1.2 硬分割与软分割优化比较：在30个随机匹配候选上比较，软分割方法平均速度约为硬分割的10.7倍（3.1秒对33.5秒）。硬分割在面积误差（10.2%对17.2%）与紧凑度上更优，软分割在访问满意度（71.6%对63.7%）、图编辑距离GED（2.34对2.86）与完全匹配率（13.8%对10.3%）上更优。
6.1.3 与现有方法比较：在RPLAN数据集上与HouseGAN++、HouseDiffusion、DiffPlanner比较，所提方法在访问满意度（92.8%对最高44.0%）、GED（0.545对最低3.091）与完全匹配比例（60.6%对最高47.1%）上显著优于学习类方法，平均面积误差最低（19.8%）。紧凑度（0.943）略低于DiffPlanner（0.993）。
6.1.4 跨数据集性能：联合评估表明参数效果同时依赖于指标与数据集，研究保留（τ, η）=（0.02, 0.10）作为平衡选择。
6.2 设计场景：边界自适应布局优化表明不同检索图在同一目标边界下产生不同空间配置，可从单一边界几何高效生成多样化布局候选；房间编辑通过修改图拓扑或房间标签实现局部程序变更，优化器协调调整邻近房间的面积与形状；仅基于连通性的超图合成通过连接感知贪婪分割角搜索与LLM（Large Language Model）将高层指令转换为JSON超图规范。
6.3 评估：家具适配总体成功率85.8%（卧室91.6%、浴室89.9%、客厅81.7%、厨房73.0%），四类房间同时适配成功占54.4%；在100个不规则边界上实现90.2%访问满意度与0.926紧凑度；在100个随机角度分割的正则边界上实现61.8%访问满意度与0.854紧凑度。
讨论部分指出该方法存在若干局限：工作流依赖检索拓扑与目标边界的兼容性，不兼容情况可能导致房间细长或布局不可行；SRDS边界匹配不保证入口位置正确；家具适配表明可集成自定义几何检查，但结构网格、服务核心、无障碍、日照与MEP协调仍待未来工作。
研究结论部分指出：建筑平面图设计要求设计师在反复调整与评估中平衡程序、连通性、几何与边界条件。本文提出了一种逆设计工作流，仅需少量先例平面图集合且不训练生成模型即可支持该过程。本文实现并比较了硬分割不可微优化与软分割可微优化，采用后者作为核心工作流。这种二元细分过程的可微分软表示能够在平衡多种竞争性建筑需求的同时直接优化平面图几何。同一框架支持边界自适应、目标平面图编辑以及从稀疏程序与连通性规范生成。更广泛地说，它提供了一种将建筑先例用作可适应设计知识而非静态参考或训练数据的新方法。这一方法支持在早期阶段决策中对自动化平面图合成进行更可控的应用，其低数据需求使构建面向特定场景的紧凑先例集合成为可能，从而更有效地复用和适配既有先例。
