《Energies》：Adaptive Microgrid Formation Considering Voltage/Frequency Regulation Capability and Breaker Switching Limits
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随着分布式发电（DG）的大规模接入与微电网技术的快速发展，微电网重构（MF）受到关注。然而，现有MF方法忽略了DG的电压/频率支撑与调节能力以及断路器切换次数（NBSA）限制，导致负荷恢复量不足与MF不可行。为解决上述问题，本文提出一种考虑DG电压/频率支撑与
随着分布式发电（DG）的大规模接入与微电网技术的快速发展，微电网重构（MF）受到关注。然而，现有MF方法忽略了DG的电压/频率支撑与调节能力以及断路器切换次数（NBSA）限制，导致负荷恢复量不足与MF不可行。为解决上述问题，本文提出一种考虑DG电压/频率支撑与调节能力及NBSA限制的自适应MF策略。首先，建立电压/频率支撑与调节能力模型，以确保MF成功并使所形成的微电网在其孤岛运行期间能够适应功率扰动，从而保证MF及其可靠孤岛运行并最大化负荷恢复量。其次，建立NBSA约束模型，以避免过多的NBSA并满足配电网对NBSA限制的要求，确保MF的可行性。然后，采用改进Kruskal算法进行求解。最后，在MATLAB平台上使用改进的IEEE 33节点配电网络进行仿真。结果表明，与传统方法相比，所提方法能够在确保MF可行性及其可靠孤岛运行的同时，最大化负荷恢复量并避免过多的NBSA。
研究背景方面，随着分布式发电（DG）接入配电网，源荷两侧波动加剧，严重影响负荷的持续可靠供电，同时配电网需不断重构拓扑以跟踪源荷变化，给安全可靠运行带来挑战。在配电网故障场景下，如何利用各类资源形成微电网以实现负荷恢复与持续可靠供电成为关键研究问题。现有研究主要包括网络重构与微电网划分两类方法，前者侧重于合并多个重构时段并将问题简化为多时段静态重构，后者侧重于将配电网划分为可孤岛运行的多个微电网。然而上述方法仍面临两个关键问题：其一，在微电网重构（MF）及其孤岛运行阶段，忽略DG的电压/频率支撑与调节能力会严重影响MF及其可靠孤岛运行，导致负荷恢复量不足——在MF阶段所形成微电网可能缺乏电压/频率支撑与调节能力而导致形成失败，在孤岛运行阶段则因无法适应源荷波动或二次故障引发的功率扰动而可能再次切除已恢复负荷；其二，在MF阶段忽略断路器切换次数（NBSA）限制会导致切换次数过多，不满足配电网对NBSA限制的要求，致使MF不可行。为此，研究人员提出考虑DG电压/频率支撑与调节能力及NBSA限制的自适应MF策略，其主要贡献有二：一是提出考虑DG电压/频率支撑与调节能力的自适应MF模型，使所形成的微电网具备适应功率扰动的能力并保障其可靠孤岛运行，从而最大化负荷恢复量；二是提出NBSA约束建模方法，以避免过多NBSA、满足配电网对NBSA限制的要求并确保MF可行性。
研究人员开展的研究包括：建立源/荷能力与NBSA限制的约束框架，包括基于虚拟同步发电机（VSG）控制原理的构网型储能（GFMES）电压/频率支撑与调节能力裕度模型、三类柔性负荷（可中断、可削减、可平移负荷）的调节能力模型，以及单时段与相邻时段NBSA限制的约束模型；进而以短期与长期加权负荷恢复量最大为目标建立自适应MF决策模型，并集成潮流约束与孤岛连通性约束；采用改进Kruskal算法将自适应MF问题转化为约束子树搜索问题，在多个滚动时段上交替执行图搜索与约束校验。研究结论表明：所提方法与传统方法相比能够最大化负荷恢复量，因其考虑DG电压/频率支撑与调节能力，在MF阶段提供支撑与调节能力以确保形成成功，在孤岛运行阶段确保微电网适应功率扰动；所提方法能够避免过多NBSA，因其在MF阶段引入NBSA限制，满足配电网要求并确保MF可行性。该研究对于提升故障场景下负荷恢复水平与微电网孤岛运行的可靠性具有重要意义。
关键技术方法方面，研究人员采用基于虚拟同步发电机（VSG）控制的构网型储能（GFMES）电压/频率支撑与调节能力裕度建模（以节点电压偏差指标与虚拟惯性时间常数为核心度量）；建立可中断、可削减与可平移三类柔性负荷的调节能力模型；建立单时段与相邻时段断路器切换次数（NBSA）限制的约束模型；以加权负荷恢复量最大为目标构建自适应MF决策模型，并采用改进Kruskal算法进行约束子树搜索求解，其中候选支路按优先级权重排序，逐一进行连通性与辐射性校验、基于MATPOWER工具箱的交流潮流与功率平衡校验、GFMES能力裕度校验、柔性负荷约束校验与NBSA限制校验，辅以孤岛合并、平局判定与多时段滚动状态更新；仿真在MATLAB/Simulink（R2023b）平台与改进IEEE 33节点配电网络上开展，设置线路1-2于8:00故障、停电时长4 h、MF时间尺度15 min，并采用30 kW有功与30 kVar无功扰动进行孤岛运行验证。
研究结果方面：（1）MF结果分析：通过比较四种方法在故障后第一个时段与第16个时段的拓扑演化得出，未考虑电压/频率支撑与调节能力约束的方法1与方法2在第一个时段无法适应初始功率扰动，仅形成四个孤立微电网且覆盖恢复负荷较少；考虑该约束的方法3与方法4则成功构建三个更大规模的初始孤岛并覆盖更多负荷，表明该约束在MF阶段对负荷恢复量与微电网形成规模起关键作用；在第16个时段，方法3与方法4安全合并相邻微电网形成两个更大规模孤岛并纳入更广负荷区域，其根本原因在于评估了GFMES电压/频率支撑与调节能力裕度，从而在满足（方法4）或不考虑（方法3）NBSA限制的条件下为微电网合并与持续负荷恢复提供必要稳定裕度，而方法1与方法2虽也演化为两个孤岛但覆盖节点较少，进一步证实电压/频率支撑与调节能力约束是影响负荷恢复量与微电网形成范围的主要因素，NBSA限制主要影响切换动作。（2）孤岛微电网运行结果分析：通过比较四种方法的电压与频率响应曲线及定量对比得出，在均考虑NBSA限制的条件下，方法4较方法2具有更小的电压跌落深度、更小的最大频率偏差、更低的最大频率变化率与更短的恢复时间；在均不考虑NBSA限制的条件下，方法3的电压与频率响应也明显优于方法1，表明电压/频率支撑与调节能力约束是影响微电网电压与频率响应特性的主要因素，其根本原因在于考虑该约束的方法使微电网能够适应孤岛运行期间的功率扰动，而仅考虑DG供载能力的方法无法适应功率扰动。（3）MF与孤岛运行综合结果分析：通过消融对比得出，考虑电压/频率支撑与调节能力约束的方法3与方法4在短期与长期加权负荷恢复量上显著高于方法1与方法2且平均电压偏差更低，其根本原因在于方法4考虑该能力以确保微电网具备充足孤岛电压/频率支撑与调节能力，从而保证MF成功并提高负荷恢复量；在NBSA方面，方法2的NBSA显著低于方法1而负荷恢复量与平均电压偏差变化较小，方法4的NBSA显著低于方法3且负荷恢复量进一步提高、平均电压偏差进一步降低，表明NBSA限制主要影响切换动作次数并能引导算法获得更可行且更高质量的拓扑；方法3虽恢复量高但NBSA较大可能超出允许限值，而方法4同时考虑两种约束，在降低NBSA的同时实现最高负荷恢复量与最低平均电压偏差，表明所提方法兼顾了恢复性能与运行可行性。综上，受控对比一致表明电压/频率支撑与调节能力约束是影响负荷恢复量与电压性能的主要因素，NBSA限制主要影响切换动作次数，所提方法4同时考虑两种约束并取得最佳综合性能。
讨论部分总结：研究人员指出，所提改进Kruskal算法为启发式贪心算法，尽管目标函数表述为最大化问题，但该算法并不声称可保证全MF问题的全局最优；经典Kruskal算法仅在不含额外时间耦合物理与运行约束的标准最小生成树问题上保证最优性，而所提自适应MF模型包含荷电状态（SOC）约束、电压/频率支撑与调节能力裕度、NBSA限制、功率平衡约束、柔性负荷调节约束与孤岛运行约束，且实际网损与节点电压通过非线性交流潮流（经MATPOWER）计算，这些物理与时间约束破坏了经典Kruskal算法的标准最优性条件（拟阵结构），使得精确混合整数非线性规划（MINLP）模型对标准商业求解器而言高度复杂或难以求解，因此该算法旨在故障后恢复时间要求下高效获得可行且高质量的解决方案，而非提供全局最优性保证；未来工作将包括针对扰动幅值、初始SOC与NBSA限制开展全面的灵敏度分析，以进一步验证所提方法在更广泛运行条件下的鲁棒性。研究结论翻译如下：（1）与传统方法相比，所提方法能够最大化负荷恢复量。所提方法考虑DG的电压/频率支撑与调节能力，在MF阶段提供电压/频率支撑与调节能力以确保形成成功，在微电网孤岛运行阶段确保微电网能够适应功率扰动，从而显著最大化负荷恢复量。（2）与传统方法相比，所提方法能够避免过多的NBSA。所提方法考虑NBSA限制，在MF阶段引入NBSA限制以避免过多NBSA，满足配电网对NBSA限制的要求，从而确保MF的可行性。
