在混合风气候下，使用近似闭式表达式估计指定重现期的极端风压

《Engineering Structures》：Extreme wind pressure estimation for a specified return period under a mixed wind climate using an approximate closed-form expression

　　•一种闭式近似方法估算了混合风气候下的极端风压。
•归一化公式量化了特定气候的压力贡献。
•平均极端风速比影响了所研究案例中的气候贡献。
•在所述范围内，与数值积分相比误差低于5%。
•未分类的50年压力比混合气候案例基准低至多30%。

引言

极端风压的估计是抗风结构设计中的关键组成部分。其目标是确定对应于指定重现期??年的压力值。通常，极端风压指的是年最大瞬时风压，并被视为一个随机变量。在设计阶段，通常无法获得足够长的建筑表面风压实测记录来直接确定极端风压的累积分布函数（CDF）。因此，CDF通常通过平均风速和峰值压力系数的概率模型间接构建。平均风速通常定义为10分钟或1小时内的平均风速，峰值压力系数则定义为相应平均时段内峰值瞬时表面压力的无量纲度量，由平均风速对应的动压归一化得到。这两个变量的统计特征可分别从气象观测和风洞试验中获得。

现有的极端风压概率模型主要是针对单一风气候条件开发的。早期研究中，风速数据通常不按风气候类型分类[1]、[2]，而是利用年最大平均风速的CDF来推导极端风压的概率分布。代表性模型包括一阶[1]和全阶[3]积分形式。一阶形式假设年最大瞬时风压与年最大平均风速同时出现，从而忽略了较低平均风速伴随较大峰值压力系数的可能贡献。因此，该模型可能低估??年极端风压。全阶积分形式通过纳入一年内所有平均风速的贡献来弥补这一局限性。然而，其基于渐近极值理论的推导假设各平均时段内的最大风压服从相同的概率分布。在许多地区，强风可能来自不同的天气尺度气象系统，如台风和季风[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]、[11]、[12]、[13]、[14]、[15]，或与地形效应相关的局地现象[16]、[17]、[18]。这些不同机制产生的平均风速通常遵循不同的概率分布，导致各平均时段内最大风压的分布也不同。由于这两种公式都使用单一风速分布来描述极端风压，其理论适用性仅限于单一风气候，直接应用于混合风气候可能会引入估计误差。

混合风气候下的极端风压估计需要将各单独风气候相关的分量分布进行组合。对于每个风气候，可以使用经典的全阶模型来表示相应气候特定极端风压的CDF。整体极端风压则定义为各气候特定极端风压的最大值。气候特定极端风压之间的统计独立性被作为建模假设。这一近似有两个考量。首先，与不同风气候相关的强风事件源于不同的气象机制，通常形成独立的风暴种群[6]、[11]、[19]。即使对于同一机制产生的事件，相隔足够长时间的风暴极大值也可以视为独立，正如独立风暴法所采用的假设[20]。其次，与不同强风事件相关的峰值压力系数对应于不同时间间隔内发生的极值。Tian和Chen[21]的研究表明，峰值风效应系数之间的依赖性远弱于其母过程之间的依赖性，在分布上尾区可能变得可忽略不计。这一发现支持了时间上分离的强风事件所关联的峰值压力系数近似独立的假设。综合来看，这些考量为将气候特定极端风压视为近似独立提供了物理和统计基础。因此，混合风气候下极端风压的CDF可以表示为各分量CDF的乘积[22]、[23]。这种乘积公式为混合风气候下极端风压的估计提供了概率基础。

现有的极端风压工程估算方法主要是在单一风气候框架内开发的。该框架可能代表一个真正由单一风气候主导的地区，或者是在可用气象记录不足以根据其生成机制对强风事件进行分类时采用的实际近似。在此框架内，除了基于一阶和全阶模型的数值积分外，还开发了诸如Cook-Mayne方法[1]、[2]、[24]和近似闭式公式[25]、[26]等简化方法来估算??年极端压力。这些近似闭式公式考虑了极端风速和峰值压力系数中的偶然不确定性，具有较高的计算效率，因此非常适合基于性能的风工程[25]、[27]、[28]。当有足够的连续风速记录时，可以根据其生成机制对强风事件进行分类[29]、[30]、[31]、[32]、[33]、[34]，从而可以分别确定极端风压的分量分布。最近，Tian和Chen[35]将单个风气候下超越概率的近似闭式表达式应用于评估混合风气候下的极端风效应。然而，尽管分量超越概率以闭式形式评估，但它们的组合并未产生混合风气候下??年极端风压的显式近似闭式表达式。此外，混合风气候涉及每个分量气候的极端风速和峰值压力系数的统计参数，使得系统性参数分析变得复杂得多。因此，风气候混合对极端风压的影响尚未被明确量化，限制了对其在工程设计中的重要性进行直观理解。

为解决这些问题，第2节回顾了单一风气候下极端风压的现有概率模型，并开发了其超越概率的改进闭式表达式。在此基础上，第3节推导了一个近似闭式表达式，可直接估计混合风气候下的??年极端风压，同时考虑极端风速和峰值压力系数中的偶然不确定性。还建立了一个归一化公式，以识别主导无量纲参数，并便于系统分析每个风气候的贡献。与现有方法要求在组合分量超越概率后通过数值方法确定混合气候重现期极端风压不同，所提出的表达式提供了??年极端风压的直接估计。第4节通过与基准数值积分结果对比来评估所提出表达式的精度，第5节通过参数分析量化极端风速统计特征对极端风压估计的影响。第6节使用分类的台风和非台风极端风速统计以及峰值压力系数的风洞测量数据，展示了一个工程案例研究。它评估了所提出表达式在同一混合气候框架下相对于数值积分的近似精度，并分别考察了忽略风气候分类的影响，通过比较使用分类和未分类风速获得的数值积分估计值。最后，第7节总结了主要结论。

章节片段

单一风气候下极端风压的现有概率模型

本节回顾了单一风气候下极端风压的代表性概率模型。首先介绍一阶和全阶积分形式，重点阐述其基本假设和适用性。然后回顾Chen[25]提出的近似闭式表达式，并考察其相对于全阶数值积分基准的近似误差。基于这一评估，确定了一种自适应策略

混合风气候下??年极端风压的估计

本节首先通过扩展为单一风气候建立的模型，构建混合风气候下极端风压的超越概率公式。然后使用为单一风气候开发的改进近似闭式表达式，推导混合风气候下??年极端风压的近似闭式表达式。该公式便于实际计算，并为研究其影响提供了理论基础

混合风气候下??年极端风压近似闭式表达式的误差评估

由于混合风气候下??年极端风压的近似闭式表达式涉及若干数学近似，因此在与本研究相关的参数范围内评估其近似误差。为简洁起见，将所提出的近似闭式表达式导出的归一化??年极端风压记为??*m,??,c，而通过数值积分获得的基准值记为??*m,??,n。因此，相对误差

各风气候对??年极端风压的贡献

本节对归一化极端风压??*m,??进行参数分析，目的是研究混合风气候下极端风速统计特征的影响。考虑双气候情景，涉及主风气候和次风气候，参数分别用下标1和2表示。基于第3.3节推导的归一化表达式，此处考虑的主导参数是极端风速的变异系数

使用气象记录和风洞数据的案例研究

本节展示了一个工程案例研究，结合了来自11个气象站的已发表台风和非台风极端风速统计数据以及峰值压力系数的风洞测量数据。首先将所提出表达式的估计值与同一混合气候框架下的数值积分结果进行比较，以评估其对这些输入统计数据的近似精度。然后考察忽略风气候分类的影响

结论

本文回顾了常用的极端风压概率模型，并阐明它们在理论上仅适用于单一风气候。随后确定了混合风气候下的超越概率可以基于各单一风气候的超越概率来构建。在此框架内，提出了一种改进的单一风气候下超越概率近似闭式表达式，以增强近似

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利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的竞争经济利益或个人关系可能影响本文所报告的工作。

致谢

作者衷心感谢国家自然科学基金（52178457）、重庆市院士领衔科技创新引导专项（CSTB2023YSZX-JCX0007）、国家自然科学基金（52221002）和中国国家留学基金委（202506050003）的资助。

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