基于支持向量技术的氧化石墨烯自密实混凝土抗压强度预测模型研究

《Next Materials》：Utilization of support vector-based techniques for prediction of compressive strength for graphene oxide based self- compacting concrete

　　

本研究采用机器学习方法构建了氧化石墨烯增强自密实混凝土抗压强度（Compressive Strength, CS）的预测模型。研究人员利用从文献中提取的76组样本建立了综合数据库，并基于该数据库进行了模型构建与分析。模型以水含量、粒化高炉矿渣（Ground Granulated Blast furnace Slag, GGBFS）、粉煤灰（Fly Ash, FA）、细骨料（Fine Aggregates, FAg）、粗骨料（Coarse Aggregates, CA）、高效减水剂（Superplasticizer, SP）及水泥用量为输入参数，以混凝土抗压强度为输出变量。所采用的预测建模方法包括线性回归（Linear Regression, LR）、遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）、支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）、灰狼优化（Grey Wolf Optimization, GWO）、差分进化（Differential Evolution, DE）及蝠鲼觅食优化（Manta Rays Foraging Optimization, MRFO）。模型效率基于七个参数进行评估，即相关系数（Coefficient of Correlation, CC）、平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）、归一化均方根误差（Normalized Root Mean Square Error, NRMSE）、Willmott一致性指数（Willmott's Index, WI）、Nash-Sutcliffe效率系数（Nash Sutcliffe Efficiency, NSE）及决定系数（Coefficient of Determination, R2）。结果表明，支持向量回归-差分进化（SVR-DE）模型在抗压强度预测方面具有最高的精度和最低的误差。训练集与测试集所获得的最大CC值分别为0.990和0.960。SVR-DE模型在训练集和测试集中的误差值分别为：CC值0.995和0.958，RMSE值1.785和3.947 MPa，MAE值0.874和2.899 MPa，NRMSE值0.023和0.088，WI值0.997和0.978，NSE值0.990和0.911。

基于支持向量技术的氧化石墨烯自密实混凝土抗压强度预测模型研究：论文解读

一、研究背景与意义

建筑行业是全球二氧化碳（CO?）排放的重要来源，每生产1 kg水泥约产生1 kg CO?，水泥工业约占全球CO?总排放量的7%。混凝土因其优异的抗压强度（Compressive Strength, CS）被广泛应用于建筑、桥梁、水坝等基础设施。然而，水泥生产能耗高、原料消耗大，且混凝土本身存在脆性大、抗拉强度低、易开裂等问题。现代基础设施还需要更高强度和耐久性的混凝土，因此亟需开发环保型水泥替代材料以改善混凝土性能。

石墨烯作为一种新型二维碳基纳米材料，具有独特的力学性能，杨氏模量约1 TPa，抗拉强度达50 GPa。将石墨烯掺入水泥基复合材料中可实现均匀分散，形成网络结构以提高结构密实度，同时借助其纳米尺寸和二维形态起到增强增韧作用。然而，原始石墨烯的疏水性限制了其在水性水泥基体系中的均匀分散，易发生团聚。氧化石墨烯（Graphene Oxide, GO）作为石墨烯的氧化衍生物，其基面和边缘含有丰富的含氧官能团（羟基、环氧基、羰基和羧基），显著增强了亲水性和在水中的分散性，并能与水泥水化产物发生相互作用。

自密实混凝土（Self-Compacting Concrete, SCC）可在自重作用下无需外部振捣而密实成型，适用于钢筋密集的复杂结构。已有研究多集中于SCC或GO混凝土的单一方向，而本研究创新性地将GO引入SCC体系，系统运用机器学习（Machine Learning, ML）方法并对比评估各模型对GO基SCC抗压强度（CS）的预测能力，弥补了该交叉领域系统研究的不足。

二、研究内容与主要结论

研究人员从Scopus、Web of Science、ScienceDirect和Google Scholar等科学数据库中，系统检索关于GO增强SCC的相关文献，最终筛选出76组包含完整配比信息和28天抗压强度数据的样本。数据涵盖了GO掺量（0–0.600）、水泥（200–577.35 kg/m3）、粉煤灰（FA）（0–705.65 kg/m3）、硅灰（SF）（15–70 kg/m3）、粒化高炉矿渣（GGBFS）（50–240 kg/m3）、细骨料（FAg）（460.50–1000 kg/m3）、粗骨料（CA）（200–940 kg/m3）、高效减水剂（SP）（1.58–10 kg/m3）和水（W）（100–320 kg/m3）等广泛变量范围，CS分布于16–93 MPa之间。数据集按80%和20%比例随机划分为训练集和测试集。

研究采用线性回归（LR）、支持向量回归（SVR）以及经遗传算法（GA）、粒子群优化（PSO）、灰狼优化（GWO）、差分进化（DE）和蝠鲼觅食优化（MRFO）等元启发式算法优化的混合SVR模型进行预测建模。模型以水泥、FA、SF、GGBFS、FAg、CA、SP和W为输入参数，以CS为输出变量。模型性能通过相关系数（CC）、均方根误差（RMSE）、归一化均方根误差（NRMSE）、平均绝对误差（MAE）、Willmott一致性指数（WI）、Legates-McCabe指数（LMI）和Nash-Sutcliffe效率系数（NSE）七项统计指标综合评估。

研究结果表明，SVR-DE模型在训练和测试阶段均表现最优。训练阶段其CC值达0.99，RMSE为1.78 MPa，MAE为0.87 MPa，NRMSE为0.02，WI为1.00，NSE为0.99，LMI为0.90；测试阶段CC为0.96，RMSE为3.95 MPa，MAE为2.90 MPa，NRMSE为0.09，WI为0.98，NSE为0.91。SVR-GA、SVR-PSO、SVR-GWO和SVR-MRFO四种混合模型性能相近，优于标准SVR，而LR模型表现最弱（训练CC=0.88，测试CC=0.86）。方差分析（ANOVA）显示所有模型的F值（0.02–0.23）均显著低于临界F值4.17，p值（0.64–0.88）均大于0.05，表明各模型预测值与实际值之间无统计学显著差异，其中SVR-DE具有最低F值（0.02）和最高p值（0.88），与实验数据统计学一致性最佳。

三、关键技术方法

本研究主要采用以下关键技术方法：（1）数据挖掘与数据库构建——从Scopus、Web of Science、ScienceDirect和Google Scholar等数据库中系统检索GO基SCC文献，筛选出76组包含完整配合比参数的样本；（2）线性回归（LR）建模——建立输入变量与CS之间的线性关系基准模型；（3）支持向量回归（SVR）——采用径向基核函数（Radial Basis Function, RBF），设置惩罚参数C=1、核带宽γ=0.1、不敏感损失系数ε=0.01；（4）元启发式优化算法——包括遗传算法（GA）（交叉率0.8、变异率0.2）、粒子群优化（PSO）（认知系数C?=2.0、社会系数C?=2.0、惯性权重从0.8线性递减至0.2）、灰狼优化（GWO）（控制参数a从2递减至0）、差分进化（DE）（变异因子0.5、交叉率0.5）和蝠鲼觅食优化（MRFO）（翻筋斗因子2.0），用于优化SVR超参数；（5）七项统计指标（CC、RMSE、NRMSE、MAE、WI、LMI、NSE）综合评估模型性能；（6）ANOVA方差分析、箱线图、泰勒图等统计工具验证模型可靠性与泛化能力。所有优化算法均设置种群规模30、迭代次数100、独立运行30次。

四、研究结果分析

4.1 输入变量的统计特征与相关性分析

数据集统计特征显示，训练集CS均值为52.51 MPa（范围16–93 MPa），测试集均值为48.52 MPa（范围22–66.7 MPa），训练与测试集统计特征相似表明数据划分均衡。相关矩阵分析表明，W与FA呈强正相关（r=0.92），W与FAg（r=?0.99）和CA（r=?0.85）呈强负相关，FAg与CA呈强正相关（r=0.86）。CS与W（r=?0.42）和FA（r=?0.39）呈负相关，与FAg（r=0.36）和CA（r=0.31）呈正相关。GO掺量与CS呈弱负相关（r=?0.26），说明CS受多种组分协同作用而非单一因素控制。

4.2 各输入变量与抗压强度的关系分析

（1）水含量（W）：数据范围为100–320 kg/m3，偏度0.87呈正偏态，表明多数数据集中在较低或中等水含量区域。（2）细骨料（FAg）：范围460.5–1000 kg/m3，偏度?0.30，低R2值表明FAg对CS影响较弱。（3）粗骨料（CA）：范围200–940 kg/m3，偏度?1.06呈负偏态，数据多集中于较高骨料用量。（4）高效减水剂（SP）：范围1.57–10 kg/m3，偏度?0.11近似对称分布，R2=0.04表明SP主要作为流变性调节剂而非直接增强组分。（5）粒化高炉矿渣（GGBFS）：范围50–240 kg/m3，低R2表明在分析范围内GGBFS对CS影响不显著，但其水化速率慢可减少开裂。（6）硅灰（SF）：均值42.57 kg/m3，R2=0.079呈弱负相关，表明CS受多种因素综合控制而非SF单一决定。（7）粉煤灰（FA）：范围0–705.65 kg/m3，R2=0.150呈弱负相关，因FA火山灰反应较慢，高掺量时降低早期强度。（8）水泥含量：范围200–577.35 kg/m3，R2=0.028呈极弱负相关，说明强度发展受水胶比、矿物掺合料等协同作用主导。（9）氧化石墨烯（GO）：掺量范围0–0.600，均值0.1532，偏度1.114，弱负相关说明线性模型无法充分描述GO对CS的复杂影响，需借助ML方法捕捉非线性关系。

4.3 各模型的预测性能对比

（1）线性回归（LR）模型：训练阶段CC=0.88、RMSE=8.20 MPa、MAE=5.99 MPa；测试阶段CC=0.86、RMSE=7.52 MPa、NSE=0.68。LR模型能捕捉CS变化的总体趋势，但无法描述混合物组分间的复杂非线性交互作用，预测精度最低。（2）标准SVR模型：训练阶段CC=0.96、RMSE=4.72 MPa、MAE=2.43 MPa；测试阶段CC=0.90、RMSE=6.32 MPa，预测精度较LR显著提升。（3）混合优化SVR模型：SVR-GA、SVR-PSO、SVR-GWO和SVR-MRFO在训练和测试阶段均取得CC=0.99/0.95、RMSE=2.57/4.92 MPa的一致表现。（4）SVR-DE模型：训练阶段CC=0.99、RMSE=1.78 MPa、NRMSE=0.02、MAE=0.87 MPa、WI=1.00、NSE=0.99、LMI=0.90；测试阶段CC=0.96、RMSE=3.95 MPa、NRMSE=0.09、MAE=2.90 MPa、WI=0.98、NSE=0.91。SVR-DE凭借DE算法的变异、交叉和选择机制有效避免局部最优，实现了全局最优参数搜索，性能全面领先。

4.4 统计验证与可视化分析

散点图显示SVR-DE的预测值紧密分布于理想拟合线附近，偏差最小。箱线图分析显示，SVR-DE在训练集和测试集中的均值（52.46 MPa和48.79 MPa）最接近实际均值（52.51 MPa和48.52 MPa），四分位分布与实际数据高度吻合。泰勒图证实SVR-DE最接近参考点，表明其具有最高的相关系数、最小的标准化标准差偏差和最低的RMSE。ANOVA分析确认所有模型预测值与实验值无统计学显著差异，SVR-DE的F值最低（0.02）、p值最高（0.88），统计学一致性最优。

五、研究结论总结

本研究系统评估了不同机器学习模型对GO增强SCC抗压强度（CS）的预测效率。主要结论如下：SVR-DE模型在训练和测试阶段均持续取得最佳性能，具有最低误差和最高效率。训练阶段CC值和RMSE分别为0.99和1.79 MPa，测试阶段CC值为0.9577，RMSE为3.95 MPa。SVR-GA、SVR-PSO、SVR-GWO和SVR-MRFO虽取得较高CC值（训练0.99、测试0.96），但误差值中等，综合表现逊于SVR-DE。统计分析表明，训练集和测试集的实际平均CS值分别为51.51 MPa和48.52 MPa，与SVR-DE预测值高度吻合。SVR-DE的四分位数分布较其他模型更接近实际数据分布。散点图、箱线图、泰勒图及相关性分析一致表明，SVR-DE预测的数据点紧密聚集于理想线附近，偏差最小。模型性能排序为SVR-DE > SVR-GA > SVR-PSO > SVR-GWO > SVR-MRFO > SVR > LR。相关性分析显示W对强度产生负面影响而骨料产生正面影响。ANOVA分析证实预测值与实验数据之间无统计学显著差异。研究确立了材料参数与输入参数对GO基SCC强度预测的重要影响，为可持续混凝土配合比设计和性能评估提供了高效的预测工具。