小型风力涡轮机增效：带罩双转子风力涡轮机的混合分析与参数研究

《Energy》：Small wind turbine augmentation: Hybrid analysis and parametric study of shrouded, twin-rotor wind turbine

　　•开发了用于带罩式和双转子风力涡轮机的混合致动器模型
•观察到与实验和高保真数值数据具有良好的功率和推力相关性
•该模型的主要限制在于对复杂流动现象的适当描述
•讨论了选择翼型数据和叶尖损失修正的重要性
•参数化研究表明，带罩式双转子风力涡轮机系统有突破贝兹极限的潜力

引言

2024年，全球新增风电装机容量达到创纪录的117吉瓦，累计容量增至1136吉瓦。根据包括联合国气候变化大会在内的现行政策，到2030年，还将新增981吉瓦[1]。美国国家可再生能源实验室（NREL）[2]确定了风能领域的五个重点研究方向：大气科学、环境协同设计、社会科学、风力涡轮机系统、风电场与电网。后三个因素与分布式和小型风电技术紧密相关，需要新的能源消耗方法、控制策略[3]和政策[4]。全球范围内众多资助计划（例如NREL竞争力提升项目[5]）的广泛兴趣证明，该风能分支持续需要研发，以期提高其竞争力和效率。

当代风能研究通常与实验和CFD（计算流体力学）工具相关。例如，Jafari和Kosasih[6]利用这两种技术改进了带罩转子风力涡轮机，而Adema等人[7]利用实验和风洞数据开发了一种双转子风力涡轮机。然而，对于大多数实际应用，更简单的工具如叶片单元理论（BET）更为方便，因为它们具有更高的计算效率[8]。

BET的原始公式由Drzewiecki提出（见例[9]），但未考虑诱导速度效应，导致其结果远非理想。Prandtl的涡流理论研究使Joukowski和Betz[10]以及后来的Glauert[11]得以解决这一问题。当今的研究建立在这些早期发明的基础上，特别是与动量理论耦合求解流动时。Cao等人[12]最近的研究表明，该模型在转子效率预测中的稳健性主要与粘性混合效应和叶尖损失修正参数有关。Zengler等人[13]进一步指出，需要考虑风力涡轮机尾流中的流动加速现象，并与RANS（雷诺平均纳维-斯托克斯）模型进行比较的重要性。Chiang等人[14]的研究将BET与经典动量理论耦合，用于风电场性能评估。作者声称整体结果具有高保真度，但指出简化模型无法解析单个风力涡轮机的时间精确功率性能。Bontempo和Manna[15]进一步完善了BET-动量理论模型，用于双转子风力涡轮机的优化。Kumar和Saha[16]也在一个简单的理论研究中采用了该方法，用于概念性的带罩双转子风力涡轮机。作者指出了效率提升的潜力，但也强调了未来实验和数值验证的重要性。

基于这些观察和计算能力的提高，研究倾向于使用流动求解器来确定速度，我们将这种方法称为混合致动器或致动盘模型（ADM）。Bontempo和Manna[17]将BET-Fluent混合模型应用于带罩转子（也称为DAWT，扩压器增强型风力涡轮机），证明能有效预测叶片力，特别是叶片失速前；作者指出，在叶尖泄漏严重和与罩体流动相互作用的情况下，精度会下降，强调需要改进现有的叶尖损失因子。Adjiri等人[18]的混合模型能够研究尾流-地面相互作用效应，通过专门的PIV研究证明了结果的高保真度。Bin Shahadat等人[19]将BET与LES（大涡模拟）求解器耦合，以研究瞬态流动效应并进行结构研究。Alrowwad等人[20]的批判性综述表明，将BET-CFD方法扩展到商业级研究具有很大潜力。

在我们的研究中，我们希望采用上述混合建模方法，类似于Bontempo等人[21]的方法，来研究带罩式和双转子风力涡轮机。本文的主要新颖之处在于将上述两个概念耦合，以期进一步提高总效率。文章首先介绍数值模型的原理和语法描述。然后讨论翼型特性选择的各个方面，这被确定为文献研究后的主要研究漏洞之一。随后，基于先前的实验[22]和数值[23]工作，对ADM进行验证和确认。虽然研究目标不是优化双转子带罩风力涡轮机，但研究以对该能源系统的参数化研究结束，展示了其可能的效率增益和所开发数值模型的目的性。这也证明了由于模型的稳健性，未来使用所提出的ADM进行优化工作是可能的。

图1根据经典BET公式（见例如[24]）展示了位于径向位置r的叶片截面周围的速度三角形。局部来流速度W是研究叶片站位处轴向和切向流速的矢量和（展向速度忽略不计）。速度基于参考速度（U∞）和旋转速度（ω）分量，并分别受到诱导因子a和a'的局部影响。已知入流角φ（与速度三角形相关）和翼型扭角β（弦线与旋转平面PoR之间的夹角），可以估算迎角α，即α = φ – β。

单位叶片长度的局部气动力，升力l和阻力d，定义为[25]：
在（1）中，ρ表示流体密度，c是弦长，Cl和Cd分别是升力和阻力系数。升力平行于W，阻力垂直于W，因此两者都在与来流速度相关的局部坐标系中定义。它们可以转换到与PoR相关的全局坐标系中，如[25]：
在（2）中，fn和ft分别是单位叶片长度的法向力和切向力。fn沿轴向，贡献于推力Ft，而ft沿切向，贡献于旋转扭矩Q的产生[24]：
在（3）中，B表示叶片数量，R是转子半径。风力涡轮机性能通常使用无量纲系数更方便地分析：Ct（推力）和Cp（功率），如[25]：
经典BET假设叶片对流动的力在每个环形单元中是恒定的。这意味着在每个叶片上的力具有相同的值，并且（3）中的求和运算可以用乘以B来代替[25]。BET的原始公式还假设在所有叶片站位上流动保持二维特性。虽然这对于大部分叶片展长成立，但在叶片末端附近会出现叶尖泄漏现象，此时展向流动倾向于出现。因此，该区域产生的气动力与从二维翼型特性推导出的力不对应，需要进行修正。这种修正确实由Prandtl提出（并由Betz在[26]中报告），后来由Glauert[11]进一步发展。它涉及将力分量（2）乘以叶尖损失因子F，定义为[24]：
多年来，人们进行了许多尝试来改进或开发叶尖损失修正的替代版本（见例[27]）。对于DAWT，由于扩压器的复杂流动和阻尼效应，叶尖损失因子的适当公式更为复杂，如Takahashi等人[28]所示。作者建议仅对叶片展长最后7%应用线性叶尖损失系数。在当前研究中，应用了针对混合BET[23]特别推导的经验修正F。它根据使用内部实验验证的全解析转子模型（FRM）模拟，将（5）中的B与叶尖速比（TSR = ωR/U∞）相关联。针对测试螺旋桨几何形状提出的B(TSR)值，见表1。

章节片段

数值模型

所采用的混合模型由两个耦合元素组成：流动求解器和BET脚本。研究中采用ANSYS Fluent RANS求解器[29]来提供流速、压力和湍流量场的信息。所采用的BET模型是1.2节中描述的经典方程组，以动量源的形式引入Fluent案例中。这些作为一组用户定义函数（UDF）例程实现——一个内部独立的C语言代码。专用

结果与讨论

对于CRSR验证和流动讨论，选择L = 0.1D作为代表性案例。这与可用的参考实验和数值数据一致。从转子相互干扰的角度来看，这种分离距离也是最有趣的。在这个位置，下游转子仍有望以相对较高的效率运行，因此该案例有望成为未来技术应用中最有前景的。

总结与结论

在我们的研究中，重点研究了混合BET-CFD建模在配备罩体和双反向旋转转子的小型风力涡轮机中的应用。通过该方法获得的结果与实验数据和高阶模拟进行了验证，证明了在捕捉系统气动行为和效率方面的定性和定量保真度。

分析了SG6040和SG6041翼型特性及其在ADM中的实现。

CRediT作者贡献声明

Michal Lipian：写作——审阅与编辑，写作——原稿，可视化，验证，项目管理，方法学，调查，资金获取，数据管理。Ivan Dobrev：监督，调查，概念化。Fawaz Massouh：监督，调查，正式分析。Krzysztof Jozwik：写作——审阅与编辑，监督，正式分析

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

资金

本研究由波兰科学与高等教育部“钻石资助”计划（DI2013 011843）资助。

利益冲突声明

? 作者声明以下财务利益/个人关系，可能被视为潜在的利益冲突：Michal Lipian报告获得了波兰共和国科学与高等教育部提供的财务支持。如果有其他作者，他们声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能影响本文报告的工作。

Michal Lipian|Ivan Dobrev|Fawaz Massouh|Krzysztof Jozwik