融合水文模型与SWOT遥感测量的河网流量估算：稳态流量优化整合（SFOI）算法及系统偏差削减评估

《Water Resources Research》：Integrating Information From Hydrologic Models and SWOT Remote Sensing Measurements to Estimate Discharge Across River Networks

　　

Surface Water and Ocean Topography（SWOT）卫星具有改善全球河流流量认知的潜力。然而，SWOT流量算法以全球水文模型数据为输入，模型的系统偏差有一部分传递至SWOT流量时间序列。为解决该问题，研究人员提出一种旨在降低SWOT流量系统偏差的新算法。该算法通过对时间平均SWOT流量和区域化径流（regionalized runoff）估计施加质量守恒（mass conservation），在解析上整合流域尺度信息。研究人员在三个排水面积量级为10⁵ km²的流域测试该算法。研究发现，当时间平均SWOT流量观测在空间上无偏（即其空间平均误差接近零）时，算法显著降低SWOT流量误差：Willamette River流域归一化误差绝对值的中位数（四分位距，IQR）为15%（10%–19%），upper Ohio River流域为12%（7%–48%），SWOT流量误差显著降低（中位值分别为30%和31%）。然而，对于具有高（约60%）空间偏差的Loire River流域，该算法未降低SWOT流量相关误差。这些结果表明，理解并降低流域尺度空间偏差是降低河流流量时间序列偏差的关键。基于全球空间偏差的初步评估，研究人员发现，即使在未测流域（ungaged basins），SWOT流量也可能达到目标精度（30%流量误差，其中大部分为时间偏差），从而使SWOT流量能够显著提高全球水量平衡（water budget）的精度。

研究背景方面，遥感反演河流流量（river discharge）具有改善全球水量平衡评估和水文资源管理的潜力；但现有全球流量模型在未测流域（ungaged basins）精度有限，而利用卫星遥感估算流量时，若以模型流量校准，则受水文模型精度限制，若以原位站校准，则难以推广至未测流域。SWOT（Surface Water and Ocean Topography，水面与海洋地形）卫星于2022年12月16日发射，可同步测量河宽大于100 m、可能小至50 m河流的水面高程（water-surface elevation，WSE）、宽度和坡度。其Level 4流量产品由河段尺度（reach-scale）流量律参数估计（Flow Law Parameter Estimation，FLPE）算法基于质量守恒流量律反演（mass-conserved flow law inversion，McFLI）概念生成，可在无原位校准条件下捕捉流量时间变化，但通常存在时间序列偏差（time series bias），且相邻河段可能出现显著不同的时间平均流量，违反连续性。Durand et al.提出通过流域尺度后处理整合河段尺度算法信息以降低该偏差。为此，研究人员提出稳态流量优化整合器（steady flow optimization integrator，SFOI），旨在对时间平均流量施加质量守恒，平均掉河网内误差并降低问题维度。

研究人员开展的研究是：将SWOT河段尺度时间平均流量与区域化径流估计纳入线性观测模型，通过加权最小二乘（weighted least squares）求解独立河段流量及区域化径流参数，并在Willamette River、upper Ohio River和Loire River三个对比流域测试。研究结论显示，当河段尺度时间平均SWOT流量观测空间上接近无偏时，SFOI显著降低归一化误差（normalized error）；当流域存在高强度空间偏差（spatial bias）时，SFOI不能降低总体误差。其意义在于为SWOT流量产品提供降低时间序列偏差的流域尺度整合策略，并支持SWOT在未测流域达到目标精度、提高全球水量平衡精度。

关键技术方法不超过250字：SFOI以河段尺度SWOT时间平均流量、全球水文模型流量及径流先验作为观测或伪观测，以独立河段流量和区域化径流为未知参数；利用SWORD（SWOT a priori River Database，SWOT先验河流数据库）河网拓扑和排水面积构建观测矩阵；采用迭代加权最小二乘，考虑乘性观测误差，以嵌套循环识别并降权异常值，并施加非负及上界约束。测试流域为Willamette River、upper Ohio River和Loire River；验证流量站数据来自U.S. Geological Survey和eauFrance；SWOT流量采用Level 4 SIC4DVar算法结果，缺失河段由WBM（Water Balance Model）模型数据或按排水面积与区域径流估算填充。

研究结果如下。5.1 Willamette River（威拉米特河）：通过SWOT观测的32/55个河段并结合模型和径流填充构建复合河段尺度估计，SFOI经5次外循环迭代、运行0.3 s，识别并降权2个异常观测；区域径流估计为1,351 mm yr^?1，比11个站点中位值1,176 mm yr^?1高15%。SFOI消除相邻河段非物理流量突变；与站点比较，归一化误差绝对值中位数为0.14（IQR 0.10–0.19），67分位为0.16，而河段尺度估计分别为0.30和0.6，表明该流域误差被有效平均掉并超过目标精度。5.2 Upper Ohio River（上俄亥俄河）：SWOT观测152/256个河段；河段尺度误差均值0.31、标准差0.55、绝对归一化误差中位0.31；SFOI经8次迭代、运行2.5 s，降权19个异常观测；径流估计为249–958 mm yr^?1，Allegheny River为537 mm yr^?1（站点值500 mm yr^?1），Muskingum River为291 mm yr^?1且接近站点值。SFOI绝对归一化误差中位0.12（IQR 0.07–0.48），67分位0.31；河宽≥100 m河流中位0.11、最大0.31，表明可降误差但高百分位和窄河误差较大，总体接近目标。5.3 Loire River（卢瓦尔河）：SWOT仅观测196/558个河段（35%）；河段尺度误差均值?0.54、标准差0.26，误差几乎全为空间偏差；SFOI经19次迭代、运行7.7 s，降权27个异常观测，并出现等优解迹象；径流估计28–219 mm yr^?1、中位86 mm yr^?1。SFOI使河网流量连续，但绝对归一化误差中位约0.60（0.59，IQR 0.49–0.68），67分位0.64，约60%河段误差增加、40%降低，河宽>100 m河段中位偏差50%，表明高空间偏差下不能降低总体误差。5.4 Hyperparameter Sensitivity（超参数敏感性）：通过13组超参数实验评估，SFOI对不确定性系数、按观测来源设置权重及径流上界因子总体不敏感；流量上界最敏感，移除非负约束使Willamette和upper Ohio显著恶化而Loire误差降低；以全球模型替换FLPE估计仅使误差略增，表明合理超参数下算法较稳健。5.5 Assessing Uncertainty Estimates（不确定性估计评估）：通过Willamette的q–q（分位数–分位数）图及经验累积分布评估，SFOI不确定性整体略高于1:1线，上游约0.5、下游低至0.08，最差河段被低估；upper Ohio和Loire呈类似动态，能反映小河流不确定性增大及向下游降低，但不能捕捉空间偏差，需进一步参数化河段间空间协方差。5.6 Global Outlook: Assessing Spatial Bias（全球空间偏差展望）：通过三个流域空间偏差指标及全球13个具备足够验证站流域的初步分析，Willamette、upper Ohio和Loire空间偏差指标分别为0.01、0.49和0.98；全球13流域中位为0.4，Loire最高，表明Loire式高空间偏差可能属全球罕见情形，SFOI有助在全球河网降低时间序列偏差。

讨论部分指出，SFOI是迈向SWOT目标精度的重要一步：先由河段尺度算法估算流量，再以SFOI整合时间平均流量并平均掉误差，所得修正后的时间平均流量可用于重算流量律参数，以生成时间序列偏差降低的SWOT流量产品；该研究未展示最后一步，但原文将SFOI定位为下一代SWOT流量产品的组成部分。空间误差结构决定SFOI能否降低误差；当河段尺度平均流量误差空间随机时，SFOI可降误差；当误差高度空间偏差时则不能。原文指出WBMsed等全球模型先验的空间偏差会影响SFOI表现，并计划将SWOT与站点融合形成“gage-constrained”产品。局限包括：不处理空间偏差；需径流非负约束；人类取水或失水河段需修改算法；超过1,000个河段时异常值识别困难，可能需要多尺度整合。研究结论部分翻译如下：为实现SWOT绘制全球水资源的潜力，SFOI算法提供了一种管理SWOT流量估计中时间序列偏差的策略；Andreadis et al.首先指出了该偏差。本文使用SFOI的结果表明，SWOT流量在全球多数情况下可能达到其目标精度（误差水平<30%，其中大部分为时间序列偏差）。SFOI通过整合河段尺度SWOT流量算法在流域内提供的信息并强制质量平衡来实现该目标，通过“平均掉”河段尺度SWOT流量误差提高平均河流流量估计精度。虽然当流域内误差高度空间偏差时算法不能校正平均河流流量，如Loire River流域测试所示，但基于初步分析，如此高的空间偏差在全球似乎罕见。超参数优化及在更大空间尺度部署理论上会提高SFOI流量估计精度。基于本文初步结果，SWOT流量有望达到目标精度，并可减少全球水量平衡估计误差，包括在未测流域。