弹簧调谐激活了调谐颗粒阻尼器中频率选择性的颗粒耗散

《INTERNATIONAL JOURNAL OF MECHANICAL SCIENCES》：Spring tuning activates frequency-selective granular dissipation in tuned particle dampers

　　

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  • 一个颗粒阻尼器（PD）基线将调谐诱导的激活与频率选择性耗散联系起来。
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  • 仅凭容器放大并不能决定归一化耗散。
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  • 填充既改变了加载容器的动力学，也改变了颗粒运动条件。
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  • 结构比较揭示了频率依赖和输入依赖的调谐颗粒阻尼器（TPD）优势。

引言

低频振动会降低机械系统的精度、耐久性和服役可靠性 [[1], [2], [3]]。被动控制通常采用动力吸振器（DVAs）[4,5] 和颗粒阻尼器（PDs）[6,7]。传统的线性动力吸振器通过辅助调谐振子抑制目标共振 [[8], [9], [10]]，但其有效频率范围有限，且性能对失谐敏感 [11,12]。颗粒阻尼器通过颗粒-颗粒和颗粒-壁面之间的非弹性碰撞及摩擦耗散能量 [13,14]。然而，其宽带阻尼潜力依赖于足够的相对运动 [15,16]：在弱激励下，颗粒床可能主要随容器运动，从而限制耗散接触 [[17], [18], [19]]。非线性能量阱（NESs）通过非线性能量传递提供了另一种选择 [[20], [21], [22]]。其性能可通过分段刚度 [23]、分布式单元 [24]、可编程双稳态 [25]、压电耦合 [26] 以及容纳残余线性刚度的非光滑设计 [27] 进行调控。非线性响应分支控制能量传递 [28]，而平动-转动耦合 [29] 和多单元布置 [30] 提供了额外的响应调控手段。有效运行仍依赖于激励条件 [31,32]，并可能受到激活要求和可用安装行程的限制 [33,34]。这些考虑促使人们采用将辅助振子运动与在可用输入水平下有效耗散相结合的构型 [35,36]。

调谐颗粒阻尼器（TPDs）将弹簧支撑的容器与颗粒耗散相结合 [37]。弹性支撑改变了颗粒所经历的局部激励，并可在选定频率范围内促进相对运动 [38,39]。Yao等 [40] 证明调谐放大可在低宿主加速度下激活颗粒阻尼。后续研究针对海上风力发电机优化了吸收器参数 [41]，并引入了用于铁路振动控制的障碍栅格 [42]。Zhang等 [43] 将激励依赖的类PD和类DVA响应与等效动态特性及观测到的颗粒状态联系起来；铁路实验也证明了瞬态衰减效果 [44]。耦合系统研究进一步考察了结构运动与颗粒动力学之间的相互作用 [[45], [46], [47]]。其他被动策略包括多调谐质量阻尼器（MTMDs），其将调谐频率分布在多个振子上 [48]，以及调谐串联质量阻尼器-惯容器（TTMDIs），其将串联振子与惯性耦合相结合 [49]。相关进展包括涡流阻尼式TTMDIs [50] 和优化摆式TTMDIs [51]。本文考虑TPD，因为它在单个弹簧支撑颗粒容器中结合了局部运动放大与状态依赖的接触耗散。与直接安装的PD相比，这种布置可在弱基础激励下促进颗粒运动，但其优势取决于目标频带内是否维持有效的耗散接触 [[52], [53], [54], [55]]。

TPD的性能已在不同的装置构型和运行条件下进行了研究 [[56], [57], [58]]。Jin等 [59] 利用了周期性轨道阻尼器中的耦合弹跳-俯仰模态，Dong等 [60] 优化了用于空间受限塔式安装的C形阻尼器，?urawski等 [61] 改变颗粒容器体积以实现自适应梁阻尼。对于低频应用，Zhu等 [62] 开发了一种轻量变刚度TPD，并报告了所测试构型的运行加速度阈值约为0.6g。颗粒阻尼还被证明可拓宽惯性放大超材料中与结构共振相关的衰减频带 [63]。双向耦合的多体动力学-离散元方法（MBD–DEM）模型已预测了含阻尼颗粒机构 [64] 和TPD系统 [65] 的响应。在颗粒尺度上，研究将运动和接触过程与耗散联系起来 [[66], [67], [68]]，并考虑了颗粒装载、材料特性和装置几何形状的影响 [[69], [70], [71], [72]]。非线性响应和吸收器-颗粒相互作用 [[73], [74], [75]] 进一步影响结构应用中的调谐和参数选择 [[76], [77], [78]]。基于能量的设计研究 [79]、颗粒流变分析 [80,81] 和运动相图 [82] 已确定了有利的耗散条件，而近期工作将阻尼性能与非线性区域和分岔联系起来 [83]。

对于弱激励的TPD，一个尚待解决的问题是：调谐诱导的颗粒激活如何转化为相对于直接安装PD的耗散增益，为什么该增益局限于特定运行区域，以及它是否改善结构衰减。规定运动状态图表征了在已知容器轨迹下的颗粒床；在TPD中，该轨迹还取决于支撑动力学和颗粒反作用力。填充进一步改变了加载容器的响应和可用的颗粒运动空间。因此，评估这些效应需要区分相对运动的起始与后续耗散的幅值，并将装置级能量损失与耦合结构响应联系起来。

本研究通过规定运动DEM分析、PD–TPD耗散测量、双向耦合模拟和悬臂梁实验来解决这些关联。做出了三项贡献。首先，使用PD激活-耗散基线来解释TPD在相同弱基础激励下与接触相关的响应和频率选择性耗散增益。其次，对容器响应和耗散的联合分析阐明了为什么更大的响应幅值不一定产生更高的归一化耗散，以及填充如何改变这种关系。第三，PD、DVA和TPD结构响应比较确立了频率依赖和输入依赖的控制优势与局限性，包括DVA诱导分裂共振附近的响应。这些发现支持一个参数筛选程序，将局部激活和耗散评估与主结构衰减的验证联系起来。

本文的其余部分组织如下。第2节介绍模型、耗散度量以及数值和实验程序。第3节建立数值PD激活-耗散基线。第4节考察实验基线、调谐诱导激活、填充效应、结构衰减和参数选择。第5节讨论物理解释和局限性，第6节总结结论。

章节摘要

模型、能量度量和测试规程

第2.1节介绍耦合PD和TPD模型及颗粒尺度接触模型。第2.2节定义激励强度和能量度量，区分从DEM获得的接触能量损失与实验测量的界面功率。第2.3节描述模拟设置、实验配置、测试条件和信号处理程序。

低频耗散的颗粒状态机制

本节在引入TPD弹性支撑之前，建立了一个数值PD基线，将颗粒运动与规定容器运动下的接触能量损失联系起来。首先使用状态图和每循环能量损失来表征颗粒激活。然后考察激励条件、填充率和颗粒直径的影响，以区分相对运动的起始与决定激活后耗散的接触过程。该基线

实验验证和调谐诱导的颗粒激活

本节将PD激活-耗散基线与弹簧支撑TPD的响应联系起来。PD实验首先评估DEM预测的趋势。相同基础激励下的比较随后考察弹簧支撑和填充如何改变容器响应和归一化耗散。耦合模拟和悬臂梁实验随后评估对结构衰减的影响，而单独的装置测试考察第二个弹性支撑的响应

讨论

结果区分了颗粒激活、激活后的耗散和耦合主响应的衰减。先前的研究已确立了调谐颗粒附件的潜力 [43,65,74] 以及颗粒运动状态与能量损失的关系 [[80], [81], [82]]。本文通过规定运动PD基线、匹配输入的PD–TPD比较和结构响应评估将这些方面联系起来。如图31所总结，弹性支撑改变了局部容器

结论

本研究结合了规定运动DEM分析、PD–TPD实验、双向MBD–DEM模拟和悬臂梁测试，将颗粒激活和接触耗散与结构振动衰减联系起来。对于基线PD，在Γ = 1处的类固态运动和Γ = 1.5处的局部流态化包围了5–50 Hz采样频率上的激活转变。在这两个

CRediT作者贡献声明

郭向英：调查，写作-审阅与编辑，监督，形式分析。王佳坤：调查，方法学。曹东兴：调查，验证。朱玉楠：写作-初稿，概念化，可视化，方法学。

数据可用性

数据将应要求提供。

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