《Ceramics International》：Multiscale phase-field simulation of Ni-YSZ anodes: from sintering microstructure evolution to thermo-mechanical fracture
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摘要固体氧化物燃料电池（SOFCs）具有较高的能量转换效率和广泛的燃料适应性；然而，阳极微观结构退化以及热-机械失效可能损害电池稳定性。本研究开发了一种多尺度模拟框架，整合了基于DEM的微观结构重建、相场烧结、有效介质均匀化以及热-机械耦合相场断裂，以研究烧结温度、NiO/YSZ
摘要
固体氧化物燃料电池（SOFCs）具有较高的能量转换效率和广泛的燃料适应性；然而，阳极微观结构退化以及热-机械失效可能损害电池稳定性。本研究开发了一种多尺度模拟框架，整合了基于DEM的微观结构重建、相场烧结、有效介质均匀化以及热-机械耦合相场断裂，以研究烧结温度、NiO/YSZ颗粒尺寸比和NiO含量对NiO–YSZ阳极微观结构的影响。考虑了与NiO还原相关的体积收缩，并将还原后的Ni–YSZ阳极的有效热-机械性能纳入断裂模拟。结果表明，这些参数对三相边界（TPB）密度、孔隙结构和相连通性有显著影响。提高烧结温度加速了微观结构演化，但也促进了TPB退化，而NiO体积分数在30–40 vol.%时倾向于形成相对平衡的微观结构。热冲击案例证明了该断裂模型在预测裂纹萌生和扩展方面的适用性。该模型进一步应用于阳极–电解质双层结构，揭示出电解质变薄加剧了界面拉伸应力集中，而增加电解质厚度可以延迟裂纹萌生但对最终失效路径影响有限。所提出的框架为阳极微观结构优化和SOFC热-机械可靠性评估提供了定量工具。
引言
固体氧化物燃料电池（SOFCs）因其能量转换效率高、燃料适应性强和污染物排放低等优点，是一类极具前景的高效能量转换装置[1]，[2]，[3]。然而，SOFCs通常在600–1000 °C的高温下运行，此时电极微观结构退化以及热应力引起的裂纹扩展等问题严重限制了其长期稳定性和商业寿命，是大规模商业化必须克服的关键瓶颈。
Ni–YSZ复合阳极是目前应用最广泛的阳极材料：Ni相提供电子导电性和电催化活性，YSZ相提供氧离子传输通道，孔隙则作为燃料气体的扩散路径[4]，[5]。三相边界（TPB）密度、孔隙率、相连通性和曲折度等微观结构参数直接影响阳极内的质量传输、电荷转移和电化学反应。因此，阳极微观结构的形成与演化是决定SOFC性能和耐久性的关键因素[6]，[7]，[8]。
数值模拟是分析电极微观结构演化的重要手段。基于连续介质热力学的相场方法通过序参量描述微观结构的动态演化，克服了传统尖锐界面模型在处理复杂拓扑变化时的局限性，使其成为研究多孔电极微观结构演化的有力工具[9]。Chen等[10]基于FIB-SEM重建模拟了Ni-YSZ阳极的烧结；Lei等[11]改进了界面自由能泛函以抑制孔隙的异常润湿，提高了预测精度；Jiao和Xiang等[12]，[13]系统模拟了NiO-YSZ的还原过程和长期退化，提出可以通过优化烧结或还原工艺来提高阳极稳定性。尽管相场应用日益成熟，初始微观结构的构建仍是一个瓶颈：简化的几何假设无法捕捉真实粉末的不均匀性，而FIB-SEM重建成本高且参数调整不灵活。Wei等[14]提出使用离散元方法（DEM）重建初始结构，但将DEM生成的粉末堆积与多机制相场烧结模型进行全链条集成以系统优化工艺仍属空白。
尽管已有研究分别探讨了阳极微观结构演化或热-机械失效，但将这两方面系统整合的定量多尺度框架仍然缺乏。为解决这一空白，本工作建立了一个多尺度数值框架，涵盖从NiO–YSZ阳极制备到服役的全过程，重点关注两个相互关联的问题：
- （1）
烧结参数对微观结构的影响：采用EDEM生成更接近真实生坯的初始NiO–YSZ颗粒堆积结构。结合相场烧结模型，系统研究烧结温度、颗粒尺寸比和NiO含量对关键微观结构参数——包括孔隙率、TPB密度和相连通性——的影响，阐明工艺参数与所得微观结构之间的关系。
- （2）
微观结构向性能和可靠性的传递：基于烧结后的微观结构，并考虑NiO还原引起的体积收缩，通过有效介质均匀化方法将微观结构信息映射到还原后Ni–YSZ阳极的有效热-机械性能。此外，采用热-机械耦合相场断裂模型研究阳极板在热冲击下的裂纹扩展以及管式SOFC阳极–电解质双层结构中的界面开裂机制。
因此，本工作的主要贡献有两点。在微观结构层面，DEM与相场建模的结合产生了更真实的初始结构，并系统评估了不同烧结参数下关键微观结构指标的变化趋势。在多尺度层面，微观结构演化结果进一步映射到有效性能和热-机械断裂行为，建立了从生坯到还原阳极热-机械可靠性的完整分析链。尽管当前框架仍是顺序耦合的，但它在计算可行性和精度之间代表了合理的平衡。
章节片段
理论与方法
图1展示了本研究开发的多尺度建模框架的整体工作流程。以下各节依次介绍该框架的四个核心模块。
结果与讨论
数值模拟采用有限元平台COMSOL Multiphysics进行。
对于烧结相场模型，使用通用形式偏微分方程（PDE）模块求解Cahn–Hilliard方程和Allen–Cahn方程。由于Cahn–Hilliard方程是四阶PDE，将其转化为二阶方程组进行数值求解。空间离散采用自由四面体网格，时间积分采用隐式后向欧拉
结论
本工作建立了一个多尺度模拟框架，整合了基于DEM的初始微观结构重建、相场烧结、微观结构表征、有效介质均匀化和热-机械耦合相场断裂。该框架用于研究NiO–YSZ阳极在烧结过程中的微观结构演化，并将还原后Ni–YSZ阳极的有效性能进一步应用于热断裂模型验证和界面
CRediT作者贡献声明
米硕东：写作 – 审阅与编辑。 卢星宇：写作 – 审阅与编辑。 包成：写作 – 审阅与编辑，监督，资源，项目管理，方法论，基金获取，概念化。 李思齐：写作 – 初稿，可视化，软件，调查，正式分析，数据管理
未引用参考文献
[48], [49], [50], [51], [52], [53], [54]。
利益冲突声明
作者声明，他们不存在已知的、可能影响本论文所报告工作的竞争性经济利益或个人关系。
致谢
本工作得到国家自然科学基金（编号：52576190）、国家重点研发计划（编号：2021YFB2500401）和中央高校基本科研业务费（编号：FRF-BD-25-003）的资助。
李思齐|包成|卢星宇|米硕东
