在空间风向变化条件下实现的风电场实时流量控制：一种低成本且高性能的图神经网络

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Real-time wind farm flow control under spatial wind direction variability: A Low-Cost and High-Performance graph neural network

　　• 分析了忽略空间风向变化对流控性能的影响。• 设计了一种基于簇的代表性控制策略集以降低计算成本。• 开发了一种用于实时风电场流控的图神经网络。• 所提出的方法在降低离线计算成本的同时实现了更优的控制性能。

引言
随着全球向低碳能源系统的加速转型，风能已成为最具可扩展性的可再生能源之一，并在全球电力生产中占据了越来越大的份额[1]。随着风电场的扩大和涡轮机布局的紧凑化，尾流效应已成为限制风电场发电量的主要因素，尾流引起的损失约占年发电量的10%-20%[2]。为了减少这些损失，开发了风电场流控协调（WFFC）技术，通过协调涡轮机的运行条件（主要包括俯仰控制、扭矩控制和偏航控制）来提高发电量[3][4]。在这些策略中，基于偏航的尾流转向控制有意地对上游涡轮机施加偏航偏差，以使尾流远离下游涡轮机，已被证明是增加风电场发电量的有效方法[5][6]。然而，在复杂风况下提高控制性能的同时满足在线控制的及时性要求仍然是当前WFFC中的一个关键挑战。

关于WFFC的尾流建模和优化已经进行了大量研究。对于尾流建模，已经开发了不同保真度的方法，从低保真度的解析尾流模型到高保真度的CFD模拟[7]。解析尾流模型，如Jensen模型[8]和高斯尾流模型[9]，由于其计算成本低且具有显式的解析公式，已被广泛用于FLORIS[10]和FOXES[11]等风电场控制工具中。基于这些尾流模型，优化算法被用来确定使用涡轮机运行参数作为控制变量的最佳控制策略。Gori等人[12]提出了一种基于数据驱动的参数调整方法，使用基于梯度的L-BFGS方法优化偏航角度。Fleming等人[13]提出了Serial-Refine方法，可以快速识别最佳偏航角度，同时保持与传统优化算法相当的性能。Bempedelis等人[14]开发了一种基于大涡模拟的高保真替代模型的无梯度贝叶斯方法来优化风电场发电量。Nouri等人[15]提出了广义序列细化（GSR）方法用于尾流转向控制，结合了精细的偏航角度选择和灵活的多轮优化，与其他基准优化方法相比，实现了最高的发电量同时保持了高计算效率。然而，这些WFFC研究通常对风电场中的空间风向方差（SWDV）关注有限。

由于单次流场优化通常需要数百次计算，计算时间可能从几十秒到几分钟不等。因此，对每种风况进行完整的在线优化无法满足在线控制的严格要求。为了解决这一限制，广泛采用了LUT（查找表）方法。在这种方法中，为代表性风况预先计算最佳控制策略并存储在LUT中，然后在运行时根据实时风况检索近似最优策略[16]。多项研究[17],[18],[19],[20],[21],[22]在WFFC实验中采用了基于LUT的控制方法。然而，当风况的维度增加或应用于LUT未覆盖的运行场景时，LUT方法的控制性能可能会下降。在均匀入流假设下，可以使用粗粒度的气速和风向网格构建LUT。相比之下，考虑SWDV的WFFC需要多个涡轮机位置的风向，而不仅仅是整个风电场的平均风向。因此，直接对风况空间进行网格离散会导致网格条件的数量呈组合式增长。对于一个有N台涡轮机的风电场，如果每个涡轮机的局部风向被离散为M个方向区间，仅风向组合的数量就达到MN，还不包括风速维度。同时，组合总数随着涡轮机数量的增加而呈指数级增长，更细的风向区间将进一步增加网格条件的数量。因此，基于直接离散的传统粗粒度LUT在SWDV下的WFFC中变得计算上不切实际。

近年来，数据驱动的方法为快速预测控制策略提供了新的机会。深度学习算法被用来学习从风况到相应控制策略的映射。一旦训练完成，这些模型在实际应用中只需指定输入即可生成即时控制输出，无需重复复杂的迭代优化。Wang等人[23]提出了一种基于卷积神经网络-广义回归神经网络（CNN-GRNN）的离线预测控制器，同时考虑了控制效果和计算效率。He等人[24]提出了一种物理引导的深度学习模型用于WFFC，在可比的离线优化成本下实现了比LUT方法更好的控制性能。Wang等人[25]开发了一种基于强化学习的控制模型，考虑了动态风过程，实现了与传统优化算法相当的性能同时减少了优化时间。然而，这些研究通常假设风流是均匀的。在风电场内，风向表现出显著的SWDV，这对网络架构的空间表示能力提出了更高的要求。传统的全连接神经网络和卷积网络将各个特征视为独立维度，难以明确模拟涡轮机之间的空间位置关系，从而限制了它们在SWDV下的泛化能力。在这方面，图神经网络（GNN）引起了越来越多的关注，因为它们非常适合表示风电场的拓扑结构和涡轮机之间的空间交互。例如，在电力预测中，Yang等人[26]开发了一种包含图偏差注意力机制的超短期电力预测模型，实现了风电场电力输出的实时预测和校正。在风电场功率建模中，Park等人[27]将GNN应用于风电场功率估计，证明了其在风电场功率建模中的有效性。

总之，现有的WFFC研究仍有以下局限性：
(1) 现有的WFFC研究通常假设风电场内的流入是均匀的，在推导最佳控制策略时忽略了这一事实。然而，实际风电场的流入方向在涡轮机之间存在显著差异。如果在SWDV下直接应用基于均匀流入假设的控制策略，可能无法达到预期的控制效果，从而导致功率损失。
(2) 在SWDV下进行流场优化时，可能的风况组合数量随着涡轮机数量的增加而迅速增加。通过优化每种风况来构建LUT需要大量的离线计算成本。
(3) LUT方法依赖于基于风况相似性或预定义网格的离散策略检索，因此在SWDV下对未见过的风况的泛化能力有限。此外，传统的深度学习模型通常在表示涡轮机之间的空间关系方面的能力有限，难以生成有效的控制策略。

为了解决这些挑战，本研究提出了一种基于GNN的低成本、高性能WFFC模型，适用于SWDV环境。主要贡献如下：
(1) 研究了忽略SWDV对WFFC性能的影响。基于FOXES框架，构建了一个考虑SWDV的风电场流场优化模型，并将空间异构流入下的偏航策略与均匀流入假设下的偏航策略进行了比较。这一比较揭示了忽略SWDV可能导致的潜在功率损失，并强调了在WFFC中考虑SWDV的重要性。
(2) 开发了一种基于簇的代表性控制策略集以降低离线计算成本。风况被聚类，并为每个簇构建一个代表性风况。然后仅对这些代表性风况进行流场优化，而不对所有风况进行优化。候选策略通过尾流计算进一步筛选以构建数据库。这种设计仅对代表性风况进行流场优化，从而大大降低了离线计算成本。
(3) 开发了一种适用于SWDV的GNN模型。通过将涡轮机视为图节点并将涡轮机之间的空间关系视为图连通性，构建了一个GNN模型，以实现从风况到控制策略的快速映射。所提出的模型在SWDV下的泛化能力较强，确保了有效的控制性能，同时满足了在线控制的及时性要求。

本文的其余部分安排如下。第2节介绍了考虑SWDV的风电场流场优化模型。第3节介绍了所提出的低成本、高性能基于GNN的WFFC模型。第4节验证了所提出的方法并提供了对比分析。第5节总结了本文。

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**SWDV下的风电场流场模拟**
考虑到风电场内不同涡轮机位置的风向变化，本研究采用FOXES[11]在空间异构流入条件下进行尾流计算。该过程基于以下思路：指定每个涡轮机的流入参数作为离散点云输入来定义空间流入场，并通过空间插值获得任何目标位置的环境量。在尾流计算过程中，

**低成本、高性能的GNN模型**
为了解决复杂风况组合、高离线优化成本以及在SWDV下同时满足在线控制及时性和良好控制性能的挑战，本研究提出了一种基于GNN的低成本、高性能WFFC模型。所提出的方法首先通过代表性控制策略集构建了一个包含风况和控制策略的数据库。基于该数据库，开发了一个用于WFFC的GNN模型。

**风电场和数据集描述**
为了验证所提出方法的有效性，选择了中国北方一个 offshore 风电场西南角的13台风力涡轮机作为仿真建模的案例研究，包括1台3S涡轮机和12台6S涡轮机，其涡轮机布局如图4所示。WTs的主要参数见表1。图5显示了用于构建异构流场的空间观测点。实心红圆表示涡轮机处的观测点。

**结论**
SWDV下的WFFC面临多种挑战，包括多样化的空间异构风况、高离线优化成本以及同时实现实时控制和高控制性能的难度。为了解决这些挑战，本文提出了一种低成本、高性能的GNN模型。通过对中国北方一个 offshore 风电场的13台风力涡轮机的仿真建模验证了所提出的方法。主要结论如下：
(1) 控制...

**作者贡献声明**
He Shukai：撰写 - 审稿与编辑、撰写 - 原稿、可视化、验证、软件、方法论、数据整理。
Yan Jie：撰写 - 审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、概念化。
Wang Kaibo：撰写 - 审稿与编辑、监督、方法论、数据整理。
Wang Hangyu：撰写 - 审稿与编辑、可视化、调查、数据整理。
Liu Yongqian：撰写 - 审稿与编辑、监督、资源获取。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的可能影响本文工作的利益冲突。

**致谢**
本工作得到了中国国家重点研发计划（2025YFE0110900）和中央高校基本科研业务费（2024JC007）的支持。